除法计算中常见的几个问题

    吕海军

    摘 要：在近三十年的教学实践中，笔者发现学生在除法计算中存在种种问题，成为他们前进的绊脚石，现就将这方面的问题及解决办法总结一下，供大家参考。

    关键词：除法 商 余数 位数

    一、除到哪位商哪位

    教学中发现有的同学在计算除法题时，有时出现下面的错误。如例1虽然计算结果看上去是正确的，但是竖式上商的位置却写错了。商9，应写在个位上，不应该写在十位上。而例2这道题商数“2”应写在百位上，商应是“200。”

    例1：74÷8=9……2 例2：4800÷24=2000

    为了帮助学生确定好商的位置，我编了几句顺口溜：“除数是一位，先除前一位；一位不够除两位，除到哪位商哪位。除数是两位，先除前两位；两位不够除三位，除到哪位商哪位……”

    二、不够商1“0”占位

    有一道除法题是8416÷8，有的同学却得152。通过检验可知152×8=1216，不得84160，这是什么原因呢？除数是一位，先看前一位，可以商1；下一位是4，用8去除，不够商1，应用“0”去占位，这时商的百位上应写0，错的学生忘记商0了。”对比如下：

    错误的： 正确的：

    三、余数要比除数小

    做除法时，除了要记住：“除到哪位商哪位”，“不够商1“0占位”这两点外，还要注意“余数要比除数小，然后应再除下一位”。如果余数比除数大，那么计算结果肯定是错误的。

    例1：956÷5=190……6 例2：27404÷34= 8051

    例1正确计算如下：956÷5=191……1

    例2正确计算如下：27404÷34=806

    为了使学生更好地掌握除法的计算法则，我编了个顺口溜：“除到哪位商哪位，不够商1“0”占位，余数要比除数小，然后再除下一位。”

    四、当心余数别写错

    在除法中，常常会遇到被除数、除数同时末尾都有零的情况。这时我们可以用简便方法去做，例如：18600÷600=31

    这是根据除法商不变的性质进行简算的。但是遇到有余数的时候，可千万要注意余数别写错了。例： 48400÷900=53……700

    为什么在竖式上看起来是余7，而横式上的余数却变成了“700”了呢？这是因为把被除数和除数的末尾都消去两个0，实际是以百为单位，看484个百里面包含有多少个9个百。商没有变，但是余数7表示的是7个百。写横式时写700。

    再例如 ： 9.55 ÷ 0.74=12……0.67

    为什么竖式上看起来余数是67，而横式上的余数却是0.67，这是因为被除数和除数在除之前都已经扩大到原来的100倍，商虽然没有变，但余数却扩大到原来的100倍，所以真正的余数应是0.67。这一点一定要特别注意。

    以上是我就除法计算中常见问题的一点看法，不對之处还请批评指正。