应用统计学课堂教学组织实践与探索
孙顺利
[摘 要]应用统计学作为一门应用基础课，其内容丰富，应用广泛，几乎涉及自然科学和社会科学的各个领域。课堂教学组织过程包括基本要求、前讲回顾、本期内容教学以及课堂教学注意事项四个方面。以应用统计学课程“方差分析”为例，实践教学组织过程。课堂实践表明，此课堂教学组织模式受到学生的欢迎，有助于课程教学质量的保证和提高。
[关键词]应用统计学；课堂教学组织；方差分析
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）07-0103-02
随着新知识经济和网络时代的到来，笔者在教学科研的实践中，深切地感受到，无论是自然科学、社会科学领域的研究，还是国家宏观管理和企业生产经营管理，甚至人们的日常生活，信息需求量日益增多，信息处理技术更加复杂，作为信息技术支柱的统计方法，越来越广泛地应用于各个领域。[1] [2]应用统计学作为一门应用基础课，其内容丰富，应用广泛，几乎涉及自然科学和社会科学的各个领域。对于在校大学生，无论其学习什么专业，这门课程的重要性不言而喻。课堂教学组织是教师通过协调课堂内的各种教学因素以有效地实现预定教学目标的过程，积极探索应用统计学课堂教学组织有助于提高学生对统计理论与方法的掌握。
一、基本要求
要强调课程的重要性。统计学是研究不确定性现象数量规律性的一门学科。有关如何应用数理统计中的方差分析、回归分析、多重回归、过程控制等统计方法来解决实际问题，以及如何解决在实际应用中出现的统计计算的问题，对工程技术人员等实际工作人员来说是非常重要的。学生明白了该课程的重要性，也就认识到了学习的意义，自然就会认真对待这门课。
要培养良好的课堂习惯。在这一方面主要是通过辅导员课外开展学生工作、教师课上严格课堂纪律来规范群体行为，使学生能够做到“不迟到、不早退、不开机、不耳语、不走动、不堂食”，通过课程开始的提醒、过程中的坚持不懈，逐步形成“课上主动积极求学，课下活泼互助互动”的良好班级学习文化。
要建立规范的教学流程。为了使每次课堂教学活动都能达到教学目标，应对每一次课堂教学流程进行一定的规范，使每次课堂教学都包括前讲回顾、本讲教学、本课总结、作业布置等环节。
要开发学生的学习兴趣。为了使学生全身心投入课堂学习，除了规范的教学流程之外，还应采取教师讲授式、师生互动式、学生主导式等教学方法，提高学生学习的兴趣和参与的积极性，使学生在课堂中能快乐地学习。
要把控好课堂时间和教学内容。课堂的教学时间有限，教师必须在有限的时间内按教案完成既定教学内容。因此，教师必须突出教学重点，把握好教学节奏，严谨、圆满完成课堂教学。
要强调与计算机的结合。为着力提高学生运用统计方法分析解决问题的能力，教材所涉及的统计计算，要求学生学会运用目前已有的软件，如Excel、MINITAB等。尤其是MINITAB软件，它是专门的质量统计软件，一方面这一软件包括了几乎所有的统计方法和功能，另一方面掌握好这一软件对于后续质量管理与可靠性课程也非常有帮助。[3] [4]
二、前讲回顾
安排前讲回顾这一环节的目的，一方面是为了督促学生及时复习和巩固已学理论知识；另一方面是为了承上启下，在回顾前期理论知识的基础上引出本次课堂教学内容，使各次教学内容有连贯性和系统性。
为有效达到前讲回顾的目的，可以采用不同方法。如可以事先出好每一章的测试题，包含填空和选择题；也可以采用课堂上随机抽取同学回答教师的提问方式；还可以采用课堂随机提问与不定期测试相结合的方式。通过前讲回顾，可以让所有的学生检查一下自己的知识掌握情况，教师也可以通过学生的回答和测试情况了解教学效果。
三、本期内容教学
本期内容教学环节是每次课堂教学的主体环节。每次上课教学内容必然有所不同，但教学过程存在着一定的共性。下面以应用统计学中“方差分析”一章为例说明课堂教学过程。
