探索数学阅读的教学实践
蒋赢利
【内容摘要】本文通过自己在上海市二期课改后的数学教学实践，对数学阅读的特殊性、数学阅读与提高学习能力的关系、数学阅读的重要性、新课改下数学阅读的特点、数学阅读的目的和意义，做了探索和实践，希望抛砖引玉，引起共鸣！
【关键词】数学语言 数学阅读 教学实践
美国著名心理学家布龙菲尔说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。数学是一种语言，而且是高级语言。而语言的学习是离不开阅读的，数学也不例外，这便是数学阅读。
数学中的许多问题，特别是综合性较强的应用问题，一直是中学生比较头疼的部分，日常教学中发现这与学生的阅读能力薄弱有很大关系。以往的教学，经常忽略了数学阅读的环节。其实，中学数学教学中也开始进行数学阅读能力培养的探索，比如：上海洋泾中学的“先学后教，当堂训练”的教改实验，上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”八字法及“青浦经验”的成功，无不受益于重视数学阅读这一环节，促进学生的自学习惯和自学能力的提升，在教学中注重学生数学阅读能力的培养，“授人以鱼不如授人以渔”，是数学教学的关键所在。
任教的经历反复证明：数学的两极分化严重，现象背后往往是数学阅读能力的巨大差异！2014年5月7日，在闵行区七宝实验中学举行的数学教研会上，数学教研员在报告中谈到：近年来，阅读理解题成了考试中的新题型，具有很强的选拔功能。很多学生解题能力不强，学习上过分依赖于老师，很大程度上是由于阅读能力差导致的。我们数学教师要在课堂教学中加强对学生阅读能力的培养。教研员的报告使我受益匪浅，自己的内在动力也增强了很多。我决定将这项工作继续落实到每日的教学工作中，注重对学生阅读能力的培养。
在2013年～2014年期间，我对自己任教的预初（3）班和预（4）班进行了将近两个学期的以数学阅读能力培养为前提的课堂教学研究。培养学生良好的阅读习惯和阅读能力，在班集体内形成良好的数学阅读的氛围。特别是学生对于学习数学这门学课的态度上有了很大的改观，从开始害怕数学到慢慢喜欢上数学。开展以数学阅读为前提的数学新型课堂，主要有以下几个步骤：
一、课前预习，利用导学案
以往的教学中，课前预习没有真正落到实处。现在开展的新课改，设计每节课的导学案，引导学生自主预习、进行有效的数学阅读。我设置了阅读的提纲，导学案由自主学习、合作探究、当堂训练、课后反思四个部分组成。要求学生带着问题，在课余时间里边阅读边思考，学生的阅读能力在潜移默化中得到提高。这样，上新课的时候，学生就会带着问题去听课，从中找到满意的答案。使数学学习成为一个提出问题、解决问题的创造过程，学生会从阅读中产生兴趣，养成良好的阅读习惯。根据章节特点，我会在每节课前设置阅读材料让学生阅读，提高学习的效率。如：在学习二元一次方程组的应用时，导学案会设置阅读材料让学生阅读，让学生自主发现如何利用二元一次方程组来解决一些生活中的实际问题，让学生感到数学的实用性。同时，安排班级各小组的组长对导学案的完成情况进行检查并评价。阅读中，鼓励学生自主发现、提出、分析问题，让学生成为学习的主人，从而养成阅读的良好习惯。
二、注重课堂流程，强化数学阅读能力
完成了导学案，要打造高效的课堂，课堂的流程就至关重要。课前5分钟，数学组长会让每个组的学生展示课前自主学习部分。讲授新课的前十到二十分钟内，老师会精讲要学的知识点及经典例题，指导学生进行数学阅读。
新课的讲授完成后，让学生开始层层对话，讨论。展示完毕后，进行学生点评，这也是一节课最精彩的部分。讨论的环节就是让学生去讲解题目，说出题目的已知条件，未知量并进行思路的分析及解题的关键，展示环节是纠正和规范学生书写格式的最佳时机，据此达到锻炼学生的书写能力的目的。在点评的环节中，学生的纠错能力和评价能力得到很大的提高。这对参加点评的学生的数学阅读能力、口头表达能力和纠错能力的要求都比较高。经过两学期的训练，有的同学已经能够进行知识的总结、拓展和延伸。渐渐地，学生的自信心也得到了增强，成为了学习的主人，再也不是被动的旁观者。
三、当堂训练，进一步强化数学阅读能力
展示、点评环节结束的时候，基本还剩十到十五分钟，安排当堂训练，就是检测学生对本节课知识点的掌握情况。这一环节会促使学生再一次进行数学阅读，增强对数学语言的理解及转化。及时反馈学生当堂练习的结果，可以让学生及时了解自己的学情，并加以注意。不能贪多，一定要具有代表性。对于每一道题目的已知条件，我们都会要求学生逐一理解，找到这个题目的解题的关键。特别是文字比较长的题目，或是一些文字性的题目一直是学生的软肋。
