展现思维过程 让数学课更加纯真

朱美玉
【内容摘要】数学教师进行数学教学时,要使学生在展现其思维的过程中,提高课堂教学效率,培养学生良好的思维品质。本文首先阐释了展现思维过程的含义,重点介绍数学教学中展现思维过程的具体实践,论述了展现思维过程的意义。
【关键词】初中数学 思维过程 思维品质
初中数学教师在课堂教学时,要有意识地引导学生展现其思维过程,这对数学课堂教学效率的提高,以及学生良好思维品质的养成都具有十分重要的意义。在课堂上,教师要结合多种教学手段,在潜移默化中自然而然地让学生展现出其思维过程,笔者从以下几个方面进行简要论述:
一、刨根问底,展现思维
一些学生在解数学题目时,常常以例题为依据,依样画葫芦,这种解法显然对解题思路和相应方法并没有深入地了解掌握,只知其然,而并不知其所以然。所以,教师教学时应当引导学生对整个解题的思维过程进行反思和总结,从而展现学生的思维过程。
以如:“商场销售某种商品,一月份销售了若干件,共获利润30000元,二月份把这种商品的单价降低了0.4元,但销售量比一月份增加了5000件,从而所获利润比一月份多两千元,求调价前每件商品的利润多少元?”学生列式演算后,会得出32000/(x-0.4)=30000/x+5000的综合算式,教师则可以以此为依据进行提问:①这道题的数量关系如何分析?(这一问有助于启发学生反思,展现其思维过程)②x-0.4有何含义?③32000/(x-0.4)表示什么?④整个算式有何含义?教师运用这样一系列的追问,可以让学生加深对题目的理解和思考,帮助其理清解题思路,从而展现其思维过程。
二、以小见大,展现思维
教师在进行数学教学时,对于一些细节部分不能轻易放过,也许这些细节蕴含了非常丰富的思维训练的素材。教师要注意挖掘这样的内容,做到以小见大,使学生从细节中展现其思维过程,从而取得良好的教学效果。
比如,解方程:
=72的值。如果学生看到题目后直接进行通分,那么解题过程就会变得十分繁琐。教师可以提示学生对算式进行认真观察,学生在观察之后就会注意到 和 互为倒数,那么接下来怎么办呢?则可以引入另一个符号y,令 ,将y带入到原式中,从而就转化成了一个新的题目,也就是求方程 的值。可见,教师通过对教材中这些细节的发掘,往往能够很好地引起学生的思考,成为展现其思维过程的良好契机,这对学生思维品质的培养具有重要的促进作用。
三、留有空白,展现思维
教师通过设计这种留白,给学生以想象空间,能够让学生对这种题型的印象更加深刻,在解题过程中,使得联想转化能力得到提高。
四、利用错误,展现思维
学生在解题时难免会出现很多错误,这些错误正是学生思维漏洞的体现,教师要善于利用这些错误资源,进行深入分析,从而找出学生的思维漏洞,帮助其完善思维过程,往往能取得良好的效果。
比如同样是工程应用题:工程建设公司要修一条水渠,其长度为100米,第一天修了30%,第二天修了20%,那么余下没修的还有多少米?这时教师可以问学生:30%-20%的含义是什么?很多学生会回答:意味着第一天比第二天多修了10%。乍一看回答的似乎并没有错,但仔细思考后会发现其实仍存在错误。教师则可以紧紧抓住这一错误,引导学生进行深入分析,以让他们对题意有更深入的理解。30%指的是什么?20%指的是什么?两者相减得出的10%又指的是什么?让学生明白自己思维的错误所在,从而就会得出:10%指的是第一天比第二天多修了这条水渠的10%。
“错误也是一种财富”,通过错误,学生可以加深记忆,遇到类似的题目就会迎刃而解了。
五、以点带面,展现思维
教师在数学教学中,一些重点、难点的内容学生理解和掌握起来相对比较困难,因此教师在进行讲解时要对题目进行适当的展开,变化延伸,以点带面,从而让学生思维能够逐渐展开和深入。
例如:在△ABC中,AB= ,BC=1,∠ABC=450,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD= 90°,连接CD,则线段CD的长为_____。
解答这个题目,作图发现,不止一个答案,要分步骤的进行分析,多种情况并存,这时候思维要多方面转化,画等腰直角三角形ABD,使∠ABD =90°,发现分两种情况,点D与C在AB同侧,D与C在AB异侧。这类题目就是由点带面,对发散思维的培养很重要。
六、借助图形,展现思维
在初中数学教学中,应用题往往是学生感觉最复杂、最困难的一类题目,但应用题的学习又十分重要。特别是有些应用题,其数量关系比较复杂,仅靠形象思维学生往往会一头雾水。教师在进行讲解时可以借助适当的图形,以更好地梳理和展现学生的思维过程。
通过这两个简单例题可以看出,教师利用图形能够帮助学生建立更加形象、直观的思维模式,使其思路更加清晰。
教师进行教学活动的过程,实际上就是师生思维互动的过程。学生学习和掌握知识一般要经历三个步骤,即新信息的接受、信息的重组加工、信息的同化储存。教师在教学过程中要紧紧围绕教学目标,采取不同的教学方法,引导学生积极思考,展现其思维过程,以帮助学生更好的掌握数学知识和技能,并培养其良好的思维品质。
【参考文献】
[1] 刘锡凤. 引导学生探究展现思维过程——例谈开发数学题的教育功能[J]. 中学数学,2013.01:9-10.
