以“说题”活动为载体，提升数学核心素养

    李洁

    [摘? 要] 在初中数学教学中，以“说题”活动为载体，有利于转变学生的学习方式，促进学生自我探索和合作交流，能提升学生的数学交流、语言理解和表达能力，能发展学生的数学核心素养. 文章以“平行线与角平分线”习题课程教学为例，探究了初中数学“说题”活动教学策略.

    [关键词] 初中数学;数学说题;核心素养

    培养学生会学习、终身学习的能力是素质教育的核心理念之一，也就是要将传统“教师教，学生听”的教学模式转变为更加关注学生学习能力的教学模式. 而实施解题训练是提高教学质量的重要环节，所以如何跳出题海、提高解题能力显得尤为重要. 因此，以“说题”教学活动为载体，探究初中数学教学策略具有重要的意义.

    初中数学“说题”活动教学价值

    1. 转变学习方式，尊重学生主体地位

    传统教学中，学生处于被动状态，而实施“说题”活动能够有效改变学生的学习方式. 聊题、论题等活动，不仅可以促使学生主动参与课堂教学，而且能留给学生更多的时间和空间，这样便充分尊重了学生的主体地位. 例如，当学生阐释自己对题目的理解时，“说题”活动会鼓励其他学生进行质疑、补充，这样会让学生逐渐感觉到教师对他们的肯定和尊重，从而感觉到自己才是课堂教学活动的主体.

    2. 提高表达能力，促进思想交流

    腼腆是初中生普遍的反应，而“说题反思”活动可以呈现给学生更多交流的机会和平台，能扩大学生数学解题活动的交互性，能增加师生、生生之间交流与对话的频率. 特别是当学生进行口头语言阐述时，需要不断地理清解题思路，转化生活语言、图形语言和思维语言，从而有效地提升学生的数学交流能力、语言理解能力和表达能力.

    3. 促进理性思维，发展数学素养

    培养学生的理性思维是发展核心素养的关键，而“说题”活动的实施是学生独立思考、比较分析、形成个人见解的思维能力的过程，不仅可以“原生态”地呈现学生的思维过程，还能发展逻辑思维能力，提升学生的数学素养[1] . 同时，其他学生参与的质疑和补充活动，能帮助学生突破思维障碍，培养缜密思维，多角度地辩证和分析问题.

    4. 深化知识理解，提高学习效能

    课堂上能够听明白，但在解决实际问题时却不能完整地解答出来，而“说题”活动的实施可以加深学生对相关知识的理解[2] . 例如，在“说题”准备阶段，可以让学生发现自己的薄弱知识点，帮助学生发现问题;开展“说题”活动时，可以帮助学生探寻解题思路，帮助学生正确地理解题目所要表达的意思;点评“说题”活动时，可以帮助学生主动建构知识，形成知识网络.

    初中数学“说题”活动教学策略

    1. 营造平等民主的氛围

    营造宽容的、支持性课堂氛围是实施“说题”活动的首要任务. 教师应在学生“说题”活动中，模糊学生和教师的概念，营造平等民主的氛围. 例如，提问学生时目标要明确，不能让学生处于茫然的状态，特别是发现学生目光与自己目光相撞后马上回避时，教师应意识到这位学生不知道如何解题，此时务必及时与学生进行交流，启发学生如何审题、如何找到问题的切入点.

    2. 鼓励学生自我探索和合作交流

    知识的获得并不是简单的复制和迁移，教师应在学生“说题”之前激活学生大脑中原有的知识，促使学生交流自己的想法和困惑，并在课堂教学时将“说题”作为解题的一种纽带，鼓励学生说条件、说联系、说思维、说反思，并要求其他學生在聆听的过程中做出必要的回应，或赞同，或辩驳，鼓励每个学生勇于表达自己的看法.

    3. 关注“说题”的层次性与滞后性

    为了激发学生的认知，充分呈现学生的思维，教师应在学生“说题”之前准确把握题目的难度. 要按照先易后难、先指向性后开放性的原则要求学生“说题”，且在“说题”时，由教师示范出自己的出声思维，即大声地说出自己解决问题的思想、方法和过程，随后要求学生对问题展开深入的思考，在此基础上进行模仿. 最后，在评价学生“说题”中所展现出的思维或解题方法时，应鼓励学生在自我评价、相互评价中不断组织与重构知识结构，最后由教师进行总结性的点拨.

