“智慧”课堂：问题研究驱动数学思维
仇素
在小学数学课堂教学中，教师要善于利用“智慧”课堂渗透数学思维，这样学生才能够在学习、解题过程中充分掌握数学思想方法，在学到知识的同时提升自身数学思维素养。
小学数学教学的现状
随着信息技术与数学学科的有效融合，越来越“智慧”的课堂给传统学科提供了助力。笔者长期从事小学高年级数学的教学工作，在长期的教学中，归纳出高年级的数学教学通常存在两个误区：一是分数除法意义的教学单调乏味，时间花得多，效果不好;二是分数除以整数的计算总是重结果，忽视思维过程，束缚了学生的思维创新。
为了突破这两个误区，笔者利用信息化工具，为学生创设智慧型学习环境，应用“希沃授课助手”，在数字化环境下，满足学生学习需求，引导学生围绕“探索分数除以整数计算方法的过程，理解与掌握分数除以整数的算法和算理”这一问题进行研究，进一步培养他们分析、归纳等能力，体会转化数学思想。
在小学数学课堂中渗透“智慧”课堂的途径
1.信息化工具同步信息：独立探究算法
“智慧”课堂中含有丰富的信息化工具，包括演示工具、分析工具、展示工具、计算工具、评价工具、推演工具、统计工具、批改工具等。这些信息化工具能够通过不同的组合，拓展学生的知识面，提升算法探究的深度。
例如，在讲解《分数的除法》一课时，教师可通过摄录同步装置，将学生的即时作品进行投射，实现学生数学算法思维的提升。具体如下：
教师先组织学生猜测“分数除法的结果是多少”，学生猜测。接着，教师引导学生思考，“请你用已经学过的知识，来说明你的方法是否正确，请同学们试着在作业本上写一写”。学生独立思考，四人小组合作来探索计算方法。最后，教师巡视了解情况，并及时抓拍学生不同的方法，呈现在屏幕。再根据实时情况进行同步点评，典型问题集中解答。
2.创设交流平台，沟通算法思维
在以往的数学课堂教学中，一些教师会精心预设每一个问题，每一个问题都具有精确性、唯一性。这些一个接一个的小问题，虽然让教学任务无惊无险地顺利完成，却束缚了学生的思维。
“智慧”课堂是及时的、多互动性的平台，提供了有效的同屏展示功能，这无疑能将原先虚拟的演算过程物化和具象化，使得学生可以清晰地看到教师的思维过程。这样的形式，极大地激发了学生的算法思维，学生能及时和教师进行沟通，获取具有时效性的思路。
例如，在讲解《分数的除法》时，教师可以请学生上讲台讲想法并利用智慧平台将学生的方法和过程及时地“转述”到屏幕上，其余学生补充。接着，师生同步完成相关的练习。这样有助于学生对问题的研究和探索，且这种“转译”，是原生态的，是学生真实的、完整的思考过程重现，是有效的学习资源。
3.大数据分析，归纳各种算法特点
大数据是IT行业术语，是指无法在一定时间范围内用常规软件工具进行捕捉、管理和处理的数据集合，是需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产。多种信息化工具都提供了大量的数据供应。笔者在讲解“分数用分子去除以除数整数有余数”的过程中，就借助了信息化工具中的“类同项目集合”功能，将作业中的同类问题进行集合，再统计学生的差错率，从而归纳出数据集合的分类特点，让学生有更充分的实证。
4.多重比较，深入体验算法
传统的教学中，正反例的对比是实现教学任务的重要手段，也是学生深度学习的重要内容。但是，能够提供正反例的途径常常缺失，导致教师的设计过程难以落实。在信息化工具的帮助下，则可以通过“分屏”等技术，实现多重比较的功能，帮助学生深入体验了数学的算法思维。
例如，讲解大瓶果汁分装到小瓶果汁的问题时，因为教师无法实际演示过程，往往造成可见不可得的难题。在“智慧”课堂中，借助分屏技术，将这个过程拍摄成微视频，与演示过程同步进行，这样就能所见即所得了。学生借助这样的设备，可以降低认知难度，减少学习时长，强化学习效能。
数学课堂本身就是一个动态生成的过程，存在太多的不确定因素，从始至终都是处于不稳定、不平衡的矛盾状态，所以没有绝对的“动态平衡”。我们可以做的是，把教师的“教”和学生的“学”紧密结合在一起，在一次次协调中，激发学生学习数学的原动力，达到乐学到自学的目标，形成一种和谐共进的状态。
融合过程遵循的原则
学生掌握基本的计算技能是小学数学教学的重要目标之一，而小学数学教学的核心是发展学生的思维能力。计算教学不应仅仅追求计算结果的正确性，还应关注学生的思维过程，关注学生个性化的学习体验，要在培养学生计算能力的同时提升学生的思维品质。
第一，在问题研究中，“智慧”课堂也要经历算法探索、算理理解的过程。分数除以整数的计算方法相对比较简单，学生具有较丰富的知识经验进行自主探索。教材没有出现相对规范的计算法则，而是给学生提供了更大的自主学习的空间。所以，在教学时要把探索分数除以整数计算方法的过程，理解与掌握分数除以整数的算法和算理作为学生主动探索的一个问题，让学生尝试探索和解决。教师也可以以此问题作为导向，让学生大胆猜一猜得数是多少，并让学生用已经学过的知识，来说明自己的方法是正确的。
第二，“智慧”课堂中的信息化工具尊重学生思维的独创性。例如，公式推导中，有的学生想出了不同的验证方法：有的学生联系分数的意义画图进行思考……学生在独立思考的过程中，都能联系不同的知识经验创造性地进行思考，有的倾向于借助直观图形形象思维，有的联系已有的相关知识进行抽象推理，这些不同的方法对解决分数的计算都是有效的，都是学生思维的积極成果，都是值得肯定和鼓励的。
结语
“智慧”课堂是帮助学生更有效学习的有力工具，数学是锻炼思维的学科，教师要善于在小学数学课堂教学中渗透“智慧”课堂，让学生感受到数学的魅力所在，能够自主、积极地投入到数学学习中，拓宽自身的数学知识面，发展数学思维能力，以此来提高学习质量。
