财经类专业线性代数课程研究型教学模式的特点与教学设计改革
铁军 王友雨 安彤 古悦
[摘 要]研究型教学模式的实施与发展对财经类专业高水平人才的培养具有重要的战略意义。从培养财经类专业大学生的创新精神和经济实践能力出发，阐述了线性代数课程的研究型教学特点，同时改革教学设计流程，并把它应用到财经类专业的线性代数课程的教学改革实践中，更好地突出了财经特色并促进了学风建设，取得了良好的教学效果。
[关键词]财经类专业；线性代数课程；研究型教学模式；教学改革；能力与素质
[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）09-0160-02
财政、金融与管理是现代经济的核心。随着京津冀经济一体化进程加快，国家和企业对高层次财经人才的需求更加迫切。[1]与此相适应的大学经济数学创新性高等教育理念的转变和研究型教学模式的探索与实践，极大促进了财经类专业的学生在能力、素质和知识方面的全面提高与发展。[2]
线性代数课程是财经类专业大学生继微积分之后学习的一门非常重要的经济学、管理学核心基础课程。利用线性代数的理论方法进行经济学研究，不仅可以推导、发现各种错综复杂的经济现象中所蕴含的内在规律，还可以对其予以解释，从而有利于经济学的实证研究、理论创新与应用，进而对未来经济走势做出预判。
在线性代数的教学实践中，传授型的教学模式是以继承前人积累的知识为学习的主要目的，以掌握知识的熟练程度和数量为评价的主要指标，以教师为中心，以向学生传授学科知识为教学的主要手段。而研究型教学则注重发挥教师的主导作用和学生的主体作用，它以改革学生被动地、单纯地接受知识传授的学习方式为着眼点，以促进学生的个性发展为宗旨，构建一种开放的学习环境，形成一种对知识主动式的自主直接探索，更加高效地奠定学生的线性代数基础，从而培养学生的自学能力、创新能力和应用能力。
一、传统的线性代数教学面临的两个重要挑战
（一）不利于学生适应大学的学习模式和学风建设
大学的教学模式和学习方法与高中有本质的差别。升入大学后，由于课程突然增多，授课时间少、讲课知识点多，很多功课需要学生在课余时间完成，课后教师们也不像高中时那样能够及时辅导学生，而是要求学生具有自主学习的能力。因此，如何改变学习方法是学生在学习上面临的主要困难。
（二）财经特色不够突出
作为财经类专业的基础课，线性代数应突出其财经特色并且有别于其他理工科专业的数学课，将经济问题更多地融入教学内容中去。而当前线性代数教学体系所涵盖的内容，虽然也穿插介绍一些与经济相关的内容，但能真正联系时代背景和现实经济现象、充分体现专业特色的内容并不多。学生在学习线性代数之后，很难感受到这些内容对其专业和今后的工作有多大用处，更体会不到线性代数在分析和解决经济问题、进行定量研究中的巨大作用，课程未能有效体现其应用价值，未能在培养学生的数学应用意识与能力方面发挥应有的作用。
因此，传统的以传授知识为特点的线性代数课堂教学模式已不能适应培养创新型财经管理人才的要求，如何通过教改使培养财经人才更具时代性、创新性和国际竞争力是一项非常迫切的任务。
二、财经类专业线性代数研究型课程的主要特点
财经类专业的研究型课程有明显的特点，在教学方面既强调思想性、创新性、理论性与经济实际问题的结合，也强调多元性和开放性、探究性和实践性、合作性和过程性的统一。在线性代数教学中只有推行研究型教学模式、掌握研究型教学的特点、进行创新培养训练，才能真正扭转学生普遍缺乏创新能力和科学素养以及“空有热情，却能力不足”的现象。
（一）创新性与思想性
财经类专业建设以“财经特色”为主，作为创新性和实践性较强的前沿学科，也是与社会经济发展联系非常紧密的应用性学科。这就要求线性代数的研究型教学采用开拓性的培养方法和创新性的教育思想。这种教育思想包含运用能力、认知能力、实践技能、语言和社会交往能力等创新能力的要素，提供有利于研究创新的机会，营造创新的学习环境，让学生可以充分发挥其自主性，从大学学习生涯伊始就为其提供大量丰富的科研机会，让他们结合自身特点从事不同学科的交叉研究，从而为发展创新能力夯实基础。创新意识和实践意识是线性代数所蕴含的数学思想方法的核心，线性代数课程改革所强调的也正是对学生创新意识的培养。这就要求我们不仅要让学生学习和掌握课程的基础知识和基本技能，而且要让学生掌握大学数学所蕴含的思想方法。只有掌握了相应的数学知识，在新的数学思想方法的参与下，才会有数学在财经专业上的创新和再创造。
（二）理论性与经济性