比如：修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，若搬迁农民建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。①最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？②为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？
像这种比较长的题目，学生一般解决起来比较困难，需要学生逐句逐字的理解，要求学生有一定的数学阅读能力。通过这一环节，可以起到水到渠成的作用，进一步提升学生的数学能力。
四、及时评价与反馈
及时评价，对于学生能否长期坚持数学阅读很重要。平时的数学学习都是按照学习小组进行的。从第一次完成导学案，到进行完这节新授课，我们都努力做到及时评价。学生第一次完成导学案，先由数学组长进行第一次评价，第一次肯定学生进行的数学阅读。课堂中的展示、点评环节要求学生展示三步骤，特别是点评环节，我们注重培养学生点评的时候，要说出这个题目的易错点、易混点、易漏点。同教师对学生的讨论、展示、点评都可以进行即时评价。每一个环节都锻炼了学生的数学阅读能力，使学生的数学能力得到全面提升。
五、定期检测，不断改进
在每周一节数学自习课上，前半个小时我专门培养学生的阅读能力，同时培训我的数学科代表和数学组长，除了对学生的作业、习题反馈外，我都留较多的时间给学生做一个有关数学阅读能力检测的小测试，及时了解学情，这对以后的教学是很有帮助的，对教学也是一种提升。
俗话说：实践出真知，只有通过实践，不断总结和反思，才会有切身的教学体会。作为一线教师，我们要努力培养学生的数学素养，要结合学生的实际情况，培养学生数学阅读的能力，优化课堂教学结构，使我们培养的学生因为具备好的数学阅读的习惯而终生受益，这将是我们的努力的目标和方向。
【参考文献】
[1] 黄爱娟、李忠 主编.《中学二期课改探索》，中国三峡出版社，2007年4月第1版.
[2] [美]罗恩·克拉可.《教育的55个细节：一位美国优秀教师的教学心得》，电子工业出版社，2004年1月.
（作者单位：上海上师初级中学）
【内容摘要】本文通过自己在上海市二期课改后的数学教学实践，对数学阅读的特殊性、数学阅读与提高学习能力的关系、数学阅读的重要性、新课改下数学阅读的特点、数学阅读的目的和意义，做了探索和实践，希望抛砖引玉，引起共鸣！
【关键词】数学语言 数学阅读 教学实践
美国著名心理学家布龙菲尔说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。数学是一种语言，而且是高级语言。而语言的学习是离不开阅读的，数学也不例外，这便是数学阅读。
数学中的许多问题，特别是综合性较强的应用问题，一直是中学生比较头疼的部分，日常教学中发现这与学生的阅读能力薄弱有很大关系。以往的教学，经常忽略了数学阅读的环节。其实，中学数学教学中也开始进行数学阅读能力培养的探索，比如：上海洋泾中学的“先学后教，当堂训练”的教改实验，上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”八字法及“青浦经验”的成功，无不受益于重视数学阅读这一环节，促进学生的自学习惯和自学能力的提升，在教学中注重学生数学阅读能力的培养，“授人以鱼不如授人以渔”，是数学教学的关键所在。
任教的经历反复证明：数学的两极分化严重，现象背后往往是数学阅读能力的巨大差异！2014年5月7日，在闵行区七宝实验中学举行的数学教研会上，数学教研员在报告中谈到：近年来，阅读理解题成了考试中的新题型，具有很强的选拔功能。很多学生解题能力不强，学习上过分依赖于老师，很大程度上是由于阅读能力差导致的。我们数学教师要在课堂教学中加强对学生阅读能力的培养。教研员的报告使我受益匪浅，自己的内在动力也增强了很多。我决定将这项工作继续落实到每日的教学工作中，注重对学生阅读能力的培养。
在2013年～2014年期间，我对自己任教的预初（3）班和预（4）班进行了将近两个学期的以数学阅读能力培养为前提的课堂教学研究。培养学生良好的阅读习惯和阅读能力，在班集体内形成良好的数学阅读的氛围。特别是学生对于学习数学这门学课的态度上有了很大的改观，从开始害怕数学到慢慢喜欢上数学。开展以数学阅读为前提的数学新型课堂，主要有以下几个步骤：
一、课前预习，利用导学案
