利用3D打印技术培养学生空间思维

    汪奇

    

    

    

    摘要：3D 打印是一项新兴技术，能激发学生动手操作的兴趣，创新实践的方式。教师应结合现代教育技术，适应课堂教学变革，以培养学生的创新实践能力，探究更为有效的课堂教学模式。同时，教师应培养学生空间意识，通过展示空间模型，发展学生的空间思维能力。

    关键词：3D打印空间思维长方体

    3D打印技术是一项新兴的快速成型技术，其基本原理是通过层层叠加制造，在X轴、Y轴坐标方向形成物体的横截面形状，然后在Z轴坐标不停地做层面厚度移动，形成三维立体空间制件。3D打印在航空、医疗、建筑、文物保护、个人消费领域等有着广泛的应用，以呈指数暴增的迅猛势头走向我们的视野，走向我们的生活，走向我们的课堂。

    3D打印笔是一项应用技能创新实践，具有3D 打印元素的“笔”的功能。它无须电脑支持，使用 PLA 或 ABS耗材，可以在任何物体表面上尽情“书写”。3D打印笔使用加温键达到一定温度，调整进丝键，熔化耗材通过笔头热融的塑料（如 PLA ），稍后冷却固化所需形态。一线教师应充分利用这种新技术唤起学生求知热情，激发学生的创新潜能，引导学生利用新媒介，引领学生走向未知的领域，为学生未来创新奠定坚实基础。

    一、使用3D打印笔，培养学生空间意识

    《长方体的认识》是五年级数学（人教版）教学内容，学生经观察、思考、归纳长方体（正方体）的特征，利用3D打印笔尝试描绘出长方体的棱长，进一步认识立体图形及它们之间的关系，掌握一些简单图形计算的数据处理能力。

    本节课中，教师通过视频展现国庆七十周年前夕，全国各地庆祝伟大祖国生日的场面。到处洋溢着节日的喜庆氛围，许多城市的高大建筑利用彩灯、光带装扮一新。通过该视频的呈现，对学生进行爱国主义思想品德教育，德育、智育并举，从高大的建筑物中抽象出建筑物的形状，引入课题。

    教师通过动态直观演示，剥离实物形状，呈现长方体（正方体），通过展现课前准备的3D打印作品——长方体形状的框架，让学生建立空间意识，形成空间观念，感受几何直观的效果。

    二、学生动手操作，实物展示空间模型

    教师呈现长方体形状框架，并安排组长带领学生通过小组合作形式，完成学习单内容，从长方体框架到棱的数量、长度进行观察，并依据长度进行分组。让学生初步了解长方体框架基本特征、每四条棱组成的面（本节课主要研究长方体的棱，面另行研究。教材內容先研究面，再研究棱及相关知识，教者对教材进行深入探究，改变教学策略，先行研究棱）以及棱之间的相互关系。长方体有三组不同的棱长，相等的六个面，每个面都有两组不同的棱。（特殊情况下，只有一组相对的面，两组四条棱相等。）

    在学生猜想、观察、讨论、交流的基础上，引导学生进行有序思考，利用直尺实际测量验证，发展学生推理能力。学生充分认识长方体特征、长方体棱长之间的相互关系后，利用3D打印笔（温度调至195℃，速度为3档，连接时速度调至为1档，确保制作精细、美观。如果速度过快，制作会不够精细），用不同颜色制成每组四根长度相等的耗材，供学生连接长方体框架。教师可以让学生选择不同的连接方法（多数学生先用四条棱连接成一个面，再连接另一个同样的面，最后用四条棱连接成长方体）对不同面进行组合，现场制成长方体框架。学生在动手过程中解决问题，并提出新问题，思考制成这个长方体框架所用耗材有多长，并进行验证。

    三、充分利用学生想象，实现构建几何空间

    利用3D打印笔，能帮助学生形成空间意识，发挥学生想象力，使其学会描述空间图形。也可激发学生创新灵感，使其进一步认识立体图形及它们之间的关系，掌握一些简单图形计算的数据处理能力。