[2] 张应红. 一个易被忽视的教学资源:学生思维过程的展现——由高三化学选择题评讲引发的调查与思考[J]. 化学教与学,2013.03:27-28+31.
【内容摘要】数学教师进行数学教学时,要使学生在展现其思维的过程中,提高课堂教学效率,培养学生良好的思维品质。本文首先阐释了展现思维过程的含义,重点介绍数学教学中展现思维过程的具体实践,论述了展现思维过程的意义。
【关键词】初中数学 思维过程 思维品质
初中数学教师在课堂教学时,要有意识地引导学生展现其思维过程,这对数学课堂教学效率的提高,以及学生良好思维品质的养成都具有十分重要的意义。在课堂上,教师要结合多种教学手段,在潜移默化中自然而然地让学生展现出其思维过程,笔者从以下几个方面进行简要论述:
一、刨根问底,展现思维
一些学生在解数学题目时,常常以例题为依据,依样画葫芦,这种解法显然对解题思路和相应方法并没有深入地了解掌握,只知其然,而并不知其所以然。所以,教师教学时应当引导学生对整个解题的思维过程进行反思和总结,从而展现学生的思维过程。
以如:“商场销售某种商品,一月份销售了若干件,共获利润30000元,二月份把这种商品的单价降低了0.4元,但销售量比一月份增加了5000件,从而所获利润比一月份多两千元,求调价前每件商品的利润多少元?”学生列式演算后,会得出32000/(x-0.4)=30000/x+5000的综合算式,教师则可以以此为依据进行提问:①这道题的数量关系如何分析?(这一问有助于启发学生反思,展现其思维过程)②x-0.4有何含义?③32000/(x-0.4)表示什么?④整个算式有何含义?教师运用这样一系列的追问,可以让学生加深对题目的理解和思考,帮助其理清解题思路,从而展现其思维过程。
二、以小见大,展现思维
教师在进行数学教学时,对于一些细节部分不能轻易放过,也许这些细节蕴含了非常丰富的思维训练的素材。教师要注意挖掘这样的内容,做到以小见大,使学生从细节中展现其思维过程,从而取得良好的教学效果。
比如,解方程:
=72的值。如果学生看到题目后直接进行通分,那么解题过程就会变得十分繁琐。教师可以提示学生对算式进行认真观察,学生在观察之后就会注意到 和 互为倒数,那么接下来怎么办呢?则可以引入另一个符号y,令 ,将y带入到原式中,从而就转化成了一个新的题目,也就是求方程 的值。可见,教师通过对教材中这些细节的发掘,往往能够很好地引起学生的思考,成为展现其思维过程的良好契机,这对学生思维品质的培养具有重要的促进作用。
三、留有空白,展现思维
教师通过设计这种留白,给学生以想象空间,能够让学生对这种题型的印象更加深刻,在解题过程中,使得联想转化能力得到提高。
四、利用错误,展现思维
学生在解题时难免会出现很多错误,这些错误正是学生思维漏洞的体现,教师要善于利用这些错误资源,进行深入分析,从而找出学生的思维漏洞,帮助其完善思维过程,往往能取得良好的效果。
比如同样是工程应用题:工程建设公司要修一条水渠,其长度为100米,第一天修了30%,第二天修了20%,那么余下没修的还有多少米?这时教师可以问学生:30%-20%的含义是什么?很多学生会回答:意味着第一天比第二天多修了10%。乍一看回答的似乎并没有错,但仔细思考后会发现其实仍存在错误。教师则可以紧紧抓住这一错误,引导学生进行深入分析,以让他们对题意有更深入的理解。30%指的是什么?20%指的是什么?两者相减得出的10%又指的是什么?让学生明白自己思维的错误所在,从而就会得出:10%指的是第一天比第二天多修了这条水渠的10%。
“错误也是一种财富”,通过错误,学生可以加深记忆,遇到类似的题目就会迎刃而解了。
五、以点带面,展现思维
