测控专业误差分析与数据处理课程教学研究与实践

    翟国栋 任聪 孟莉俐 吴飞 徐晨

    摘? 要 误差分析与数据处理是测控专业的专业必修课程。针对学生在学习本门课程中的困难，以学生主动参与和实践为出发点，采取精选教学内容、合理安排教学顺序、突出实践和应用教学、应用多种教学方法和考核评价方法等教学改革措施，提高学生的专业学习兴趣。

    关键词 误差分析;数据处理;教学改革;测控专业

    Abstract The course of Error Analysis and Data Processing is one of the key courses for Measurement & Control Technology and Instrument Specialty. Aiming at the main problems existing in thecourse of teaching， it adopts some teaching reform measures such as scientific design teaching content， optimizing teaching order， highlighting practice and application teaching， applying various teaching methods and assessment methods. Taking students active participation， thinking and practice as the starting point， the various measures of teaching reform improved the learning interest and effect of the students.

    Key words error analysis; data processing; teaching reform; mea-suring and controlling specialty

    1 引言

    测控技术与仪器专业是综合机、电、控制、通信等学科的专业，该专业可培养从事精密测量、仪器与仪表、工业系统控制等领域的高级工程技术和研究人才[1]。俄国科学家门捷列夫说：“科学始于测量。没有测量，便没有精密的科学。”测量是人类认识世界和改造世界的工具，但测量结果由于各种不同的因素，总是与客观值存在误差。误差分析与数据处理主要内容包括误差性质及传递、静态测量及精度、动态测量及精度、精度评定指标及方法等基本知识以及实验数据处理方法等。误差分析与数据处理是测控专业必修的专业基础课程，是精密测量、质量控制、仪器设计等课程学习的基础[2]，同时直接影响学生今后从事相关的技术工作。

    随着社会和科学技术的快速发展，对误差分析与数据处理的研究引起人们的高度重视[3]。笔者结合课堂授课经验，针对测控专业关于误差分析与数据处理课程教学展开研究。在长期的教学实践中，学生反映课程基本概念多、理论性强、难点知识多，往往知难而退，影响学习兴趣和学习效果。在教学实践中，坚持以工程应用和创新能力培养为导向的教学改革，采取科学精选教学内容、合理安排教学顺序、突出实践和应用、综合多种教学方法等教学改革措施，不仅提高了学生专业学习的兴趣，而且促进了不同学科之间的交叉融合。

    2 科学设计教学内容

    误差分析与数据处理课程教学设计要重视基本概念、基本计算和应用实例的讲授。参考国内公开出版的30余本该课程教材，从体系结构、叙述方式、内容深度和例题习题配置等方面进行对比分析。经过比较，误差分析与数据处理课程重点讲授测量误差的基本概念、系统误差和粗大误差处理、随机误差处理、误差的合成与分配、数据处理的最小二乘法、回归分析等。随着误差分析与数据处理技术的发展，增加了现代误差分析的“测量不确定度”和数据分析工具应用等。

    特別是为加强学生综合应用知识的能力，增加了误差分析与数据处理实例的分析，主要包括金属杨氏模量的测量、轴类零件外径尺寸测量不确定度的评定、引射除尘器结构优化试验设计与数据处理等。教学内容的调整有利于学生将所学理论应用于工程实践中，并能激发学生的科研兴趣。

    3 合理调整教学顺序

    按照误差分析程序和学生认知过程，合理安排教学顺序。根据误差处理程序，将系统误差和粗大误差安排在随机误差之前讲解。为了保证数据处理过程的整体性，在最小二乘法处理一章中，按照建立残差方程、正规方程和精度估计的完整处理过程，分别应用代数解法和矩阵解法进行处理。在注重基本概念、基本原理、基本方法的基础上，着重讲清数学公式的具体应用。首先在日常生活中寻找适当的例子进行举例讲解，然后过渡到学生学过的常见仪器仪表误差处理问题，最后涉及比较复杂的理论推导和实验测试问题。这样由浅到深、由简单到复杂，学生就容易掌握教学内容。

    4 加强课程实践和应用教学

    误差分析与数据处理课程知识要和工程实践项目紧密结合。随着高精测量与控制的需求日益迫切，在教学设计过程中，增加部分应用数据处理软件如MATLAB、Excel及LabVIEW进行数据处理的实例，包括测量误差的分布和检验、最小二乘求解、回归分析等[4]。实践教学内容增加了具体几何量和电量测量实验的误差分析与数据处理、应用三坐标测量机等设备进行综合设计实验，分析实验过程中影响误差的主次因素，对获得的数据进行分析处理，提高学生运用基本理论和方法解决具体实际工程问题的能力。对于数据处理部分，则增加了统计分析软件在数据处理中的应用项目。通过不同的实践教学内容和相关编程绘图，使学生可以很好地掌握数据处理软件，把误差处理相关理论与工程实践应用结合起来，将抽象枯燥的理论学习增添更多实际应用价值。

