权力量化与权力规范场构建
李后强+李贤彬
〔摘要〕 本文基于权力概念演化路径归纳权力量化的方法，结合权力作用方向与大小等矢量特征的深入分析，构建权力场域形成与演化的基本原理，给出权力场特征量化的基本方法，创新性地提出将权力关进制度笼子的实现路径，即在权力场特征分析的基础上构建权力规范场，以规范打造制度之笼，以规范维护制度之笼，以规范提升制度之笼。
〔关键词〕 权力；权力场；规范场；规范不变性
〔中图分类号〕D630.9 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1000-4769（2018）01-0055-09
一、引言
习近平总书记在党的十九大报告中对权力监督、权力运行机制及将权力关进制度的笼子等问题进行了精辟的论述并提出具体要求。因此，在习近平新时代中国特色社会主义思想的指导下，我们必须创新权力研究方法，对权力概念进行梳理，尝试对权力进行量化分析，深化权力场域研究，以权力规范场的新思路，构建关牢权力的制度之笼。
人类的三大价值维度包括权力、财富与荣誉，尼采、孟德斯鸠、阿克顿等学者均对权力的重要性、权力滥用、权力与腐败等主题进行过精彩的论述，这些论述均说明权力对人、对社会的分量之重。官员、职位、事务等多种要素构成权力场，在量子场论看来，场是一种基本的、普遍的物质，是相应的时空连续体，粒子只不过是场的局部凝聚。权力场是权力按照一定交叉结构排列的资本图示，是由以经济资本为表征的主要等级化原则构成的底空间，与以文化资本为表征的次级等级化原则构成的纤维，通过连续映射而形成的纤维丛。
关于权力的现有文献多集中于政治科学或政治哲学领域，然而，实际科学研究范式中，权力概念从自然科学一直延伸到社会科学领域。
只有大小没有方向的量叫标量，矢量（向量）是有大小、有方向的量。数值在空间的分布称为场，如风场、引力场、电磁场、水流场等，每一点的速度、方向都不同，是矢量场。规范场是与物理规律的定域规范变换不变性相联系的物质场，描述了自然界三种基本力的统一和实验预测。官场是权力场，是矢量场（vector field）（向量场），是规范场（gauge field），有方向、有大小、有效率。
1938年，英国哲学家伯特兰·罗素说：“物理学中的基础概念是能量，而社会科学中的基础概念则是权力……对社会动力学规律的阐述一定离不开权力。”“权力和能量一样，必须被看作是不断地从一种形态向另一个形态转变，而求出这种转变的规律，应该是社会科学的任务。”
当今的科学研究已经证实复杂系统的复杂性主要来自于构成元素之间的相互作用，在自然科学的研究中，刻画元素间相互作用最成功的方法是现代物理学中的规范场理论。
规范场的规范（gauge）指计量、计量设备。规范变换就是说测量标准改变了，但你要测的东西的本质不变，比如华氏温度与摄氏温度，温标不同，测量同一个温度，虽然数值不同，但物体温度是定值。同一个电磁场可以用不同组合表示，他们之间的变换称为规范变换，由于是同一个电磁场，所以电磁场具有规范不变性。规范场分为阿贝尔和非阿贝尔规范场，前者表示幺正变换群，前后两次变换次序可以对易（交换），后者表示不能对易，后者由杨振宁-米尔斯（YangMills）等加以推广。杨-米极大地推动了场与荷的含义，解决了质子带正电但能紧紧拉在一起，而不会被正电之间的强烈排斥力而被炸开的问题，这是通过别的场来传递核力（強力、弱力）。他们设想了非常复杂的荷（不是简单电荷）和它们产生的场，这些荷与场不是普通的实数能表示的，它们是一些矩阵，矩阵的乘法是不能交换的，这种乘法不可交换性叫“非阿贝尔”。矩阵是1乘1的，就是法拉第和麦克斯韦电磁理论，如果是2乘2，或3乘3，就是弱力和强力。他们解决了描述引力之外的所有的相互作用场（包括法麦电磁，不包括牛顿万有引力）问题。但是，杨-米理论当时不能解决质量问题、量子化和重整化等问题。规范场由物理定律在定域规范变换下的不变性而产生，是基于对称变换在局部与全局均存在不变性而推导出的物理学理论，三种力的统一规范群为SU（3）×SU（2）×U（1）。
权力场的场效应，就是指人们对权力行使的诸多不同反应，包括言语、行为、心理反应等，场效应影响并支配着进入权力场的所有人。权力场的场定律，即是作为场效应基础上形成的、被广泛认同的权力行使规则，总是以制约因素的面目出现，对人们的行为起限制作用。将权力关进制度的笼子，就是约束限制权力的“任性”，即权力规范场的生成。
二、文献综述
古代中国经学与史学有大量研究权力的学术思想与学术论著，但面对新时代全球社会的权力运行，进行深入客观研究的著述并不多见，特别是运用当代科学哲学加以创新研究的思想更为罕见。
国内改革开放后，出现过几波官场文学的高峰，但以学术手段与方法研究权力的著述少见，其中霍存福的《权力场》以多种副标题在中国及韩国由多家出版社出版，该书以权力行使类型理论为基础对古代中国皇帝、宰相、官吏的权力行使进行考证与归类分析。〔1〕
规范场是量子场论思想与广义相对论中“物理学几何化”思想综合的产物。关于规范场理论与原理的物理学著作非常多，但从当代科学哲学意义上研究规范场的著述还较为少见，桂起权等所著《规范场论的哲学探究》一书较深入地对规范场的概念基础、历史发展与哲学意蕴进行了研究。〔2〕
2009年冯晓华等，就中国科学家对规范场与纤维丛关系的三次阐释进行了综合分析。中国科学家认为：抽象数学世界的纤维丛在物理世界获得了规范场这一对应物，纤维丛的客观实在性得到体现；纤维丛为规范场提供了基础性支持这一思想，一维纤维的几何表示就是麦克斯韦方程（电磁场），向二维推广它就是杨-米尔斯方程（规范场）。〔3〕
2010年余乃忠等就权力的非规范场论进行了阐述。〔4〕2012年杨建邺回顾了杨-米尔斯规范场理论的创立过程。〔5〕李永奎等基于社会网络分析理论研究了复杂项目组织权力和关系的联系以及权力量化方法。〔6〕2013年李子江提出经济系统引力论，为市场、道德、政治结构体系的经济均衡规范场理论设计了研究大纲。〔7〕杨松才等以中央与地方权力场域分布为主题，分析了弱势群体权益保障的体制设计思路。〔8〕李继堂等在比较规范理论解释和量子引力的结构实在论解释基础上，认为规范理论解释最好按照从量子规范理论到经典规范理论的路线进行探索，包括从中深究规范场论与量子力学的关系问题。〔9〕奚宁就规范场的扩展进行分析，认为非物理系统可以用规范场理论进行研究，并且总结出守恒量、定域规范变换、作用量、C场的具体性质是规范场理论应用的基础要件。〔10〕
2015年汤建基于博弈论研究了高校场域中的权力博弈。〔11〕2016年胡海指出现代社会学研究中实体权力概念的局限，概括评述了不同网络社会研究者的权力分析理论。提出以“流动”和“关系”为特征的网络社会权力观察新视角，强调新媒体环境中关系网络的权力属性，以及流动性、技术因素对权力场域不同要素之间的影响。〔12〕2017年李后强等提出权力规范场理论在一把手监督中的可能应用。〔13〕
关于权力及权力量化研究领域的境外文献，以1956年赖特·米尔斯教授出版《权力精英》一书为起点〔14〕，权力问题成为西方学者论争的热点课题。卢卡斯教授1974年出版的《权力：一种激进的观点》在系统分析达尔的“第一种维度的权力观”和巴卡拉克与巴拉兹的“第二种维度的权力观”基础上创新性地提出了“第三种维度的权力观”。〔15〕伯兰特·罗素在《权力论：新社会分析》一书中简要阐述了他的节制权力思想，认为节制权力需要从政治条件、经济条件、宣传条件和心理条件等四个方面综合运用，该书构建了一个十分令人满意的系统结构。〔16〕1989年肯尼思·博尔丁在《权力的三张面孔》中阐释了三种主要的权力类型，即“威胁权力”、“经济权力”和“整合权力”。〔17〕美国学者约翰·艾伦于2003年、2016年先后出版的专著《失落的权力地理学》〔18〕、《权力拓扑学：超越领土与网络》〔19〕从不同角度探索了权力概念梳理与权力量化分析。
三、权力量化的基本方法
英国学者卢克斯认为，权力是通过研究其运用而被“测量”的，也就是通过确定在诸如此类的问题中谁赢谁输的频率分析——谁在决策制定的情景中占据主导地位——而得到“测量”的。因此权力是需要被测量的，且应该或者说一定程度上是可以被测量而量化的。