教师在数学教学中,一些重点、难点的内容学生理解和掌握起来相对比较困难,因此教师在进行讲解时要对题目进行适当的展开,变化延伸,以点带面,从而让学生思维能够逐渐展开和深入。
例如:在△ABC中,AB= ,BC=1,∠ABC=450,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD= 90°,连接CD,则线段CD的长为_____。
解答这个题目,作图发现,不止一个答案,要分步骤的进行分析,多种情况并存,这时候思维要多方面转化,画等腰直角三角形ABD,使∠ABD =90°,发现分两种情况,点D与C在AB同侧,D与C在AB异侧。这类题目就是由点带面,对发散思维的培养很重要。
六、借助图形,展现思维
在初中数学教学中,应用题往往是学生感觉最复杂、最困难的一类题目,但应用题的学习又十分重要。特别是有些应用题,其数量关系比较复杂,仅靠形象思维学生往往会一头雾水。教师在进行讲解时可以借助适当的图形,以更好地梳理和展现学生的思维过程。
通过这两个简单例题可以看出,教师利用图形能够帮助学生建立更加形象、直观的思维模式,使其思路更加清晰。
教师进行教学活动的过程,实际上就是师生思维互动的过程。学生学习和掌握知识一般要经历三个步骤,即新信息的接受、信息的重组加工、信息的同化储存。教师在教学过程中要紧紧围绕教学目标,采取不同的教学方法,引导学生积极思考,展现其思维过程,以帮助学生更好的掌握数学知识和技能,并培养其良好的思维品质。
【参考文献】
[1] 刘锡凤. 引导学生探究展现思维过程——例谈开发数学题的教育功能[J]. 中学数学,2013.01:9-10.
[2] 张应红. 一个易被忽视的教学资源:学生思维过程的展现——由高三化学选择题评讲引发的调查与思考[J]. 化学教与学,2013.03:27-28+31.
【内容摘要】数学教师进行数学教学时,要使学生在展现其思维的过程中,提高课堂教学效率,培养学生良好的思维品质。本文首先阐释了展现思维过程的含义,重点介绍数学教学中展现思维过程的具体实践,论述了展现思维过程的意义。
【关键词】初中数学 思维过程 思维品质
初中数学教师在课堂教学时,要有意识地引导学生展现其思维过程,这对数学课堂教学效率的提高,以及学生良好思维品质的养成都具有十分重要的意义。在课堂上,教师要结合多种教学手段,在潜移默化中自然而然地让学生展现出其思维过程,笔者从以下几个方面进行简要论述:
一、刨根问底,展现思维
一些学生在解数学题目时,常常以例题为依据,依样画葫芦,这种解法显然对解题思路和相应方法并没有深入地了解掌握,只知其然,而并不知其所以然。所以,教师教学时应当引导学生对整个解题的思维过程进行反思和总结,从而展现学生的思维过程。
以如:“商场销售某种商品,一月份销售了若干件,共获利润30000元,二月份把这种商品的单价降低了0.4元,但销售量比一月份增加了5000件,从而所获利润比一月份多两千元,求调价前每件商品的利润多少元?”学生列式演算后,会得出32000/(x-0.4)=30000/x+5000的综合算式,教师则可以以此为依据进行提问:①这道题的数量关系如何分析?(这一问有助于启发学生反思,展现其思维过程)②x-0.4有何含义?③32000/(x-0.4)表示什么?④整个算式有何含义?教师运用这样一系列的追问,可以让学生加深对题目的理解和思考,帮助其理清解题思路,从而展现其思维过程。
二、以小见大,展现思维
教师在进行数学教学时,对于一些细节部分不能轻易放过,也许这些细节蕴含了非常丰富的思维训练的素材。教师要注意挖掘这样的内容,做到以小见大,使学生从细节中展现其思维过程,从而取得良好的教学效果。
