“万有引力与航天”测试题
季理
一、单项选择题（每题4分，共76分）
1.下列说法正确的是
（）
A.哥白尼创立地心说
B.开普勒用数据归纳的研究方法发现了万有引力定律
C.牛顿用实验的方法测出引力常量G
D.牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上
2.某行星绕太阳运行的椭网轨道如图1所示.F1和F2是椭网的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳位于
（）
A.Fl点
B.F2点
C.O点
D.均不正确
3.中国“北斗”卫星导航系统是我国白行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”（ GLONASS）系统之后第三个成熟的卫星导航系统.系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，以下说法正确的是 （）
A.这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
B.这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等
C.这5颗地球同步卫星运动的加速度大小不一定相同
D.为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上
4.由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 （）
A.质量可以不同
B.轨道半径可以不同
C.轨道平面可以不同
D.速率可以不同
5.三颗人造卫星A、B、C绕地球做匀速网周运动.如图2所示，已知mA=mB< mC，则对于三颗卫星，正确的是
（）
6.关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是
（）
A.它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度
B.它是近地网轨道上人造地球卫星的运行速度
C.它是能使卫星进入近地轨道的最大发射速度
D.它是同步卫星绕地球运行的速度
7.在不计地球白转的情况下，一个物体在地球表面所受的重力为G，在距离地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为
（）
A.G/3 B.G/3 c.G/4 D.G/g
8.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地网轨道1，然后经点火，使其沿椭网轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步网轨道3.轨道1、2相切于Q点.轨道2、3相切于P点（如图3），则当卫星分别在1、2、3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
9.研究表明，地球白转在逐渐改变，3亿年前地球白转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，若干年后
（）
A.近地卫星（以地球半径为轨道半径）的运行速度比现在大
B.近地卫星（以地球半径为轨道半径）的向心加速度比现在小
C.同步卫星的运行速度比现在小
D.同步卫星的向心加速度与现在相同
10. 2013年6月11日，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课.在飞船进入网形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小
（）
A.小于第一宇宙速度
B.等于第一宇宙速度
C.介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D.介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间
11.一物体静置在平均密度为p的球形天体表面的赤道上.已知万有引力常量为G，若由于天体白转使物体对天体表面的压力恰好为零，则天体白转周期为
（）
12. 2014年8月19日，我国成功发射“高分二号”卫星，标志着中国遥感卫星进入亚米级“高分时代”.已知同一遥感卫星离地面越近，获取图像的分辨率越高.则当获取图像的分辨率越高时，卫星的
（）
A.向心加速度越小
B.角速度越小
C.线速度越大
D.周期越大
13. 2015年12月17日，我国成功将探测暗物质粒子的卫星“悟空”直接送人预定转移椭网轨道I，如圖6所示.则该卫星的发射速度v满足
（）
A.v=7.9 km/s
B.7.9 km/s
D.v= 16.7 km/s
14.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的平均密度，仅仅需要
（）
A.测定飞船的运行周期
B.测定飞船的环绕半径
C.测定行星的体积
D.测定飞船的运行速度
15.一卫星绕某一行星表面附近做匀速网周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为
（）
请阅读下列材料，回答第16～10小题
中国探测器有望达火星
火星探测是近年来科学界较为热门的话题.中国或将于2020年发射首个火星探测器，并有望一次性完成进入及登陆火星的任务.
地球到月球约40万公里，到火星最远约4亿公里.我国已经突破了4亿公里距离的通信问题.目前，最大的难点是着陆火星.火星上有沙尘暴等不利条件，降落火星比降落月球难度大得多.届时，“超级”降落伞、反推力发动机等一系列降落技术可能都会用上.尽管难点多，但进行火星探测会把中国的航天技术、进入技术、走向深空技术大大提高，对探索宇宙奥秘，认识宇宙大爆炸，寻找地外人类宜居环境等有非常重要的意义.