（一）提出问题激发兴趣。兴趣是最好的老师，如果能够激发学生的学习兴趣，那么教学已经成功了一大半。笔者所在学院工业工程专业本届有四个班，大学扩招以来，高校对学生的管理非常重视，辅导员和教师都想了解不同班级之间有无差异，希望判断不同班级对课程的平均成绩是否有显著影响。这就是多总体的均值比较问题，对这类多个正态总体均值的检验，是否可以采用先前学过的逐一两两检验总体均值是否相等呢？答案是否定的。因为比较过程将更加复杂，同时还会导致判定结果犯第一类错误的概率大大增加。而这正是“方差分析”所要解决的问题。通过对四个班级成绩差异进行比较，激发了年轻的大学生们的竞争欲望和兴趣。
（二）讲授理论分析问题。在激发学生学习兴趣后，教师可以采用各种教学方式和方法，通过将这一实际问题抽象成为理论问题，来引导学生学习相应的理论知识。很多时候，学生之所以反感学理论，一方面是因为不了解理论来自于生产实践；另一方面是因为不知道这些理论在实践中如何运用或不知道其适用的情景，从而导致在实践中不会用或用错。因此，教师要讲清方差分析的理论观点、假设前提、运用方法。
（三）实践应用掌握知识。在讲授了方差分析所要掌握的理论及前提后，教师这时就要进一步结合第一阶段所提出的班级对成绩影响问题，运用第二阶段所讲授的方差分析理论与方法，进行相应问题的分析和解决。在这里一定要结合质量统计软件MINITAB[5]，一方面提高运算效率，另一方面学生也要掌握MINITAB软件的功能。笔者在课堂上以第一阶段提出的四个班上学期八门课的平均成绩为例在课堂上做了运算，平均成绩数据如表1。把以上数据输入MINITAB统计软件，得出运算结果如表2
从输出结果来看，由于值=0.933>0.05，因此无法拒绝原假设。结论：四个班级的平均成绩没有显著差异，说明各水平间即四个班级之间并无显著差异。如果值<0.05，拒绝原假设，说明各水平间即四个班级之间有显著差异。这时就提出下一个问题，哪些班级间有显著差异，哪些班级间没有显著差异？而这些问题都将在本课程中讲授。
在课堂上并不需要细致讲解MINITAB软件的每一步骤，因为此时重点在于学生对方差分析理论的掌握以及引起学生对自身的思考，至于具体的操作步骤需要学生在统计学实验课上上机动手实践。通过这个例子让大家明白，对上学期八门课程平均成绩而言，班级之间并无统计学意义上显著差异。
实践证明，用这个例子学生能较容易掌握方差分析的理论方法，同时也有效调动了大家学习统计学的兴趣。
四、课堂教学注意事项
在主体内容的教学过程中，除根据教学大纲、教材和教案确定具体教学内容，注重教学环节和教学方法的运用外，为保证教学效果，还需要注意几点。
第一要突出教学重点。针对大学生的实际情况，教师不应该也不可能将所有的课程内容都纳入课堂教学中，所以在课堂教学过程中，要在系统展现该章知识体系的同时，突出重点教学内容。
第二要进行本讲总结。课堂教学效果并不取决教师讲了多少，而取决于学生学到了多少，因此课程内容宁少不要多，要讲透学透。因此，在每一次课堂教学结束时，要及时地组织学生进行总结，以感知每次的进步，反思依然存在的不足。通过总结，可加强学生对本次课堂教学内容的印象，从而为课下继续钻研和后续学习奠定良好的基础。
[ 注 释 ]
[1] 贾俊平编著.统计学（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2013.
[2] 王庚，管于华，孙瑞博，陶用之编著.现代工业统计与质量管理[M].北京：中国人民大学出版社，2011.
[3] Douglas C. Montgomery， George C.Runger， Norma Faris Hubele著，代金，魏科萍译，张波校译.工程统计学[M].北京：中国人民大学出版社，2005.
[4] William Navidi著，杨文强，罗强译.统计学——科学与工程应用[M].北京：清华大学出版社，2007.
[5] 马逢时，周暐，刘传冰.编著.六西格玛管理统计指南—MINITAB使用指导（第二版）[M].北京：中国人民大学出版社，2013.
