如何开展数学课前准备性活动
缪永留
先让我们梳理一下关于“课前准备性活动”的问题。从时间上来说，所谓“课前准备性活动”应该指“新授”之前的一切活动，而不能仅仅理解为上课之前的活动。在这样的前提下探讨“课前准备性活动”才具有教学上的意义，所谓教学上的意义，一是指探讨范围具有普适性，因为并不是所有的课都能够有独立的课前准备性活动的时间，如果不在日常教学背景中讨论这样的问题，对于教学实践来说就失去了普适性；二是指探讨内容具有实践性，因为并不存在脱离具体课堂教学实际的课前准备性活动。反过来，课前准备性活动只有在具体的课堂教学情境中才具有实践意义。从内容上来说，所谓“课前准备性活动”是指学生在正式进入主题学习之前的精神和思维上的准备过程，它不是特定的“对具体、形象的事物进行具体操作和探究”的“数学活动”，也不是更广的“抽象思维、数学证明、探究解题”的“数学活动”，严格来说，它只是和“数学”这个词语相关。综上所述，“课前准备性活动”的确具有宏观性质，一方面所谓“课前”在时间上需要拓宽，另一方面所谓“内容”又不能局限于单纯的“数学活动”，这些都是小学数学教学的现实要求。
然而，宏观的视野如果不能落实到微观的行动中去，这样的讨论显然对于我们的数学教学来说意义不大，本文所要探讨的宏观视野下的课前准备性活动，希望借助一个宏观的视野，去关照课堂教学中的微观行为，亦即只有在一个自我清晰的界限内才能够做某种思想的尝试。本文想做的尝试仅仅是如何开展课前准备性活动。
一、基于激活经验的活动，侧重点在于数学目标的孕伏
特级教师蔡宏圣《倒推策略》教学实录。
师：今天的数学课从“正话倒说”的游戏开始。游戏规则不解释了，我们先试着玩。老师说第一个词：长沙。
生（异口同声）：沙长。
师：对，就这样。江俊杰（班内一个学生的名字）
生（笑）：杰俊江。
师：挺容易的，张口就来！下面一个——我又长高了。
生：了高——长——（后面几个字说得凌乱了，又顿了一会）了高长又我。
师：吃不到葡萄说葡萄酸。
学生七嘴八舌，逐渐不出声了。但不一会儿，有学生动起了笔。
师：哎，你发现周围有同学动笔了吗？哪几个？
众生：我。我。
师（请一个没动笔的学生）：老师不是请大家说嘛，你猜猜看，他们为什么要写呢？会写什么？
生：句子太长，记不住了，所以先把句子写下来。
师：老师要求大家倒着说，我估计你们也会倒着——写。
生：不会，是正着写，然后倒着说。
在蔡老师的教学案例中，课前准备性活动是“正话反说”的游戏，通过长句的倒说，让学生体会到了只有正着写才能顺利地倒着说出来。而“正着写，倒着说”正是倒推法解决问题的精髓，学生在游戏活动中感悟到了“倒推”的解决问题策略。课前准备性活动的形式也许是多样的，但是无论游戏还是其它课前准备性活动，主要是以激活学生数学学习的经验为目标，因而，在这样的课前准备性活动中必须要有明确的数学学习目标。蔡老师在课前准备性活动中，通过恰当的生动的游戏让学生深刻体会到了什么是倒推的策略，为学生进入正式学习奠定了一个较好的认知基础。
学生的数学学习需要经验的支撑，经验来自于感性，而感性则来自于数学活动之中。课前准备性活动的形式可以是多样的，包括直接源于学生的生活、创设的实际情景、专门设计的数学活动等等。蔡老师的课前准备性活动，就是一个创设的实际情景，虽然和实际状况并非完全相似，但是依然通过数学建模的方式帮助学生获得了解决问题的实际经验。基于激活经验的课前准备性活动，无论以怎样的形式开展，都应该将数学目标孕伏其中，那是引领学生从感性走向理性的一扇大门。
二、基于激发兴趣的对话，侧重点在于学习积极性的调动
特级教师翟裕康《退位减法》教学实录。
师：听说大家是四季园小学二（3）班的学生，翟老师今天第一次给大家上课，认识我吗？
生：不认识。
师：不认识没关系，上完课就——
生：认识了。
师：为了大家以后更好地认识翟老师，先请大家观察一下翟老师，究竟什么样子。看清楚了吗？
生：看清楚了。
师：看清楚了我要提两个问题，第一，翟老师漂亮不漂亮？
生：漂亮！（全场笑）
师：谢谢大家，翟老师哪里最漂亮？看看清楚！
生（大部分说）：西装。
师：不错，西装蛮漂亮的，还有一个地方很漂亮……
