材料力学课程教学方法探索
乔燕+孙传智
[摘 要]材料力学主要研究由固体材料制成的构件承受各种荷载作用时的强度、刚度和稳定性问题，是土木工程、机械工程、电力工程、水利工程、材料工程等专业的一门重要专业基础课程。应激发学生学习兴趣，提高自主学习的能动性；恰当使用各种教学手段；善于利用身边的力学问题；注重运用类比法分析；重视习题训练与复习总结和综合能力培养。
[关键词]能动性；类比法；抽象问题；教学手段；综合能力
[中图分类号] G423 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）08-0163-02
材料力学主要研究由固体材料制成的构件承受各种荷载作用时的强度、刚度和稳定性问题，是土木工程、机械工程、电力工程、水利工程、材料工程等专业的一门重要专业基础课程，是学习专业课程及从事专业技术工作的必备知识。学生在学习过程中普遍反映：该课程的概念、公式较多，不容易记忆；内容抽象，理解困难；对实际工程问题，不会简化计算等。本文针对材料力学课程的特点和学生反映的情况，尝试在材料力学课程教学中进行以下几个方面的探索和实践。
一、激发学生学习兴趣，提高自主学习的能动性
学生的好奇心和对力学的兴趣是非常有限和脆弱的，如何激发他们的学习兴趣，使他们主动去学习很重要。在学习材料力学课程之前，先让学生谈谈对该课程的理解和认识，然后向学生介绍该课程在工程中的应用、历史与发展、与后续专业课程的关系等，最后介绍整个课程的知识体系、重点难点、时间安排及学习方法等。
上课时学生对老师讲解理论公式的推导过程不太感兴趣，喜欢回答老师提出的简单问题，如果回答对了，会继续跟着老师的讲课进度听下去，如果多次回答错误，就会产生畏难情绪和厌恶感。所以，我们在表述问题或者提问时要由浅入深，循序渐进，以启发式教学为主，鼓励学生自己思考、分析、总结，使他们对材料力学课程逐渐产生兴趣。
例如，我们在讲解轴向拉压杆的强度条件之前，可以先提问：两根材料相同、长度相等、截面形状也相同的杆件，若粗细不同，用同样大小的力逐渐拉伸，哪一根杆会先断裂？如果其他条件都相同，只有材料不同，木杆和钢杆哪一根会先断裂呢？
学生很容易就能回答出这些问题来，接着就可以问：为什么两根杆轴力相同，却不同时断裂呢？由此我们可以很自然地引出正应力的计算公式和轴向拉压杆的强度条件，然后让学生讨论拉压杆的强度条件在生活中有哪些具体的应用，根据学生讨论的结果，从中选几个典型例子，引导学生分析斜拉桥中的拉索、教室里的柱子、钢屋架结构中的杆件如何进行截面设计、确定许用荷载及强度校核。让学生课后用课堂上学过的分析方法分析自己身边其他实例，进而深入思考怎样设计出既经济又安全的杆件，当遇到不符合强度条件的情况时提出具体的处理办法来。通过提问，对回答较好的同学给予加平时分的奖励，只有这样，学生才会一直紧跟着教师的教学过程进行积极配合与思考，才能逐渐体会到学习材料力学的兴趣。
二、恰当使用各种教学手段
为了充分调动学生学习的主动性与积极性，我们在教学过程中可以恰当采用各种教学手段，使抽象问题具体化、复杂问题简单化，把多媒体教学和网络教学用到常规教学中。一方面，我们利用多媒体演示动画、各种图表、视频、工程实例、力学模型、教学总结等，利用黑板讲解理论公式推导过程和例题求解过程。这样既有助于学生对主要知识点的理解又能增大课堂信息量。另一方面，我们引导学生充分利用国家级、省级及校级的力学课程网络教学资源，主动进入课程网站自主学习，还可利用师生共建的QQ群、微信、微博等进行沟通交流、答疑解惑等。课堂上我们还可以随机应变的拿起身边的物体作为教具使用，例如：分析结构的几何特征时可以把粉笔盒、黑板擦、粉笔作为教具使用；分析理想铰的时候，可以拿指甲剪、小刀、剪刀或订书机等作为教具使用；拿一块橡皮演示组合变形情况；拿一根吸管演示压杆失稳现象；拿粉笔演示脆性材料的拉伸和扭转破坏试验等。课后布置任务给学生，让学生利用手机、相机、网络等寻找身边的力学问题，并对实际问题进行分析，简化出力学模型。这样通过现代化教学手段与常规教学相结合、课堂教学与课外教学相结合，会使力学课程变得妙趣横生而不再枯燥乏味。
三、善于利用身边的力学问题
