聚焦课堂，创新高等院校大学数学课程教学模式
毛自森 姚泽清 季亮 陈桂东
[摘 要]大学数学教法改革必须始终坚持科学发展的原则，以课堂教学改革为牵引，优化课程教材体系，以教学对象的差异为背景，丰富教学组织形式。“以学生为中心”的教学理念也提醒我们，绝对不可忽视学生的评价意见，适时开展学生评教议学，可以真正的将“教”与“学”团结在一起。
[关键词]课堂；大学数学；教学模式；课程改革
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）07-0110-02
一、引言
大学数学课程是高等院校基础教学工作的核心组成部分，它广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术以及军事经济等各个领域，其思想、内容与方法对于引导学生学会学习、学会思维、学会创造有着承前启后的作用，对于帮助学生构建完善的知识、能力、素质结构有着举足轻重的作用，对于培养未来信息化条件下学科拔尖人才的科学思维能力、综合分析能力、信息处理能力、随机决断能力和精确决策能力有着不可替代的作用。[1]
多年来，为了适应信息化条件下新型人才的培养要求，高等院校大学数学课程教法改革的讨论从未间断。大数据时代的到来，使得传统基础课程的教学模式受到了严峻的挑战。因此，改革数学教育教学模式，促进数学教法学法创新，对于提高课堂教学效果、提升人才培养质量、提炼管理决策人才与专业技术人才的核心能力素质有着重要的作用，而检验模式改革的“主战场”就是课堂。多年的教学实践让我们越来越意识到，数学课堂教学应该注重数学思想引入、数学方法贯穿、军事和专业知识应用，课外要充分发挥学科竞赛的牵引作用，通过优化教材体系、丰富教学组织方式以及搭建创新平台，打造全新的数学课程教学体系，还学生一个自由、生动、鲜活的课堂。
二、大学数学课堂教学改革实践
自然科学的典型特点就是严谨，数学作为自然科学的基石，这一特质尤为明显，这也导致很多教师在授课过程中专注于讲“理”，使得传统的大学数学课堂还存在一些亟待解决的问题：教师寄情于“教”，而忽略了学生的感受，教学双方缺乏互动交流，提高学习效果的手段还局限于做题，学生找不到学习的方法等。因此，提高课堂授课效果必须要创新数学教学模式，打造全新大学数学课堂。
（一）打破“满堂灌”，学生不做“门外汉”
在教学过程中，我们注意到有的时候教师会不经意的陶醉在“自己的课堂”上，一味的灌输“美妙”的知识，过多的强调“理论”，忽略了教学双方知识结构的差异，导致学生不知道教师在说什么，为什么这么讲，有什么意义等，缺乏交互，更谈不上融合，学生无形中被知识之门挡在教室的外面了。为了改变这一数学课堂的传统弊病，我们在课堂上强调参与式的教学形式[2]，通过创设问题情境[3]，设计陷阱，注入人文、历史等多元的因素让学生跟着课堂的节奏，成为课堂的一分子，进入教师的思维世界，从而理解知识点背后的数学思想。
（二）改变“问答式”，学生脱离“小跟班”
传统“问答式”教学方法的特点就是牵着学生跟着自己教学思路走，教师不断提问，照自己的思路去掌控课堂，常常容易忽略学生的感受。从互动层面上来讲，学生基本处于被动，为此，我们在课堂教学中采用启发式[4]的教学形式，让学生“反客为主”，通过为学生营造问题氛围，让学生自己组织思绪，把提问题的机会留给学生，在学生不断追问的同时，一个个鲜活的数学知识点进入学生的眼帘，一步步去构建学生的数学思维意识，在教学过程中逐渐实践“以学生为中心”的教学理念。
（三）远离“题海战”，学生走进“案例库”