以往的教学中，课前预习没有真正落到实处。现在开展的新课改，设计每节课的导学案，引导学生自主预习、进行有效的数学阅读。我设置了阅读的提纲，导学案由自主学习、合作探究、当堂训练、课后反思四个部分组成。要求学生带着问题，在课余时间里边阅读边思考，学生的阅读能力在潜移默化中得到提高。这样，上新课的时候，学生就会带着问题去听课，从中找到满意的答案。使数学学习成为一个提出问题、解决问题的创造过程，学生会从阅读中产生兴趣，养成良好的阅读习惯。根据章节特点，我会在每节课前设置阅读材料让学生阅读，提高学习的效率。如：在学习二元一次方程组的应用时，导学案会设置阅读材料让学生阅读，让学生自主发现如何利用二元一次方程组来解决一些生活中的实际问题，让学生感到数学的实用性。同时，安排班级各小组的组长对导学案的完成情况进行检查并评价。阅读中，鼓励学生自主发现、提出、分析问题，让学生成为学习的主人，从而养成阅读的良好习惯。
二、注重课堂流程，强化数学阅读能力
完成了导学案，要打造高效的课堂，课堂的流程就至关重要。课前5分钟，数学组长会让每个组的学生展示课前自主学习部分。讲授新课的前十到二十分钟内，老师会精讲要学的知识点及经典例题，指导学生进行数学阅读。
新课的讲授完成后，让学生开始层层对话，讨论。展示完毕后，进行学生点评，这也是一节课最精彩的部分。讨论的环节就是让学生去讲解题目，说出题目的已知条件，未知量并进行思路的分析及解题的关键，展示环节是纠正和规范学生书写格式的最佳时机，据此达到锻炼学生的书写能力的目的。在点评的环节中，学生的纠错能力和评价能力得到很大的提高。这对参加点评的学生的数学阅读能力、口头表达能力和纠错能力的要求都比较高。经过两学期的训练，有的同学已经能够进行知识的总结、拓展和延伸。渐渐地，学生的自信心也得到了增强，成为了学习的主人，再也不是被动的旁观者。
三、当堂训练，进一步强化数学阅读能力
展示、点评环节结束的时候，基本还剩十到十五分钟，安排当堂训练，就是检测学生对本节课知识点的掌握情况。这一环节会促使学生再一次进行数学阅读，增强对数学语言的理解及转化。及时反馈学生当堂练习的结果，可以让学生及时了解自己的学情，并加以注意。不能贪多，一定要具有代表性。对于每一道题目的已知条件，我们都会要求学生逐一理解，找到这个题目的解题的关键。特别是文字比较长的题目，或是一些文字性的题目一直是学生的软肋。
比如：修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，若搬迁农民建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。①最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？②为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？
像这种比较长的题目，学生一般解决起来比较困难，需要学生逐句逐字的理解，要求学生有一定的数学阅读能力。通过这一环节，可以起到水到渠成的作用，进一步提升学生的数学能力。
四、及时评价与反馈
及时评价，对于学生能否长期坚持数学阅读很重要。平时的数学学习都是按照学习小组进行的。从第一次完成导学案，到进行完这节新授课，我们都努力做到及时评价。学生第一次完成导学案，先由数学组长进行第一次评价，第一次肯定学生进行的数学阅读。课堂中的展示、点评环节要求学生展示三步骤，特别是点评环节，我们注重培养学生点评的时候，要说出这个题目的易错点、易混点、易漏点。同教师对学生的讨论、展示、点评都可以进行即时评价。每一个环节都锻炼了学生的数学阅读能力，使学生的数学能力得到全面提升。
五、定期检测，不断改进
在每周一节数学自习课上，前半个小时我专门培养学生的阅读能力，同时培训我的数学科代表和数学组长，除了对学生的作业、习题反馈外，我都留较多的时间给学生做一个有关数学阅读能力检测的小测试，及时了解学情，这对以后的教学是很有帮助的，对教学也是一种提升。
俗话说：实践出真知，只有通过实践，不断总结和反思，才会有切身的教学体会。作为一线教师，我们要努力培养学生的数学素养，要结合学生的实际情况，培养学生数学阅读的能力，优化课堂教学结构，使我们培养的学生因为具备好的数学阅读的习惯而终生受益，这将是我们的努力的目标和方向。
【参考文献】
[1] 黄爱娟、李忠 主编.《中学二期课改探索》，中国三峡出版社，2007年4月第1版.
[2] [美]罗恩·克拉可.《教育的55个细节：一位美国优秀教师的教学心得》，电子工业出版社，2004年1月.
（作者单位：上海上师初级中学）