本文归纳了运用社会网络分析、物理学的基本作用力、权力量化的度规原理、权力指数等来尝试量化权力的多种方法。
（一）权力量化的社会网络分析方法
1.社会网络分析的权力量化方法
通过“关系”和图的属性等方法，可以对权力进行定量研究，即为了定量研究个人、团队在组织中权力大小，可以借用社会网络分析中研究复杂项目组织网络的关系、权力的相关方法。
拥有权力的个人必然与他人存在种种关系，关系作为权力的载体存在于组织之中，一个人或团队在网络组织中所拥有的关系复杂度可以部分用于权力大小的度量。
社会网络学者从“关系复杂度”出发进行权力的定量研究，定义了关系权力的量化指标：中心度和中心势指数，这类量化指标是社会网络分析对权力量化研究的独特贡献。斯科特（Scott）将中心度（centrality）定位为对个体权力的量化分析指标，中心势（centralization）指数定位为对群体权力的量化分析指标，代表图的整体整合或一致性。
基于权力定量研究这一基础视角，可以发现复杂组织中的权力将由显性单维、官僚行政化及垂直化等传统表现形式，变身为隐形多维、多样化和网络化的复杂表现形式。
2.社会网络分析中的權力量化指标
根据图论与社会网络分析理论〔20〕，对一个复杂项目组织中权力的定量研究，可以设定以下六个权力量化指数：
（1）个体中心度（unit centrality）CUC（i），为与节点直接联系的个数，度数越高则个体拥有的权力越大。
（二）权力量化的物理学方法
我国于2006年1月1日开始实施的《中华人民共和国公务员法》，规定公务员领导职务层次分为：国家级正职、国家级副职、省部级正职、省部级副职、厅局级正职、厅局级副职、县处级正职、县处级副职、乡科级正职、乡科级副职，共十个职务层级。2006年4月9日开始实施的《公务员职务及级别管理规定》中将公务员级别由低至高依次设置为二十七级至一级。公务员的职务及级别对应权力的大小，因此可以应用职务及级别来代替某一岗位或某一个体官员的权力大小。对应的数字越小权力越大，职务从一级到十级，级别从一级到二十七级。为便于权力量化研究，假定公务员职务层级从一级到十级的权力大小从高到低分别对应于10到1的权力系数，公务员级别从一级到二十七级的权力大小从高到低分别对应于27到1的权力系数。
1.权力作用力
类似于牛顿万有引力定律给出任何两个物体间的吸引力，可以定义两个不同职务层次或级别的权力主体（公务员）之间的权力作用力：
权力作用力=γpp′r2
式中r是两个权力主体之间的层级或级别差，p和p′分别是两个权力主体的层级或级别大小对应的权力系数，γ是引力常量。
比如处于职务三级的省部级正职与处于职务七级的县处级正职的权力系数分别为8、4，他们之间的层级差为4，则这两个权力主体之间的权力作用力就为2γ；比如处于职务三级的省部级正职与处于职务四级的省部级副职的权力系数分别为8、7，他们之间的层级差为1，则这两个权力主体之间的权力作用力就为56γ。由此可以得到如下结论：职级差越大，权力作用力越小，即“越远，越弱”（the further，the weaker）；职级越高，权力作用力越大。
2.权力场强
一个权力系数为p的权力主体作用于另一个权力系数为p′的权力主体，其权力作用力正比于后者的权力系数。作用于单位权力系数的权力作用力称为权力场强：
权力场强=γpr2
式中r是两个权力主体之间的层级或级别差，p为权力场强主体的层级或级别大小对应的权力系数，γ是引力常量。
任何与权力系数为p的权力主体的层级或级别差为r的其他权力主体所感受到的权力作用力，等于这个权力场强乘以它的权力系数。
因此，权力系数改变了空间相互作用的性质，因为它产生了一个贯穿整个空间的力场，这个场就是权力场。
（三）权力量化的度规原理——散度、旋度与梯度〔21〕
1.权力履行作为强度——散度
官员权力履行的作为强度——张量的散度，其变化范围为〔1，-1〕，同密度、浓度、温度一样是向量场的一种强度性质，其对应的广延性质是一个封闭区域表面的通量。
这三个量是一个矢量函数的笛卡尔分量，对于这个矢量，则称之为“P的旋度”，写成curlP。由于这个极限对应不同的点（x，y，z）有不同的值，因此P的旋度是位置的矢量函数。
旋度——表示矢量场对某点附近的微元造成的旋转程度，属于矢量，是强度性质，满足右手螺旋法则。磁场有旋度，静电场没有旋度。旋度就是环量密度，环量是沿着圆周关于速度的线积分，环量除以圆面积，让面积无穷小的比值就是旋度，旋度可以理解为圆中每一个点旋转程度（流体中微粒的自转）。矢量场的旋度就是描述围绕中心旋转的程度，就是看一堆矢量围绕中心转圈的部分多少。如果一个向量场中处处的旋度都是零，则称这个场为无旋场。
旋度与在闭合路径上的线积分相关这一事实表明旋度和事物的旋转、弯曲、卷缩有关。旋度就是忠诚度，看齐意识，就是地方对中央政策的响应程度。旋度就是中央力量对省市县镇村各点的影响力、带动的大小。
人生轨迹是一个路径积分（曲线积分）。从生到死，为闭合曲线。满足右手螺旋法则（安培定则）。被积函数可以是标量函数亦可以是矢量函数，积分值是路径各点上的函数值乘上相应的权重（一般是弧长）后的黎曼和。对于闭合曲线、闭合曲面，可以分别用格林公式、高斯公式、斯托克公式加以表征。点线面体与边界相关，每一个人的轨迹不同，积分不同。对于权力运行轨迹，也是曲线积分，研究权力曲线就可以实现全程监督。
牛顿-莱布尼兹公式表示〔a，b〕点之间的线积分关系，与起点和终点有关；格林公式表示面积与线的关系，只与边界线有关；高斯公式表示体与面的关系，只与曲面有关。牛顿公式表示人生寿命，格林公式表示人生行为，高斯公式表示人生事业。
3.权力延伸衰减度——梯度
权力传递的梯度——权力延伸的衰减度，其变化范围为〔1，0〕；在等级结构中，当指令从较高层向较低层传达时，会变得越来越模糊。反之亦然。
梯度的本真含義是一个向量（矢量），即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值。
（四）权力指数〔22〕
1.什么是权力指数
权力指数是指在所有可能依次投票的排列中，某参与者作为关键加入者（某一参与者是否加入决定能否形成获胜联盟）加入形成获胜联盟（持有相似观点的、使某方案顺利通过的参与者组合体）的概率，该权力指数可用于组织权力的测评。
2.权力指数的分类
（1）夏普里权力指数
联盟博弈中的博弈参与人在某个联盟中的边际贡献为它的加入给联盟带来的增加的联盟值。而夏普里值反映的是参与人的平均边际贡献或期望边际贡献。
在投票博弈中参与人在某个联盟的边际贡献体现为他加入到某个联盟的结果只有两种情况：使得某个本不可获胜的联盟获胜，或者没有改变局势。这样，夏普里值所反映的是参与表决者在一个投票体中的平均边际贡献或期望边际贡献，而这个平均边际贡献或期望贡献反映的是投票者在这个投票体中的平均力量或期望力量。因此，此时的夏普里值反映的是投票人的“权力”。
夏普里—舒比克将夏普里值用于投票分析，所得的投票决策者的夏普里值就为夏普里—舒比克权力指数（Shapley-Shubik Power Index）。
（2）班扎夫权力指数
班扎夫（Banzhaf）权力指数是另一个著名的权力指数，是由法律专家班扎夫（John. F. BanzhafⅢ）于1965年提出。班扎夫权力指数是指：在投票中，当各投票者本身所拥有的得票力量使得自身均不能单独使得提案通过时，各投票者没有绝对的表决权。但是，他们之间可以形成获胜的联盟（coalition）使得提案获得通过。此时，各投票者的权力体现在投票者能够与其他投票者建立联盟上。即，投票者的权力体现在其能通过自己加入一个要失败的联盟而使得这个联盟获胜，这也意味着其能通过背弃一个本来要胜利的联盟而使得它失败。这就是说，该投票者是这个联盟的“关键加入者”。一投票者的权力大小就是其是作为获胜联盟中的关键加入者的个数。往往可对之进行“标准化”，即用权力指数比来刻画班扎夫权力指数。权力指数比是指每一个投票者作为获胜联盟中关键加入者的个数占整个投票博弈中各个投票者的关键加入者的个数之和的比值。