生（个别小声）：领带。
师：刚才哪个说的？你说什么？
生：领带。
师（手指领带）：领带，漂亮不漂亮？
生（集体）：漂亮！
师：哦，告诉大家一个秘密，翟老师的领带是人家送的哦，（语音略提高）是我的徒弟送的，而且是一位女徒弟，姓高叫高老师。高老师说，师父要给二（3）班同学上课，领带不好看，因此送我一条漂亮的领带。漂亮不漂亮？
生：漂亮！
师：那么，高老师送了领带给翟老师，翟老师要不要回赠礼物给她啊？
生：（集体）要。
“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”这是新版《数学课程标准》关于“课程基本理念”的一段阐释，它将学生的“数学思考和创造性思维”置于“学习兴趣和学习积极性”之后，其实是意味深长的，没有学生的学习兴趣和学习积极性陪伴，所有关乎学习的活动都将变得灰暗。因而，侧重于调动学生学习积极性的课前准备性活动，在学生的学习过程中变得意义非凡。翟老师的课前准备性活动是和学生聊天对话，简单几句话就把学生的心牢牢“钩”住了。随后的教学过程中，课前准备性活动中生成的资源，比如师傅购买礼物的过程，等等，又成了最好的解决问题的现实情境。
翟老师的课前准备性活动，也许算不上严格意义上的“数学活动”，因为它不是“对具体、形象的事物进行具体操作和探究”，也不是什么“抽象思维、数学证明、探究解题”，但是，从更广泛意义上来说，它又是一种特别的数学活动，当学生沉浸于学习的快乐，忘情于学习的艰难，那种因为情感愉悦而带来的身心自由，最能够激发学生的创造精神。
虽然，从更广泛意义上来说，课前准备性活动往往不会是单一的开展，但是，我相信，综合的东西自身也会存在一个侧重点的问题，正是在这样的思考下，我从两个不同的角度就课前准备性活动进行了探讨。探讨的结果显而易见，一方面，我并不打算将“课前准备性活动”直接和“数学活动”画上等号，但是我也没有无视“数学活动”的存在；另一方面，从诸多教师的课堂教学案例中，我发现那些徘徊于“数学活动”边缘的课前准备性活动往往又是独具魅力的。
（作者单位：江苏省扬州市竹西小学）
先让我们梳理一下关于“课前准备性活动”的问题。从时间上来说，所谓“课前准备性活动”应该指“新授”之前的一切活动，而不能仅仅理解为上课之前的活动。在这样的前提下探讨“课前准备性活动”才具有教学上的意义，所谓教学上的意义，一是指探讨范围具有普适性，因为并不是所有的课都能够有独立的课前准备性活动的时间，如果不在日常教学背景中讨论这样的问题，对于教学实践来说就失去了普适性；二是指探讨内容具有实践性，因为并不存在脱离具体课堂教学实际的课前准备性活动。反过来，课前准备性活动只有在具体的课堂教学情境中才具有实践意义。从内容上来说，所谓“课前准备性活动”是指学生在正式进入主题学习之前的精神和思维上的准备过程，它不是特定的“对具体、形象的事物进行具体操作和探究”的“数学活动”，也不是更广的“抽象思维、数学证明、探究解题”的“数学活动”，严格来说，它只是和“数学”这个词语相关。综上所述，“课前准备性活动”的确具有宏观性质，一方面所谓“课前”在时间上需要拓宽，另一方面所谓“内容”又不能局限于单纯的“数学活动”，这些都是小学数学教学的现实要求。
然而，宏观的视野如果不能落实到微观的行动中去，这样的讨论显然对于我们的数学教学来说意义不大，本文所要探讨的宏观视野下的课前准备性活动，希望借助一个宏观的视野，去关照课堂教学中的微观行为，亦即只有在一个自我清晰的界限内才能够做某种思想的尝试。本文想做的尝试仅仅是如何开展课前准备性活动。
一、基于激活经验的活动，侧重点在于数学目标的孕伏
特级教师蔡宏圣《倒推策略》教学实录。
师：今天的数学课从“正话倒说”的游戏开始。游戏规则不解释了，我们先试着玩。老师说第一个词：长沙。
生（异口同声）：沙长。
师：对，就这样。江俊杰（班内一个学生的名字）
生（笑）：杰俊江。
师：挺容易的，张口就来！下面一个——我又长高了。
生：了高——长——（后面几个字说得凌乱了，又顿了一会）了高长又我。
师：吃不到葡萄说葡萄酸。
学生七嘴八舌，逐渐不出声了。但不一会儿，有学生动起了笔。
师：哎，你发现周围有同学动笔了吗？哪几个？