针对财经类专业的一年级和二年级学生，教师要重视对线性代数在财经专业学习和研究中的作用阐述，重视对线性代数在财经课程的应用分析，并将这种意识贯穿到整个教学的过程中，以提高学生学习线性代数课程的积极性。教师应重视对学生数学精神的培养，让数学的精神，数学的思维方法、研究方法和着眼点等深深铭刻于学生的头脑中，使学生无论从事什么工作，都终生受益。数学化是现代经济学的一个显著特点，数学方法作为分析与定义工具越来越多地应用于财经专业的各个领域。如果本科学生要进入研究生阶段学习，进一步深入研究现代经济学、发展现代经济学，线性代数是必备的基本功。
（三）多元性和开放性
线性代数研究型课程必须考虑学科的多元综合特点，使学生可以依据自己的兴趣和爱好，通过跨学科的学习和思考，依托各类创新探究方式解决问题。只有让学生在广阔和开放的知识背景下开展研究性学习，学生才不会被局限在一个狭小的专业圈子。在研究型教学中，应该让学生们多关注人文现象和社会现象，这样才能更有利于培养他们的创新能力，使学生在学校和教师的指导下更有成效地开展学习和研究活动。
（四）探究性和实践性
与其他专业相比，特别是与工科类专业相比，财经类专业的实践性不明显，较少做具体的实验，强调动手能力的机会不多。因此，财经类专业线性代数的研究型教学更应该强调实践应用的重要性，开展数学建模及经济模型教学训练。在运用线性代数知识来解决实际问题时，首先要构筑实际问题的矩阵或方程组数学模型，然后用线性代数理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题的解决，最后反过来又促进线性代数新思想、新理论的学习和延伸。
（五）合作性和过程性
线性代数研究型课程注重科研体验的过程和学习过程。这种课程的学习提倡小组合作学习并齐心协力，在“研究”的过程中使学生既体会解决问题的苦与乐，又能体会相互合作和团队精神的重要性。
三、财经类专业线性代数研究型教学设计过程与流程的改革
财经类专业线性代数课程的教学目标以应用为导向，进行有创新性、有针对性的训练和教育，这是由其不同于其他专业的社会功能和特殊性所决定的。这既是财经类专业教育体系的着眼点，也是京津冀协同发展的必然要求。财经类学生要明确未来的发展方向，不仅要“会经营、能管理”，还要有掌握善于捕捉机会﹑实现创新的能力，更应该具备理念、思路、组织、管理等多个方面的能力。由于财经类专业属于理工科和文科的交叉学科，学生思维方式有机地结合了理工科的理性思维和文科的感性思维，不仅能灵活透彻的分析问题，还能够细致缜密的思考问题。因此，财经类专业线性代数研究型教学过程的设计思路，应根据自身的特点和规律进行改革。
线性代数研究型教学应以课题研究为主线，以研究法、讨论法为主要教学方法，以计算机、网络和多媒体等现代教育技术为支撑开展教学，在线性代数教学过程中开展学生研讨课、大作业、小论文和数学建模与数学实验的研究与实践。线性代数课程的研究型教学设计过程与流程主要包括选题，资料与文献，交流研讨，总结与提高等环节。除课堂教学以外，课外活动教学是研究型教学的有机组成部分，应鼓励学生提前准备参加国内外各类学科竞赛。通过参加这些比赛，使学生掌握知识、提高能力、学会研究，激发其学习线性代数的积极性与主动性。
在课时允许的范围内适当组织学生开展线性代数数学实验，给学生更多动手实践的机会。组织学生开展线性代数数学实验，改变传统模式中单调枯燥的学习状态，是目前条件下培养学生的数学能力与应用意识、提高教学效益的有效途径，同时这也应该是财经专业教学改革的方向之一。
四、总结
综上所述，财经类专业线性代数课程的研究型教学淡化了课内课外的时间观念，教学不再只是课内的事。研究型教学中的重要性体现在它的自主研学环节上，这些系列过程可使得学生掌握科学研究方法，体会科研的乐趣。自主性和实践性学习让学生获得了如何进行学习的经验或方法，培养了学生自己发现问题、独立思考、独立判断、合作解决问题的能力。近年来，由于我们在财经类专业的线性代数课程教学改革实践中实施了研究型教学模式和教学设计流程的改革，更好地突出了线性代数课程的财经特色并促进了学风建设，取得了良好的教学效果。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 李海申，苗绘，冯雪，马一宁，谷晓飞.京津冀金融一体化中的高层次金融人才培养模式创新研究[J].内蒙古科技与经济，2011（20）：24-26.
[2] 罗正祥.对推进研究性教学的思考和建议[J].中国高等教育，2006（13）：44-45.