四、权力场域的定量描述
英国学者卢克斯认为，需要从广泛的而不是狭隘的视野中来思考权力，也就是需要在三维状态中而不是一维或者两维的状态中来思考权力。权力场是一个能量场，在场的每一点其能量都存在差异，且每一个体都处于在权力场的某个位置。
（一）权力场自相似性分析
当一个群体从较小规模发展起来时，为了维持下去常常会分化出某种等级，否则就要花费太多时间用于决策。因此，当群体规模扩大时，会倾向于转变为一个以等级形式实施权力的组织，成员在其中各得其所，由领导阶层指挥。阶层的自相似性表现在：大学中有董事会、校长、副校长、院长、院长助理、系主任等，直到最下面的讲师和门房。公司中有董事会、执行总裁、副总裁、产品和广告部门经理、厂长、工头，直到工人。现实的权力社会中，各省之间的权力结构是相似或相近的，一个省内部的权力结构中，存在着一个县的权力结构分布相似于一个市的权力结构分布，也相似于一个省的权力结构分布的现象，因此权力结构具有自相似性。权力结构的自相似性可用分维或分形来表征。
（二）局部吸引子与全局吸引子——团团伙伙与核心意识
考察权力结构分布的动力系统，可以分析其内部结构，部分系统存在唯一的全局吸引子，即万众一心，所有的力线随后都收敛于这个点，即全局吸引子，这个点是存在且唯一的，该点是这个动力系统的中心或核心。全局吸引子的存在与唯一性，表征一个权力场域中的核心意识的存在与维护。
不少的动力系统却不满足全局吸引子的存在性与唯一性，而是存在多个局部吸引子，系统的力线呈混沌分布状态，部分区域的力线收敛于其中一个局部吸引子，另一部分区域的力线又收敛于另一个局部吸引子。在政治权力结构中存在多个局部吸引子的状态就表现为政治生态中存在团团伙伙、各自为政的不良状态。
（三）政治文化的量化思路——四个意识的权力场度量因子
政治意识，即是从政治上看待、分析和处理问题。权力场强中政治信仰是中心，政治方向是力线所指，政治原则是权力场域构建规则，政治立场是场的规范性。大局意识，即是要求从整体看问题。对应于权力场的规范性就在于从规范场的思路来规划权力结构、设置权力边界、约束权力运用，从场域全局的角度构建力线的方向及其在场域中的位置与角度。核心意识，即是要求在思想上、政治上、组织上、行动上等全方位维护核心，忠诚核心，爱戴核心，跟随核心，就是坚持党中央的集中统一领导，在思想上行动上同党中央保持高度一致。对应于权力规范场就可以用旋度与忠诚度等指标加以演示，以形成全局吸引子的权力动力系统构建加以规范权力场域的设计与维护。看齐意识，即是要求向党中央的理论、路线方针政策、决策部署看齐。对应于权力规范场就可以用梯度与衰减度等指标加以演示，以规范变换的思想与规则构建权力场域，权力力线的指向规整统一即可实现并约束看齐意识。
（四）权力场分布特征分析——权力基尼系数
权力反映了一个人或领导集体对于集体各种价值资源的支配比例，集体的民主程度或集权程度可由集体中权力配置的差距来决定。古老的渔猎-采集社会，可供分配的微小权力分配相当公平，权力场是均衡的。现代社会受科技的发展扩张使得社会的两级都在缩小，形成一个纺锤形结构，权力场形成两头小中间大的纺锤体结构。而个别特殊国家或地区，权力完全集中在社会等级的顶层，形成一个极度不平衡的权力场。为了定量描述权力场分布的特征，即权力配置差距（或民主程度、集权程度）的计算方法可以模仿财富差距的计算方法来构建权力基尼系数。
在以社会人口比重为横坐标与权力占比为纵坐标的坐标系中，实际人口—权力分布曲线与人口—权力绝对平均分布曲线之间的面积为A，实际人口—权力分布曲线右下方區域的面积为B，以A除以A+B的商表示权力分布不平等程度，这个数值就称为权力基尼系数。权力基尼系数越小，实际人口—权力分布曲线与人口—权力绝对平均分布曲线越接近，反映权力配置越平均；反之，权力基尼系数越大，实际人口—权力分布曲线越远离人口—权力绝对平均分布曲线，反映权力向少数人集中。权力基尼系数最小值为0，最大值为1。前者表示集体成员之间的权力配置绝对平均，即人与人之间权力完全平等，没有任何差异；后者表示集体成员之间的权力配置绝对不平均，即100%的权力被一个人全部占有了。对于一定的人口—权力分布条件下，社会的权力配置同样存在警戒线，即权力基尼系数同样存在某一警戒值，如果大于这一数值容易出现社会动荡。显然，权力基尼系数越小，这个社会的集权程度就越低，民主程度就越高；权力基尼系数越大，这个社会的集权程度就越高，民主程度就越低。
五、权力场域的描述与解构对应于规范场
权力场域可以应用规范场理论加以分析与建构。〔23〕并非所有非物理系统都能使用规范场理论来研究，应用规范场理论必须满足一定的条件，这些条件可总结成四个要件。〔24〕
一是守恒量。应用规范场理论首先要求系统具有整体规范不变性，之后再由局部性原则出发扩展到定域规范不变性。由电磁场的例子可以看到，整体规范不变性与守恒量是相互对应的，如果一个系统具有守恒量，则它一定具有整体规范不变性。
二是定域规范变换。每一个规范场都对应一个定域规范变换，所以，如果非物理系统可以使用规范场理论进行研究，则一定存在定域规范变换，客观规律具有定域规范变换下的不变性。通过这一原则，可以推知规范场的重要性质。
三是作用量。所有系统都由元素和元素之间的相互作用构成。研究一个系统的演化规律，首先要研究单个元素的演化，之后再研究相互作用。规范场理论是研究相互作用的理论。在应用规范场理论之前，必须清楚单个元素的演化规律，即知道单个元素的作用量，再在作用量的基础上考察定域规范不变性，从而引入规范场C，用于刻画元素之间的相互作用。
四是C场的具体性质。定域规范不变性将引入规范场C，同时还给出C场在定域规范变换下的形式，但是，并不一定能给出C场的完整数学形式。在不同系统中，元素之间的相互作用存在差异。因而，刻画相互作用的C场也必然拥有不同的性质。只有补充完这些性质，才能最终确定C场的数学形式。
规范场理论可以扩展到非物理系统，并且如上所述总结出应用规范场理论应该具备的四个要件：守恒量、定域规范变换、作用量和C场的具体性质。如果一个系统同时满足四个要件，就可以应用规范场理论唯一确定相互作用，即C场的数学形式。
规范场理论改变了传统的科学研究过程，将“实验→场方程→对称性”的过程转变为“对称性→场方程→实验”的过程。
纤维丛是数学中的一种几何结构，由底空间、纤维、丛空间及在纤维上操作的群等构件组成。社会中个人总和构成底空间，每一个人的权力大小及官阶高低构成纤维，个体与职级之间构成一一对应关系。
可以用纤维丛来描述权力场，例如官员级别，它包含了多个职级领域（党委、人大、政府、政协、军队、社团），每一个职位领域又有各自的晋升空间与靠档分级方式，虽然表面上职位表现为多种变化，但官阶、级别并不会改变。由于某些领域职级设置的变化，使总体职位市场失去均衡，出现套利机会，就会引起官员流动，部分官员得以从这种流动（调动）中获利，这种活动的结果是职位职级市场再度达到新的平衡。这样的机制看来适合于纤维丛的语言去描述，因为它包含两种权力场的活动，官员的职级晋升与官员的平级调动，官员的职级构成底空间，官员的职级晋升构成纤维，职级转换或对应关系表征了结构群，由于某个职级领域职级转换或对应关系的改变是官员从一个职级领域向另一个职级转换或对应关系改变的职级领域的流动。例如四川省原属资阳市代管的简阳市几个乡镇划归成都市高新区代管后，出现职级连升两级的情况。这一活动由丛空间投射到底空间，套利活动就成为底空间的一条闭合路径；这些考虑，使得我们认为纤维丛代表权力场，有它的合理性。
建立权力场的纤维丛模型还需要考虑权力场的动态演化，这就需要引入物理思维，纤维丛同样是描述权力规范场的合适工具。权力场是一种复杂巨系统，复杂系统的复杂性主要来自于构成元素之间的相互作用。
权力场中的守恒量是官员的职级，即政治权力系统赋予官员的权力大小，相对于区域变化、部门差异、职位转换而言，官员的职级是一个守恒量。
官员的职级在一个确定的区域（行业、部门）内，存在定域规范变换，即局域规范不变性，亦称为在“表象变换”中保持不变。比如：部委中的处长级别，在部队中可能对应正团职级，在地方对应正县级，这些职务的变动表象内涵着职级的不变。