16.若当火星探测器离开地球飞向火星的过程中，地球和火星对它的万有引力F.和F2的大小变化情况是
（）
A.F1和F2均增大
B.F1和F2均減小
C.F1增大、F2减小
D.F1减小、F2增大
17.若火星探测器先后在图8所示a、6轨道上绕火星做匀速网周运动.用R、T、a、v分别表示火星探测器的轨道半径、周期、加速度和速度.下列关系式正确的是 （）
18.火星探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星，在地球上火星探测器的发射速度
（）
A.等于7.9 km/s
B.大于7.9 km/s且小于11.2 km/s
C.大于11.2 km/s且小于16.7 km/s
D.大于16.7 km/s
19.在火星探测器减速着落和绕火星做匀速网周运动的两个过程中，它所处的状态分别是
（）
A.失重、超重 B.超重、失重
C.失重、失重 D.超重、超重
二、多项选择题（每题5分，共25分）
20.如图9所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，O点为地球球心，已知引力常量为G，地球质量为M，OA =R，OB =AR，下列说法正确的是
（）
21.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站.如图10所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭网轨道向月球靠近，并将在椭网的近月点B处与空间站对接.已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R.下列判断正确的是
（）
A.航天飞机到达B处由椭网轨道进入空间站轨道时必须减速
B.图中的航天飞机正在加速飞向B处
22.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处，已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g'，空气阻力不计.则
（）
A.g'：g=5：1
B.g'：g=1：5
C.M星：M地=1：20
D.M星： M地=1：80
23.有一宇宙飞船，以速度v接近某行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得
（）
24.北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能.“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速网周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图11所示.若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力.以下判断正确的是
（）
三、计算题（共2题，共19分）
25.（7分）如图12所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速网周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L已知A、B和中心0三点始终共线，A和B分别在O的两侧.引力常量为G.求两星球做网周运动的周期.
26.（12分）如图13所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的网形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球白转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心，求：
（1）卫星B的运行周期；
（2）若卫星B绕行方向与地球白转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近.
一、单项选择题（每题4分，共76分）
1.下列说法正确的是
（）
A.哥白尼创立地心说
B.开普勒用数据归纳的研究方法发现了万有引力定律
C.牛顿用实验的方法测出引力常量G
D.牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上
2.某行星绕太阳运行的椭网轨道如图1所示.F1和F2是椭网的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳位于
（）
A.Fl点
B.F2点
C.O点
D.均不正确
3.中国“北斗”卫星导航系统是我国白行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”（ GLONASS）系统之后第三个成熟的卫星导航系统.系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，以下说法正确的是 （）
A.这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
B.这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等
C.这5颗地球同步卫星运动的加速度大小不一定相同
D.为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上
4.由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 （）
A.质量可以不同
B.轨道半径可以不同
C.轨道平面可以不同
D.速率可以不同
5.三颗人造卫星A、B、C绕地球做匀速网周运动.如图2所示，已知mA=mB< mC，则对于三颗卫星，正确的是
（）
6.关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是
（）
A.它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度
B.它是近地网轨道上人造地球卫星的运行速度
C.它是能使卫星进入近地轨道的最大发射速度
D.它是同步卫星绕地球运行的速度
7.在不计地球白转的情况下，一个物体在地球表面所受的重力为G，在距离地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为
（）
A.G/3 B.G/3 c.G/4 D.G/g
8.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地网轨道1，然后经点火，使其沿椭网轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步网轨道3.轨道1、2相切于Q点.轨道2、3相切于P点（如图3），则当卫星分别在1、2、3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