[责任编辑：钟 岚]
[摘 要]应用统计学作为一门应用基础课，其内容丰富，应用广泛，几乎涉及自然科学和社会科学的各个领域。课堂教学组织过程包括基本要求、前讲回顾、本期内容教学以及课堂教学注意事项四个方面。以应用统计学课程“方差分析”为例，实践教学组织过程。课堂实践表明，此课堂教学组织模式受到学生的欢迎，有助于课程教学质量的保证和提高。
[关键词]应用统计学；课堂教学组织；方差分析
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）07-0103-02
随着新知识经济和网络时代的到来，笔者在教学科研的实践中，深切地感受到，无论是自然科学、社会科学领域的研究，还是国家宏观管理和企业生产经营管理，甚至人们的日常生活，信息需求量日益增多，信息处理技术更加复杂，作为信息技术支柱的统计方法，越来越广泛地应用于各个领域。[1] [2]应用统计学作为一门应用基础课，其内容丰富，应用广泛，几乎涉及自然科学和社会科学的各个领域。对于在校大学生，无论其学习什么专业，这门课程的重要性不言而喻。课堂教学组织是教师通过协调课堂内的各种教学因素以有效地实现预定教学目标的过程，积极探索应用统计学课堂教学组织有助于提高学生对统计理论与方法的掌握。
一、基本要求
要强调课程的重要性。统计学是研究不确定性现象数量规律性的一门学科。有关如何应用数理统计中的方差分析、回归分析、多重回归、过程控制等统计方法来解决实际问题，以及如何解决在实际应用中出现的统计计算的问题，对工程技术人员等实际工作人员来说是非常重要的。学生明白了该课程的重要性，也就认识到了学习的意义，自然就会认真对待这门课。
要培养良好的课堂习惯。在这一方面主要是通过辅导员课外开展学生工作、教师课上严格课堂纪律来规范群体行为，使学生能够做到“不迟到、不早退、不开机、不耳语、不走动、不堂食”，通过课程开始的提醒、过程中的坚持不懈，逐步形成“课上主动积极求学，课下活泼互助互动”的良好班级学习文化。
要建立规范的教学流程。为了使每次课堂教学活动都能达到教学目标，应对每一次课堂教学流程进行一定的规范，使每次课堂教学都包括前讲回顾、本讲教学、本课总结、作业布置等环节。
要开发学生的学习兴趣。为了使学生全身心投入课堂学习，除了规范的教学流程之外，还应采取教师讲授式、师生互动式、学生主导式等教学方法，提高学生学习的兴趣和参与的积极性，使学生在课堂中能快乐地学习。
要把控好课堂时间和教学内容。课堂的教学时间有限，教师必须在有限的时间内按教案完成既定教学内容。因此，教师必须突出教学重点，把握好教学节奏，严谨、圆满完成课堂教学。
要强调与计算机的结合。为着力提高学生运用统计方法分析解决问题的能力，教材所涉及的统计计算，要求学生学会运用目前已有的软件，如Excel、MINITAB等。尤其是MINITAB软件，它是专门的质量统计软件，一方面这一软件包括了几乎所有的统计方法和功能，另一方面掌握好这一软件对于后续质量管理与可靠性课程也非常有帮助。[3] [4]
二、前讲回顾
安排前讲回顾这一环节的目的，一方面是为了督促学生及时复习和巩固已学理论知识；另一方面是为了承上启下，在回顾前期理论知识的基础上引出本次课堂教学内容，使各次教学内容有连贯性和系统性。
为有效达到前讲回顾的目的，可以采用不同方法。如可以事先出好每一章的测试题，包含填空和选择题；也可以采用课堂上随机抽取同学回答教师的提问方式；还可以采用课堂随机提问与不定期测试相结合的方式。通过前讲回顾，可以让所有的学生检查一下自己的知识掌握情况，教师也可以通过学生的回答和测试情况了解教学效果。
三、本期内容教学
本期内容教学环节是每次课堂教学的主体环节。每次上课教学内容必然有所不同，但教学过程存在着一定的共性。下面以应用统计学中“方差分析”一章为例说明课堂教学过程。