比如,解方程:
=72的值。如果学生看到题目后直接进行通分,那么解题过程就会变得十分繁琐。教师可以提示学生对算式进行认真观察,学生在观察之后就会注意到 和 互为倒数,那么接下来怎么办呢?则可以引入另一个符号y,令 ,将y带入到原式中,从而就转化成了一个新的题目,也就是求方程 的值。可见,教师通过对教材中这些细节的发掘,往往能够很好地引起学生的思考,成为展现其思维过程的良好契机,这对学生思维品质的培养具有重要的促进作用。
三、留有空白,展现思维
教师通过设计这种留白,给学生以想象空间,能够让学生对这种题型的印象更加深刻,在解题过程中,使得联想转化能力得到提高。
四、利用错误,展现思维
学生在解题时难免会出现很多错误,这些错误正是学生思维漏洞的体现,教师要善于利用这些错误资源,进行深入分析,从而找出学生的思维漏洞,帮助其完善思维过程,往往能取得良好的效果。
比如同样是工程应用题:工程建设公司要修一条水渠,其长度为100米,第一天修了30%,第二天修了20%,那么余下没修的还有多少米?这时教师可以问学生:30%-20%的含义是什么?很多学生会回答:意味着第一天比第二天多修了10%。乍一看回答的似乎并没有错,但仔细思考后会发现其实仍存在错误。教师则可以紧紧抓住这一错误,引导学生进行深入分析,以让他们对题意有更深入的理解。30%指的是什么?20%指的是什么?两者相减得出的10%又指的是什么?让学生明白自己思维的错误所在,从而就会得出:10%指的是第一天比第二天多修了这条水渠的10%。
“错误也是一种财富”,通过错误,学生可以加深记忆,遇到类似的题目就会迎刃而解了。
五、以点带面,展现思维
教师在数学教学中,一些重点、难点的内容学生理解和掌握起来相对比较困难,因此教师在进行讲解时要对题目进行适当的展开,变化延伸,以点带面,从而让学生思维能够逐渐展开和深入。
例如:在△ABC中,AB= ,BC=1,∠ABC=450,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD= 90°,连接CD,则线段CD的长为_____。
解答这个题目,作图发现,不止一个答案,要分步骤的进行分析,多种情况并存,这时候思维要多方面转化,画等腰直角三角形ABD,使∠ABD =90°,发现分两种情况,点D与C在AB同侧,D与C在AB异侧。这类题目就是由点带面,对发散思维的培养很重要。
六、借助图形,展现思维
在初中数学教学中,应用题往往是学生感觉最复杂、最困难的一类题目,但应用题的学习又十分重要。特别是有些应用题,其数量关系比较复杂,仅靠形象思维学生往往会一头雾水。教师在进行讲解时可以借助适当的图形,以更好地梳理和展现学生的思维过程。
通过这两个简单例题可以看出,教师利用图形能够帮助学生建立更加形象、直观的思维模式,使其思路更加清晰。
教师进行教学活动的过程,实际上就是师生思维互动的过程。学生学习和掌握知识一般要经历三个步骤,即新信息的接受、信息的重组加工、信息的同化储存。教师在教学过程中要紧紧围绕教学目标,采取不同的教学方法,引导学生积极思考,展现其思维过程,以帮助学生更好的掌握数学知识和技能,并培养其良好的思维品质。
【参考文献】
[1] 刘锡凤. 引导学生探究展现思维过程——例谈开发数学题的教育功能[J]. 中学数学,2013.01:9-10.
[2] 张应红. 一个易被忽视的教学资源:学生思维过程的展现——由高三化学选择题评讲引发的调查与思考[J]. 化学教与学,2013.03:27-28+31.
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