传统数学教学方法中为了巩固学生对于概念、公式、定理的理解，往往采用大量习题辅导的方式来加深印象，学生多数漂浮在漫无边界的题海中，不知道做这些题的实际用处，找不到知识点的一个落脚点，为此，我们通过搜集资料和从教师的科研项目中提取相关数学问题等渠道，形成了大量富有专业背景和特色的教学案例，案例式[5]的教学形式有力地促进了学生对“数学从哪里来”、“数学到哪里去”等问题的认识。与此同时，我们通过在大学数学教学中融入建模思想培养学生观察力，想象力，逻辑思维能力以及分析、解决实际问题的能力，起到了很大的作用，极大满足了现代新型精英人才对数学思维的需求。
（四）串联“学习法”，学生贴近“研究员”
在数学知识的学习过程中，每一位学生对于类比、归纳、分析法、综合等方法都不陌生，但有时候孤立的使用一个方法学习往往事倍功半。事实上，数学的每一次飞跃都不是孤立的事件，要想学好数学，就必须熟悉各类学习方法的特点，具有这些素养才有可能揭示知识背后的故事。为了培养学生的“研究员”意识，我们采用探究式教学法[6] [7]，和学生一起“还原”数学知识发现的过程，让学生成为实践者，亲历科学研究的乐趣。探究式的精髓就在于对数学思维意识的培养，正所谓“授人以鱼，不如授之以渔”，数学课程务必突破专业技术人才培养的实用意识，强化思维能力的熏陶，为培养新型管理决策人才和学科领军人才提供孕育的土壤。
三、大学数学教法改革的综合成果
课堂教学是教学中最闪光的一点，但是，在不断推进大学数学课堂教学改革的同时，我们必须注意以点牵线，推动课程配套教材、教学组织形式、创新思维培养、自主学习能力等方面的全面改革和创新，加大大学数学课程教改的深度和广度。
（一）以课堂教学改革为牵引，优化课程教材体系
培养创新型人才，要以课堂教法创新为牵引，改革和创新数学课程的教学设计。这就需要我们强化教材对于数学思想、数学方法以及专业应用覆盖面，重新编制新教材，让学生“有本可依”；培养教师教学思维，拓展教师的思维空间，要求我们将前期课堂实践教学中总结、整理、归纳以及发现的闪光点有机的整合在一起，让教师“有规可循”；为了更好地培养学生观察力，想象力，逻辑思维能力以及分析、解决实际问题的能力，我们努力将具有专业特色的数学建模思想融入大学数学课程的教学过程之中，《数学建模》为学员提供丰富的课外营养。
（二）以教学对象的差异为背景，丰富教学组织形式
所谓差异化教学是指在教育体系中，根据兴趣导向以及培养目标的不同所组织的人才培养教学活动。通过差异化教学，教师能够有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习，加速新型管理决策人才和专业技术精英的成长过程。我们的差异化教学主要体现在两个方面：
1.学术型人才与应用型人才的差异。在教学方法上，对于应用型人才，我们在课堂教学过程中注重强化基础，淡化技巧；强化应用，淡化理论；强化引导，淡化推导。而针对学术型人才我们则更加注重科学思维能力的培养，在课堂上注入具有专业背景和特色的研究心得让学生提前进入“研究”状态。
2.尖子生与非尖子生的差异。无论学术型人才还是应用型人才，我们对于学有余力的学生单独编班，实施了尖子班制度，为精英人才脱颖而出营造良好的氛围。
（三）以创新的课外导引为平台，促进学生自主学习
为了更好地促进学生自主学习，我们对基于导学案的小组互助学习进行了探索，编写了导学案，并以此作为学习引导平台和课堂教学改革突破口，通过开展自主、合作、探究的学习，充分发挥学生学习的积极性、主动性和创造性，促成学生的全面发展。
为了提高学生的学习积极性、主动性和科学性，我们以“励志讲坛”为平台，针对一年级新生开设了多个讲座，从数学与军事、数学是什么、数学学什么以及怎样学好数学等方面帮助学生认识数学、了解数学、爱上数学。
