高中数学教学要注重培养学生的应用意识
曹经伟
【内容摘要】高中阶段数学教学，应注重培养学生的应用意识，不仅仅局限于在试卷上解题，更应当培养他们应用数学的意识和欲望，运用数学知识解决实际问题。本文对此进行了分析研究。
【关键词】高中数学 培养 应用意识
许多人将数学看作是抽象的、纯思维的学科，忽略了它本是为应用而生，数学大师华罗庚先生曾指出“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等各方面都离不开数学的应用，可见学习数学的根本方法和根本目的都是回到实际应用中。在高中学习阶段，应注重培养学生的应用意识，不仅仅局限于在试卷上解题，更应当培养他们应用数学的意识和欲望，运用数学知识解决实际问题。本文结合笔者教学经验提出在高中数学教学过程中培养学生数学应用意识的几点建议，以增强高中生的数学应用意识。
一、将生活引入教学，将教学运用于生活
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要，但数学本身却又是一门内容抽象而枯燥的学科，数学应用意识的培养和发展需要一个循序渐进的过程。通读教材我们会发现，现在所使用的教材中的例题很注意从生活实际提出问题，例如折旧问题、利息问题、购房分期付款问题、航海测量、地理测量等，不仅丰富了传统的高中数学内容，也给学生提供了数学建模和运用数学解决实际问题的机会，教师在教学中应当注重依据教学内容设计合适的实际生活问题，作为新课的导入，既要能说明数学来源于生活，也要能调动学生主动学习的积极性，使他们在课堂中处于一种求知若渴的状态。
例如，我们平时在超市购买饮料和日用化妆品时，常常会遇到大瓶包装和小瓶包装的问题，教师可以带一些样品到课堂上，首先提问学生在超市购买这些大小包装的商品时一般会怎么选择，并说明理由，然后用数学模式验证到底该如何选择，弄清瓶子的半径多大时，能使每瓶产品的利润最大，半径多大时，每瓶的利润最小。这个问题可以利用导数加以解决，在分析和解决这个问题的过程中，学生需要查找很多背景知识，如包装瓶的成本，半径，利润等。通过对这道题的分析探究，学生既懂得了导数的作用，更了解了商家为何制作大小包装的产品，顾客购买时如何选择最划算。另外每个学生都有一笔压岁钱，教师可以带领学生用数学建模的方式计算存款如何能够将利益最大化，这当中需要给出不同年限存款的利率各是多少，以及各银行利率的差别。以上两个例子都很好地将数学知识应用于生活实际问题，学生在乐趣中既学习了生活常识，也学习了数学知识。
二、将数学与其他学科互相配合和渗透
每个学科都不是孤立的，教材中的很多数学例题都引用了物理和化学知识，加强了与其他学科的横向联系，可见数学还是解决其他学科问题的重要工具。数学与其他学科之间要相互开放、相互作用、彼此关联。只有这样，学生的思维才可以向外延伸，从其它学科中汲取数学营养，又用之于其它学科的学习与实践，促进学生的数学综合素养的提高。教师在课堂上应多结合其他学科知识设计数学问题，使学生在解决问题过程中可以动用自己的综合知识库，有机融入其他学科知识，使数学问题充满新意和吸引力。环保问题尤其是雾霾是现在的研究热点，教师可以从雾霾如何产生的开始引导，探索雾霾产生的化学原因和物理原因，在这些原因中包括冬季取暖排放的二氧化碳这一因素，从这一点出发，给学生介绍100平方米森林每天吸收的二氧化碳等于10个人每天呼出的二氧化碳；1公顷森林每天释放0.73吨的氧气，等于1000人每天呼吸所需要的氧气。最后围绕这些数据进行提问，例如治理雾霾的措施是什么？多少公顷的森林可供10000人100天呼吸所需，并同时可将他们这100天所呼出的二氧化碳完全吸收？等等。在整个过程中，学生不仅了解了雾霾产生的各种原因，还明白了森林在释放氧气、吸收二氧化碳方面做出的突出贡献，体会到森林、绿化、环保对人类的重要性，同时也让学生自觉地树立起植树、造林，保护环境的意识和信念。
