3阶以内的矩阵求逆矩阵的3种手算方法

    求出逆矩阵的3种手算方法为：伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。

操作方法

    【步骤01】

    方法一：伴随矩阵求逆矩阵。

    

    【步骤02】

    得出结论。

    

    【步骤03】

    方法二：初等变换求逆矩阵。

    

    【步骤04】

    得出结论。

    

    【步骤05】

    方法三：待定系数求逆矩阵。

    

    【步骤06】

    得出结论。

    

特别提示

    逆矩阵有如下性质：（1）若A是可逆的，则逆矩阵唯一；（2）若A可逆，则(A-1)-1=A；（3）若A、B为同阶方阵且均可逆，则AB可逆，且(AB)-1=B-1A-1；（4）若A可逆，则detA≠0。反之，若detA≠0，则A是可逆的。