一只会下金蛋的母鸡
一只会下金蛋的母鸡费马大定理。1637年，法国数学家费马发现了数学上一个著名问题—费马大定理：不定方程xn+yn＝zn(n是大于2的整数)没有非零整数解。他声称已经证明了上述定理，然而他的证明始终未被找到，成为历史悬案。350多年过去了，这个定理的正确与否，至今无法肯定，因此严格地说，它应该称之为“费马猜想”。为了鼓励数学家对费马大定理的证明，不少国家先后发布悬赏。1850年和1853年法国政府曾两次以2000法郎征求对这个问题的解答，未获得突破。1908年德国格丁根皇家科学院悬赏10万马克，限期100年，至今仍然赏金高悬。尽管费马大定理尚未最后解决，但在攻克这个难题的进程中，人们创造了不少新颖的数学方法，发展了数学的新分支。例如德国数论专家库曼所创立的理想数理论，为代数数论的形成奠定了基础，这也许比费马大定理本身还重要。因此，人们把费马大定理称为“一只会下金蛋的母鸡”。希尔伯特曾说：若他能解决这个难题，他将回避而故意不予解决，因为“我们应当更加注意，不要杀掉这只经常能为我们生出金蛋来的母鸡。”
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