三、设置实验实践环节，创造数学应用环境
对于年轻的学生而言，他们更喜欢一起解决问题，与其布置需单独完成的课下作业，不如多开展一些以班集体为单位的实践环节和实验课，创造数学应用环境，加深知识巩固。以数学实验为例，教师只起引导作用，学生从实验的设计到实验操作，到实验结果的分析、总结，整个过程都亲身参与，并利用了计算机和网络等多种手段查找相关知识，在这个学习模式中实验结果被弱化，实验过程和学习方法被凸显，培养了学生创新的能力，提高了学生的数学应用意识。还以上题中所说的雾霾为例，在实践环节中，可以进行一个雾霾口罩的测试实验课。具体操作是从市场上买回大约4种防雾霾口罩，分别是24层的纱布口罩，一次性医用口罩，N95口罩，以及带活性炭滤网的KN90口罩，然后给出相关数据，让学生计算哪一种口罩的效果最好。再如，数学建模活动的开展也很有益处，可以让学生有更多的机会接触社会，从各种不同的方面了解数学的应用，采用不同的方式去解决生活中遇到的数学问题。这样有利于学生综合运用所学知识，拓展延伸，提高他们解决问题的综合能力，并激发他们学习数学的热情。
在当今的大数据时代，数字对社会的每个领域都将产生颠覆性的影响，数学也将直接为社会创造价值，在高中数学教学中培养学生的数学应用意识，不仅符合教学的需要，也符合社会发展的需要。
【参考文献】
[1] 张汉林. 关于中学数学应用能力培养若干倾向的反思[J]. 数学教育学报，2005（01）.
[2] 冯光庭. 对培养学生数学应用意识的思考[J]. 培训与研究（湖北教育学院学报），2004（02）.
[3] 李国强. 寻求数学教学中数学与现实生活联系的平衡点[A]. 全国高等师范院校数学教育研究会2008年学术年会论文集[C]. 2008.
（作者单位：江苏省盐城市大冈中学）
【内容摘要】高中阶段数学教学，应注重培养学生的应用意识，不仅仅局限于在试卷上解题，更应当培养他们应用数学的意识和欲望，运用数学知识解决实际问题。本文对此进行了分析研究。
【关键词】高中数学 培养 应用意识
许多人将数学看作是抽象的、纯思维的学科，忽略了它本是为应用而生，数学大师华罗庚先生曾指出“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等各方面都离不开数学的应用，可见学习数学的根本方法和根本目的都是回到实际应用中。在高中学习阶段，应注重培养学生的应用意识，不仅仅局限于在试卷上解题，更应当培养他们应用数学的意识和欲望，运用数学知识解决实际问题。本文结合笔者教学经验提出在高中数学教学过程中培养学生数学应用意识的几点建议，以增强高中生的数学应用意识。
一、将生活引入教学，将教学运用于生活
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要，但数学本身却又是一门内容抽象而枯燥的学科，数学应用意识的培养和发展需要一个循序渐进的过程。通读教材我们会发现，现在所使用的教材中的例题很注意从生活实际提出问题，例如折旧问题、利息问题、购房分期付款问题、航海测量、地理测量等，不仅丰富了传统的高中数学内容，也给学生提供了数学建模和运用数学解决实际问题的机会，教师在教学中应当注重依据教学内容设计合适的实际生活问题，作为新课的导入，既要能说明数学来源于生活，也要能调动学生主动学习的积极性，使他们在课堂中处于一种求知若渴的状态。