    4. 引导学生感受数学和体验数学

    为了帮助学生最终形成自己的数学素养，教师应在“说题”过程中引导学生深入剖析题目中的每个条件，激活学生原有的知识结构和思想方法，并通过观察、联想、分析和判断等方式，引导学生表述自己的思维，最终帮助学生形成自己独特的“数学领悟”[3] . 例如，对于某些以生活现象为题材的“说题”过程，教师应引导学生仔细观察生活中的现象，再将其转化为数学问题，从而促使学生在“说题”过程中感受和体验数学.

    初中数学“说题”活动教学实践

    仅有相关的理论是不够的，因此，为了研究的深入，笔者以“平行线与角平分线”习题教学为例，呈现了如下试题进行深入探究.

    试题？摇如图1，AB∥CD，EG，FG分别为∠BEF，∠DFE的平分线，试求△EFG的形状，并说明判断的理由.

    1. 说审题

    由于学生对题目的条件分析不够，导致学生出现解题错误的现象时有发生，因此，教师在呈现题目之后首先要求学生仔细审题，即说出题目中的已知条件、涉及的知识点以及题目所要解决的问题. 值得一提的是，对于题目中的某些隐含条件，教师可以通过诱导的方式启发学生的思维.

    生1：该试题是要判断△EFG的形状，因此要从特殊三角形的角度进行考虑，如等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形等，根据题目所给的图像，该三角形最有可能为直角三角形.

    生2：该题目中的已知条件是两条平行的直线和角平分线，由此可以联想到两直线平行的性质定理以及角平分线的定义.

    2. 说思路

    清晰的思路是学生顺利解决习题的关键. 教师应鼓励学生从已知条件入手，说出该题目的已知条件和所求问题之间的相互关系，以及应用哪些数学思想和方法来解决，并要求学生在组内进行讨论、补充.

    生3：利用“两直线平行，同旁内角互补”和角平分线的定义.

    生4：如图2，由等腰三角形的性质添加辅助线构造三角形.

    生5：如图3，根据图形特征构造特殊四边形.

    生6：如图4，利用“三角形的内角和为180°”构造平行线.

    生7：如图5，利用“在圆中直径所对的圆周角是90°”构造圆.

    3. 说拓展

    为了防止就题论题，学生解答完所呈现的试题之后，教师应鼓励学生对其进行拓展，即通过改变题目条件或结论说出自己对它的变式，特别是对于同一类型的数学问题，要引导学生找出解题的规律.

    生8：若两条直线平行，则邻补角和同旁内角的角平分线均互相垂直.

    生9：根据图1的两条平行线图形，可以得到以下图形变式，如图6～图8. 试猜想∠ABE，∠CDE，∠BED的数量关系. 对于这一类型的题目，都可以通过添加辅助线构造基本图形的方法来解答.

    生10：若AB和CD不平行，BD和CD分别平分∠ABC，∠ACB，可以得到如图9的变式，试求∠A和∠BDC之间的关系.

    4. 说反思

    为了达到举一反三、触类旁通的目的，教师应在解题之后激发学生反思每一个解决问题的环节，促使学生及时调整思维策略和解题方向，挖掘和提炼数学思想.

    生11：以前我都是孤立地看一个图形，通过学习，我发现很多知识点都有联系.

    生12：把已知或者结论变一下就可以得到不同的结果，但总体上解题思路是相同的.

    总之，初中数学“说题”活动应充分发挥学生的主观能动性，应营造平等民主的氛围，更加关注说题的层次性与滞后性，鼓励学生自我探索和合作交流. 只有这样，才能提高学生解决数学问题的能力，才能发展学生的数学思维，从而提升数学核心素养.

    参考文献：

    [1]董冰. 初中学生数学“说题”活动的实践研究[D]. 上海师范大学，2019.

    [2]李玲. 让学生说题? ?促数学思维[J]. 初中数学教与学，2018（13）.

    [3]朱捷. “说题”在数学习题课教学中的实践性思考[J]. 数学教学通讯，2018（9）.