小学数学课堂提高学生推理能力策略的研究

    

    

    

    摘 要：“推理”不仅是学习数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，推理能力是衡量一个人思维能力高低的重要标志。本文主要探讨了提高小学生数学推理能力的策略，重点阐述了在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”及“信息技术评价”中提高学生推理能力的实际应用策略。

    关键词：小学数学;推理能力;策略研究

    中图分类号：G420? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文献标识码：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章编号：2095-624X（2020）22-0039-02

    引 言

    数学推理能力是学生探究数学知识不可或缺的一种重要能力，应贯穿在整个数学教学过程中。在小学启蒙阶段，尤其六年级学生的推理能力开始迅猛发展。在实际教学中，教师要将培养学生的推理能力贯穿于各知识点的学习中，强化学生对推理能力的认知，使其自觉发现各知识点之间的内在联系，逐渐形成缜密的数学推理能力，为真正落实新课程改革与核心素养理念打下坚实基础。

    一、在“数与代数”中提高学生推理能力

    在自主探究实践活动中，教师应给学生留有足够的自由交流空间，积极鼓励学生先自主完成，再进一步猜测，最后验证。当然，在这个过程中，教师要适时、适当地对学生进行点拨，逐步提高其推理能力。

    例题1：某公司一天可以制造30辆汽车，请填写如下表格中（见表1）空白处的汽车数辆，并试着说一说你发现了什么？

    师：随着工作时间的增加，汽车数量是如何变化的？

    生1：汽车数量也是增加的。

    师：你是如何计算出表格中空白部分的汽车数量的？

    生2：用“工作时间×每天制造的汽车数量”，得出：1×30=30，2×30=60，3×30=90，4×30=120，5×30=150，6×30=180。

    师：可不可以利用“汽车数量=工作时间×每天制造的汽车数量”，在计算每天制造的汽车数量时，用公式“每天制造的汽车数量=汽车数量÷工作时间”可以吗？

    生3：由于30÷1=30，60÷2=30，90÷3=30，120÷4=30，150÷5=30，180÷6=30。所以，可以用公式“每天制造的汽车数量=汽车数量÷工作时间”。

    师：认真思考，你还有其他发现吗？

    生4：工作时间=汽车数量÷每天制造的汽车数量。

    生5：只要给出每天制造的汽车数量、汽车数量、工作时间三个量中的两个量，就能求出第三个量。

    小结：发现给出的两个量的比值是一定的，为学生今后学习正比例奠定了良好的基础，同时也激发了学生的学习兴趣。

    二、在“圖形与几何”中提高学生推理能力

    新课程标准明确指出：“数学教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象方法的过渡和演变的过程。”在小学阶段，学生正处于从形象思维到抽象思维过渡的关键时期，教师要引导学生树立“数形结合”的思想，有效促进学生数感的内化[1]。在教学中，教师要将培养学生的推理能力贯穿于各知识点的学习中，以强化学生的推理能力。

    出示多媒体课件（见图1），并提问。

    师：请同学们数一数，这里一共有多少个图形？你能否用多种形式的加法来进行计算呢？

    生1：每一排有3个图形，所以是3+3+3+3=12（个）。

    生2：每一列有4个图形，所以是4+4+4=12（个）。

    生3：三角形有4个，正方形有2个，长方形有3个，梯形有1个，圆有1个，椭圆有1个，所以是4+2+3+1+1+1=12（个）。

    生4：正放的图形有10个，斜放的图形有2个，所以是10+2=12（个）。

    生5：红色图形有4个，绿色图形有3个，蓝色图形有3个，黄色图形有2个，所以是4+3+3+2=12（个）。

    生6：由直线段组成的图形有10个，由曲线段组成的图形有2个，所以是10+2=12（个）。

    教师通过引导学生观察图形，并从不同角度去发散学生的思维，鼓励学生采用多种方法来解决问题，激发了学生的学习兴趣和欲望，充分体现了“数形结合”的数学思想。教师在引导学生探索图形计数的过程时，要让学生不仅知其然，更要知其所以然。

    例如，在学习推导图形的面积公式时，教师可以先给出平行四边形的面积公式，然后引导学生推导出三角形的面积公式（见图2）。一方面，学生可以通过多媒体课件的动态演示，了解等底、等高的平行四边形与三角形的直观关系;另一方面，学生对动手操作实践活动充满了兴趣，教师要留给学生充足的探究时间，让他们自主动手实践。