为了使学生更好地掌握知识点，提高学生分析问题的能力和兴趣，我们在教学过程中要善于利用身边的力学问题，列举一些简单易行又趣味横生的例子，使学生感觉到力学无处不在。[1]例如，在阐述材料的各向异性性质时，可以举劈木柴的例子，顺纹劈容易断、横纹劈不容易断。在讲解提高弯曲梁的强度时，让学生观察教室里的梁为什么是竖放而不是平放的，观察自然界生长的竹子为什么是空心的，而且从底向上逐渐变细，让学生观察粉笔在拉断和扭断时的破坏面，分析危险截面和危险点的应力状态及破坏原因。冬天室外水管常会被冻裂，让学生讨论并分析水管和冰各处于什么样的应力状态，用哪个强度理论分析破坏原因比较接近实际。让学生课后测量一下体育课上使用双杠的水平杆相对竖直杆伸出来的长度是总长的多少，让学生思考为什么这样设计，然后逐渐引出利用梁的强度和刚度条件进行合理设计的方法。以上例子都是学生比较熟悉的力学现象，先让学生自己思考和分析，然后教师再进行点评和总结，学生会很容易掌握知识而且印象深刻。
四、注重运用类比法分析
类比教学法是将学生未知的知识点与已知的知识点进行对比，找出两者之间相同和相似的地方，使学生既能加深对已有知识点的记忆和理解，又能使复杂未知的新知识点变得容易理解和掌握，达到事半功倍的效果。[2]虽然材料力学课程概念公式多、计算量大，但它又具有分析问题方法的共性强、前后内容联系非常密切等特点。[3]几种基本变形的主要分析思路和处理方法基本类似：利用截面法求解内力、绘制内力图；根据平面假设和杆件的变形特征，分析应力分布特点，推导应力计算公式，找出危险截面或危险点，进行强度分析；根据杆件的内力和变形特点，进行刚度分析。我们在分析杆件的基本变形时，可以根据相似性建立一个通用公式，即：最大应力=最大内力 / 截面几何性质。具体类比分析见表1所示。
引导学生用类比分析法分析以上几种基本变形的应力与强度条件之后，可以让学生自己类比分析他们的变形与刚度条件。通过运用类比分析法，使学生能够清晰掌握几种基本变形的应力公式、强度与刚度分析方法，以便轻松学习组合变形的分析计算。
五、重视习题训练与复习总结
教师普遍注重理论公式的推导，认为把基本概念和理论讲透了，具体的应用学生自然能够迎刃而解。事实上，现在学生普遍较为懒惰，课前不预习，课堂上不记笔记，课后不及时复习总结，除了做要上交的习题外其余的基本不做，而且抄作业现象很普遍，学生的计算能力和准确性较差。大家都清楚，对材料力学的学习必须通过做大量习题才能较为深刻的掌握基本理论与公式，否则对知识的掌握就很肤浅，就会出现能听懂但不会做或做不对的情况。提高计算能力的最佳途径就是要做大量的习题，所以，建议教师在课堂上要给学生留出时间练习，课后也要布置一定数量的习题。对于作业上学生普遍存在的错误要及时纠正和引导，让学生的质疑尽可能在课堂上完全消化。在课程复习总结的教学过程中，注意教材前后内容的连贯性和新旧知识的衔接，类比总结各知识点的特点、规律、联系、解题思路与解题方法。这样既有利于学生消化吸收新知识又有利于增强学生掌握知识的系统性。
六、重视综合能力培养
在教学过程中给出一些实际问题和趣味问题，引导学生自己建立力学模型，然后进行分析，从而加强学生力学建模能力和培养解决实际工程中力学问题的分析能力。学生除了会建立力学模型外，还须要求学生会将材料力学里的许多知识点进行综合，并利用熟知的解题方法来解决力学问题。引导学生组建力学兴趣小组，探讨身边的力学问题，撰写与专业相关的力学小论文，制作力学模型，创造小发明，参加各级各类力学竞赛，申报大学生力学方面的实践创新项目等。还要向学生推荐一些经典力学书籍、力学报纸杂志、力学课程学习网站等，供学生课外拓展学习使用。
总之，我们的力学教师需要与时俱进、深入思考，不断探索与总结，使材料力学课程的学习变得轻松而有趣。
[ 注 释 ]
[1] 陈云信.《材料力学》课程教学改革与实践[J].江汉大学学报（自然科学版），2014（8）：40-44.
[2] 张豫，胡枕戈.材料力学教学中的类比教学法[J].华东交通大学学报，2007（12）：88-90.
[3] 李军强.材料力学课程课堂教学方法探讨[J].高等函授学报（自然科学版），2012（9）：54-57.