（四）以数学学科竞赛为契机，提升创新思维能力
“以赛代教，以赛促学”，数学学科竞赛为学生创新思维能力的培养开辟了“第二课堂”。全国大学生数学竞赛是一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，其竞赛内容为教育部规定的本科高等数学教学内容。此外，江苏省非理科高数竞赛也是检验以工科为主的非理专业学生的重大学科竞赛。我们关注数学基础课程的应用，为了给我校学生创造更多的竞技机会，我们发起并组织了全军军事建模竞赛，同时也鼓励学生积极参加国际数学建模竞赛、全国大学生数学建模，斐然的成绩也诠释了我校在人才培养方面取得的显著成效。
四、结语
大学数学教法改革必须始终坚持科学发展的原则，同时肯定实践中的有效成果，并将其推广扩大，做好定期的专家议学议教和授课效果总结工作。另外，“以学生为中心”的教学理念也提醒我们，绝对不可忽视学生的评价意见，适时开展学生评教议学，可以真正的将“教”与“学”团结在一起。
[ 注 释 ]
[1] 梁瑞喜.高等数学教学改革探讨[J].数学理论与应用，2011（2）：126-128.
[2] 孔企平著.数学教学过程中的学生参与[M].上海：华东师范大学出版社，2003（5）.
[3] 张广兵.参与式教学设计研究[D].重庆：西南大学博士学位论文，2009（4）.
[4] 陈静安，方钢，刘云.高等数学启发式教学的认识与实践[J].高等数学研究，2009（5）：4-7.
[5] 徐涛，陈剑军.提高课堂教学效率的高等数学案例研究[J].数学教学研究，2011（7）：56-60.
[6] 高文.教学模式论[M].上海：上海教育出版社，2002.
[7] 刘学才.探究式教学法在高职高等数学教学中的应用-以定积分概念教学为例[J].数学教学研究，2012（6）：54-57.
[责任编辑：钟 岚]
[摘 要]大学数学教法改革必须始终坚持科学发展的原则，以课堂教学改革为牵引，优化课程教材体系，以教学对象的差异为背景，丰富教学组织形式。“以学生为中心”的教学理念也提醒我们，绝对不可忽视学生的评价意见，适时开展学生评教议学，可以真正的将“教”与“学”团结在一起。
[关键词]课堂；大学数学；教学模式；课程改革
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）07-0110-02
一、引言
大学数学课程是高等院校基础教学工作的核心组成部分，它广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术以及军事经济等各个领域，其思想、内容与方法对于引导学生学会学习、学会思维、学会创造有着承前启后的作用，对于帮助学生构建完善的知识、能力、素质结构有着举足轻重的作用，对于培养未来信息化条件下学科拔尖人才的科学思维能力、综合分析能力、信息处理能力、随机决断能力和精确决策能力有着不可替代的作用。[1]
多年来，为了适应信息化条件下新型人才的培养要求，高等院校大学数学课程教法改革的讨论从未间断。大数据时代的到来，使得传统基础课程的教学模式受到了严峻的挑战。因此，改革数学教育教学模式，促进数学教法学法创新，对于提高课堂教学效果、提升人才培养质量、提炼管理决策人才与专业技术人才的核心能力素质有着重要的作用，而检验模式改革的“主战场”就是课堂。多年的教学实践让我们越来越意识到，数学课堂教学应该注重数学思想引入、数学方法贯穿、军事和专业知识应用，课外要充分发挥学科竞赛的牵引作用，通过优化教材体系、丰富教学组织方式以及搭建创新平台，打造全新的数学课程教学体系，还学生一个自由、生动、鲜活的课堂。
