“精致数学”探微
陈军
精致是一种课堂教学风格，精致的数学课堂往往结构精巧、环节连贯，适合引领学生逐步深入探析数学知识。精致又是小学阶段数学学习的时代诉求，当学生的抽象思维能力和逻辑思维能力还相对薄弱的时候，教师的循循善诱和巧牵妙引会给学生的数学领悟带来更大的帮助，让学生能够最大限度地汲取数学的养分。
一、教学素材的精细
利用问题情境引发学生的自主探索是数学教学的共识，要想做到精致教学，教师在学习素材的选择上要下些工夫。如在“百分数的认识”教学中，黄爱华老师从学生课前收集的众多百分数材料中挑选出“酒精度”这一材料用作课堂教学的素材，显然是有其用意的。一方面是这样的百分数贴近生活、贴近学生，学生对它有一定的认识;另一方面是像“酒精度”这样的材料比较丰富，便于学生理解其意义，也便于学生通过比较对百分数的大小有个整体感知。
果然，在课堂上学生从这个素材出发深刻地理解了百分数的意义，得出“酒精度为42°就是每100份酒中，酒精的含量为42份”的精确定义，体会到分数42%并不是指整瓶酒的重量为100克，其中所含酒精的重量为42克。并在此基础上，挖掘出“百分数越大，酒精度就越高，这种酒就越容易让人喝醉”的含义，体现出学生对百分数大小的理解程度。如果不是使用这样的素材，而是从衣服的含棉量或者报纸上介绍的得票率出发，学生的探究不一定会这样顺当，也难以用语言描述出那样精细的知识。
二、教学环节的紧凑
精致的课堂教学不应当有拖沓的教学节奏，不能让散乱的教学环节干扰学生的思维，影响学生的探究。教师要尽量设计衔接紧密、彼此串联的教学环节，让学生在层层递进的研究中一步步接近数学的本源。如在“用方向和距离确定位置”教学中，我这样来调动学生主动参与：先是创设海上搜救情境，通过特殊信号点的揭示让学生体会到可以用方向和距离两种因素来准确定位一个点（正东、正西、正南、正北方向上的点）;接着出示两个方向中间的点，让学生用自己习惯的方法来表述，在小结中解释南北方向为标准，可以用诸如北偏东、南偏西这样的方向来描述;然后创设矛盾，在同一个区域内的两个与观测点距离相等的点描述方法是相同的，怎样来精确定位呢？让学生自主解决。在这样一步步深入的探索中，学生脑海中对位置的确定方法很明确，对方向（包括角度）、距离两个维度的理解也比较深刻。
在此基础上，我将练习的设计也渗入到同样的情境中，在教室里利用每人的位置玩起了游戏，不断变化中心点，将所有学生都吸引到游戏中，一次次地冲击学生的思维，让学生在体验中加深认知。这样的安排既使课堂节奏紧凑起来，也让学生在面对一个个问题时有充足的时间来思考问题、解决问题，在讨论交流中第一时间验证自己方法的优劣，并在交流比较中学会了学习。
三、练习设计的精当
精致的课堂还应当具备高质量的课堂练习，学生在课堂练习中能加强对当堂知识的熟练运用。如在“倒推的解题策略”教学中，南京的数学名师仲广群使用了三道巩固练习题。第一题是游戏：抢12。仲老师在练习中用游戏的形式与学生玩得津津有味，让学生在玩中完成从对倒推策略的理论认知到实践运用的上升过程。第二个练习是翻牌练习，学生从现有的排列顺序出发，在头脑中经过运算，来推断原来牌的排列顺序，这样的习题旨在帮助大部分学生巩固认知。第三个练习是一道古典数学题，让学生在独立尝试中灵活运用知识，加强综合分析推理能力，感知数学与生活的联系，激发学生学好数学的信心。
值得一提的是，这个题目的运用并非我们想象的那么简单，中间还穿插了计算总量的问题，让学生的数学眼光不仅仅停留在倒推上，蕴涵了化归的思想。这样的习题设计讲起来巧妙，学生学起来轻松，究其原因，在于教者对教材、对学生的准确把握。在数学课堂上，伴随着这样精当的练习，学生的学习效率自然会显著提升。