众生：我。我。
师（请一个没动笔的学生）：老师不是请大家说嘛，你猜猜看，他们为什么要写呢？会写什么？
生：句子太长，记不住了，所以先把句子写下来。
师：老师要求大家倒着说，我估计你们也会倒着——写。
生：不会，是正着写，然后倒着说。
在蔡老师的教学案例中，课前准备性活动是“正话反说”的游戏，通过长句的倒说，让学生体会到了只有正着写才能顺利地倒着说出来。而“正着写，倒着说”正是倒推法解决问题的精髓，学生在游戏活动中感悟到了“倒推”的解决问题策略。课前准备性活动的形式也许是多样的，但是无论游戏还是其它课前准备性活动，主要是以激活学生数学学习的经验为目标，因而，在这样的课前准备性活动中必须要有明确的数学学习目标。蔡老师在课前准备性活动中，通过恰当的生动的游戏让学生深刻体会到了什么是倒推的策略，为学生进入正式学习奠定了一个较好的认知基础。
学生的数学学习需要经验的支撑，经验来自于感性，而感性则来自于数学活动之中。课前准备性活动的形式可以是多样的，包括直接源于学生的生活、创设的实际情景、专门设计的数学活动等等。蔡老师的课前准备性活动，就是一个创设的实际情景，虽然和实际状况并非完全相似，但是依然通过数学建模的方式帮助学生获得了解决问题的实际经验。基于激活经验的课前准备性活动，无论以怎样的形式开展，都应该将数学目标孕伏其中，那是引领学生从感性走向理性的一扇大门。
二、基于激发兴趣的对话，侧重点在于学习积极性的调动
特级教师翟裕康《退位减法》教学实录。
师：听说大家是四季园小学二（3）班的学生，翟老师今天第一次给大家上课，认识我吗？
生：不认识。
师：不认识没关系，上完课就——
生：认识了。
师：为了大家以后更好地认识翟老师，先请大家观察一下翟老师，究竟什么样子。看清楚了吗？
生：看清楚了。
师：看清楚了我要提两个问题，第一，翟老师漂亮不漂亮？
生：漂亮！（全场笑）
师：谢谢大家，翟老师哪里最漂亮？看看清楚！
生（大部分说）：西装。
师：不错，西装蛮漂亮的，还有一个地方很漂亮……
生（个别小声）：领带。
师：刚才哪个说的？你说什么？
生：领带。
师（手指领带）：领带，漂亮不漂亮？
生（集体）：漂亮！
师：哦，告诉大家一个秘密，翟老师的领带是人家送的哦，（语音略提高）是我的徒弟送的，而且是一位女徒弟，姓高叫高老师。高老师说，师父要给二（3）班同学上课，领带不好看，因此送我一条漂亮的领带。漂亮不漂亮？
生：漂亮！
师：那么，高老师送了领带给翟老师，翟老师要不要回赠礼物给她啊？
生：（集体）要。
“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”这是新版《数学课程标准》关于“课程基本理念”的一段阐释，它将学生的“数学思考和创造性思维”置于“学习兴趣和学习积极性”之后，其实是意味深长的，没有学生的学习兴趣和学习积极性陪伴，所有关乎学习的活动都将变得灰暗。因而，侧重于调动学生学习积极性的课前准备性活动，在学生的学习过程中变得意义非凡。翟老师的课前准备性活动是和学生聊天对话，简单几句话就把学生的心牢牢“钩”住了。随后的教学过程中，课前准备性活动中生成的资源，比如师傅购买礼物的过程，等等，又成了最好的解决问题的现实情境。
翟老师的课前准备性活动，也许算不上严格意义上的“数学活动”，因为它不是“对具体、形象的事物进行具体操作和探究”，也不是什么“抽象思维、数学证明、探究解题”，但是，从更广泛意义上来说，它又是一种特别的数学活动，当学生沉浸于学习的快乐，忘情于学习的艰难，那种因为情感愉悦而带来的身心自由，最能够激发学生的创造精神。
虽然，从更广泛意义上来说，课前准备性活动往往不会是单一的开展，但是，我相信，综合的东西自身也会存在一个侧重点的问题，正是在这样的思考下，我从两个不同的角度就课前准备性活动进行了探讨。探讨的结果显而易见，一方面，我并不打算将“课前准备性活动”直接和“数学活动”画上等号，但是我也没有无视“数学活动”的存在；另一方面，从诸多教师的课堂教学案例中，我发现那些徘徊于“数学活动”边缘的课前准备性活动往往又是独具魅力的。
（作者单位：江苏省扬州市竹西小学）