例如，我们平时在超市购买饮料和日用化妆品时，常常会遇到大瓶包装和小瓶包装的问题，教师可以带一些样品到课堂上，首先提问学生在超市购买这些大小包装的商品时一般会怎么选择，并说明理由，然后用数学模式验证到底该如何选择，弄清瓶子的半径多大时，能使每瓶产品的利润最大，半径多大时，每瓶的利润最小。这个问题可以利用导数加以解决，在分析和解决这个问题的过程中，学生需要查找很多背景知识，如包装瓶的成本，半径，利润等。通过对这道题的分析探究，学生既懂得了导数的作用，更了解了商家为何制作大小包装的产品，顾客购买时如何选择最划算。另外每个学生都有一笔压岁钱，教师可以带领学生用数学建模的方式计算存款如何能够将利益最大化，这当中需要给出不同年限存款的利率各是多少，以及各银行利率的差别。以上两个例子都很好地将数学知识应用于生活实际问题，学生在乐趣中既学习了生活常识，也学习了数学知识。
二、将数学与其他学科互相配合和渗透
每个学科都不是孤立的，教材中的很多数学例题都引用了物理和化学知识，加强了与其他学科的横向联系，可见数学还是解决其他学科问题的重要工具。数学与其他学科之间要相互开放、相互作用、彼此关联。只有这样，学生的思维才可以向外延伸，从其它学科中汲取数学营养，又用之于其它学科的学习与实践，促进学生的数学综合素养的提高。教师在课堂上应多结合其他学科知识设计数学问题，使学生在解决问题过程中可以动用自己的综合知识库，有机融入其他学科知识，使数学问题充满新意和吸引力。环保问题尤其是雾霾是现在的研究热点，教师可以从雾霾如何产生的开始引导，探索雾霾产生的化学原因和物理原因，在这些原因中包括冬季取暖排放的二氧化碳这一因素，从这一点出发，给学生介绍100平方米森林每天吸收的二氧化碳等于10个人每天呼出的二氧化碳；1公顷森林每天释放0.73吨的氧气，等于1000人每天呼吸所需要的氧气。最后围绕这些数据进行提问，例如治理雾霾的措施是什么？多少公顷的森林可供10000人100天呼吸所需，并同时可将他们这100天所呼出的二氧化碳完全吸收？等等。在整个过程中，学生不仅了解了雾霾产生的各种原因，还明白了森林在释放氧气、吸收二氧化碳方面做出的突出贡献，体会到森林、绿化、环保对人类的重要性，同时也让学生自觉地树立起植树、造林，保护环境的意识和信念。
三、设置实验实践环节，创造数学应用环境
对于年轻的学生而言，他们更喜欢一起解决问题，与其布置需单独完成的课下作业，不如多开展一些以班集体为单位的实践环节和实验课，创造数学应用环境，加深知识巩固。以数学实验为例，教师只起引导作用，学生从实验的设计到实验操作，到实验结果的分析、总结，整个过程都亲身参与，并利用了计算机和网络等多种手段查找相关知识，在这个学习模式中实验结果被弱化，实验过程和学习方法被凸显，培养了学生创新的能力，提高了学生的数学应用意识。还以上题中所说的雾霾为例，在实践环节中，可以进行一个雾霾口罩的测试实验课。具体操作是从市场上买回大约4种防雾霾口罩，分别是24层的纱布口罩，一次性医用口罩，N95口罩，以及带活性炭滤网的KN90口罩，然后给出相关数据，让学生计算哪一种口罩的效果最好。再如，数学建模活动的开展也很有益处，可以让学生有更多的机会接触社会，从各种不同的方面了解数学的应用，采用不同的方式去解决生活中遇到的数学问题。这样有利于学生综合运用所学知识，拓展延伸，提高他们解决问题的综合能力，并激发他们学习数学的热情。
在当今的大数据时代，数字对社会的每个领域都将产生颠覆性的影响，数学也将直接为社会创造价值，在高中数学教学中培养学生的数学应用意识，不仅符合教学的需要，也符合社会发展的需要。
【参考文献】
[1] 张汉林. 关于中学数学应用能力培养若干倾向的反思[J]. 数学教育学报，2005（01）.
[2] 冯光庭. 对培养学生数学应用意识的思考[J]. 培训与研究（湖北教育学院学报），2004（02）.
[3] 李国强. 寻求数学教学中数学与现实生活联系的平衡点[A]. 全国高等师范院校数学教育研究会2008年学术年会论文集[C]. 2008.
（作者单位：江苏省盐城市大冈中学）
