关注练习设计的层次性，提高复习课的有效性
陆乾林
【摘 要】 《数学课程标准2011版》指出：小学数学复习的目的，是为了帮助学生系统地复习整理所学过的知识，使某些遗忘的内容得以重现，薄弱环节得以巩固，将知识构成一个有机的整体，以形成知识网络。故复习课的练习设计要服从总的复习构思，使学生“温故”而“知新”。复习课应与平时练习课的练习设计有所不同，应从多角度出发，多联系学生的日常生活，体现基础性、联系性、应用性、综合性和拓展性，从而激发学生兴趣，培养学生的实践能力和创新意识。
【关键词】 练习；复习；有效
【中图分类号】 G62.36 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2017）15-0-02
小学数学复习课是一个全面、深化所学内容的重要环节，有利于学生再现、归纳、整理数学基础知识，提高分析、解决问题的能力。因此复习课的有效性不仅关系到学生对知识的掌握程度，更关系到学生数学素养的提升。那么如何设计出层次性的练习就是上好复习课的关键。
一、关注练习设计的基础性，呈现复习课的根本要求
新课程强调“小学数学课程必须突出体现基础性”，基础知识和基本技能则是基础性的主要内容。复习课当然也不例外，因为复习课的重点是归纳整理知识，所以基础性练习设计要精而少，既要体现本节课学生的根本技能目标，又要利于学生整理归纳知识，还能为后面教学中突破重难点打好基础。
例如五年级上册《多边形的面积整理和复习》一课，笔者认为可以在课一开始就让学生完成三道基礎性练习，练后挑选学生易错题进行反馈，既巩固知识，又把握住学生的复习起点，提高了课堂实效。具体如下：计算下面各图形的面积。
师：这几题大部分同学都做对了，不过也有部分学生出现了一些错误，我们一起来当当小老师，帮他们找找原因，好吗？
师：你找到原因了吗？（出示选择不对应的底和高的作业）
……
师：也就是说底和高要对应。（课件出示第一个注意点：底和高要对应）
师：那这几个同学的错误有什么相同的地方？（出示计算面积时忘记除以2的作业）
生：计算三角形和梯形的面积时，除以2丢了。
师：（结合板书）除以丢了，就说明算出来的是什么的面积？
……
师：所以说除以2能不能丢？
（课件出示第二个注意点：计算三角形和梯形面积时要除以2）
师：那这些呢？（出示写错单位名称的作业）
生：单位错了。
师：是啊，厘米是长度单位，而平方厘米是面积单位，那什么才是面积呢？（物体表面或封闭图形的大小就叫做面积。）这里算出来的都表示这些图形的大小，所以要用面积单位。（课件出示第三个注意点：选择合适的单位名称）
最后师生一起总结这些图形面积计算时的注意点。
其实像三角形、平行四边形和梯形的面积计算都是本单元的重点，选取学生平时学习中易错易混淆的内容来设计练习，不但大大减少了学生课内的练习量，更让学生巩固了基础知识，掌握了基本技能，达到复习的根本要求。
二、关注练习设计的联系性，构建复习课的知识网络
复习课是为了让学生在学习的某一阶段，巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，从而提高学生运用所学知识解决问题的能力。所以，复习课的练习不应只停留在习题的反复练习，而应重在通过练习让学生体验知识间的内在联系，从而有效构建知识网络。但复习课的练习设计与新授课又大不相同，新授课的练习往往是为了考查某一个知识点而设计，一道练习题可能就是一个孤立的知识点。而复习课则不然，它重在帮助学生在知识的整体与局部、本质与现象的联系中掌握知识。所以，复习课的每一道习题都应让学生了解知识的来龙去脉，知道它“从哪儿来，应到哪儿去。”学生通过一系列的练习，能把各个知识点串联成“线”，这样有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构。
