优化设计课程实践教学平台设计与应用

2023.09.20

翟国栋李瑞兴杨琛

摘? 要优化设计融合最优化设计与计算机技术来寻求工程最优解。在优化设计课程教学中，通过Web前端技术设计一款迭代过程可视化的优化设计课程实践平台，能够根据用户的输入自动弹出可视化的图形显示，包括迭代过程中迭代点的变化及函数值的变化。该系统运用HTML、CSS和JavaScript语言进行设计，特别是在迭代过程跟踪可视化方面表现突出。

关键词优化设计;教学实践平台;迭代过程可视化;MATLAB

中图分类号：G642.3? ? 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2019）22-0024-04

Design and Application of Teaching Practice Platform for Opti-mization Design Course//ZHAI Guodong， LI Ruixing， YANG Chen

Abstract Optimized design incorporates optimal design and compu-

ter technology to find engineering optimal solutions. In the optimi-zation design course teaching， this paper designs an iterative process

visualization optimization design course practice platform through Web front-end technology， which can automatically pop up the visual graphic display according to the users input， including the change of iteration point and the function value in the iterative pro-

cess. Variety. The system is designed using HTML， CSS， and Java-Script， especially in the iterative process of tracking visualizations.

Key words optimization design; teaching practice platform; visua-lization for iterative process; MATLAB

1 引言

优化设计课程的教学目标是使学生掌握优化设计的基本理论和方法，能够针对复杂工程问题合理地建立数学模型、选择优化方法、编写计算机程序，进而求出最优设计方案[1-3]。长期以来，由于机械优化设计课程理论性强、知识综合、内容抽象等实际问题的存在，一定程度上影响了教学质量和学生的学习兴趣[4]。

优化设计始于20世纪60年代，经过近50年的研究与发展，其优化算法及计算机辅助水平得到快速发展[5-6]。华中理工大学、北京科技大学、北京工业大学等单位研发完成优化程序库（OPB），为优化设计的发展做出了突出贡献[7]。在国外，以MathWorks公司推出的MATLAB软件为例，该软件具有强大的数据分析、可视化显示、算法开发等功能[8-9]，其附加的优化工具箱也为处理优化问题带来极大方便。

随着电子信息技术的不断发展，机械设计优化可视化逐渐被引用到机械优化设计过程中[10]。算法可视化技术，将算法的执行过程实时地用图形和动画方式演示出来，使枯燥乏味的算法流程以形象、生动、直观的方式展现出来[11]，可以有效衔接最优化方法的理论与实验教学，有助于学生深入理解最优化理论及思想，掌握最优化算法设计技巧，提升创新能力和工程实践能力[12]。但是现有的优化设计软件或程序库均存在专业性强、界面复杂、操作难度大及可视化功能弱的缺陷。为了便于学生理解优化方法，本文通过Web前端技术设计了一款迭代过程可视化的优化设计课程实践平台，能够根据用户的输入自动弹出可视化的图形顯示，包括迭代过程中迭代点的变化及函数值的变化。

2 系统结构组成

该系统共包括六大模块，如图1所示，分别为优化方法选择模块、目标函数输入模块、约束条件输入模块、基本参数输入模块、优化跟踪模块、结果显示模块。其中前四个模块为输入环节，用户可以直接根据提示输入相应的内容;后两个模块为输出环节，可以在用户输入后直接显

示。其中优化方法选择界面如图2所示。

3 系统关键技术

界面设计及实现? 本系统界面设计采用HTML与CSS共同设计，通过HTML实现程序与网页的关联以及用户输入框显示及布局等，通过CSS设置元素背景、字体、颜色等内容。设计过程中首先在HTML标签内通过Link元素引入CSS样式，即可将HTML与CSS关联起来，共同编写静态界面。通过HTML与CSS联合设计用户界面，具有简便易用、易于调试等优点。

优化算法编程? 本系统优化算法的编程使用JavaScript

语言，该语言与C语言具有相似的循环逻辑。编程主体是各个算法的迭代过程，运用JavaScript语言中的循环语句、判断语句、选择语句、创建函数等可以实现算法功能。以随机方向法为例，算法的主体包括三个方面：首先编写目标函数语句，其次编写约束条件语句，最后编写循环体。各个算法可以运用alert语句进行输出调试，以判断算法的正确性。

用户函数的识别与获取? 该过程的重点是将用户在界面上输入的字符串即模型函数，转化为计算机可以识别的语言。实现该过程可以分为两步：首先用JQuery中的val获取输入框中的函数，然后运用JavaScript语言中的eval函数将字符串转化为计算机语言即可。

可视化图形显示? 该步骤的重点是获取算法迭代过程的中间点，用于绘制迭代过程图形。实现该步骤可以运用ECharts模型：首先将迭代过程的中间点传递到数组中，然后将该数组赋予ECharts中的data数据中，用于绘制迭代跟踪图像。