精致是一种课堂教学风格，精致的数学课堂往往结构精巧、环节连贯，适合引领学生逐步深入探析数学知识。精致又是小学阶段数学学习的时代诉求，当学生的抽象思维能力和逻辑思维能力还相对薄弱的时候，教师的循循善诱和巧牵妙引会给学生的数学领悟带来更大的帮助，让学生能够最大限度地汲取数学的养分。
一、教学素材的精细
利用问题情境引发学生的自主探索是数学教学的共识，要想做到精致教学，教师在学习素材的选择上要下些工夫。如在“百分数的认识”教学中，黄爱华老师从学生课前收集的众多百分数材料中挑选出“酒精度”这一材料用作课堂教学的素材，显然是有其用意的。一方面是这样的百分数贴近生活、贴近学生，学生对它有一定的认识;另一方面是像“酒精度”这样的材料比较丰富，便于学生理解其意义，也便于学生通过比较对百分数的大小有个整体感知。
果然，在课堂上学生从这个素材出发深刻地理解了百分数的意义，得出“酒精度为42°就是每100份酒中，酒精的含量为42份”的精确定义，体会到分数42%并不是指整瓶酒的重量为100克，其中所含酒精的重量为42克。并在此基础上，挖掘出“百分数越大，酒精度就越高，这种酒就越容易让人喝醉”的含义，体现出学生对百分数大小的理解程度。如果不是使用这样的素材，而是从衣服的含棉量或者报纸上介绍的得票率出发，学生的探究不一定会这样顺当，也难以用语言描述出那样精细的知识。
二、教学环节的紧凑
精致的课堂教学不应当有拖沓的教学节奏，不能让散乱的教学环节干扰学生的思维，影响学生的探究。教师要尽量设计衔接紧密、彼此串联的教学环节，让学生在层层递进的研究中一步步接近数学的本源。如在“用方向和距离确定位置”教学中，我这样来调动学生主动参与：先是创设海上搜救情境，通过特殊信号点的揭示让学生体会到可以用方向和距离两种因素来准确定位一个点（正东、正西、正南、正北方向上的点）;接着出示两个方向中间的点，让学生用自己习惯的方法来表述，在小结中解释南北方向为标准，可以用诸如北偏东、南偏西这样的方向来描述;然后创设矛盾，在同一个区域内的两个与观测点距离相等的点描述方法是相同的，怎样来精确定位呢？让学生自主解决。在这样一步步深入的探索中，学生脑海中对位置的确定方法很明确，对方向（包括角度）、距离两个维度的理解也比较深刻。
在此基础上，我将练习的设计也渗入到同样的情境中，在教室里利用每人的位置玩起了游戏，不断变化中心点，将所有学生都吸引到游戏中，一次次地冲击学生的思维，让学生在体验中加深认知。这样的安排既使课堂节奏紧凑起来，也让学生在面对一个个问题时有充足的时间来思考问题、解决问题，在讨论交流中第一时间验证自己方法的优劣，并在交流比较中学会了学习。
三、练习设计的精当
精致的课堂还应当具备高质量的课堂练习，学生在课堂练习中能加强对当堂知识的熟练运用。如在“倒推的解题策略”教学中，南京的数学名师仲广群使用了三道巩固练习题。第一题是游戏：抢12。仲老师在练习中用游戏的形式与学生玩得津津有味，让学生在玩中完成从对倒推策略的理论认知到实践运用的上升过程。第二个练习是翻牌练习，学生从现有的排列顺序出发，在头脑中经过运算，来推断原来牌的排列顺序，这样的习题旨在帮助大部分学生巩固认知。第三个练习是一道古典数学题，让学生在独立尝试中灵活运用知识，加强综合分析推理能力，感知数学与生活的联系，激发学生学好数学的信心。
值得一提的是，这个题目的运用并非我们想象的那么简单，中间还穿插了计算总量的问题，让学生的数学眼光不仅仅停留在倒推上，蕴涵了化归的思想。这样的习题设计讲起来巧妙，学生学起来轻松，究其原因，在于教者对教材、对学生的准确把握。在数学课堂上，伴随着这样精当的练习，学生的学习效率自然会显著提升。