权力的高低对应于上级官员对下级官员作用量的大小，亦即影响力的大小，就是个人或群体反复地把自己的意志强加于他人的能力。官阶的高低对应于作用量的大小。
权力场域中不同职级的官员之间的相互作用存在差异，因此在权力场域的规范性构建中需要将定域规范不变性引入规范场C，同时可以给出C场在定域规范不变性下的形式，刻画相互作用的C场也必然拥有不同的性质，在研究过程中只有补充完这些性质，才能最终确定C场的具体数学形式。
基于以上阐述，权力场可以作为一个物理系统来研究，它是一个高维度系统。从微观看，单个参与者有“自由意志”的行为。从宏观整体来看，除非受到环境力场的统一指挥，这些行动表现也是随机的，类似统计力学系统，在一定时段或长或短会达到一定程度或时间的平衡并具有某些守恒量和守恒律，这些守恒量就反映了某些对称性。对称起了支配作用，权力场作为一个高维系统在平衡或动力状态下的变化趋势和相互作用、互动行动受到对称规律的支配。规范建模，即从规范对称的原则去演绎权力场的运行行为，可以用于权力规范场的理论与方法创新。
六、权力规范场与制度之笼
权力规范场构建的四个要件为：守恒量、定域规范变换、作用量和C场的具体性质。如果一个系统同时满足四个要件，就可以应用规范场理论唯一确定权力场域的相互作用，即C场的数学形式。
四个要件对应于制度之笼的建设，笼子亦有四個要件：底座、笼子经条、笼子纬条、笼子提手。守恒量对应于权力笼子的底座，是基础；定域规范变换对应于权力笼子的经条，是横框架；作用量对应于权力笼子的纬条，是竖框架；C场的具体性质对应是权力笼子的提手，具有抓总的性质。四个要件缺一不可，缺失任意一环，权力就不能被完全关进制度之笼，就会呈现“牛栏关猫”的现象。权力规范场的局域规范不变性就对应于权力经纬条的网格大小，随着官员职级的不同，权力经纬条的疏密具备自适应性，既能防止大的腐败现象，也能阻止微腐败的发生。
权力规范场理论的应用，能为权力设置与构建制度的笼子提供指导，能解决腐败三角形问题：利益不一致、信息不对称、自由裁量权，以制度之笼化解腐败三角形，用规范不变性、原则与制度来限制自由裁量权，规避利益不一致，降低信息不对称。
七、结论与讨论
权力不是孤立的权力，只有在场域中才能存在并发挥作用，因此权力场是表述权力架构、运作机制与演化发展的基础载体。权力只有经过科学量化分析，才能构建制度之笼加以制约使其在制度的框架下发挥作用。权力场中相关因素必须满足规范变换才能形成良好的政治生态，即构建权力规范场以适应现代政治环境演化的要求。因此权力规范场的研究是未来政治学科与数理政治学研究的潜在着力点。
（一）权力规范场研究对象
中外政治制度的差异决定权力场域的差异，古今社会经济环境的变化将形成不同的权力场域，但官员、职位、事务的基本构成要素是不变的。要从变化中提取出可为政治制度设计提供决策参考的有益建议，就需要深入分析权力场域的结构特征，提取规范变换守恒量，构建权力场域定域规范变换，演绎基本构成要素之间的作用量，推导非物理系统规范场C的数学形式及具体性质。因此权力规范场的研究对象就是权力场域的规范不变性。
（二）权力规范场研究的方向
1.权力规范场理论研究将深刻阐释权力场定域规范不变性特征，为国家治理现代化建设提供理论决策支持。
根据权力场结构演化趋势，特别是机构设置、职位配置的发展态势，结合国家治理现代化的现实需求，运用规范场理论相关方法深刻阐释权力场定域规范不变性的内在特征。以输出国家治理有效性为目标，创新权力场结构分析方法，为国家治理现代化提供理论依据。
2.权力规范场理论研究将深入分析权力场结构特征及规范不变性对国家治理有效性提升的内在联系及作用机理，提出国家治理现代化思路与技术实现手段。
权力场结构要素演化特征作为输入端、国家治理有效性作为输出端而形成的运行系统是典型的非物理系统，规范场理论在抽象相关要素的前提下能够实现对要素间相互作用的深入研究。权力规范场的研究，将对比中外权力场结构演化特征，在“无可置疑的确定性”与“普遍必要性”等理念指导下，归纳权力场定域不变性对国家治理有效性提升的内在联系及作用机理，提炼出创新性的国家治理体系构建思路与技术实现手段。
3.权力规范场理论将重点研究权力场要素规范场模型的构建，为国家治理现代化提供新的解决方案。
一是建立权力场与规范场纤维丛的对应关系，由此取得可以运用的数学概念和关系作为模型的构建和工具。二是从理论物理学的对称性原则出发以处理力学系统的标准方式，先构筑代表权力场的作用量，然后按照最小作用原理，推导运动方程。三是由于权力场域系统不完全相同于物理学的力学系统，需在系统中引入一系列假设，才能给出一定情况下关于权力场域的解答。四是根据各种具体权力场域特征，设定若干边界条件、初始条件以选出特定的解。
规范场理论因其具有完备的方法体系及丰富的有效模型，正日益成为非物理系统分析的主要创新理论，权力规范场的研究将从泛化性、解释性、维度灾难、计算复杂性、输入选择、鲁棒性与噪声抑制等多个方面，分析规范场理论在权力场结构演化分析中的有效性与适用性，为国家治理的现代化提供新的解决方案。
〔参考文献〕
〔1〕霍存福.权力场〔M〕.北京：法律出版社，2008.
〔2〕桂起权，高策，等.规范场论的哲学探究〔M〕.北京：科学出版社，2008.
〔3〕冯晓华，高策.有关规范场与纤维丛关系问题的三次阐释〔J〕.科学技术哲学研究，2009（5）：81-86.
〔4〕余乃忠，易显飞.后现代公共性的非规范场论〔J〕.内蒙古社会科学：汉文版，2010（5）：101-105.
〔5〕杨建邺.杨-米尔斯规范场理论的创立〔J〕.现代物理知识，2012（3）：27-30.
〔6〕〔20〕李永奎，乐云，何清华，卢昱杰.基于SNA的复杂项目组织权力量化及实证〔J〕.系统工程理论与实践，2012（2）：312-318.
〔7〕李子江.经济系统引力论——市场·道德·政治结构体系的经济均衡规范场理论研究论纲〔J〕.产经评论，2013（3）：71-85.
〔8〕杨松才，张颖.中央与地方权力场域视野下的弱势群体权益保障〔J〕.广州大学学报：社会科学版，2013（5）：16-19，25.
〔9〕李继堂，郭贵春.规范理论解释和结构实在论〔J〕.自然辩证法通讯，2013（4）：8-13，125.
〔10〕〔24〕奚宁.规范场理论的扩展研究——A场→B场→C场〔J〕.上海理工大学学报，2013（4）：325-328.
〔11〕汤建.基于博弈论的高校场域中的权力博弈研究〔J〕.鄂州大学学报，2015（9）：73-76.
〔12〕胡海.“流动”与“关系”——“网络社会”权力场域分析的新起点〔J〕.现代传播（中国传媒大学学报），2016（10）：138-141.
〔13〕李后强.从“权力规范场”看“一把手”的监督〔N〕.中国社会科学报，2017-11-02.
〔14〕〔美〕赖特·米尔斯.权力精英〔M〕.北京：新华出版社，2017.
〔15〕〔英〕史蒂文·卢卡斯.权力：一种激进的观点〔M〕.南京：江苏人民出版社，2012.
〔16〕〔英〕伯特兰·罗素.权力论：新社会分析〔M〕.北京：商务印书馆，2012.
〔17〕〔英〕肯尼思·博尔丁.权力的三张面孔〔M〕.北京：经济科学出版社，2012.
〔18〕John Allen .Lost Geographies of Power〔M〕.Oxford：Blackwell，2003.
〔19〕John Allen .Topologies of Power： Beyond Territory and Networks〔M〕.London：Routledge，2016.
〔21〕〔美〕H.M·斯徹.散度、旋度、梯度的定义〔M〕.北京：机械工业出版社，2017.
〔22〕姜宁，李志武.合作性博弈视角的股权结构设计的决策影响力分析——夏普里—舒比克权力指数与股权结构设计〔J〕.东南大学学报：哲学社会科学版，2006（4）：69-75.
〔23〕李华钟.规范场理论和金融市场模型〔J〕.物理，2006（9）：740-749.