[责任编辑：陈 明]
[摘 要]研究型教学模式的实施与发展对财经类专业高水平人才的培养具有重要的战略意义。从培养财经类专业大学生的创新精神和经济实践能力出发，阐述了线性代数课程的研究型教学特点，同时改革教学设计流程，并把它应用到财经类专业的线性代数课程的教学改革实践中，更好地突出了财经特色并促进了学风建设，取得了良好的教学效果。
[关键词]财经类专业；线性代数课程；研究型教学模式；教学改革；能力与素质
[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）09-0160-02
财政、金融与管理是现代经济的核心。随着京津冀经济一体化进程加快，国家和企业对高层次财经人才的需求更加迫切。[1]与此相适应的大学经济数学创新性高等教育理念的转变和研究型教学模式的探索与实践，极大促进了财经类专业的学生在能力、素质和知识方面的全面提高与发展。[2]
线性代数课程是财经类专业大学生继微积分之后学习的一门非常重要的经济学、管理学核心基础课程。利用线性代数的理论方法进行经济学研究，不仅可以推导、发现各种错综复杂的经济现象中所蕴含的内在规律，还可以对其予以解释，从而有利于经济学的实证研究、理论创新与应用，进而对未来经济走势做出预判。
在线性代数的教学实践中，传授型的教学模式是以继承前人积累的知识为学习的主要目的，以掌握知识的熟练程度和数量为评价的主要指标，以教师为中心，以向学生传授学科知识为教学的主要手段。而研究型教学则注重发挥教师的主导作用和学生的主体作用，它以改革学生被动地、单纯地接受知识传授的学习方式为着眼点，以促进学生的个性发展为宗旨，构建一种开放的学习环境，形成一种对知识主动式的自主直接探索，更加高效地奠定学生的线性代数基础，从而培养学生的自学能力、创新能力和应用能力。
一、传统的线性代数教学面临的两个重要挑战
（一）不利于学生适应大学的学习模式和学风建设
大学的教学模式和学习方法与高中有本质的差别。升入大学后，由于课程突然增多，授课时间少、讲课知识点多，很多功课需要学生在课余时间完成，课后教师们也不像高中时那样能够及时辅导学生，而是要求学生具有自主学习的能力。因此，如何改变学习方法是学生在学习上面临的主要困难。
（二）财经特色不够突出
作为财经类专业的基础课，线性代数应突出其财经特色并且有别于其他理工科专业的数学课，将经济问题更多地融入教学内容中去。而当前线性代数教学体系所涵盖的内容，虽然也穿插介绍一些与经济相关的内容，但能真正联系时代背景和现实经济现象、充分体现专业特色的内容并不多。学生在学习线性代数之后，很难感受到这些内容对其专业和今后的工作有多大用处，更体会不到线性代数在分析和解决经济问题、进行定量研究中的巨大作用，课程未能有效体现其应用价值，未能在培养学生的数学应用意识与能力方面发挥应有的作用。
因此，传统的以传授知识为特点的线性代数课堂教学模式已不能适应培养创新型财经管理人才的要求，如何通过教改使培养财经人才更具时代性、创新性和国际竞争力是一项非常迫切的任务。
二、财经类专业线性代数研究型课程的主要特点
财经类专业的研究型课程有明显的特点，在教学方面既强调思想性、创新性、理论性与经济实际问题的结合，也强调多元性和开放性、探究性和实践性、合作性和过程性的统一。在线性代数教学中只有推行研究型教学模式、掌握研究型教学的特点、进行创新培养训练，才能真正扭转学生普遍缺乏创新能力和科学素养以及“空有热情，却能力不足”的现象。
（一）创新性与思想性
财经类专业建设以“财经特色”为主，作为创新性和实践性较强的前沿学科，也是与社会经济发展联系非常紧密的应用性学科。这就要求线性代数的研究型教学采用开拓性的培养方法和创新性的教育思想。这种教育思想包含运用能力、认知能力、实践技能、语言和社会交往能力等创新能力的要素，提供有利于研究创新的机会，营造创新的学习环境，让学生可以充分发挥其自主性，从大学学习生涯伊始就为其提供大量丰富的科研机会，让他们结合自身特点从事不同学科的交叉研究，从而为发展创新能力夯实基础。创新意识和实践意识是线性代数所蕴含的数学思想方法的核心，线性代数课程改革所强调的也正是对学生创新意识的培养。这就要求我们不仅要让学生学习和掌握课程的基础知识和基本技能，而且要让学生掌握大学数学所蕴含的思想方法。只有掌握了相应的数学知识，在新的数学思想方法的参与下，才会有数学在财经专业上的创新和再创造。
（二）理论性与经济性
