学前流动儿童数学能力调查
朱莉 王晓芬 李燕
【摘要】以161名4～6岁学前流动儿童为被试，从数数、数表征、计数、数量比较、运算等方面测查其数学能力发展状况。结果发现，学前流动儿童数学能力存在显著的年龄和园所性质差异，表现为大班儿童得分高于中班儿童，混合园儿童得分高于流动园儿童。家庭数学学习资源拥有量对学前流动儿童数学能力有显著影响。研究者据此建议提供差异化教学支持，将流动儿童与非流动儿童混合编班，将数学教育融入家庭日常生活。
【关键词】学前流动儿童;早期数学能力;家庭教育
【中图分类号】G616? ?【文献标识码】A? ?【文章编号】1004-4604（2019）05-0043-04
学前流动儿童是指跟随父母到打工所在地生活、学习，但户籍仍保留在出生地的学前儿童。〔1〕随着工业化的迅猛发展，全国进城务工人员数量激增，流动人口渐呈“家庭化”趋势，学前流动儿童规模日益庞大。因此，关注学前流动儿童这一处境不利群体学习能力的发展具有重要价值。研究表明，个体早期数学能力对其日后学业成就具有良好的预测作用，〔2〕故本研究拟调查学前流动儿童数学能力发展状况，以期为相关教育工作者提供参考。
一、研究方法
1.被试
依据目的取样与方便取样原则，研究者以N市T园和G园为样本来源地，从中随机抽取161名4～6岁学前流动儿童（以下简称流动儿童）为被试。其中T园（以下简称流动园）位于郊区，只招收流动儿童;G园（以下简称混合园）位于城乡结合部，兼收流动儿童与非流动儿童。小班儿童因正处于入园适应期，故未被纳入研究范围。被试具体分布见表1。
2.研究方法
采用测查法，以金斯伯格（Ginsburg）等人设计的《早期数学能力测验量表》为测查工具。量表内部一致性α系数为0.891，分半信度系数为0.819，信效度良好。〔3〕量表共含20个题项。分值均为1分。答对一题得1分，否则记0分。总分越高，表明被试数学能力越强。测查以一对一形式在幼儿园安静的会议室内进行，每次测查用时约10分钟。测查内容如下。
（1）数数：要求被试进行口头数数，包括顺数、倒数和相邻数。
（2）数表征：要求被试读写个位数及两位数。
（3）计数：要求被试进行20以内按物点数和按数取物。
（4）数量比较：要求被试比较实物多少、10以内数值大小和数距。
（5）运算：要求被试完成实物加减运算、口头应用题和口头加减法等相关题项。
其中，倒数、相邻数、读个位数、写个位数、读两位数、写两位数、比较实物多少、比较数距、实物加减运算、口头应用题、口头加减法等11项任务分别下设1个题项，顺数、20以内按物点数、比较10以内数值大小等3项任务分别下设2个题项，20以内按数取物下设3个题项。
为延展解释空间，研究者还采用程祁修订的《幼儿家庭数学教育调查问卷》，〔4〕了解家长学历、家庭年收入、家庭数学学习资源拥有量、家长参与子女数学学习频率等背景信息。问卷发放161份，回收161份，回收率100%。
二、研究结果
1.流动儿童数学能力总体情况
对流动儿童数学能力的描述统计结果见表2。就数数维度而言，顺数得分最高，相邻数得分最低。任务难度会影响流动儿童顺数表现，如中班儿童在数到“19”“29”“39”時会出现进位困难。在相邻数任务中，大部分流动儿童会采取从“1”或其他某个数字开始顺数的方式说出相邻数。就数表征维度而言，读个位数得分最高，写两位数得分最低。流动儿童在书写两位数时容易将个位数和十位数颠倒，或依据读音将两位数写成三位数，如将“79”写成“97”或“709”。就计数维度而言，20以内按物点数得分高于20以内按数取物得分。在20以内按物点数时，流动儿童基本能遵循一一对应原则，并说出总数。就数量比较维度而言，比较实物多少得分最高，比较数距得分最低。就运算维度而言，实物加减运算得分最高，口头应用题得分最低。
2.流动儿童数学能力差异比较
本研究采用独立样本T检验和ANOVA单因素方差分析考察流动儿童数学能力的差异。由表3可知，流动儿童数学能力得分存在显著的年龄和园所性质差异（p<0.001），表现为大班儿童得分高于中班儿童，混合园儿童得分高于流动园儿童。