二、大学数学课堂教学改革实践
自然科学的典型特点就是严谨，数学作为自然科学的基石，这一特质尤为明显，这也导致很多教师在授课过程中专注于讲“理”，使得传统的大学数学课堂还存在一些亟待解决的问题：教师寄情于“教”，而忽略了学生的感受，教学双方缺乏互动交流，提高学习效果的手段还局限于做题，学生找不到学习的方法等。因此，提高课堂授课效果必须要创新数学教学模式，打造全新大学数学课堂。
（一）打破“满堂灌”，学生不做“门外汉”
在教学过程中，我们注意到有的时候教师会不经意的陶醉在“自己的课堂”上，一味的灌输“美妙”的知识，过多的强调“理论”，忽略了教学双方知识结构的差异，导致学生不知道教师在说什么，为什么这么讲，有什么意义等，缺乏交互，更谈不上融合，学生无形中被知识之门挡在教室的外面了。为了改变这一数学课堂的传统弊病，我们在课堂上强调参与式的教学形式[2]，通过创设问题情境[3]，设计陷阱，注入人文、历史等多元的因素让学生跟着课堂的节奏，成为课堂的一分子，进入教师的思维世界，从而理解知识点背后的数学思想。
（二）改变“问答式”，学生脱离“小跟班”
传统“问答式”教学方法的特点就是牵着学生跟着自己教学思路走，教师不断提问，照自己的思路去掌控课堂，常常容易忽略学生的感受。从互动层面上来讲，学生基本处于被动，为此，我们在课堂教学中采用启发式[4]的教学形式，让学生“反客为主”，通过为学生营造问题氛围，让学生自己组织思绪，把提问题的机会留给学生，在学生不断追问的同时，一个个鲜活的数学知识点进入学生的眼帘，一步步去构建学生的数学思维意识，在教学过程中逐渐实践“以学生为中心”的教学理念。
（三）远离“题海战”，学生走进“案例库”
传统数学教学方法中为了巩固学生对于概念、公式、定理的理解，往往采用大量习题辅导的方式来加深印象，学生多数漂浮在漫无边界的题海中，不知道做这些题的实际用处，找不到知识点的一个落脚点，为此，我们通过搜集资料和从教师的科研项目中提取相关数学问题等渠道，形成了大量富有专业背景和特色的教学案例，案例式[5]的教学形式有力地促进了学生对“数学从哪里来”、“数学到哪里去”等问题的认识。与此同时，我们通过在大学数学教学中融入建模思想培养学生观察力，想象力，逻辑思维能力以及分析、解决实际问题的能力，起到了很大的作用，极大满足了现代新型精英人才对数学思维的需求。
（四）串联“学习法”，学生贴近“研究员”
在数学知识的学习过程中，每一位学生对于类比、归纳、分析法、综合等方法都不陌生，但有时候孤立的使用一个方法学习往往事倍功半。事实上，数学的每一次飞跃都不是孤立的事件，要想学好数学，就必须熟悉各类学习方法的特点，具有这些素养才有可能揭示知识背后的故事。为了培养学生的“研究员”意识，我们采用探究式教学法[6] [7]，和学生一起“还原”数学知识发现的过程，让学生成为实践者，亲历科学研究的乐趣。探究式的精髓就在于对数学思维意识的培养，正所谓“授人以鱼，不如授之以渔”，数学课程务必突破专业技术人才培养的实用意识，强化思维能力的熏陶，为培养新型管理决策人才和学科领军人才提供孕育的土壤。
三、大学数学教法改革的综合成果
课堂教学是教学中最闪光的一点，但是，在不断推进大学数学课堂教学改革的同时，我们必须注意以点牵线，推动课程配套教材、教学组织形式、创新思维培养、自主学习能力等方面的全面改革和创新，加大大学数学课程教改的深度和广度。
（一）以课堂教学改革为牵引，优化课程教材体系
