浅谈小学数学思维的训练

    徐卫党

    培养小学生的逻辑思维能力是小学数学教学中的一项重要任务。《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学学科特点，又符合小学生的思维特点。

    一、一定要抓住基本概念

    小学阶段，主要的概念包括加减乘除的定义，还有加减乘除的算理，各种基本图形的定义，各种数的定义等等。数学知识的层次是按照概念到性质到定理，最后到方法和技巧，所以概念是根基。很多孩子出现数学问题，最根本的原因还是对概念的理解问题，这也是小学数学教学中的重要问题。重方法、轻技巧，这是很大的问题。尤其是在计算和简算教学中尤为突出，以简算为例，乘法分配律是我们在简算当中经常考的，而且是很重要的一个运算定律。

    我现在说一道题：15×22+15×77+15。

    我们常规的理解和讲法可能就是按照乘法分配律的模式去套，这样的话孩子简算肯定会出问题的，因为这就变成死记硬背去套模式了。其實只要让孩子理解算式的基础意义，进行简算就会很轻松了。

    比如说15x22，我们可以理解为是22个15连加。15x77我们可以理解为是77个15连加，15就理解为一个15。把这么多个15合在一起不就是100个15嘛！所以那个括号里面为什么要写22+77+1，尤其是为什么再+1，孩子就理解了。

    不然你只去死套乘法分配律的话，这个问题孩子会一直保留，或者他只是死记硬背下来，并没有理解。在这着重提醒各位家长，对于小学阶段学习的简算，一定要能充分认识。因为简算方法主要就在小学学，到了初中就直接要用，尤其是有理数的一些混合运算等等。如果孩子对简算理解得不好，他到有理数的混合运算时，就会出现很大的问题，总容易算错。

    二、提炼和运用数学的思想方法

    在学习数学过程中，应当提炼和运用数学的思想方法。数学的思想方法是数学的统领。我们小学阶段学习的数学主要是数和形，数与形的结合就是非常重要的数学思想方法。比如说用几何图形或线段图表示应用题的数量关系，这其实用的就是数形结合的思想。这个方法怎么用，也就是说遇到数学问题的时候让孩子画画图，可以画一下简单的几何图形来代表一些数量，或者画一些线段图，将比较抽象的问题形象化一点，不仅能帮助孩子解决具体的数学问题，还能够训练孩子的抽象思维与形象思维的结合。这还有一个很重要的思想，就是转化的思想。转化的思想通俗来讲也叫倒退法，也就是我遇到新问题，倒退到我熟悉的，或者我原来掌握过的那个数学知识那里去，把这个新问题转化成旧的问题。

    举个例子，我们在学习图形的时候，经常用到的就是转化的思想。比如说我们学平行四边形、三角形、梯形面积的时候，我们就把平行四边形转化成长方形来理解。像三角形，我们可以通过拼的方法把它转化成平行四边形，梯形也是通过拼的方法转化成平行四边形来理解。所以运用转化的思想来学习数学，就有利于提高孩子的自学能力。让孩子多用转化的思想学数学，他对数学知识间的联系就会加深。他也能知道，很多知识在一定条件下是可以相互转化的。

    三、要把握数学联系生活的要点

    我们知道，数学是源于生活又用于生活的。这个观点也是目前我们小学数学教学中，重要的观点和内容。那我们家长应该怎么做呢？下面给大家提几个建议。

    1.家长可以带孩子到超市购物

    其实，超市购物存在很多数学问题，比如说你从家到超市的过程，就涉及我们小学三四年级学到的速度、时间、路程这几个关系。你到了超市还会选择商品，这就涉及三四年级学的单价、数量、总价这样的关系。还有商品的打折，就是六年级的百分数应用题，像买几送几，小学三年级就有这样的考题。再比如，我要选择液体的饮料或者洗衣液等，会涉及容积、体积等小学五年级的知识。在结算的环节，就是说收银员要收钱了，还会涉及整数、小数、四则运算，还有估算、口算等等这些数学技能的训练。

    2.让孩子多参与家里的日常生活

    让他多动脑筋，把家里的日常生活和数学知识联系起来。这是非常有必要的，因为我们的考题中就有。有些孩子不是数学方法不会，而是生活常识都没有，所以他遇到这样的题就感到很困惑。比如说家里铺地砖，我们就经常会考，尤其是五年级学到用方程解应用题的时候。另外算水费、燃气费等等，不管是水表还是燃气表，一定要让孩子会看，有些孩子连表都不会看，那你说他怎么去解题呢？我这里再给家长提个醒，比如说咱打车，行程的问题，计价器，还有如何计算出租车的费用等等，这些都要让孩子在日常生活中接触到。

    3.利用身体帮助孩子理解数学

    比如说把人体看成平面的话，是不是就是近似的轴对称图形？

    孩子在体育课上向左、向右、向后转，就可以结合数学上的图形的旋转。你要这样让孩子来理解旋转的知识，孩子就觉得很轻松了。比如说我们的手和手指缝的关系，就可以帮助孩子理解植树问题的间隔和棵数的关系，还有像厘米、分米、米等长度单位，都可以从我们的身体上找到。另外公交车上的拥挤，可以帮助孩子理解体积的概念，告诉孩子物体是占空间的，这个空间就是物体的体积。

    四、做好专项思维训练

    专项的数学思维训练要根据孩子的不同思维特点进行。比如说，很多女孩子的空间想象能力弱一些，学习几何图形的时候困难就比较大。家长可以让孩子多动手操作，多观察，多想象，提高孩子的空间想象能力。例如，我们学到观察物体和长方体展开图的时候，训练的就是二维与三维的关系，还有它的转化。我们可以给孩子准备正方体的积木块，让孩子摆出不同的图形进行观察，画出不同侧面的平面图形。关于立体图形的展开图，家长也可以给孩子准备一些长方体的纸盒，让孩子从不同方向拆开，然后再合上，这样就能训练从平面到立体，再由立体到平面的空间想象能力。培养孩子的发散性思维能力也很重要，我们可以通过一题多解进行训练。

    就数学教学而言，你会发现有很多貌似简单的题目，孩子都能轻松做出或者脱口给出答案，但是如果让他描述解题思路却很难。思维的展现过程，是一个思路不断清晰化的过程，可能每一个孩子在抵达答案的道路上都不尽相同，这才是思维之美。而在数学知识习得之后，只有被不断应用、不断实践，把抽象的概念反复应用到具体问题中，才完成了知识的应用和迁移，提升了孩子分析解决问题的能力。这也是将知识转化为能力的必经之路。