（一）提出问题激发兴趣。兴趣是最好的老师，如果能够激发学生的学习兴趣，那么教学已经成功了一大半。笔者所在学院工业工程专业本届有四个班，大学扩招以来，高校对学生的管理非常重视，辅导员和教师都想了解不同班级之间有无差异，希望判断不同班级对课程的平均成绩是否有显著影响。这就是多总体的均值比较问题，对这类多个正态总体均值的检验，是否可以采用先前学过的逐一两两检验总体均值是否相等呢？答案是否定的。因为比较过程将更加复杂，同时还会导致判定结果犯第一类错误的概率大大增加。而这正是“方差分析”所要解决的问题。通过对四个班级成绩差异进行比较，激发了年轻的大学生们的竞争欲望和兴趣。
（二）讲授理论分析问题。在激发学生学习兴趣后，教师可以采用各种教学方式和方法，通过将这一实际问题抽象成为理论问题，来引导学生学习相应的理论知识。很多时候，学生之所以反感学理论，一方面是因为不了解理论来自于生产实践；另一方面是因为不知道这些理论在实践中如何运用或不知道其适用的情景，从而导致在实践中不会用或用错。因此，教师要讲清方差分析的理论观点、假设前提、运用方法。
（三）实践应用掌握知识。在讲授了方差分析所要掌握的理论及前提后，教师这时就要进一步结合第一阶段所提出的班级对成绩影响问题，运用第二阶段所讲授的方差分析理论与方法，进行相应问题的分析和解决。在这里一定要结合质量统计软件MINITAB[5]，一方面提高运算效率，另一方面学生也要掌握MINITAB软件的功能。笔者在课堂上以第一阶段提出的四个班上学期八门课的平均成绩为例在课堂上做了运算，平均成绩数据如表1。把以上数据输入MINITAB统计软件，得出运算结果如表2
从输出结果来看，由于值=0.933>0.05，因此无法拒绝原假设。结论：四个班级的平均成绩没有显著差异，说明各水平间即四个班级之间并无显著差异。如果值<0.05，拒绝原假设，说明各水平间即四个班级之间有显著差异。这时就提出下一个问题，哪些班级间有显著差异，哪些班级间没有显著差异？而这些问题都将在本课程中讲授。
在课堂上并不需要细致讲解MINITAB软件的每一步骤，因为此时重点在于学生对方差分析理论的掌握以及引起学生对自身的思考，至于具体的操作步骤需要学生在统计学实验课上上机动手实践。通过这个例子让大家明白，对上学期八门课程平均成绩而言，班级之间并无统计学意义上显著差异。
实践证明，用这个例子学生能较容易掌握方差分析的理论方法，同时也有效调动了大家学习统计学的兴趣。
四、课堂教学注意事项
在主体内容的教学过程中，除根据教学大纲、教材和教案确定具体教学内容，注重教学环节和教学方法的运用外，为保证教学效果，还需要注意几点。
第一要突出教学重点。针对大学生的实际情况，教师不应该也不可能将所有的课程内容都纳入课堂教学中，所以在课堂教学过程中，要在系统展现该章知识体系的同时，突出重点教学内容。
第二要进行本讲总结。课堂教学效果并不取决教师讲了多少，而取决于学生学到了多少，因此课程内容宁少不要多，要讲透学透。因此，在每一次课堂教学结束时，要及时地组织学生进行总结，以感知每次的进步，反思依然存在的不足。通过总结，可加强学生对本次课堂教学内容的印象，从而为课下继续钻研和后续学习奠定良好的基础。
[ 注 释 ]
[1] 贾俊平编著.统计学（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2013.
[2] 王庚，管于华，孙瑞博，陶用之编著.现代工业统计与质量管理[M].北京：中国人民大学出版社，2011.
[3] Douglas C. Montgomery， George C.Runger， Norma Faris Hubele著，代金，魏科萍译，张波校译.工程统计学[M].北京：中国人民大学出版社，2005.
[4] William Navidi著，杨文强，罗强译.统计学——科学与工程应用[M].北京：清华大学出版社，2007.
[5] 马逢时，周暐，刘传冰.编著.六西格玛管理统计指南—MINITAB使用指导（第二版）[M].北京：中国人民大学出版社，2013.
[责任编辑：钟 岚]
