核心素养：从目标达成到素养养成

    董晶晶

    [摘? 要] 数学学科核心素养是作为教学目标而存在的，对于数学学科而言，要追求的是数学学科核心素养的目标达成;对于学生的成长而言，要追求的是学生的素养养成. 在初中数学教学中理解数学学科核心素养可以从两点来进行：第一，数学学科核心素养的要素应当成为数学知识教学的目标. 第二，数学知识的教学要上升为以数学知识学习为载体进而达成数学学科核心素养落地的教学. 在初中数学教学中，目标达成是一个有层次性的概念，数学概念与规律的学习是知识目标的达成，数形结合、分析综合、归纳演绎的学习是方法目标的达成，数学抽象、逻辑推理与数学建模是数学学科核心素养目标的达成，有了数学学科核心素养作为桥梁，从传统的目标达成到当下的核心素养养成，就有了一个通畅的途径.

    [关键词] 初中数学;核心素养;学生素养;素养养成

    教育教学都是有着自身的目标的，教育就是要通过各种方式和手段把一个“自然人”培育成一个“社会人”. 结合这一理解去看当前强调的核心素养——学生能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力，就可以发现核心素养是为了让学生成为一个合格的社会人而进行的阐述. 在这样的背景之下理解初中数学学科教学，就可以发现数学学科核心素养是作为教学目标而存在的，正因为如此，无论是在学术研究当中，还是在日常的教学当中，都可以看到将数学学科核心素养作为教学目标的表述. 作为一线教师，还需要进一步思考一个问题：对于数学学科而言，要追求的是数学学科核心素养的目标达成;对于学生的成长而言，要追求的是学生的素养养成. 那么从目标达成到素养养成之间，我们应当做出什么样的努力呢？回答这个问题，就需要厘清作为教学目标的数学学科核心素养，与作为成长目标的核心素养之间的关系，以及从前者走向后者的具体路径. 至于这个话题，笔者结合“用方程解决问题”这一内容的教学进行了探究.

    作为教学目标的核心素养

    作为数学教师，首先要理解数学学科核心素养，在初中阶段研究数学学科核心素养需要借鉴其他学段的阐述. 当前对数学学科核心素养的基本认识，是数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析以及直观想象等六个要素构成了数学学科核心素养. 东北师范大学原校长、数学课程标准修订组组长史宁中教授将其概括为：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型，抽象、推理和模型就是数学的基本思想. 那么在初中数学教学中，又应当如何理解数学学科核心素养的这些要素呢？笔者以为可以从这样两点来进行：

    第一，数学学科核心素养的要素应当成为数学知识教学的目标.

    学科核心素养概念的提出，对此前教育理念下教学目标的确定是一个涵盖关系. 无论是“双基”还是“四基”，又或者是课程改革中提出的三维目标，应当说，核心素养背景下的初中数学教学依然要追求基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的目标达成，依然要追求数学知识与数学思想方法的融合，在此基础上还必须进一步考虑如何在数学知识的学习过程中，让数学学科核心素养的各个要素能够得到不同程度的培养，这是对作为教学目标的核心素养的初步理解.

    第二，数学知识的教学要上升为以数学知识学习为载体进而达成数学学科核心素养落地的教学.

    基于上一点的分析，可以发现数学知识教學与核心素养培育之间的关系，应当是后者以前者为载体，前者以后者为目标. 这样实际上也就实现了从“教数学”向“用数学教”的转变. 也就是说“用数学教”可以成为数学学科核心素养落地的途径. 当然这里也需要回答一个问题：用数学教的具体实施应当如何进行呢？笔者以为这取决于教师的教学设计，在教学设计的时候，就明确用某一个数学知识的教学，实现数学学科核心素养的相关要素的落地. 明确了这一点，实践探究也就有了方向.

    将核心素养作为教学目标，应当是核心素养背景下初中数学教学的基本思路，沿着这个思路，核心素养有可能从目标达成走向素养养成.