不同家庭背景下流动儿童数学能力差异比较结果表明，家庭数学学习资源拥有量主效应显著（p<0.05），表现为家庭拥有数学读物或数学玩具种类越多，流动儿童数学能力得分越高。但若拥有量超过一定临界值，如数学读物拥有量超过10种，数学玩具拥有量超过20种，流动儿童数学能力得分反而会较之前有所下降。本研究中，流动儿童家庭数学读物和数学玩具拥有量均以1～5种居多。家长参与子女数学学习频率虽未对测查得分构成显著影响（p>0.05），但两者总体变化趋势呈正相关。本研究中，30.4%的家长从未陪子女玩过数学游戏，41.6%的家长从未陪子女参观过博物馆、科技馆等。
三、讨论
1.流动儿童数学能力总体情况分析
以往有关城市儿童早期数概念的研究发现，进位困难是小班儿童普遍存在的问题，〔5〕而本研究中仍有部分中班儿童存在进位困难。在数表征维度，流动儿童会出现“镜像书写”现象，这与其方位知觉尚未成熟、无法有效辨识上下左右等空间关系有关。此外，部分流动儿童因未能理解数值与数字间的关系而将两位数按其读音写成三位数，即倾向于以自己的表征策略书写陌生数字。〔6〕流动儿童在计数、数量比较、运算等任务上的表现均在有实物辅助时更佳。这与该阶段儿童的具体形象思维特点有关，如在比较实物多少时，由于集合概念尚较模糊，儿童无法说出集合中所含元素的具体数值，但仍能对不同集合进行数量比较。〔7〕
2.流动儿童数学能力差异分析
大班流动儿童数学能力得分显著高于中班流动儿童，这与李宁、赵振国等人的研究结果一致。〔8，9〕个体年龄的增长伴随着大脑神经系统的发育渐趋成熟，加之其积累的数学经验日趋丰富，均有助于认知结构的发展。此外，大班儿童即将步入小学，其为入小学所作的相关入学准备能促进数概念的发展。
混合园流动儿童数学能力得分显著高于流动园儿童，可能和园所师资水平、硬件设施等的差异有关。参与本次调查的流动园地处郊区，资源贫乏，师资力量薄弱，而混合园则靠近市区，办园经验丰富，教师专业水平较高。此外，混合园生源包括流动儿童与非流动儿童。同伴间的相互帮助和影响会在一定程度上提升流动儿童的数学能力。〔10〕
调查发现，家长学历、家庭年收入对流动儿童数学能力均无显著影响，但家庭数学学习资源拥有量主效应显著，家长参与子女数学学习频率虽未达统计学意义上的显著水平，但其变化趋势总体与流动儿童数学能力得分呈正相关。这支持了相关研究结论，即家长受教育程度、家庭经济状况等因素主要通过影响家庭环境、亲子互动等间接影响儿童数学能力的发展。〔11，12〕拥有高学历、高收入的家长更可能为子女学习提供丰富的资源，并投入更多时间。〔13-15〕流动儿童家长大多学历和收入不高，且因生计相对窘迫而无力为子女学习投入更多财力和时间。
四、建议
1.提供差异化教学支持
调查发现，流动儿童数学能力得分存在显著的年龄差异。这意味着教师应当以《3～6岁儿童学习与发展指南》及流动儿童实际发展水平为依据，循序渐进地开展数学领域教学活动。例如，在小班阶段，教师可引导流动儿童在日常生活中感知、理解数概念，如在上下楼梯时练习数数，在午餐时练习按人数分发餐具等。在中班阶段，教师可在班级区角投放充足的操作材料，供流动儿童通过实际操作提高倒数、比较数距等相关数学能力。在大班阶段，教师可借助多媒体设备向流动儿童演示“合并”“拿走”“飞走”等动态过程，帮助其掌握口头应用题的解题思路。
2.将流动儿童与非流动儿童混合编班
研究表明，同伴交往是儿童发展的重要情境。〔16〕本研究调查结果也从侧面证实了这一结论，即就读于混合园的流动儿童数学能力得分显著高于流动园儿童。近年来，安徽、天津等地先后出台相关文件，明确规定“农民工随迁子女要与城镇户籍学生混合编班，统一管理”“各学校不能将流动儿童单独编班”。〔17，18〕未来可以考虑将该政策进一步在全国范围内推广，促进流动儿童发展。
3.将数学教育融入家庭日常生活
调查发现，流动儿童在计数、数量比较、运算等任务上的表现均在有实物辅助时更佳，而流动儿童家庭数学玩具拥有量以1～5种居多。囿于观念限制，流动儿童家长多基于学业成就考量早期数学能力发展的价值，有30.4%的家长从未陪子女玩过数学游戏。事实上，将数学活动、数学游戏等融入家庭日常生活，有助于流动儿童积累相关经验，促进其日后长远发展。流动儿童家长可与子女合作自制简易数学玩具，以此开展数学游戏，如分点心、玩纸牌等。一些传统游戏，如跳房子等，也有助于流动儿童练习顺数、倒数等，提高其数学能力。〔19〕
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