聚力学习全程 累积基本经验
许旭红
当下的数学教学越来越重视学生学习的过程，注重学生的知识内化和领悟。实践证明，学生仅仅具备解题能力乃至拥有丰富的解题经验，还无法成为后续知识的“生长点”，唯有积累大量的活动经验才能“学而有法”，才会有缜密的思维套路，有深扎沃土的知识根系。
一、情境中牵引经验
经验的来源不局限于数学课堂，学生生活中的经历、作业中的体验、实践活动中的感悟等都可以成为数学活动经验。教师在课堂教学中，不一定要将学生熟悉的生活经验全部再现，只要创设一定的情境，激发出学生的生活经验，为数学学习服务，学生就会在脑海中自然将这些日常经验加工成数学活动经验，纳入数学的范畴。
如教学“按比例分配”时，我创设了一个生活情境来激发学生的生活经验。
师：老张想投资一个理财产品，起点为20万，可他只有10万，于是和老王合资。到期之后，获得利息3万元，他们该怎么分呢？
生：平均分，每人1.5万。
师：第二次银行理财的门槛提高到30万元，老王还是出资10万，老张投资20万，到期利息还是3万元。老王想：今年又有1.5万的进账。对此你有什么想说的。
生：我想告诉老王：你不应该拿1.5万，那样不公平。应该老王1万，老张2万。
师：你为什么这么想呢？
生：因为老张出资是老王的2倍，所以收入也应该是老王的2倍。
在此情境中，我激发出学生的生活经验，由“不公”来探寻怎样分配才公平，由简单地区分投资多少到具体去研究投资额之间的关系，一步步引导学生将生活经验上升到数学活动经验，其作用是显而易见的。
二、活动中获得经验
演示代替不了操作，告知代替不了体验，在学生积累数学活动经验的过程中，动手去做无疑是极其重要的环节，并且这个“做”要做得踏实、做得深入、做得到位。而且在数学活动中，除了放手让学生做，还要有充分的交流，让学生有思考和体验的时间。
如教学“认识千米”，在课堂上学生可以弄清楚千米的概念，知道千米与米的关系，有了千米是一个较大的长度单位的印象。但是你让学生坐在教室中想象“10个100米是1千米”或者“1000个1米是1千米”，学生至多得出1千米很长的结论，可是有多长呢？有没有想象中长呢？对于缺乏足够生活经验的学生而言，这是有相当难度的。因此，我们应该引导学生开展一系列的探究活动，去亲自走一走1千米的长度，数一数走了多少步，看一看花了多长时间，自己估计另一个1千米，并用实际测量进行比较，通过这样大量感性材料的积累来帮助学生准确定位对“千米”的认识。在这些数学活动中，不同层次的学生都能提高认识、积累知识，获得宝贵的经验。
三、实践中上升经验
获得数学经验后，用实践来引导学生“深加工”一下，对学生的学习是大有裨益的。
如教学“平均数”时，我由活动开始，让学生体会平均数的用处，理解平均数的意义，会用“先加再除”的办法来求出平均数，再通过“试一试”的活动让学生掌握了“移多补少”的方法。巩固练习中，我有意出示几道数据比较大的实际问题，学生在计算时出现了不少错误，在此情形下，我要求学生寻求降低计算错误率的办法，有不少学生提出可以用移多补少的办法来做，只要先找到一个中间的数值作为标准。随后，学生发现不仅可以在这个标准上来移多补少，也可以分别计算出一列数据比这个标准一共多了多少或者少了多少，然后在这个标准上加或者减相应的数值来求出平均数的方法。这样就减少了计算量，提高了解题正确率。在这样的尝试中，学生脱离了实物来移多补少，脱离了具体数据来计算相对平均数，将原有的活动经验提升了一个层次。
当下的数学教学越来越重视学生学习的过程，注重学生的知识内化和领悟。实践证明，学生仅仅具备解题能力乃至拥有丰富的解题经验，还无法成为后续知识的“生长点”，唯有积累大量的活动经验才能“学而有法”，才会有缜密的思维套路，有深扎沃土的知识根系。
一、情境中牵引经验
经验的来源不局限于数学课堂，学生生活中的经历、作业中的体验、实践活动中的感悟等都可以成为数学活动经验。教师在课堂教学中，不一定要将学生熟悉的生活经验全部再现，只要创设一定的情境，激发出学生的生活经验，为数学学习服务，学生就会在脑海中自然将这些日常经验加工成数学活动经验，纳入数学的范畴。
如教学“按比例分配”时，我创设了一个生活情境来激发学生的生活经验。
师：老张想投资一个理财产品，起点为20万，可他只有10万，于是和老王合资。到期之后，获得利息3万元，他们该怎么分呢？
生：平均分，每人1.5万。
师：第二次银行理财的门槛提高到30万元，老王还是出资10万，老张投资20万，到期利息还是3万元。老王想：今年又有1.5万的进账。对此你有什么想说的。
生：我想告诉老王：你不应该拿1.5万，那样不公平。应该老王1万，老张2万。
师：你为什么这么想呢？
生：因为老张出资是老王的2倍，所以收入也应该是老王的2倍。
在此情境中，我激发出学生的生活经验，由“不公”来探寻怎样分配才公平，由简单地区分投资多少到具体去研究投资额之间的关系，一步步引导学生将生活经验上升到数学活动经验，其作用是显而易见的。
二、活动中获得经验
演示代替不了操作，告知代替不了体验，在学生积累数学活动经验的过程中，动手去做无疑是极其重要的环节，并且这个“做”要做得踏实、做得深入、做得到位。而且在数学活动中，除了放手让学生做，还要有充分的交流，让学生有思考和体验的时间。
如教学“认识千米”，在课堂上学生可以弄清楚千米的概念，知道千米与米的关系，有了千米是一个较大的长度单位的印象。但是你让学生坐在教室中想象“10个100米是1千米”或者“1000个1米是1千米”，学生至多得出1千米很长的结论，可是有多长呢？有没有想象中长呢？对于缺乏足够生活经验的学生而言，这是有相当难度的。因此，我们应该引导学生开展一系列的探究活动，去亲自走一走1千米的长度，数一数走了多少步，看一看花了多长时间，自己估计另一个1千米，并用实际测量进行比较，通过这样大量感性材料的积累来帮助学生准确定位对“千米”的认识。在这些数学活动中，不同层次的学生都能提高认识、积累知识，获得宝贵的经验。
三、实践中上升经验
获得数学经验后，用实践来引导学生“深加工”一下，对学生的学习是大有裨益的。
如教学“平均数”时，我由活动开始，让学生体会平均数的用处，理解平均数的意义，会用“先加再除”的办法来求出平均数，再通过“试一试”的活动让学生掌握了“移多补少”的方法。巩固练习中，我有意出示几道数据比较大的实际问题，学生在计算时出现了不少错误，在此情形下，我要求学生寻求降低计算错误率的办法，有不少学生提出可以用移多补少的办法来做，只要先找到一个中间的数值作为标准。随后，学生发现不仅可以在这个标准上来移多补少，也可以分别计算出一列数据比这个标准一共多了多少或者少了多少，然后在这个标准上加或者减相应的数值来求出平均数的方法。这样就减少了计算量，提高了解题正确率。在这样的尝试中，学生脱离了实物来移多补少，脱离了具体数据来计算相对平均数，将原有的活动经验提升了一个层次。
