核心素养背景下小学数学合情推理能力的培养策略

    张爱珍

    摘 要 近年来，基础教育改革不断深入，在核心素养被提出以来，备受数学研究领域关注。在数学发展的过程中，最常见的思想方法就是抽象、模型与推理。在抽象方法应用基础上，能够对概念与运算法则进行提炼，而在构建模型的基础上则实现了数学和外部的联系，通过对推理方法的应用，促进了数学的发展。在小学数学教学过程中，培养学生的合情推理能力十分重要。基于此，文章将核心素养作为主要研究背景，重点阐述小学数学合情推理能力的培养策略，希望有所帮助。

    关键词 核心素养 小学数学教学 合情推理能力 培养 策略

    核心素养对学科教学的指导意义十分明显，而培养学生的核心素养也逐渐发展成学科教学的主要目标。在数学科学中，核心素养主要有应用能力、抽象能力与推理能力。在小学数学教学的过程中，需要掌握合情推理的能力，也就是归纳与类比推理的能力。只有这样，才能够使学生对问题予以及时发现、分析并解决。由此可见，基于核心素养背景深入研究并分析小学数学教学合情推理能力的培养策略具有一定的现实意义。

    1合情推理能力概述

    在逻辑学中，推理属于思维的基本形式，主要是通过不低于一个的一致判断亦或是前提，产生全新思路与结论的过程。将推理应用于数学学科的学习中，可以培养学生的跨越性思维。其中，推理包括合情推理与演绎推理。所谓的合情推理，指的就是在解决问题的过程，需结合实际情况，提出具有启发性特征的问题。也就是说，要在观察、类比、总结归纳与验证等多种方法的作用下，对某种结果做出推断。

    在数学教学过程中，合情推理与演绎推理是相辅相成的。特别是在新课改背景下，对合情推理能力作用的重视程度不断提高。最主要的原因就是，合情推理要求学生具备预判与猜测能力，并且敢于探索，使课堂教学氛围活跃性不断增强，全面提升小学数学课堂教学的质量与效率。

    2核心素养背景下的小学数学合情推理能力培养策略

    2.1新旧知识交叉点设计问题

    新旧知识之间的联系是新知识形成的起始点，而且在新旧知识迁移的基础上，可以使学生更深入地了解数学知识，并自动创建学科知识体系。但需要注意的是，若掌握旧知识效果不理想，也将一个知识体系的构建。需要在教师的引导下有效延伸并拓展知识，对学生发散思维与合情推理能力加以培养。

    在北师大版《生活中的数》教学过程中，在学习与数位相关的知识时，对于学生而言是全新的知识点，很难在其既有知识储备以及日常生活经验当中找出存在关联的内容。所以，教师可以利用计数器与数字相互结合等方式，向学生传授数位知识。可以要求学生拨出8和9的数字，随后要求其拨出10和11。此时，教师需要对学生加以引导，并使其能够主动思考，如何在计数器中拨出10这个数字。通过教师的操作与演示的过程，学生的合情推理能力就会得到提升。

    2.2开放性试题的设计

    一般情况下，开放性试题解题的方向不固定，而且答案也不唯一，所以学生思维空间更大。在解答开放性试题的过程中，学生可以有效尝试，进而突破固定式思维，通过多个角度对问题进行分析，以保证学生实践能力与创新能力不断提高。而且，在多样性思考的基础上，学生自身推理能力也能够随之提高并得到有效锻炼。

    在培养学生合情推理能力的过程中，最关键的是要对其归纳推理能力进行培养。归纳推理指的就是由特殊向一般的推理方法，主要是将实际案例作为重要载体，在验证与猜想的基础上，获得普适性定理与结论。在开展北师大版《长方体（二）》中的“体积与容积”教学过程中，教师可以对学生加以引导，并设计开放性试题，使其敢于猜想和说理，提出长方体的体积与其长、宽、高存在一定的关联。假设长、宽、高和长方体体积有联系，将长方体分解成单位体积都是1立方厘米的小正方体，其数量越多，就代表长方体的体积越大。对学生说理能力的培养，并且有据所依进行猜想。可以选用12个体积为1立方厘米的小正方体，组织学生开展小组合作，对不同长方体进行拼接，对其长、宽、高进行记录，计算长方体的体积。在这种开放性的学习氛围中，学生的主体性突出。而在实践中，学生还可以发现，在正方体数量不发生改变的情况下，根据长方体的长宽高改变情况，即可推导长方体的体积公式，即为长、宽、高的乘积。