（责任编辑：何 频 陈 果）
〔摘要〕 本文基于权力概念演化路径归纳权力量化的方法，结合权力作用方向与大小等矢量特征的深入分析，构建权力场域形成与演化的基本原理，给出权力场特征量化的基本方法，创新性地提出将权力关进制度笼子的实现路径，即在权力场特征分析的基础上构建权力规范场，以规范打造制度之笼，以规范维护制度之笼，以规范提升制度之笼。
〔关键词〕 权力；权力场；规范场；规范不变性
〔中图分类号〕D630.9 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1000-4769（2018）01-0055-09
一、引言
习近平总书记在党的十九大报告中对权力监督、权力运行机制及将权力关进制度的笼子等问题进行了精辟的论述并提出具体要求。因此，在习近平新时代中国特色社会主义思想的指导下，我们必须创新权力研究方法，对权力概念进行梳理，尝试对权力进行量化分析，深化权力场域研究，以权力规范场的新思路，构建关牢权力的制度之笼。
人类的三大价值维度包括权力、财富与荣誉，尼采、孟德斯鸠、阿克顿等学者均对权力的重要性、权力滥用、权力与腐败等主题进行过精彩的论述，这些论述均说明权力对人、对社会的分量之重。官员、职位、事务等多种要素构成权力场，在量子场论看来，场是一种基本的、普遍的物质，是相应的时空连续体，粒子只不过是场的局部凝聚。权力场是权力按照一定交叉结构排列的资本图示，是由以经济资本为表征的主要等级化原则构成的底空间，与以文化资本为表征的次级等级化原则构成的纤维，通过连续映射而形成的纤维丛。
关于权力的现有文献多集中于政治科学或政治哲学领域，然而，实际科学研究范式中，权力概念从自然科学一直延伸到社会科学领域。
只有大小没有方向的量叫标量，矢量（向量）是有大小、有方向的量。数值在空间的分布称为场，如风场、引力场、电磁场、水流场等，每一点的速度、方向都不同，是矢量场。规范场是与物理规律的定域规范变换不变性相联系的物质场，描述了自然界三种基本力的统一和实验预测。官场是权力场，是矢量场（vector field）（向量场），是规范场（gauge field），有方向、有大小、有效率。
1938年，英国哲学家伯特兰·罗素说：“物理学中的基础概念是能量，而社会科学中的基础概念则是权力……对社会动力学规律的阐述一定离不开权力。”“权力和能量一样，必须被看作是不断地从一种形态向另一个形态转变，而求出这种转变的规律，应该是社会科学的任务。”
当今的科学研究已经证实复杂系统的复杂性主要来自于构成元素之间的相互作用，在自然科学的研究中，刻画元素间相互作用最成功的方法是现代物理学中的规范场理论。
规范场的规范（gauge）指计量、计量设备。规范变换就是说测量标准改变了，但你要测的东西的本质不变，比如华氏温度与摄氏温度，温标不同，测量同一个温度，虽然数值不同，但物体温度是定值。同一个电磁场可以用不同组合表示，他们之间的变换称为规范变换，由于是同一个电磁场，所以电磁场具有规范不变性。规范场分为阿贝尔和非阿贝尔规范场，前者表示幺正变换群，前后两次变换次序可以对易（交换），后者表示不能对易，后者由杨振宁-米尔斯（YangMills）等加以推广。杨-米极大地推动了场与荷的含义，解决了质子带正电但能紧紧拉在一起，而不会被正电之间的强烈排斥力而被炸开的问题，这是通过别的场来传递核力（強力、弱力）。他们设想了非常复杂的荷（不是简单电荷）和它们产生的场，这些荷与场不是普通的实数能表示的，它们是一些矩阵，矩阵的乘法是不能交换的，这种乘法不可交换性叫“非阿贝尔”。矩阵是1乘1的，就是法拉第和麦克斯韦电磁理论，如果是2乘2，或3乘3，就是弱力和强力。他们解决了描述引力之外的所有的相互作用场（包括法麦电磁，不包括牛顿万有引力）问题。但是，杨-米理论当时不能解决质量问题、量子化和重整化等问题。规范场由物理定律在定域规范变换下的不变性而产生，是基于对称变换在局部与全局均存在不变性而推导出的物理学理论，三种力的统一规范群为SU（3）×SU（2）×U（1）。
权力场的场效应，就是指人们对权力行使的诸多不同反应，包括言语、行为、心理反应等，场效应影响并支配着进入权力场的所有人。权力场的场定律，即是作为场效应基础上形成的、被广泛认同的权力行使规则，总是以制约因素的面目出现，对人们的行为起限制作用。将权力关进制度的笼子，就是约束限制权力的“任性”，即权力规范场的生成。
二、文献综述
古代中国经学与史学有大量研究权力的学术思想与学术论著，但面对新时代全球社会的权力运行，进行深入客观研究的著述并不多见，特别是运用当代科学哲学加以创新研究的思想更为罕见。
国内改革开放后，出现过几波官场文学的高峰，但以学术手段与方法研究权力的著述少见，其中霍存福的《权力场》以多种副标题在中国及韩国由多家出版社出版，该书以权力行使类型理论为基础对古代中国皇帝、宰相、官吏的权力行使进行考证与归类分析。〔1〕
规范场是量子场论思想与广义相对论中“物理学几何化”思想综合的产物。关于规范场理论与原理的物理学著作非常多，但从当代科学哲学意义上研究规范场的著述还较为少见，桂起权等所著《规范场论的哲学探究》一书较深入地对规范场的概念基础、历史发展与哲学意蕴进行了研究。〔2〕
2009年冯晓华等，就中国科学家对规范场与纤维丛关系的三次阐释进行了综合分析。中国科学家认为：抽象数学世界的纤维丛在物理世界获得了规范场这一对应物，纤维丛的客观实在性得到体现；纤维丛为规范场提供了基础性支持这一思想，一维纤维的几何表示就是麦克斯韦方程（电磁场），向二维推广它就是杨-米尔斯方程（规范场）。〔3〕
2010年余乃忠等就权力的非规范场论进行了阐述。〔4〕2012年杨建邺回顾了杨-米尔斯规范场理论的创立过程。〔5〕李永奎等基于社会网络分析理论研究了复杂项目组织权力和关系的联系以及权力量化方法。〔6〕2013年李子江提出经济系统引力论，为市场、道德、政治结构体系的经济均衡规范场理论设计了研究大纲。〔7〕杨松才等以中央与地方权力场域分布为主题，分析了弱势群体权益保障的体制设计思路。〔8〕李继堂等在比较规范理论解释和量子引力的结构实在论解释基础上，认为规范理论解释最好按照从量子规范理论到经典规范理论的路线进行探索，包括从中深究规范场论与量子力学的关系问题。〔9〕奚宁就规范场的扩展进行分析，认为非物理系统可以用规范场理论进行研究，并且总结出守恒量、定域规范变换、作用量、C场的具体性质是规范场理论应用的基础要件。〔10〕
2015年汤建基于博弈论研究了高校场域中的权力博弈。〔11〕2016年胡海指出现代社会学研究中实体权力概念的局限，概括评述了不同网络社会研究者的权力分析理论。提出以“流动”和“关系”为特征的网络社会权力观察新视角，强调新媒体环境中关系网络的权力属性，以及流动性、技术因素对权力场域不同要素之间的影响。〔12〕2017年李后强等提出权力规范场理论在一把手监督中的可能应用。〔13〕
关于权力及权力量化研究领域的境外文献，以1956年赖特·米尔斯教授出版《权力精英》一书为起点〔14〕，权力问题成为西方学者论争的热点课题。卢卡斯教授1974年出版的《权力：一种激进的观点》在系统分析达尔的“第一种维度的权力观”和巴卡拉克与巴拉兹的“第二种维度的权力观”基础上创新性地提出了“第三种维度的权力观”。〔15〕伯兰特·罗素在《权力论：新社会分析》一书中简要阐述了他的节制权力思想，认为节制权力需要从政治条件、经济条件、宣传条件和心理条件等四个方面综合运用，该书构建了一个十分令人满意的系统结构。〔16〕1989年肯尼思·博尔丁在《权力的三张面孔》中阐释了三种主要的权力类型，即“威胁权力”、“经济权力”和“整合权力”。〔17〕美国学者约翰·艾伦于2003年、2016年先后出版的专著《失落的权力地理学》〔18〕、《权力拓扑学：超越领土与网络》〔19〕从不同角度探索了权力概念梳理与权力量化分析。
三、权力量化的基本方法
英国学者卢克斯认为，权力是通过研究其运用而被“测量”的，也就是通过确定在诸如此类的问题中谁赢谁输的频率分析——谁在决策制定的情景中占据主导地位——而得到“测量”的。因此权力是需要被测量的，且应该或者说一定程度上是可以被测量而量化的。