针对财经类专业的一年级和二年级学生，教师要重视对线性代数在财经专业学习和研究中的作用阐述，重视对线性代数在财经课程的应用分析，并将这种意识贯穿到整个教学的过程中，以提高学生学习线性代数课程的积极性。教师应重视对学生数学精神的培养，让数学的精神，数学的思维方法、研究方法和着眼点等深深铭刻于学生的头脑中，使学生无论从事什么工作，都终生受益。数学化是现代经济学的一个显著特点，数学方法作为分析与定义工具越来越多地应用于财经专业的各个领域。如果本科学生要进入研究生阶段学习，进一步深入研究现代经济学、发展现代经济学，线性代数是必备的基本功。
（三）多元性和开放性
线性代数研究型课程必须考虑学科的多元综合特点，使学生可以依据自己的兴趣和爱好，通过跨学科的学习和思考，依托各类创新探究方式解决问题。只有让学生在广阔和开放的知识背景下开展研究性学习，学生才不会被局限在一个狭小的专业圈子。在研究型教学中，应该让学生们多关注人文现象和社会现象，这样才能更有利于培养他们的创新能力，使学生在学校和教师的指导下更有成效地开展学习和研究活动。
（四）探究性和实践性
与其他专业相比，特别是与工科类专业相比，财经类专业的实践性不明显，较少做具体的实验，强调动手能力的机会不多。因此，财经类专业线性代数的研究型教学更应该强调实践应用的重要性，开展数学建模及经济模型教学训练。在运用线性代数知识来解决实际问题时，首先要构筑实际问题的矩阵或方程组数学模型，然后用线性代数理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题的解决，最后反过来又促进线性代数新思想、新理论的学习和延伸。
（五）合作性和过程性
线性代数研究型课程注重科研体验的过程和学习过程。这种课程的学习提倡小组合作学习并齐心协力，在“研究”的过程中使学生既体会解决问题的苦与乐，又能体会相互合作和团队精神的重要性。
三、财经类专业线性代数研究型教学设计过程与流程的改革
财经类专业线性代数课程的教学目标以应用为导向，进行有创新性、有针对性的训练和教育，这是由其不同于其他专业的社会功能和特殊性所决定的。这既是财经类专业教育体系的着眼点，也是京津冀协同发展的必然要求。财经类学生要明确未来的发展方向，不仅要“会经营、能管理”，还要有掌握善于捕捉机会﹑实现创新的能力，更应该具备理念、思路、组织、管理等多个方面的能力。由于财经类专业属于理工科和文科的交叉学科，学生思维方式有机地结合了理工科的理性思维和文科的感性思维，不仅能灵活透彻的分析问题，还能够细致缜密的思考问题。因此，财经类专业线性代数研究型教学过程的设计思路，应根据自身的特点和规律进行改革。
线性代数研究型教学应以课题研究为主线，以研究法、讨论法为主要教学方法，以计算机、网络和多媒体等现代教育技术为支撑开展教学，在线性代数教学过程中开展学生研讨课、大作业、小论文和数学建模与数学实验的研究与实践。线性代数课程的研究型教学设计过程与流程主要包括选题，资料与文献，交流研讨，总结与提高等环节。除课堂教学以外，课外活动教学是研究型教学的有机组成部分，应鼓励学生提前准备参加国内外各类学科竞赛。通过参加这些比赛，使学生掌握知识、提高能力、学会研究，激发其学习线性代数的积极性与主动性。
在课时允许的范围内适当组织学生开展线性代数数学实验，给学生更多动手实践的机会。组织学生开展线性代数数学实验，改变传统模式中单调枯燥的学习状态，是目前条件下培养学生的数学能力与应用意识、提高教学效益的有效途径，同时这也应该是财经专业教学改革的方向之一。
四、总结
综上所述，财经类专业线性代数课程的研究型教学淡化了课内课外的时间观念，教学不再只是课内的事。研究型教学中的重要性体现在它的自主研学环节上，这些系列过程可使得学生掌握科学研究方法，体会科研的乐趣。自主性和实践性学习让学生获得了如何进行学习的经验或方法，培养了学生自己发现问题、独立思考、独立判断、合作解决问题的能力。近年来，由于我们在财经类专业的线性代数课程教学改革实践中实施了研究型教学模式和教学设计流程的改革，更好地突出了线性代数课程的财经特色并促进了学风建设，取得了良好的教学效果。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 李海申，苗绘，冯雪，马一宁，谷晓飞.京津冀金融一体化中的高层次金融人才培养模式创新研究[J].内蒙古科技与经济，2011（20）：24-26.
[2] 罗正祥.对推进研究性教学的思考和建议[J].中国高等教育，2006（13）：44-45.
[责任编辑：陈 明]