    在开展有关三角形内角和的知识时，主要的教学目标就是对学生进行引导，采用多种方式，对任意三角形内角和进行推导，并得出结论，即任意三角形内角和均为180度。在课堂教学过程中，学生首先猜测，随后动手验证并推导，最终得出结论。整个推导的过程，学生需要动手操作，或者是剪切、或者是拼接和测量。因为三角形可以细化成直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三种类型，所以，学生在实践验证的过程中，可以随意选择一种类型的三角形并验证。通过对班级内部同学验证方法的整合与归纳，对三种类型三角形的内角和进行推导。

    2.3组织开展操作性较强的教学活动

    数学学科本身的逻辑严密性与抽象性特征明显，而且应用范圍广泛。所以，在培养学生合情推理能力的过程中，教师可以对日常生活中的事例进行抽象化处理，形成一定的数量关系，而这也是具体向抽象演变的过程。小学阶段的学生主要是形象思维，而形成抽象认知方面仍需经历外在技能向内化认知的转变。在课堂操作活动中，学生即可切实体验知识获取的过程，并且在真实形象的场景当中自主探究，不（下转第192页）（上接第189页）仅能够培养学生的感性认识，同样可以有效联系形象思维与抽象思维。在动手操作的基础上，学生探索推理能力也能够得以增强。以北师大版《加减法（一）》的教学过程中，教师就可以在课前设计教学活动，在课堂教学过程中，通过学生自己动手画一画的方式来感知问题，并在组织相关活动的基础上，使学生能够探索到问题解决的最佳方式。另外，教师可以开展课堂实践活动，组织学生参观校园种植的树木，通过观察树木数量，更加形象地开展教学，使学生能够在真实的环境中内化所学知识。

    2.4创设生活场景

    数学学科以生活为来源，同样也在生活中得到应用。在小学数学课堂教学过程中，教师需因材施教，开展针对性教学。在设计教学场景的过程中，应当与学生日常生活贴近，进而激发学生的兴趣与学习激情。对学生合情推理能力的培养，需要为学生创设生活场景。在北师大版《元、角、分与小数》教学过程中，教师即可为学生营造商场购买文具的场景：在商场中，有橡皮、铅笔、直尺和铅笔刀，价钱分别为5角、1元、2元和5.5元。那么请问，10元钱可以买到什么文具？如果想要买一块橡皮和一支铅笔到需要花多少钱？10元钱够吗？如果多了需要找回多少钱？在这种学生相对熟悉的生活场景中，学生不仅可以对元、角、分一定的了解，同样也能够正确认知元与角之间的换算关系。在思考多种购买文具方式的过程中，还可以了解应付钱与实付钱、找回钱的关系，进而为后期数学知识的学习奠定坚实基础。

    2.5培养学生严谨数学思维

    因合情推理与演绎推理存在紧密联系，所以要想培养学生的合情推理能力，也要强调演绎推理能力的重要性。若合情推理属于或然性推理，那么对于演绎推理而言，只有具有正确的已知条件或者是数学信息，最终的推论也一定正确。在小学数学课堂教学开展的过程中，对学生数学思维严谨性的要求也很高，所以，应重视严谨数学思维的培养。

    在开展乘法分配律相关知识教学过程中，教师可以为学生设计设计问题，即11.29。在计算的过程中，可以使用乘法分配律，转换成（11+0.2）9的方式，最终计算出结果。

    有效结合合情推理与演绎推理的方式，利用合情推理获得相关猜想，并在演绎推理的作用下得以验证。若合情推理结果正确，那么代表猜想与预判都是正确的，相反，则代表猜想与预判不正确，需要重新估计，并借助演绎推理进行验证。

    由此可见，在核心素养背景下开展小学数学课堂教学，应当强调严谨数学思维的作用，增强学生的演绎推理能力，以促进其合情推理能力的培养。

    3结束语

    综上所述，推理能力是核心素养的重要组成，也是数学学习过程中的重要思维方法。所以，培养学生的推理能力，为学生营造开放性学习环境，能够使其数学学习能力不断提高，全面提升其数学学科素养，为学生后期数学学科知识学习奠定坚实基础。

    参考文献

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    [4] 高伟伦.叫醒学生多种器官，孕育数学核心素养——小学生数学推理能力培养的"四动"策略[J].学子（理论版），2016（16）.