[责任编辑：钟 岚]
[摘 要]材料力学主要研究由固体材料制成的构件承受各种荷载作用时的强度、刚度和稳定性问题，是土木工程、机械工程、电力工程、水利工程、材料工程等专业的一门重要专业基础课程。应激发学生学习兴趣，提高自主学习的能动性；恰当使用各种教学手段；善于利用身边的力学问题；注重运用类比法分析；重视习题训练与复习总结和综合能力培养。
[关键词]能动性；类比法；抽象问题；教学手段；综合能力
[中图分类号] G423 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）08-0163-02
材料力学主要研究由固体材料制成的构件承受各种荷载作用时的强度、刚度和稳定性问题，是土木工程、机械工程、电力工程、水利工程、材料工程等专业的一门重要专业基础课程，是学习专业课程及从事专业技术工作的必备知识。学生在学习过程中普遍反映：该课程的概念、公式较多，不容易记忆；内容抽象，理解困难；对实际工程问题，不会简化计算等。本文针对材料力学课程的特点和学生反映的情况，尝试在材料力学课程教学中进行以下几个方面的探索和实践。
一、激发学生学习兴趣，提高自主学习的能动性
学生的好奇心和对力学的兴趣是非常有限和脆弱的，如何激发他们的学习兴趣，使他们主动去学习很重要。在学习材料力学课程之前，先让学生谈谈对该课程的理解和认识，然后向学生介绍该课程在工程中的应用、历史与发展、与后续专业课程的关系等，最后介绍整个课程的知识体系、重点难点、时间安排及学习方法等。
上课时学生对老师讲解理论公式的推导过程不太感兴趣，喜欢回答老师提出的简单问题，如果回答对了，会继续跟着老师的讲课进度听下去，如果多次回答错误，就会产生畏难情绪和厌恶感。所以，我们在表述问题或者提问时要由浅入深，循序渐进，以启发式教学为主，鼓励学生自己思考、分析、总结，使他们对材料力学课程逐渐产生兴趣。
例如，我们在讲解轴向拉压杆的强度条件之前，可以先提问：两根材料相同、长度相等、截面形状也相同的杆件，若粗细不同，用同样大小的力逐渐拉伸，哪一根杆会先断裂？如果其他条件都相同，只有材料不同，木杆和钢杆哪一根会先断裂呢？
学生很容易就能回答出这些问题来，接着就可以问：为什么两根杆轴力相同，却不同时断裂呢？由此我们可以很自然地引出正应力的计算公式和轴向拉压杆的强度条件，然后让学生讨论拉压杆的强度条件在生活中有哪些具体的应用，根据学生讨论的结果，从中选几个典型例子，引导学生分析斜拉桥中的拉索、教室里的柱子、钢屋架结构中的杆件如何进行截面设计、确定许用荷载及强度校核。让学生课后用课堂上学过的分析方法分析自己身边其他实例，进而深入思考怎样设计出既经济又安全的杆件，当遇到不符合强度条件的情况时提出具体的处理办法来。通过提问，对回答较好的同学给予加平时分的奖励，只有这样，学生才会一直紧跟着教师的教学过程进行积极配合与思考，才能逐渐体会到学习材料力学的兴趣。
二、恰当使用各种教学手段
为了充分调动学生学习的主动性与积极性，我们在教学过程中可以恰当采用各种教学手段，使抽象问题具体化、复杂问题简单化，把多媒体教学和网络教学用到常规教学中。一方面，我们利用多媒体演示动画、各种图表、视频、工程实例、力学模型、教学总结等，利用黑板讲解理论公式推导过程和例题求解过程。这样既有助于学生对主要知识点的理解又能增大课堂信息量。另一方面，我们引导学生充分利用国家级、省级及校级的力学课程网络教学资源，主动进入课程网站自主学习，还可利用师生共建的QQ群、微信、微博等进行沟通交流、答疑解惑等。课堂上我们还可以随机应变的拿起身边的物体作为教具使用，例如：分析结构的几何特征时可以把粉笔盒、黑板擦、粉笔作为教具使用；分析理想铰的时候，可以拿指甲剪、小刀、剪刀或订书机等作为教具使用；拿一块橡皮演示组合变形情况；拿一根吸管演示压杆失稳现象；拿粉笔演示脆性材料的拉伸和扭转破坏试验等。课后布置任务给学生，让学生利用手机、相机、网络等寻找身边的力学问题，并对实际问题进行分析，简化出力学模型。这样通过现代化教学手段与常规教学相结合、课堂教学与课外教学相结合，会使力学课程变得妙趣横生而不再枯燥乏味。
三、善于利用身边的力学问题