培养创新型人才，要以课堂教法创新为牵引，改革和创新数学课程的教学设计。这就需要我们强化教材对于数学思想、数学方法以及专业应用覆盖面，重新编制新教材，让学生“有本可依”；培养教师教学思维，拓展教师的思维空间，要求我们将前期课堂实践教学中总结、整理、归纳以及发现的闪光点有机的整合在一起，让教师“有规可循”；为了更好地培养学生观察力，想象力，逻辑思维能力以及分析、解决实际问题的能力，我们努力将具有专业特色的数学建模思想融入大学数学课程的教学过程之中，《数学建模》为学员提供丰富的课外营养。
（二）以教学对象的差异为背景，丰富教学组织形式
所谓差异化教学是指在教育体系中，根据兴趣导向以及培养目标的不同所组织的人才培养教学活动。通过差异化教学，教师能够有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习，加速新型管理决策人才和专业技术精英的成长过程。我们的差异化教学主要体现在两个方面：
1.学术型人才与应用型人才的差异。在教学方法上，对于应用型人才，我们在课堂教学过程中注重强化基础，淡化技巧；强化应用，淡化理论；强化引导，淡化推导。而针对学术型人才我们则更加注重科学思维能力的培养，在课堂上注入具有专业背景和特色的研究心得让学生提前进入“研究”状态。
2.尖子生与非尖子生的差异。无论学术型人才还是应用型人才，我们对于学有余力的学生单独编班，实施了尖子班制度，为精英人才脱颖而出营造良好的氛围。
（三）以创新的课外导引为平台，促进学生自主学习
为了更好地促进学生自主学习，我们对基于导学案的小组互助学习进行了探索，编写了导学案，并以此作为学习引导平台和课堂教学改革突破口，通过开展自主、合作、探究的学习，充分发挥学生学习的积极性、主动性和创造性，促成学生的全面发展。
为了提高学生的学习积极性、主动性和科学性，我们以“励志讲坛”为平台，针对一年级新生开设了多个讲座，从数学与军事、数学是什么、数学学什么以及怎样学好数学等方面帮助学生认识数学、了解数学、爱上数学。
（四）以数学学科竞赛为契机，提升创新思维能力
“以赛代教，以赛促学”，数学学科竞赛为学生创新思维能力的培养开辟了“第二课堂”。全国大学生数学竞赛是一项面向本科生的全国性高水平学科竞赛，其竞赛内容为教育部规定的本科高等数学教学内容。此外，江苏省非理科高数竞赛也是检验以工科为主的非理专业学生的重大学科竞赛。我们关注数学基础课程的应用，为了给我校学生创造更多的竞技机会，我们发起并组织了全军军事建模竞赛，同时也鼓励学生积极参加国际数学建模竞赛、全国大学生数学建模，斐然的成绩也诠释了我校在人才培养方面取得的显著成效。
四、结语
大学数学教法改革必须始终坚持科学发展的原则，同时肯定实践中的有效成果，并将其推广扩大，做好定期的专家议学议教和授课效果总结工作。另外，“以学生为中心”的教学理念也提醒我们，绝对不可忽视学生的评价意见，适时开展学生评教议学，可以真正的将“教”与“学”团结在一起。
[ 注 释 ]
[1] 梁瑞喜.高等数学教学改革探讨[J].数学理论与应用，2011（2）：126-128.
[2] 孔企平著.数学教学过程中的学生参与[M].上海：华东师范大学出版社，2003（5）.
[3] 张广兵.参与式教学设计研究[D].重庆：西南大学博士学位论文，2009（4）.
[4] 陈静安，方钢，刘云.高等数学启发式教学的认识与实践[J].高等数学研究，2009（5）：4-7.
[5] 徐涛，陈剑军.提高课堂教学效率的高等数学案例研究[J].数学教学研究，2011（7）：56-60.
[6] 高文.教学模式论[M].上海：上海教育出版社，2002.
[7] 刘学才.探究式教学法在高职高等数学教学中的应用-以定积分概念教学为例[J].数学教学研究，2012（6）：54-57.
[责任编辑：钟 岚]