本文归纳了运用社会网络分析、物理学的基本作用力、权力量化的度规原理、权力指数等来尝试量化权力的多种方法。
（一）权力量化的社会网络分析方法
1.社会网络分析的权力量化方法
通过“关系”和图的属性等方法，可以对权力进行定量研究，即为了定量研究个人、团队在组织中权力大小，可以借用社会网络分析中研究复杂项目组织网络的关系、权力的相关方法。
拥有权力的个人必然与他人存在种种关系，关系作为权力的载体存在于组织之中，一个人或团队在网络组织中所拥有的关系复杂度可以部分用于权力大小的度量。
社会网络学者从“关系复杂度”出发进行权力的定量研究，定义了关系权力的量化指标：中心度和中心势指数，这类量化指标是社会网络分析对权力量化研究的独特贡献。斯科特（Scott）将中心度（centrality）定位为对个体权力的量化分析指标，中心势（centralization）指数定位为对群体权力的量化分析指标，代表图的整体整合或一致性。
基于权力定量研究这一基础视角，可以发现复杂组织中的权力将由显性单维、官僚行政化及垂直化等传统表现形式，变身为隐形多维、多样化和网络化的复杂表现形式。
2.社会网络分析中的權力量化指标
根据图论与社会网络分析理论〔20〕，对一个复杂项目组织中权力的定量研究，可以设定以下六个权力量化指数：
（1）个体中心度（unit centrality）CUC（i），为与节点直接联系的个数，度数越高则个体拥有的权力越大。
（二）权力量化的物理学方法
我国于2006年1月1日开始实施的《中华人民共和国公务员法》，规定公务员领导职务层次分为：国家级正职、国家级副职、省部级正职、省部级副职、厅局级正职、厅局级副职、县处级正职、县处级副职、乡科级正职、乡科级副职，共十个职务层级。2006年4月9日开始实施的《公务员职务及级别管理规定》中将公务员级别由低至高依次设置为二十七级至一级。公务员的职务及级别对应权力的大小，因此可以应用职务及级别来代替某一岗位或某一个体官员的权力大小。对应的数字越小权力越大，职务从一级到十级，级别从一级到二十七级。为便于权力量化研究，假定公务员职务层级从一级到十级的权力大小从高到低分别对应于10到1的权力系数，公务员级别从一级到二十七级的权力大小从高到低分别对应于27到1的权力系数。
1.权力作用力
类似于牛顿万有引力定律给出任何两个物体间的吸引力，可以定义两个不同职务层次或级别的权力主体（公务员）之间的权力作用力：
权力作用力=γpp′r2
式中r是两个权力主体之间的层级或级别差，p和p′分别是两个权力主体的层级或级别大小对应的权力系数，γ是引力常量。
比如处于职务三级的省部级正职与处于职务七级的县处级正职的权力系数分别为8、4，他们之间的层级差为4，则这两个权力主体之间的权力作用力就为2γ；比如处于职务三级的省部级正职与处于职务四级的省部级副职的权力系数分别为8、7，他们之间的层级差为1，则这两个权力主体之间的权力作用力就为56γ。由此可以得到如下结论：职级差越大，权力作用力越小，即“越远，越弱”（the further，the weaker）；职级越高，权力作用力越大。
2.权力场强
一个权力系数为p的权力主体作用于另一个权力系数为p′的权力主体，其权力作用力正比于后者的权力系数。作用于单位权力系数的权力作用力称为权力场强：
权力场强=γpr2
式中r是两个权力主体之间的层级或级别差，p为权力场强主体的层级或级别大小对应的权力系数，γ是引力常量。
任何与权力系数为p的权力主体的层级或级别差为r的其他权力主体所感受到的权力作用力，等于这个权力场强乘以它的权力系数。
因此，权力系数改变了空间相互作用的性质，因为它产生了一个贯穿整个空间的力场，这个场就是权力场。
（三）权力量化的度规原理——散度、旋度与梯度〔21〕
1.权力履行作为强度——散度
官员权力履行的作为强度——张量的散度，其变化范围为〔1，-1〕，同密度、浓度、温度一样是向量场的一种强度性质，其对应的广延性质是一个封闭区域表面的通量。
这三个量是一个矢量函数的笛卡尔分量，对于这个矢量，则称之为“P的旋度”，写成curlP。由于这个极限对应不同的点（x，y，z）有不同的值，因此P的旋度是位置的矢量函数。
旋度——表示矢量场对某点附近的微元造成的旋转程度，属于矢量，是强度性质，满足右手螺旋法则。磁场有旋度，静电场没有旋度。旋度就是环量密度，环量是沿着圆周关于速度的线积分，环量除以圆面积，让面积无穷小的比值就是旋度，旋度可以理解为圆中每一个点旋转程度（流体中微粒的自转）。矢量场的旋度就是描述围绕中心旋转的程度，就是看一堆矢量围绕中心转圈的部分多少。如果一个向量场中处处的旋度都是零，则称这个场为无旋场。
旋度与在闭合路径上的线积分相关这一事实表明旋度和事物的旋转、弯曲、卷缩有关。旋度就是忠诚度，看齐意识，就是地方对中央政策的响应程度。旋度就是中央力量对省市县镇村各点的影响力、带动的大小。
人生轨迹是一个路径积分（曲线积分）。从生到死，为闭合曲线。满足右手螺旋法则（安培定则）。被积函数可以是标量函数亦可以是矢量函数，积分值是路径各点上的函数值乘上相应的权重（一般是弧长）后的黎曼和。对于闭合曲线、闭合曲面，可以分别用格林公式、高斯公式、斯托克公式加以表征。点线面体与边界相关，每一个人的轨迹不同，积分不同。对于权力运行轨迹，也是曲线积分，研究权力曲线就可以实现全程监督。
牛顿-莱布尼兹公式表示〔a，b〕点之间的线积分关系，与起点和终点有关；格林公式表示面积与线的关系，只与边界线有关；高斯公式表示体与面的关系，只与曲面有关。牛顿公式表示人生寿命，格林公式表示人生行为，高斯公式表示人生事业。
3.权力延伸衰减度——梯度
权力传递的梯度——权力延伸的衰减度，其变化范围为〔1，0〕；在等级结构中，当指令从较高层向较低层传达时，会变得越来越模糊。反之亦然。
梯度的本真含義是一个向量（矢量），即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值。
（四）权力指数〔22〕
1.什么是权力指数
权力指数是指在所有可能依次投票的排列中，某参与者作为关键加入者（某一参与者是否加入决定能否形成获胜联盟）加入形成获胜联盟（持有相似观点的、使某方案顺利通过的参与者组合体）的概率，该权力指数可用于组织权力的测评。
2.权力指数的分类
（1）夏普里权力指数
联盟博弈中的博弈参与人在某个联盟中的边际贡献为它的加入给联盟带来的增加的联盟值。而夏普里值反映的是参与人的平均边际贡献或期望边际贡献。
在投票博弈中参与人在某个联盟的边际贡献体现为他加入到某个联盟的结果只有两种情况：使得某个本不可获胜的联盟获胜，或者没有改变局势。这样，夏普里值所反映的是参与表决者在一个投票体中的平均边际贡献或期望边际贡献，而这个平均边际贡献或期望贡献反映的是投票者在这个投票体中的平均力量或期望力量。因此，此时的夏普里值反映的是投票人的“权力”。
夏普里—舒比克将夏普里值用于投票分析，所得的投票决策者的夏普里值就为夏普里—舒比克权力指数（Shapley-Shubik Power Index）。
（2）班扎夫权力指数
班扎夫（Banzhaf）权力指数是另一个著名的权力指数，是由法律专家班扎夫（John. F. BanzhafⅢ）于1965年提出。班扎夫权力指数是指：在投票中，当各投票者本身所拥有的得票力量使得自身均不能单独使得提案通过时，各投票者没有绝对的表决权。但是，他们之间可以形成获胜的联盟（coalition）使得提案获得通过。此时，各投票者的权力体现在投票者能够与其他投票者建立联盟上。即，投票者的权力体现在其能通过自己加入一个要失败的联盟而使得这个联盟获胜，这也意味着其能通过背弃一个本来要胜利的联盟而使得它失败。这就是说，该投票者是这个联盟的“关键加入者”。一投票者的权力大小就是其是作为获胜联盟中的关键加入者的个数。往往可对之进行“标准化”，即用权力指数比来刻画班扎夫权力指数。权力指数比是指每一个投票者作为获胜联盟中关键加入者的个数占整个投票博弈中各个投票者的关键加入者的个数之和的比值。