    在能力拓展环节，精心设计题型。教师应精准把握课堂教学核心，渗透教材，抓住数学的本质。例如给出长方体框架其中一组长、宽、高的数量，让学生闭起双眼，发挥想象力，想象长方体物体的形状，大约占有空间，从横向、纵向、高度考虑大概形成的样子，以及相互之间长度的关系。

    学生通过认识事物基本特征，经历实践动手操作，由表及里，探究事物的本质，理解数学的真正价值。教师可要求学生利用剪刀，将制好的长方体剪成只能看到4个完整的顶点，并且每个顶点上有三条棱的物体。学生在操作中，再次体验一个顶点三条棱，共有四组，每组长、宽、高的长度一样。学生经历真正意义上的剖析过程，能清楚认识事物，实现认识长方体特征的目的。

    四、选择多维度设计，形成空间思维

    学生通过数量、棱长，长方体棱长、数量之间的关系，认识长方体，了解长方体的特征。从不同维度思考，可以选择点、线、面分别认识长方体。

    利用3D打印笔的便捷性，随手可以从同一个顶点连接三条不同棱为一组、两组，直至连接四个顶点形成一个完整的长方体框架。学生通过实物教具，发现长方体相等长度的四条棱分别平行，而且每两条棱在一个面且平行。也可以选择面，首先选择不同长度的棱各两根，连接四个顶点，形成一个面，用同样的方法再连接另一个面，再用四条相同长度的棱连接八个顶点，形成长方体框架。上述长方体框架的形成，可用3D打印笔迅速完成，即用即成，便捷有效。学生通过演示、观察、操作，经历拼接、分解，直至从不同维度进行连接。在此种知识的形成过程中，发生着质的变化，能形成思维的不同维度，有利于学生空间思维的形成。

    五、培养空间思维，思考实践经历

    通过深入研究，结合学生实际，利用3D建模软件创造性地打印所需学具。利用独特的3D学具，构建学生的空间思维，在自由的观察、讨论、建模创作中，收获认知新事物的成就感。如在教学《长方体的认识》一课中，让学生先利用3D建模软件，在建模平台上建立一个六面体（软件默认数值为20mm×20mm×20mm），然后让学生随意更改这个六面体长、宽、高的数值。通过数值的变化，所改数值即所见图形，将数学中“数”与“形”紧密地结合起来，在学生的脑海里留下数形结合的直观表象，无形中培养了学生的空间思维和理解能力。

    在实际教学过程中，合理使用教材，准备、设计新颖独创的教具、学具，需要教师付出时间、精力、物力，需要教师适应形势发展，不断接受新的教学理念，学习现代教育信息技术。同时，需要教师花费大量的时间与精力进行琢磨，掌握新的教学手段，应用于课堂教学。

    PLA 材料是生物降解塑料，加热熔化后无气味，相对于ABS材料安全而且环保，成品的变形较小，在桌面级的3D打印机里使用率比ABS材料要高。然而，我们在实际使用耗材时，

    还是能嗅到耗材使用过程中弥漫在空气中的异味。这些气体对于未成年人，特别是发育期间的孩子的影响还有待取证。目前，3D打印笔制造、维护、耗材成本虽低，但不是十分经济，这无形中增加了教育成本。

    在小学阶段数学教学中，使用3D打印技术为构建空间模型提供了便利，便于学生建构空间观念，帮助学生经历二维到三维，立体到平面，面、线、点的变化过程。将3D打印技术与小学数学中的空间与图形教学结合在一起进行创造性教学，有创新，有突破，有发展。毫无悬念，3D打印技术会越来越普及，使用会更方便。当其实用性和使用的便捷性为人们普遍接受，3D打印技术将会彻底改变人们的生活，继而变革我们的课堂。

    参考文献：

    [1]杨振贤，张磊，樊彬.3D打印从全面了解到亲手制作[M].北京：化学工业出版社，2015：2.

    [2]王建波.数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2016.

    [3]黄文恺，伍冯洁，吴羽.3D建模与3D打印快速入门[M].北京：中国科学技术出版社，2016：6.

    责任编辑：黄大灿?赵潇晗