摩擦力的三类“突变”

孙飞



一、“静——静”突变
静摩擦力为被动力,当物体的受力情况发生变化时,其运动趋势方向可能发生突变,静摩擦力的方向也随之发生突变,而突变的时刻往往发生在静摩擦力为零的时刻.
例1 兴趣课堂上,某同學将完全相同的甲、乙两个条形磁铁水平放在粗糙的水平木板上(Ⅳ极正对),如图1所示,并缓慢抬高木板的右端至倾角为θ,这一过程中两磁铁均保持静止状态.请对该同学提出的说法进行分析,其中正确的是 ()
A.甲受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化
B.乙受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化
C.继续增大倾角,甲、乙将会同时发生滑动
D.若减小甲乙间距,重复上述过程,增大倾角时乙会先发生向上滑动
解析 因两条形磁铁Ⅳ极正对,相互排斥,在θ较小时,乙有沿斜面向上运动的趋势,且随θ的增大,乙所受的摩擦力沿斜面向下逐渐减小,可能出现反向增大的情况;而甲一定具有沿斜面向下运动的趋势,且随θ的增大,甲所受摩擦力增大,不可能出现摩擦力方向变化的情况,故A错误,B正确;增大倾角θ或减小甲乙间距时,最易发生相对滑动的为甲,故C、D均错误.
答案B
二、“静——动”突变
静摩擦力的大小变化范围满足:0< Ff≤Ffm,假设物体间不发生相对滑动,静摩擦力超出该范围,则物体间的相对运动趋势将突变为相对运动,同时摩擦力由静摩擦力突变为滑动摩擦力,其大小将遵循:Ff=μFN.
例2 将力传感器A固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与滑块m相连,滑块放在较长的小车上,如图2甲所示.传感器与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律.
一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮,一端连接小车,另一端系砂桶,整个装置开始处于静止状态.在滑块与小车分离前向砂桶里缓慢倒入细砂,力传感器采集的F-t图象如图乙所示.则 ()
A.2.5 s前小车做变加速运动
B.2.5 s后小车做变加速运动
C.2.5 s前小车所受摩擦力不变
D.2.5 s后小车所受摩擦力不变
解析 由图乙可知,2.5 s前,随砂桶拉力的增大,滑块和小车之间的静摩擦力增大.在2.5 s时,滑块和小车之间的摩擦力达到最大静摩擦力,所以2.5 s前小车一直静止,A、C错误.2.5 s后,随砂桶拉力增大,滑块和小车之间的摩擦力变为滑动摩擦力,且保持不变,砂桶拉力增大,小车所受合力增大,即加速度逐渐增大,B、D正确,
答案 BD
三、“动——静”突变
当物体间的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力时,摩擦力的大小所遵循的规律也发生了突变.
例3 把一重为G的物体,用一个水平的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上(如图3),从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随的关系是下图中的哪一个 ()
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