四、权力场域的定量描述
英国学者卢克斯认为，需要从广泛的而不是狭隘的视野中来思考权力，也就是需要在三维状态中而不是一维或者两维的状态中来思考权力。权力场是一个能量场，在场的每一点其能量都存在差异，且每一个体都处于在权力场的某个位置。
（一）权力场自相似性分析
当一个群体从较小规模发展起来时，为了维持下去常常会分化出某种等级，否则就要花费太多时间用于决策。因此，当群体规模扩大时，会倾向于转变为一个以等级形式实施权力的组织，成员在其中各得其所，由领导阶层指挥。阶层的自相似性表现在：大学中有董事会、校长、副校长、院长、院长助理、系主任等，直到最下面的讲师和门房。公司中有董事会、执行总裁、副总裁、产品和广告部门经理、厂长、工头，直到工人。现实的权力社会中，各省之间的权力结构是相似或相近的，一个省内部的权力结构中，存在着一个县的权力结构分布相似于一个市的权力结构分布，也相似于一个省的权力结构分布的现象，因此权力结构具有自相似性。权力结构的自相似性可用分维或分形来表征。
（二）局部吸引子与全局吸引子——团团伙伙与核心意识
考察权力结构分布的动力系统，可以分析其内部结构，部分系统存在唯一的全局吸引子，即万众一心，所有的力线随后都收敛于这个点，即全局吸引子，这个点是存在且唯一的，该点是这个动力系统的中心或核心。全局吸引子的存在与唯一性，表征一个权力场域中的核心意识的存在与维护。
不少的动力系统却不满足全局吸引子的存在性与唯一性，而是存在多个局部吸引子，系统的力线呈混沌分布状态，部分区域的力线收敛于其中一个局部吸引子，另一部分区域的力线又收敛于另一个局部吸引子。在政治权力结构中存在多个局部吸引子的状态就表现为政治生态中存在团团伙伙、各自为政的不良状态。
（三）政治文化的量化思路——四个意识的权力场度量因子
政治意识，即是从政治上看待、分析和处理问题。权力场强中政治信仰是中心，政治方向是力线所指，政治原则是权力场域构建规则，政治立场是场的规范性。大局意识，即是要求从整体看问题。对应于权力场的规范性就在于从规范场的思路来规划权力结构、设置权力边界、约束权力运用，从场域全局的角度构建力线的方向及其在场域中的位置与角度。核心意识，即是要求在思想上、政治上、组织上、行动上等全方位维护核心，忠诚核心，爱戴核心，跟随核心，就是坚持党中央的集中统一领导，在思想上行动上同党中央保持高度一致。对应于权力规范场就可以用旋度与忠诚度等指标加以演示，以形成全局吸引子的权力动力系统构建加以规范权力场域的设计与维护。看齐意识，即是要求向党中央的理论、路线方针政策、决策部署看齐。对应于权力规范场就可以用梯度与衰减度等指标加以演示，以规范变换的思想与规则构建权力场域，权力力线的指向规整统一即可实现并约束看齐意识。
（四）权力场分布特征分析——权力基尼系数
权力反映了一个人或领导集体对于集体各种价值资源的支配比例，集体的民主程度或集权程度可由集体中权力配置的差距来决定。古老的渔猎-采集社会，可供分配的微小权力分配相当公平，权力场是均衡的。现代社会受科技的发展扩张使得社会的两级都在缩小，形成一个纺锤形结构，权力场形成两头小中间大的纺锤体结构。而个别特殊国家或地区，权力完全集中在社会等级的顶层，形成一个极度不平衡的权力场。为了定量描述权力场分布的特征，即权力配置差距（或民主程度、集权程度）的计算方法可以模仿财富差距的计算方法来构建权力基尼系数。
在以社会人口比重为横坐标与权力占比为纵坐标的坐标系中，实际人口—权力分布曲线与人口—权力绝对平均分布曲线之间的面积为A，实际人口—权力分布曲线右下方區域的面积为B，以A除以A+B的商表示权力分布不平等程度，这个数值就称为权力基尼系数。权力基尼系数越小，实际人口—权力分布曲线与人口—权力绝对平均分布曲线越接近，反映权力配置越平均；反之，权力基尼系数越大，实际人口—权力分布曲线越远离人口—权力绝对平均分布曲线，反映权力向少数人集中。权力基尼系数最小值为0，最大值为1。前者表示集体成员之间的权力配置绝对平均，即人与人之间权力完全平等，没有任何差异；后者表示集体成员之间的权力配置绝对不平均，即100%的权力被一个人全部占有了。对于一定的人口—权力分布条件下，社会的权力配置同样存在警戒线，即权力基尼系数同样存在某一警戒值，如果大于这一数值容易出现社会动荡。显然，权力基尼系数越小，这个社会的集权程度就越低，民主程度就越高；权力基尼系数越大，这个社会的集权程度就越高，民主程度就越低。
五、权力场域的描述与解构对应于规范场
权力场域可以应用规范场理论加以分析与建构。〔23〕并非所有非物理系统都能使用规范场理论来研究，应用规范场理论必须满足一定的条件，这些条件可总结成四个要件。〔24〕
一是守恒量。应用规范场理论首先要求系统具有整体规范不变性，之后再由局部性原则出发扩展到定域规范不变性。由电磁场的例子可以看到，整体规范不变性与守恒量是相互对应的，如果一个系统具有守恒量，则它一定具有整体规范不变性。
二是定域规范变换。每一个规范场都对应一个定域规范变换，所以，如果非物理系统可以使用规范场理论进行研究，则一定存在定域规范变换，客观规律具有定域规范变换下的不变性。通过这一原则，可以推知规范场的重要性质。
三是作用量。所有系统都由元素和元素之间的相互作用构成。研究一个系统的演化规律，首先要研究单个元素的演化，之后再研究相互作用。规范场理论是研究相互作用的理论。在应用规范场理论之前，必须清楚单个元素的演化规律，即知道单个元素的作用量，再在作用量的基础上考察定域规范不变性，从而引入规范场C，用于刻画元素之间的相互作用。
四是C场的具体性质。定域规范不变性将引入规范场C，同时还给出C场在定域规范变换下的形式，但是，并不一定能给出C场的完整数学形式。在不同系统中，元素之间的相互作用存在差异。因而，刻画相互作用的C场也必然拥有不同的性质。只有补充完这些性质，才能最终确定C场的数学形式。
规范场理论可以扩展到非物理系统，并且如上所述总结出应用规范场理论应该具备的四个要件：守恒量、定域规范变换、作用量和C场的具体性质。如果一个系统同时满足四个要件，就可以应用规范场理论唯一确定相互作用，即C场的数学形式。
规范场理论改变了传统的科学研究过程，将“实验→场方程→对称性”的过程转变为“对称性→场方程→实验”的过程。
纤维丛是数学中的一种几何结构，由底空间、纤维、丛空间及在纤维上操作的群等构件组成。社会中个人总和构成底空间，每一个人的权力大小及官阶高低构成纤维，个体与职级之间构成一一对应关系。
可以用纤维丛来描述权力场，例如官员级别，它包含了多个职级领域（党委、人大、政府、政协、军队、社团），每一个职位领域又有各自的晋升空间与靠档分级方式，虽然表面上职位表现为多种变化，但官阶、级别并不会改变。由于某些领域职级设置的变化，使总体职位市场失去均衡，出现套利机会，就会引起官员流动，部分官员得以从这种流动（调动）中获利，这种活动的结果是职位职级市场再度达到新的平衡。这样的机制看来适合于纤维丛的语言去描述，因为它包含两种权力场的活动，官员的职级晋升与官员的平级调动，官员的职级构成底空间，官员的职级晋升构成纤维，职级转换或对应关系表征了结构群，由于某个职级领域职级转换或对应关系的改变是官员从一个职级领域向另一个职级转换或对应关系改变的职级领域的流动。例如四川省原属资阳市代管的简阳市几个乡镇划归成都市高新区代管后，出现职级连升两级的情况。这一活动由丛空间投射到底空间，套利活动就成为底空间的一条闭合路径；这些考虑，使得我们认为纤维丛代表权力场，有它的合理性。
建立权力场的纤维丛模型还需要考虑权力场的动态演化，这就需要引入物理思维，纤维丛同样是描述权力规范场的合适工具。权力场是一种复杂巨系统，复杂系统的复杂性主要来自于构成元素之间的相互作用。
权力场中的守恒量是官员的职级，即政治权力系统赋予官员的权力大小，相对于区域变化、部门差异、职位转换而言，官员的职级是一个守恒量。
官员的职级在一个确定的区域（行业、部门）内，存在定域规范变换，即局域规范不变性，亦称为在“表象变换”中保持不变。比如：部委中的处长级别，在部队中可能对应正团职级，在地方对应正县级，这些职务的变动表象内涵着职级的不变。