9.研究表明，地球白转在逐渐改变，3亿年前地球白转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，若干年后
（）
A.近地卫星（以地球半径为轨道半径）的运行速度比现在大
B.近地卫星（以地球半径为轨道半径）的向心加速度比现在小
C.同步卫星的运行速度比现在小
D.同步卫星的向心加速度与现在相同
10. 2013年6月11日，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课.在飞船进入网形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小
（）
A.小于第一宇宙速度
B.等于第一宇宙速度
C.介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D.介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间
11.一物体静置在平均密度为p的球形天体表面的赤道上.已知万有引力常量为G，若由于天体白转使物体对天体表面的压力恰好为零，则天体白转周期为
（）
12. 2014年8月19日，我国成功发射“高分二号”卫星，标志着中国遥感卫星进入亚米级“高分时代”.已知同一遥感卫星离地面越近，获取图像的分辨率越高.则当获取图像的分辨率越高时，卫星的
（）
A.向心加速度越小
B.角速度越小
C.线速度越大
D.周期越大
13. 2015年12月17日，我国成功将探测暗物质粒子的卫星“悟空”直接送人预定转移椭网轨道I，如圖6所示.则该卫星的发射速度v满足
（）
A.v=7.9 km/s
B.7.9 km/s
D.v= 16.7 km/s
14.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的平均密度，仅仅需要
（）
A.测定飞船的运行周期
B.测定飞船的环绕半径
C.测定行星的体积
D.测定飞船的运行速度
15.一卫星绕某一行星表面附近做匀速网周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为
（）
请阅读下列材料，回答第16～10小题
中国探测器有望达火星
火星探测是近年来科学界较为热门的话题.中国或将于2020年发射首个火星探测器，并有望一次性完成进入及登陆火星的任务.
地球到月球约40万公里，到火星最远约4亿公里.我国已经突破了4亿公里距离的通信问题.目前，最大的难点是着陆火星.火星上有沙尘暴等不利条件，降落火星比降落月球难度大得多.届时，“超级”降落伞、反推力发动机等一系列降落技术可能都会用上.尽管难点多，但进行火星探测会把中国的航天技术、进入技术、走向深空技术大大提高，对探索宇宙奥秘，认识宇宙大爆炸，寻找地外人类宜居环境等有非常重要的意义.
16.若当火星探测器离开地球飞向火星的过程中，地球和火星对它的万有引力F.和F2的大小变化情况是
（）
A.F1和F2均增大
B.F1和F2均減小
C.F1增大、F2减小
D.F1减小、F2增大
17.若火星探测器先后在图8所示a、6轨道上绕火星做匀速网周运动.用R、T、a、v分别表示火星探测器的轨道半径、周期、加速度和速度.下列关系式正确的是 （）
18.火星探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星，在地球上火星探测器的发射速度
（）
A.等于7.9 km/s
B.大于7.9 km/s且小于11.2 km/s
C.大于11.2 km/s且小于16.7 km/s
D.大于16.7 km/s
19.在火星探测器减速着落和绕火星做匀速网周运动的两个过程中，它所处的状态分别是
（）
A.失重、超重 B.超重、失重
C.失重、失重 D.超重、超重
二、多项选择题（每题5分，共25分）
20.如图9所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，O点为地球球心，已知引力常量为G，地球质量为M，OA =R，OB =AR，下列说法正确的是
（）
21.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站.如图10所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭网轨道向月球靠近，并将在椭网的近月点B处与空间站对接.已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R.下列判断正确的是
（）
A.航天飞机到达B处由椭网轨道进入空间站轨道时必须减速
B.图中的航天飞机正在加速飞向B处
22.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处，已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g'，空气阻力不计.则
（）
A.g'：g=5：1
B.g'：g=1：5
C.M星：M地=1：20
D.M星： M地=1：80
23.有一宇宙飞船，以速度v接近某行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得
（）
24.北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能.“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速网周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图11所示.若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力.以下判断正确的是
（）
三、计算题（共2题，共19分）
25.（7分）如图12所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速网周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L已知A、B和中心0三点始终共线，A和B分别在O的两侧.引力常量为G.求两星球做网周运动的周期.
26.（12分）如图13所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的网形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球白转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心，求：
（1）卫星B的运行周期；
（2）若卫星B绕行方向与地球白转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近.