    5 采取多元化考核方法

    误差分析与数据处理课程成绩由平时作业成绩、实验成绩、课程设计、随堂测验和结业考试成绩组成。每节课课前都对上节课的知识点进行回顾和提问，督促学生及时复习巩固。每章布置不同类型的典型题作业以及时消化所学知识，并设置考查应用能力的综合题。对于部分计算题，要求学生选用MATLAB、Excel和LabVIEW等数据处理软件完成。在教学过程中安排随堂测验以检测学生上课效率和质量。课程结束后，要求学生提交课程设计并汇报，提高了学生独立思考和团队沟通的能力，特别是公开汇报课程设计，锻炼了学生的表达能力，增强了学生的自信心。

    6 改善教学方法，丰富教学手段

    运用归纳总结比较方法? 为使学生融会贯通，对原理相近的内容进行归纳，如随机误差、系统误差、粗大误差在性质、来源、处理等方面的联系与区别;回归分析与最小二乘法的关系;最小二乘法确定线性关系参数与回归分析的区别在于模型是已知还是假设等。对计算过程相近的内容进行归纳，如对于一元线性回归的显著性检验，以表格的形式便于学生掌握F、F1、F2检验。

    注重理论联系实际，培养学生工程应用能力? 教师在教学过程中要结合实际应用，首先在日常生活中寻找适当的例子进行举例讲解，然后过渡到学生学过的常见仪器仪表的误差问题，最后涉及比较复杂的理论推导和实践测试问题，这样学生容易掌握所学内容。同时，结合学校大学生创新训练项目[5]，鼓励优秀学生在课外选择误差分析与数据处理专题进行自主研究分析，运用所学知识来解决实际问题。比如开设实际仪器的误差分析实验以及要求学生选用MATLAB等数据处理软件完成教材的计算题，提高学生的学习兴趣。

    增加师生之间交流，引导学生转变角色? 采用开放讨论式教学，在课堂上授课教师结合本次课程内容、领域发展以及周围应用实例，构建多维度、开放讨论式的课堂讨论，营造浓厚的学习氛围，增强学生对知识点的充分理解，并调动学生的主观能动性。同时鼓励学生主动思考，并鼓励学生上台讲解部分章节和演示使用软件处理数据的过程，鼓励学生在课堂上进行分组讨论，教师适时地对学生进行提问，及时了解学生的学习情况。通过这种双向交流机制，一方面，学生对课程开始产生兴趣，渐渐地主动预习要讲章节，课后也会及时复习以前所讲内容;另一方面，教师根据学生的反馈信息，对好的做法继续坚持，对欠缺的做法进行改进，由此则实现了真正意义上的教学相长。在这种开放讨论式课堂上，可以提高学生的学习效率和质量，增加师生之间交流，引导学生转变角色;学生上台讲解可以回顾所学知识体系，获得表达自己观点的机会，提高沟通和交流能力。

    传统教学与多媒体教学相结合? 误差分析与数据处理课程内容复杂，公式多，根据该课程的特点，将适合多媒体表达的图形、表格、图像、动画等内容制成课件，对课程结构、重要公式的推理采用板书详细讲解，对一些不重要的公式推理采用多媒体简单介绍。这样既能充分体现出多媒体教学形象、生动等特点，又能发挥教师的主导作用，使学生更好地理解、接受和记忆所讲内容。

    实训体系建设? 工程实训是测控专业极其重要的组成部分，建立合理的实训体系对于学生实践能力培养极其重要。结合课程教学内容，增加了测控专业基本技能训练和系统综合应用能力实训，主要包括各种现代仪器仪表的使用、典型仪器和测控系统误差原理、能够针对复杂工程的数据信息进行分析，建立最佳数据模型;增加引射除尘器结构优化试验设计与数据处理综合训练。这种实训体系的建设，改变传统实训的方式，做到理论联系实际，培养学生主动学习以及分析和解决工程实际问题的能力，使学生在理论知识和动手实践上都产生质的飞跃，为后续专业知识的学习和毕业设计奠定基础。

    7 结语

    误差分析与数据处理是测控专业的专业基础课程。本文从课程特点和学生认知出发进行教学改革，教学内容更加丰富，教学顺序更加符合学生认知规律，考核评价体系更有效率，教学方法提高了学生学习兴趣，实践环节使理论与实际应用的联系更加紧密。

    参考文献

    [1]潘洪亮.理论教学与工程实践相结合模式探讨：以测控技术与仪器专业为例[J].边疆经济与文化，2012（11）：74-75.

    [2]徐志玲，赵玉晓，金骥，等.“误差理论与数据处理”立体化课程设计与实践[J].实验室研究与探索，2014（11）：191-194.

    [3]杨汇军，刘玉儒，郑海英，等.測控专业应用型人才培养模式下教学资源探讨[J].中国教育技术装备，2018（16）：56-57，62.

    [4]许景波，刘泊，王丽杰，等.“误差理论与数据处理”课程教学方法的研究与思考[J].科技创新导报，2011（25）：163-164.

    [5]翟国栋，朱仰招.《误差理论与数据处理》课程教学改革研究与实践[J].学理论，2014（17）：181-182.