权力的高低对应于上级官员对下级官员作用量的大小，亦即影响力的大小，就是个人或群体反复地把自己的意志强加于他人的能力。官阶的高低对应于作用量的大小。
权力场域中不同职级的官员之间的相互作用存在差异，因此在权力场域的规范性构建中需要将定域规范不变性引入规范场C，同时可以给出C场在定域规范不变性下的形式，刻画相互作用的C场也必然拥有不同的性质，在研究过程中只有补充完这些性质，才能最终确定C场的具体数学形式。
基于以上阐述，权力场可以作为一个物理系统来研究，它是一个高维度系统。从微观看，单个参与者有“自由意志”的行为。从宏观整体来看，除非受到环境力场的统一指挥，这些行动表现也是随机的，类似统计力学系统，在一定时段或长或短会达到一定程度或时间的平衡并具有某些守恒量和守恒律，这些守恒量就反映了某些对称性。对称起了支配作用，权力场作为一个高维系统在平衡或动力状态下的变化趋势和相互作用、互动行动受到对称规律的支配。规范建模，即从规范对称的原则去演绎权力场的运行行为，可以用于权力规范场的理论与方法创新。
六、权力规范场与制度之笼
权力规范场构建的四个要件为：守恒量、定域规范变换、作用量和C场的具体性质。如果一个系统同时满足四个要件，就可以应用规范场理论唯一确定权力场域的相互作用，即C场的数学形式。
四个要件对应于制度之笼的建设，笼子亦有四個要件：底座、笼子经条、笼子纬条、笼子提手。守恒量对应于权力笼子的底座，是基础；定域规范变换对应于权力笼子的经条，是横框架；作用量对应于权力笼子的纬条，是竖框架；C场的具体性质对应是权力笼子的提手，具有抓总的性质。四个要件缺一不可，缺失任意一环，权力就不能被完全关进制度之笼，就会呈现“牛栏关猫”的现象。权力规范场的局域规范不变性就对应于权力经纬条的网格大小，随着官员职级的不同，权力经纬条的疏密具备自适应性，既能防止大的腐败现象，也能阻止微腐败的发生。
权力规范场理论的应用，能为权力设置与构建制度的笼子提供指导，能解决腐败三角形问题：利益不一致、信息不对称、自由裁量权，以制度之笼化解腐败三角形，用规范不变性、原则与制度来限制自由裁量权，规避利益不一致，降低信息不对称。
七、结论与讨论
权力不是孤立的权力，只有在场域中才能存在并发挥作用，因此权力场是表述权力架构、运作机制与演化发展的基础载体。权力只有经过科学量化分析，才能构建制度之笼加以制约使其在制度的框架下发挥作用。权力场中相关因素必须满足规范变换才能形成良好的政治生态，即构建权力规范场以适应现代政治环境演化的要求。因此权力规范场的研究是未来政治学科与数理政治学研究的潜在着力点。
（一）权力规范场研究对象
中外政治制度的差异决定权力场域的差异，古今社会经济环境的变化将形成不同的权力场域，但官员、职位、事务的基本构成要素是不变的。要从变化中提取出可为政治制度设计提供决策参考的有益建议，就需要深入分析权力场域的结构特征，提取规范变换守恒量，构建权力场域定域规范变换，演绎基本构成要素之间的作用量，推导非物理系统规范场C的数学形式及具体性质。因此权力规范场的研究对象就是权力场域的规范不变性。
（二）权力规范场研究的方向
1.权力规范场理论研究将深刻阐释权力场定域规范不变性特征，为国家治理现代化建设提供理论决策支持。
根据权力场结构演化趋势，特别是机构设置、职位配置的发展态势，结合国家治理现代化的现实需求，运用规范场理论相关方法深刻阐释权力场定域规范不变性的内在特征。以输出国家治理有效性为目标，创新权力场结构分析方法，为国家治理现代化提供理论依据。
2.权力规范场理论研究将深入分析权力场结构特征及规范不变性对国家治理有效性提升的内在联系及作用机理，提出国家治理现代化思路与技术实现手段。
权力场结构要素演化特征作为输入端、国家治理有效性作为输出端而形成的运行系统是典型的非物理系统，规范场理论在抽象相关要素的前提下能够实现对要素间相互作用的深入研究。权力规范场的研究，将对比中外权力场结构演化特征，在“无可置疑的确定性”与“普遍必要性”等理念指导下，归纳权力场定域不变性对国家治理有效性提升的内在联系及作用机理，提炼出创新性的国家治理体系构建思路与技术实现手段。
3.权力规范场理论将重点研究权力场要素规范场模型的构建，为国家治理现代化提供新的解决方案。
一是建立权力场与规范场纤维丛的对应关系，由此取得可以运用的数学概念和关系作为模型的构建和工具。二是从理论物理学的对称性原则出发以处理力学系统的标准方式，先构筑代表权力场的作用量，然后按照最小作用原理，推导运动方程。三是由于权力场域系统不完全相同于物理学的力学系统，需在系统中引入一系列假设，才能给出一定情况下关于权力场域的解答。四是根据各种具体权力场域特征，设定若干边界条件、初始条件以选出特定的解。
规范场理论因其具有完备的方法体系及丰富的有效模型，正日益成为非物理系统分析的主要创新理论，权力规范场的研究将从泛化性、解释性、维度灾难、计算复杂性、输入选择、鲁棒性与噪声抑制等多个方面，分析规范场理论在权力场结构演化分析中的有效性与适用性，为国家治理的现代化提供新的解决方案。
〔参考文献〕
〔1〕霍存福.权力场〔M〕.北京：法律出版社，2008.
〔2〕桂起权，高策，等.规范场论的哲学探究〔M〕.北京：科学出版社，2008.
〔3〕冯晓华，高策.有关规范场与纤维丛关系问题的三次阐释〔J〕.科学技术哲学研究，2009（5）：81-86.
〔4〕余乃忠，易显飞.后现代公共性的非规范场论〔J〕.内蒙古社会科学：汉文版，2010（5）：101-105.
〔5〕杨建邺.杨-米尔斯规范场理论的创立〔J〕.现代物理知识，2012（3）：27-30.
〔6〕〔20〕李永奎，乐云，何清华，卢昱杰.基于SNA的复杂项目组织权力量化及实证〔J〕.系统工程理论与实践，2012（2）：312-318.
〔7〕李子江.经济系统引力论——市场·道德·政治结构体系的经济均衡规范场理论研究论纲〔J〕.产经评论，2013（3）：71-85.
〔8〕杨松才，张颖.中央与地方权力场域视野下的弱势群体权益保障〔J〕.广州大学学报：社会科学版，2013（5）：16-19，25.
〔9〕李继堂，郭贵春.规范理论解释和结构实在论〔J〕.自然辩证法通讯，2013（4）：8-13，125.
〔10〕〔24〕奚宁.规范场理论的扩展研究——A场→B场→C场〔J〕.上海理工大学学报，2013（4）：325-328.
〔11〕汤建.基于博弈论的高校场域中的权力博弈研究〔J〕.鄂州大学学报，2015（9）：73-76.
〔12〕胡海.“流动”与“关系”——“网络社会”权力场域分析的新起点〔J〕.现代传播（中国传媒大学学报），2016（10）：138-141.
〔13〕李后强.从“权力规范场”看“一把手”的监督〔N〕.中国社会科学报，2017-11-02.
〔14〕〔美〕赖特·米尔斯.权力精英〔M〕.北京：新华出版社，2017.
〔15〕〔英〕史蒂文·卢卡斯.权力：一种激进的观点〔M〕.南京：江苏人民出版社，2012.
〔16〕〔英〕伯特兰·罗素.权力论：新社会分析〔M〕.北京：商务印书馆，2012.
〔17〕〔英〕肯尼思·博尔丁.权力的三张面孔〔M〕.北京：经济科学出版社，2012.
〔18〕John Allen .Lost Geographies of Power〔M〕.Oxford：Blackwell，2003.
〔19〕John Allen .Topologies of Power： Beyond Territory and Networks〔M〕.London：Routledge，2016.
〔21〕〔美〕H.M·斯徹.散度、旋度、梯度的定义〔M〕.北京：机械工业出版社，2017.
〔22〕姜宁，李志武.合作性博弈视角的股权结构设计的决策影响力分析——夏普里—舒比克权力指数与股权结构设计〔J〕.东南大学学报：哲学社会科学版，2006（4）：69-75.
〔23〕李华钟.规范场理论和金融市场模型〔J〕.物理，2006（9）：740-749.
（责任编辑：何 频 陈 果）