    总而言之，在小学数学教学过程中，教师要创造性地使用数学教材及网络电子资料等，巧妙地设计教学的各个环节，尊重学生在课堂上的主体地位，并给予学生充足的时间与空间，帮助学生建立数感、理解数感、形成数感，从而锻炼学生的逻辑思维，提高学生的推理能力。

    三、在“统计与概率”中提高学生推理能力

    小学数学中的“统计与概率”要求学生具备收集数据、整理数据、分析数据的能力，采用推理方式来探索其内在的规律[2]。教师要努力发挥学生的积极主动性，使其参与整个过程，提高自身的推理能力。

    例题2：在一个密封且不透明的纸箱里装有10个白球和6个黑球，笑笑和淘气通过摸球游戏来决定胜败，摸到黑球算笑笑赢，而摸到白球则算淘气赢，请同学们猜一猜，这样的游戏规则公平吗？

    首先，教师首先给每组学生提供一个密封且不透明的纸箱、10个白球、6个黑球，让学生通过摸球来亲身体验，以便验证游戏是否公平;其次，积极鼓励学生通过自主动手操作来思考游戏不公平的原因是什么。这样，学生就很容易发现袋子中白球与黑球的数量不一样，从而导致摸到的白球、黑球的可能性不一样，进而产生了不公平的现象。最后，教师布置开放性作业，要求学生思考：超市举行的抽奖活动真的公平吗？真的可以中奖吗？

    “统计与概率”在实际生活中是比较常见的，教师要引导学生勤于动脑、大胆思考、积极讨论，逐步提升学生的推理能力。

    四、在“信息技术评价”中提高学生推理能力

    随着互联网信息技术的迅猛发展，社会对计算机应用型人才的需求量也越来越大。小学阶段正是培养学生计算机基础知识与核心素养的基础阶段，教师要抓住关键期，通过教学评价的方式来提升学生的分析、推理能力。

    新闽教版《义务教育教科书·信息技术》六年级下册“小猫走迷宫”一课的教学目标是使学生能自主、熟练地运用Scratch图形编辑器，并牢固掌握事件模块与侦测模块的使用方法。在整个教学过程中，教师引导学生进行实践操作，针对学生在操作过程中的表现，对学生的操作步骤、流程等作出即时性评价，有助于学生更好地开展后续的自主操作实践活动。学生能够根据教师的即时评价，结合自身的操作内容进行分析、思考、判断和探究，从而顺利完成下一步的学习任务。

    教师借助数字化网络信息技术能够给学生提供视频、音频、动画和图片等学习素材，可以把教学内容以多样化的形式直观、形象地呈现在学生面前。因此，教师要积极转变教学观念、革新教学方法，将自身的角色由传统的主导者转变成引导者，并不断丰富自身的信息素养，为学生的学习和发展提供更多帮助[3]。教师应合理、充分利用先进的多媒体信息技术，加强与学生之间的沟通、交流和互动，激发学生的求知欲，挖掘丰富的学习资源，完善教学设计，优化日常教学活动，有效提高课堂教学的质量和效率。

    结 语

    小学生正处于人生发展的初级阶段，教師应切实结合学生的年龄特征及自身发展的规律与特点，在学生具备一定推理认知的前提下对学生进行强化训练，引导学生依据以往所学的内容及自身的知识架构体系，给学生提供充足的时间与空间，加强学生对知识的理解和吸收，促使学生在探究过程中不断提升自身的水平，进一步强化自身的推理能力。因此，在实际教学过程中，教师要突出重点、突破难点，将教育创新与网络信息技术手段有机结合，从而真正践行新课程改革提出的核心素养理念。

    [参考文献]

    艾勤.在认识数的过程中培养学生数感[J].小学教学参考，2020（08）：70-71.

    贾清.例谈小学生推理能力的培养[J].小学教学参考，2017（02）：76.

    邹冬兰.解读师生信息素养现状与提升策略[J].基础教育论坛，2020（08）：74-75.

    作者简介：梁丹（1993.6—），女，辽宁北票人，研究生学历，二级教师，荣获校级青年教师展示课二等奖。