    基于素养养成的核心素养

    核心素养是数学学科核心素养的上位概念，核心素养强调的是两点，也就是必备品格与关键能力. 很显然，关键能力的形成取决于具体的知识学习过程，而必备品格的形成又取决于关键能力的形成过程. 基于这样的逻辑关系，认真设计好“用数学教”，就可以通过数学知识的教学过程达到数学学科核心素养的落地，最终达到核心素养的落地. 由此看来，一个理想的初中数学教学过程大概可以描述：把握数学知识的本质，把握学生认知的过程;创设合适的教学情境，提出合适的数学问题;启发学生思考，鼓励学生与他人交流;让学生在掌握知识技能的同时，理解数学知识的本质;感悟数学的思想，形成和发展数学核心素养. 在“用方程解决问题”这一知识的教学中，笔者在设计的时候，首先基于初中学生的兴趣爱好设计了这样一个问题：已知某种三色冰激凌有45克，其中咖啡色、红色和白色的配料之比是1∶2∶6，那么这种三色冰激凌中三种颜色的配料分别是多少克？

    这是一个实际问题，一个有意思的细节是，不少学生在看到这个问题的时候，第一反应并不是通过方程来解，而是通过试错的方法，去一步步地试错，一步步地判断. 对于学生的这一自发选择，笔者的观点是可以顺着学生的思维，对学生成功的判断予以肯定评价，然后让他们认识到这种方法并不是普适方法，而要寻找到普适方法，就必须将目光转向方程. 这样也就顺利地实现了由学生的前概念导向了预设的教学内容.

    从学科核心素养培育的角度来看，这一内容的教学设计，其核心环节是：发现问题中的等量关系，并用未知数来表示这一等量关系. 寻找实际问题中的等量关系，本质上是一个数学抽象的过程，利用方程表示等量关系，实际上是一个数学模型运用的过程，解方程的过程则是一个逻辑推理的过程. 所以用方程解决问题，可以涉及数学学科核心素养中的三个重要因素，明确了这一点，在教学的时候就应当对这三个环节进行重点教学：对于数学抽象这个环节，剥离了冰激凌等无关数学的因素之后，实际问题可以抽象为数学问题，于是运用方程这个模型就可以得到x+2x+6x=45（设咖啡色配料的质量是x）这样一个关系式，其后通过简单的逻辑推理与数学运算，可以得出咖啡色、红色和白色的质量分别是5克、10克、30克.

    非常值得强调的一点是，用方程解决这个实际问题难度并非很大，在这种情况下，可以将学生学习的注意力更多地集中到数学学科核心素养的培育上，要让学生认识到在解决数学问题时进行数学抽象、运用逻辑推理、建立数学模型是非常重要的，当学生确立了这个意识之后，可能在实际问题的解决中形成能力乃至于素养. 于是数学学科核心素养的教学目标达成，就可以转化为核心素养的养成.

    目标达成到核心素养养成

    其实，在初中数学教学中，目标达成是一个有层次性的概念，数学概念与规律的学习是知识目标的达成，数形结合、分析综合、归纳演绎的学习是方法目标的达成，数学抽象、逻辑推理与数学建模是数学学科核心素养目标的达成，有了数学学科核心素养作为桥梁，那从传统的目标达成到当下的核心素养培育也就是素养养成，就有了一个通畅的途径.

    在这样一个过程中，教师的主导作用体现在教师自身对目标达成、素养养成的准确理解上，对从目标达成到素养养成之间路径的设计上. 某种程度上讲，这也可以理解为一种跨越，核心素养给初中数学教师带来的改变之一，就是教学理论上的跨越与教学实践的探索. 初中数学教师必须思考数学学科的特点，思考课堂上数学知识发生过程中有哪些核心素养可以得到培育的机会，事实证明，只要思考这些问题并积极实践，那初中数学课堂就会具有核心素养指向.

    总体而言，学生未来的全面发展是教师教育教学追寻的方向，学科核心素养是教师实现学生未来全面发展的根本目标，基于数学核心素养的教学就是要培养学生用数学的眼光看世界. 尤其是在初中阶段，必须培养学生的这种数学眼光，初中阶段在学生的数学学习中具有承上启下的地位，此时培养的数学学科核心素养，既可以提升学生对数学知识的理解水平，也可以通往更为宏观的核心素养，由此也可以认为，坚持从目标达成到素养养成的教学思路，是当前初中数学教学的最有价值的选择之一.