材料力学教学中的案例设计

张淑琴+程兆刚+赫万恒+孟祥凤+张莹莹
[摘 要]材料力学是机械类专业的一门重要技术基础课程,其问题紧密联系工程实际,案例教学是实现材料力学理论指导实践的有效教学模式。材料力学教学中案例应该具有总体设计思路,具体案例的设计包括案例背景、问题提出、建立模型、原因分析、扩展内容五个步骤。
[关键词]材料力学;案例;教学
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437(2016)11-0165-03
材料力学是机械类专业的一门重要技术基础课程,主要研究变形体受力后发生的变形,及由于变形引起的附加内力及应力,和由此而产生的失效。其任务是在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下,为设计既安全又经济的构件,提供必要的理论基础和计算方法。[1]教学中要注重理论和方法的实际应用,因此除了完成基本的直接应用公式求解的教材例题和习题外,需要还原教材上例题或习题的原貌,其中结合实际案例展开教学是有效的途径,这不仅开阔学员的视野,更重要的是加深基础理论的理解,掌握理论指导实践的思路,提高学员运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力,为专业课程的学习、毕业综合设计打好基础。本文介绍在教学中引入案例时应把握的五个步骤,并选择武器和生活中的两个案例进行具体设计。
一、案例的设计思路
案例来源于生活、工程、武器装备等领域[2],教学中主要分为课堂分析案例和课下学员自行分析案例两类。教员在课堂上展开分析的案例,结合教学内容,分析要全面透彻,引导学员理解各个环节;请学员分析的案例,要在开课时就给出,让学员根据自己的兴趣至少选择一例,带着问题进入课程的学习,根据教学进度进行具体分析,到结课时给出自己的分析答案,具体成绩计入平时分。
教学中学员对案例很感兴趣,但是要真正进行建模分析时,又会遇到困难而失去积极性,为此教学中选择好案例后,设计时要逐步推进,每个案例一般要把握好五个步骤,具体如下:
第一步:案例背景
通过查阅相关专业书籍、关注新闻报道,浏览网络资源等途径,发现问题整理案例,主要利用文字、图片、照片、视频等形式,来阐明案例的发生及其危害,使学员感到问题的真实性,来激发学员的兴趣点。
第二步:问题提出
为了克服由于问题太难而打消学员的积极性,所提问题要由易到难,逐步分层进行。因为提出问题往往比解决问题更重要,也可增加学员自己提出问题的环节,如感到所给问题有难度,自己可以给出相关的简单一些的问题;也可给出所提问题分析后,提出其他相关题目,供大家探讨分析,若所提问题很好要给予鼓励,计入平时分。总之,问题的设计是要学员从一个案例的分析中理解多一些、全一些。
第三步:建立模型
分析案例的特点和问题的要点,抓住主要因素,忽略次要因素,画出力学简图,将问题和所学理论建立联系,应用相关知识、公式、方法,进行理论分析或计算。
第四步:分析原因
由理论分析结果定性分析案例问题发生的可能原因,提出避免事故发生、设计或使用维护时应该采取的措施。
第五步:扩展内容
提供相关的扩展阅读内容,或者提出深层次的问题等等,供学员进一步深入思考或探索,目的是培养学员的问题意识,逐步养成发现新问题,提出新想法的思维习惯。
二、案例:空调外机支架的安全性分析
(一)案例背景
据了解,我国第一波空调安装高峰期大约在20世纪90年代中后期,2000年开始在城市全面普及。空调及外机的安全使用年限约为10年,支架一般在5-6年后就应更换,而现实情况却令人担忧。几乎每年都有空调支架出现问题的报道。
2002年12月12日,湖南省邵阳市……;2008年6月10日晚,福州平潭……;2014年7月,因空调支撑架断裂,一维修工人在上海某小区维修空调时从3楼坠亡!图1是出现问题的某空调支架。
(二)问题提出
1.常见空调支架如图2,根据空调及支架的受力情况,简化力学模型,分析支架横梁和立柱连接螺钉的应力。
2.从图3上不难看出,在高高悬起的支架上,随着时间的推移,用来固定空调室外机的支架与墙面不能完全贴合,并且连接墙面的螺钉也发生弯曲变形。(1)试简化模型分析图片中螺钉的应力;(2)提出安装空调外机及支架的合理建议。
(三)建立模型
问题1的模型如图4(a),设三个螺钉的直径均为d。
将载荷向螺钉群截面形心简化为一个力F′和一个力偶M,其中M=Fl。
力F′由三个螺钉平均分担,各螺钉承受的竖向剪力均为Fa1=Fb1=Fc1=。
力偶M使三个螺钉产生切向剪力,由直角三角形各边的比例关系和力矩的静力学关系,可解得各螺钉的切向剪力分别为Fa2=Fc2=,Fb2=0,方向如图4(b)。
各螺钉的总剪力分别为:Fa=Fc=,Fb=,剪力方向如图4(b)。显然最上和最下螺钉的剪力最大,其切应力也最大。
问题2的模型如图5,两个螺钉将支架的立柱与墙体连接。
两个螺钉内为拉应力,下侧支架立柱与墙体之间产生压应力,设受压长度为x,若下部有螺钉,螺钉也不受力,所以实际立柱上有孔也不安装螺钉。假设单个螺钉上的受力均匀,螺钉群应力分布为直线规律,如图5,中性轴处应力为0。
设螺钉的横截面面积为A,按应力分布假设可知,中性轴以下没有螺钉。
上侧螺钉的拉应力最大,为:
其中M是空调重量引起的力矩。
支架立柱与墙体的最大压应力在下边缘,为:
(四)分析原因
问题1的理论分析告诉我们,若是间距相同的三个螺钉,其中最上和最下螺钉的切应力最大,那么危险性也就最大。为避免事故发生,一定要选择符合要求的螺钉,按要求安装足够的螺钉个数。
问题2的理论分析告诉我们,支架立柱与墙体间的螺钉中最上边的螺钉受力最大,因此看到最上边的螺钉比下边的螺钉松动的要严重。
实际中由于空调支架在室外,若是铁架或不合格产品,时间长了容易生锈,这也是造成空调支架断裂的原因之一。
(五)扩展内容
1.为什么有的空调支架上在中间部位可以挖有圆孔,如图6,圆孔的大小应满足什么条件?
2.推荐电视台关于“旧空调支架牢不牢”的实验视频,或电视台制作的关于“空调外机支架安全吗?”节目,供学员观看,进一步了解支架的安全情况。
3.实际生活中,如何做才能避免“祸从天降”呢?
2012年4月19日,中国家电服务维修协会发布了《空调器室外机安装用支架规范》。其中对空调外机支架的厚度、防锈度、紧固件规范以及支架检测规范都做出了具体规定,如支架使用的材料必须是3毫米以上的角钢或镀锌钢板、空调支架的承载能力不能低于空调器机组自重的4倍,并明确指出,支架使用寿命不得低于空调本身的使用寿命,即10-12年。……
三、结语
案例教学是将理论用于实践的有效教学模式,案例的选择是长期性的工作,案例的编写设计是保证教学效果的关键,必须要注意由浅入深,挖掘问题内涵,逐步建模分析得出案例的可能原因。另外案例的完成需要教员的努力,更需要学员的参与,相信经过师生的共同探索、研讨、完善,会建成丰富的材料力学案例库,材料力学的案例教学会将材料力学的教学改革推向深入。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 刘鸿文.材料力学第5版[M].北京:高等教育出版社,2011:1.
[2] 张淑琴,马英忱,闫石,等.材料力学课程案例教学的研究[J].大学教育,2015(12):159-160.
[责任编辑:张 雷]
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