例如在五年级下册《长方体和正方体》的复习课中，可以设计这样一道练习：已知一个正方体的棱长总和为48分米，求这个正方体的棱长、表面积和体积。当学生完成后，再出示第2小题，把这个正方体从中间分开后，组成一个新的长方体，这个长方体的棱长、表面积和体积又是多少？紧接着让学生自由分割后再组成长方体后计算它的棱长、表面积和体积。最后让学生比较这三道题目，说说有什么发现。这样的练习设计改变了传统“就题练题”的教学模式，虽然每一次计算的都是不同一个形体，但每一次计算都包括了棱长、表面积、体积的计算，都离不开学生的空间想象能力的培养，最后通过比较、分析、思考，让学生更深刻体会到长方体与正方体的内在联系。这样既构建了练习题之间的相互联系的桥梁，又让学生在一次次的图形转变中理清了长方体与正方体之间的知识网络。
又如笔者在执教五年级上册《多边形的面积整理和复习》一课时，设计了这样一道练习题（如右图） 单位：分米
先让学生在作业纸上自己尝试练习，接着反馈三种不同的方法，最后通过课件展示三种割补的过程，使学生一目了然，最后师生共同小结得出：不管用哪种方法，都是要把组合图形变成以前学过的基本图形，这些基本图形的面积计算是计算组合图形面积的基础。这样通过这一道题的练习，不仅复习了组合图形的面积计算，更让学生体会到平面图形知识的连贯性和系统性，同时帮助学生理清平面图形面积计算知识之间的区别和联系。
三、关注练习设计的综合性，促进复习课的有效整合
数学是一门系统性很强的学科，可在小学阶段的知识点教学往往是分册、分散出现，因此，复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能把各知识点有效整合，构建完整的知识体系。因此在复习课的教学中，不仅要让学生巩固掌握学过的知识、技能，还要培养学生比较、分析、创造的能力，我们可以通过设计组合题、操作题、等形式的综合性练习，给学生留足思考的时间和空间，鼓励他们独立思考与小组合作相结合，让不同层次的学生的思维能力都得到发展与提高。
例如笔者在执教六年级下册《统计复习与整理》一课时，在梳理知识的环节中，利用初中就读学校意向的情境，让学生经历统计的完整过程，而且针对这个统计结果，让学生选择合适的统计图来表示，学生就必须利用各种统计图的特点来作出合适的选择。这里能用到条形统计图和扇形统计图，并让学生比较统计表和条形统计图、条形统计图和扇形统计图，学生在比较中感悟了这些统计图的特点，也提高了分析问题和解决问题的能力。
四、关注练习设计的拓展性，打破复习课的时空局限
苏霍姆林斯基说过：教给学生借助已有知识去获取新知识，这是最高的教学技巧。拓展性练习是一种在学生掌握了有关基本知识、技能的基础上，通过挖掘知识的生长点和延伸点，培养学生灵活应用知识的能力，发展学生智力的一种练习。学生在学习数学的过程中，由于自身的知识水平、年龄差异和认知结构的不同，在学习过程中难免存在个体差异，特别是到了复习阶段，这种差异就更加明显。因此，在复习课中设计一些拓展性的练习，既可以让基础较薄弱的学生从中获益，又能让学有余力的学生充分发挥自己的聪明才智，从而打破复习课在时间和空间上的局限性，让每一位学生都能在原有基础上得到一定程度的发展。
例如笔者在执教五年级上册《多边形的面积整理和复习》一课时，在最后环节出示了一道拓展性练习题：从一个长14厘米，宽6厘米的长方形纸中，剪去两个三角形，剩下的（阴影部分）面积是多少平方厘米？如右图
让学生运用等积变形等方法，进一步深化等底等高梯形、三角形的面积相等的原理。练习完成后回到梯形的的字母公式：用b、a分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积就是：（a+b）h÷2，现在，保持梯形的下底b不变，上底拉长，当a变为跟b相等时，就成为了一个平行四边形，把b代入梯形公式，就得到了S=ah，同样方法，得到S=ah÷2。这样给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的时间和空间，让学生自己动手、动脑、动口，引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题，把知识结构转化为认知结构，促进学生智力、能力的发展。
参考文献：
[1]《怎样上好数学单元复习课》纪凤梅，2010-9-29.
[2]《数学复习课“五字”要诀》吴忠妹，2012-06-23.
