新时代初中数学教学的思考与应对

    陈润生

    

    

    摘要：为落实新时代背景下的初中数学教育教学工作，实现立德树人的教育教学目标，教师必须努力把握国家大政方针，培养学生阅读力、思考力、表达力等的综合能力，注重学法与考法的指导，科学把握难度，分层教学，分类推进，注重初高中教学衔接，以有效提升初中数学教育教学质量。

    关键词：新时代;初中数学;教育教学;思考与应对

    在習近平新时代教育思想的指导下，教育教学实现了“学知识→学做事→学做人”“双基→四基→三维目标→核心素养”的转变。如何在初中数学教育教学中应对这个转变，是我们应深入思考和积极探索的重点课题之一。

    一、把握国家大政方针，顶层设计数学教育教学教研工作

    初中数学教育教学应该在国家大政方针的指导下，立足学科特点和学科本质，立德树人。在教学中应融入“坚定理想信念”“厚植爱国主义情怀”“增强综合素质”“德智体美劳五育并举”“健康第一”……五部委《关于加强数学科学研究工作方案》的精神，完成教育的根本任务。

    1.把握各领域的育人价值，实现立德树人

    初中数学教学的各领域都承载着不同的教育价值，是实现立德树人的基础。如“数与代数”的重点是规则意识，代数的运算与变形都必须“有规则地、程序化地进行”;“几何与图形”的重点是说理意识，即由因及果、执果索因都必须“前后有据”;“统计与概率”的重点是“数据说话”“数据决策”。这些都是数学学习和考试的重点、热点和焦点，也是数学学科立德树人之根本。

    【例1】（2019年福建数学中考第17题）先化简，再求值：（x-1）÷（x-2x-1x），其中x=2+1.

    图（1）【例2】（2019年福建数学中考第18题）如图（1），点E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的一点，且DF=BE.求证：AF=CE.

    评析：【例1】重在渗透规则意识，考查学生在算法算理支撑下的程序化运算能力;【例2】重在渗透说理意识，考查学生演绎推理和规范表达的能力

    2.在一般观念下开展教学，从数学的内部，在数学的学习过程中实现立德树人

    数学的学习有其“套路”，即“大观念”或“一般观念”。在“大观念”下开展教学有利于培养学生的自主学习能力、深度思考能力和转化化归能力。如“图形的性质”的学习与研究在“大观念”下的学习路径是“明确研究对象（基本元素或相关元素的数量关系和位置关系）→确定研究方法（合情推理提出猜想、演绎推理验证结论）→开展行动研究→得到研究结论→应用拓展结论（技能的固化与叠加）→特殊化深入研究（一般与特殊思想的体现和应用）”，在这个过程中，教师应不断引导学生把完全陌生的问题转化为比较熟悉的问题，并类比地加以解决。

    二、努力培养学生的综合能力，居高临下，势如破竹

    数学教学要指向综合能力——阅读力、思维力、表达力的培养，而不是简单地停留在知识点或技能的传授层面。

    1.阅读力是黄金能力

    数学的阅读基于文本阅读，又不同于文本阅读。数学阅读更加重视“文字语言、图形语言、符号语言三者的转化和统一”、更加关注“数量关系和位置关系的确定”、更加关注“模型的选择和建立”……在解题教学中通过数学阅读进行审题也应有其特点：“数学阅读→三种语言的转化→没图画图、有图标量→关联、联系→转化……”

    2.思维力——为思维而教

    数学的教学目标之一就是培养学生的科学思维方式，要全面落实分析法、综合法、分析—综合法等三种最基本的思维方式，并努力渗透和着力培养化归的思想和能力，努力培养学生“在新情境下调用已有知识解决问题”的能力。

    图（2）

    【例3】如图（2），在矩形ABCD中，AB=6，AC=8，点E，F分别是边CD，BC上的动点，且∠AFE=90°，试探索∠AED是否存在最大值。如果存在，试探索这时点E和点F的位置;如果不存在，试说明理由。

    评析：本题是培养和考查学生思维能力的好题，学生需经历科学思维的全程，并不断地化归以解决问题：“∠AED最大→∠AED的正切最大→DE最小→CE最大→设变量BF=x，CE=y→求出y与x的关系式→利用函数的性质加以解决”，整个过程对思维能力的要求和转化归纳能力的要求都比较到位。

    3.表达力——阅读与思维的体现

    数学学习“听得懂、做得出、讲得清”的三个层次决定了表达力的重要性。同时，规范、有逻辑地表达也是数学学习的内容之一。教师在教学中一定要注重表达力的培养，包括书面表达和口头表达。书面表达关注逻辑，口头表达关注条理性和效果，教师要创新多种情境进行表达训练。

    三、注重学法指导，授学生以渔

    在各领域、各模块、各章节都要注重学法指导，教会学生学习。如“数与代数”领域要指导学生“注意观察代数式的结构特征，注重算法算理，确保‘恒等或‘同解，并以程序化的方式达到化简之目的”等;又如“三角函数”的教学要“从角的角度分析和思考问题，要把握角与边之间的相互转化”等;再如解题教学是要介绍波利亚的解题表“弄清问题→拟定计划→实现计划→回顾”，从而在理论上深入浅出地解决解题教学问题。

    四、注重初高中教学衔接，为高一级学习奠定基础

    初中教育教学同时承担着为高一级学习奠基的任务。因此，在初高中衔接教学中应科学把握初中学习的深度和广度，努力在知识、技能、能力、思想方法、核心素养等方面做好衔接。如在知识点上可以从化归的角度适时补充两点间距离公式、直线斜率公式、抛物线的交点式、圆幂定理、正弦定理、余弦定理等，在技能和能力上可分层渗透十字相乘法、分母有理化、参数的处理和运算等，在思想方法上则应大力强化转化归纳、数形结合、分类与整合、一般和特殊等。同时，对于高中学习有价值的知识与方法要更加关注，如解析法、反证法、举反例……

    【例4】（2019年福建数学中考第25题）已知抛物线y=ax

    2+bx+c（b<0）与轴只有一个公共点。

    （1）若公共点坐标为2，0，求a，c满足的关系式;

    （2）设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1-k与抛物线交于点B，C两点，直线BD垂直于直线y=-1，垂足为点D。当k=0时，直线l与抛物线的一个交点在 y轴上，且ΔABC为等腰直角三角形。

    ①求点A的坐标和抛物线的解析式;

    ②证明：对于每个给定的实数k，都有A，D，C三点共线。

    评析：本题着重考查“利用代数方法解决几何问题”的解析法，这是高中解析法的雏形，是具有相当价值的数学思想方法。对其强化训练、重点渗透，不仅有利于初中生运算能力的培养，更有利于为学生的可持续学习奠基。其解题过程所体现的数形结合、三种语言的转化、含参运算都是学生后续学习所必备的核心知识和关键能力。

    总之，在国家大政方针的引领下，立足学科本质，遵循教育教学规律和学生身心发展规律，培养“四基”，发展“四能”，指向核心素养是我们中学教师的基本态度和奋斗方向！

    参考文献：

    [1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

    责任编辑：黄大灿?赵潇晗