为了使学生更好地掌握知识点，提高学生分析问题的能力和兴趣，我们在教学过程中要善于利用身边的力学问题，列举一些简单易行又趣味横生的例子，使学生感觉到力学无处不在。[1]例如，在阐述材料的各向异性性质时，可以举劈木柴的例子，顺纹劈容易断、横纹劈不容易断。在讲解提高弯曲梁的强度时，让学生观察教室里的梁为什么是竖放而不是平放的，观察自然界生长的竹子为什么是空心的，而且从底向上逐渐变细，让学生观察粉笔在拉断和扭断时的破坏面，分析危险截面和危险点的应力状态及破坏原因。冬天室外水管常会被冻裂，让学生讨论并分析水管和冰各处于什么样的应力状态，用哪个强度理论分析破坏原因比较接近实际。让学生课后测量一下体育课上使用双杠的水平杆相对竖直杆伸出来的长度是总长的多少，让学生思考为什么这样设计，然后逐渐引出利用梁的强度和刚度条件进行合理设计的方法。以上例子都是学生比较熟悉的力学现象，先让学生自己思考和分析，然后教师再进行点评和总结，学生会很容易掌握知识而且印象深刻。
四、注重运用类比法分析
类比教学法是将学生未知的知识点与已知的知识点进行对比，找出两者之间相同和相似的地方，使学生既能加深对已有知识点的记忆和理解，又能使复杂未知的新知识点变得容易理解和掌握，达到事半功倍的效果。[2]虽然材料力学课程概念公式多、计算量大，但它又具有分析问题方法的共性强、前后内容联系非常密切等特点。[3]几种基本变形的主要分析思路和处理方法基本类似：利用截面法求解内力、绘制内力图；根据平面假设和杆件的变形特征，分析应力分布特点，推导应力计算公式，找出危险截面或危险点，进行强度分析；根据杆件的内力和变形特点，进行刚度分析。我们在分析杆件的基本变形时，可以根据相似性建立一个通用公式，即：最大应力=最大内力 / 截面几何性质。具体类比分析见表1所示。
引导学生用类比分析法分析以上几种基本变形的应力与强度条件之后，可以让学生自己类比分析他们的变形与刚度条件。通过运用类比分析法，使学生能够清晰掌握几种基本变形的应力公式、强度与刚度分析方法，以便轻松学习组合变形的分析计算。
五、重视习题训练与复习总结
教师普遍注重理论公式的推导，认为把基本概念和理论讲透了，具体的应用学生自然能够迎刃而解。事实上，现在学生普遍较为懒惰，课前不预习，课堂上不记笔记，课后不及时复习总结，除了做要上交的习题外其余的基本不做，而且抄作业现象很普遍，学生的计算能力和准确性较差。大家都清楚，对材料力学的学习必须通过做大量习题才能较为深刻的掌握基本理论与公式，否则对知识的掌握就很肤浅，就会出现能听懂但不会做或做不对的情况。提高计算能力的最佳途径就是要做大量的习题，所以，建议教师在课堂上要给学生留出时间练习，课后也要布置一定数量的习题。对于作业上学生普遍存在的错误要及时纠正和引导，让学生的质疑尽可能在课堂上完全消化。在课程复习总结的教学过程中，注意教材前后内容的连贯性和新旧知识的衔接，类比总结各知识点的特点、规律、联系、解题思路与解题方法。这样既有利于学生消化吸收新知识又有利于增强学生掌握知识的系统性。
六、重视综合能力培养
在教学过程中给出一些实际问题和趣味问题，引导学生自己建立力学模型，然后进行分析，从而加强学生力学建模能力和培养解决实际工程中力学问题的分析能力。学生除了会建立力学模型外，还须要求学生会将材料力学里的许多知识点进行综合，并利用熟知的解题方法来解决力学问题。引导学生组建力学兴趣小组，探讨身边的力学问题，撰写与专业相关的力学小论文，制作力学模型，创造小发明，参加各级各类力学竞赛，申报大学生力学方面的实践创新项目等。还要向学生推荐一些经典力学书籍、力学报纸杂志、力学课程学习网站等，供学生课外拓展学习使用。
总之，我们的力学教师需要与时俱进、深入思考，不断探索与总结，使材料力学课程的学习变得轻松而有趣。
[ 注 释 ]
[1] 陈云信.《材料力学》课程教学改革与实践[J].江汉大学学报（自然科学版），2014（8）：40-44.
[2] 张豫，胡枕戈.材料力学教学中的类比教学法[J].华东交通大学学报，2007（12）：88-90.
[3] 李军强.材料力学课程课堂教学方法探讨[J].高等函授学报（自然科学版），2012（9）：54-57.
[责任编辑：钟 岚]