4 优化实例

实例选择

1）橫截面为矩形的树干加工。根据生产实际，需要把木梁的横截面加工成矩形。为了满足实际生产要求，应该对木梁的强度条件、应力、规格等进行限制：为满足实际使用过程中的质量要求，木梁截面的惯性矩应当大于W;木梁的高度不能超过H;其横截面的高度应该介于其截面宽度的1～4倍之间。需要确定如何加工矩形的截面，才能使木梁的成本最低、质量最轻。木梁加工示意图如图3所示。

根据已知条件建立优化模型如下：

2）四连杆机构复演预期函数机构的设计。如图4所示，杆1、2、3、4的长度分别为l1、l2、l3、l4。其中主动杆1的输入角为φ。已知，当杆3在右极限位置时，主动杆1此时的角度为φ0。从动杆3的输出角为ψ，初始角度为ψ0。试设计其连杆机构的运动参数，使其输出角ψ=f（φ，l1，l2，l3，l4，φ0，ψ0）的函数关系满足当曲柄从φ0位置转到φm=φ0+90°时，最佳再现下面给定的函数关系：

已知l1=1，l4=5，其传动角允许在45°≤γ≤135°范围内变化。

根据已知条件建立优化模型如下：

优化过程

1）横截面为矩形的树干加工。根据优化模型，运用本系统进行优化，取（2，1）为初始点，其迭代过程变化如图5所示，优化结果函数值变化图像如图6所示，结果显示如图7所示。

2）四连杆机构复演预期函数机构的设计。根据优化模型，运用本系统进行优化，取（4.5，4）为初始点，其迭代过程变化如图8所示，优化结果函数值变化图像如图9所示，结果显示如图10所示。

结果分析? 对于横截面为矩形的树干加工，本系统输出优化最优点为（1.149 5，0.756 8），函数最优值为1.586 9。与MATLAB优化工具箱求得的函数最优点（1.151 1，0.754 6）

相比，函数最优值1.586 8非常相近。

对于四连杆机构复演预期函数机构的设计，本系统输出优化最优点为（4.127 6，2.324 9），函数最优值为0.000 4，

与其他计算方法结果也极为接近。

另外，本系统针对黄金分割法、坐标轮换法等方法通过大量测试，其运行结果可靠。

5 系统优势

使用方便? 本系统简化了用户编程的繁杂过程，用户可以在优化方法选择模块中选择相应的优化方法，计算机会根据用户的选择直接跳到相应的模块执行用户选择的算法，用户只需要完成相应的优化模型的输入。同时，用户可以选择多种优化算法进行对比。

结果可视化? 传统的优化软件只是简单的结果显示，缺乏对优化过程的显示，用户很难对优化结果进行评断。本设计输出显示采用可视化的图形与数字相结合的方式，分别为用户展示迭代过程的轨迹变化与迭代过程中函数值变化两种图形显示。用户可以结合这两种图形对优化过程与优化结果进行评断，有助于了解算法的本质，摆脱黑箱设计的不足，可以用于教学演示。

6 结语

本教学实践平台具有界面简洁、易于操作使用、可视化与结果显示相结合的特点，系统可以完成用户优化算法选择、优化模型（包括目标函数与约束条件）、参数（包括起始点、取值下限、取值上限、约束精度、步长）的输入。系统能够根据用户的输入自动弹出可视化的图形显示，包括迭代过程中迭代点的变化及函数值的变化，同时能够输出最终结果，便于用户对结果进行评价。

参考文献

[1]王桂从，王玉增，任升峰，等.工程教育专业认证背景下机械优化设计改革探索与实践[J].科技经济导刊，2019，27（3）：168.

[2]李聚波，贾新杰，邱明.机械优化设计课程教学探索与实践[J].科技资讯，2015，13（35）：211-212，214.

[3]翟国栋，李明阳.机械优化设计课程实践教学项目设计[J].实验室研究与探索，2017，6（5）：178-183.

[4]袁新梅，冯进，华剑.面向“卓越工程师教育培养计划”的机械优化设计课程教学研究与实践[J].中国现代教育装备，2016（9）：99-101.

[5]陈立周.机械优化设计方法[M].北京：冶金工业出版社，1997：34-35.

[6]张翔，陈建能.机械优化设计[M].北京：科学出版社，2015.

[7]余俊，周济.优化方法程序库[M].武汉：华中理工大学出版社，1997.

[8]郭仁生.基于MATLAB的优化分析与计算[J].机械设计与制造，2004（2）：60-62.

[9]李克勤.基于CDIO理念的机械优化设计课程教学实践[J].科教导刊，2015（11）：128-129.

[10]林昶，蔡甫卿，余秀德.关于机械优化设计中可视化方法的研究[J].内燃机与配件，2018（17）：13-14.

[11]张珂.《优化设计》课程教学改革的探索与实践[J].中国校外教育，2017（4）：102-103.

[12]渐令，孙清滢，邵红梅，等.最优化方法实验课程创新设计[J].实验室研究与探索，2018，37（10）：223-225，309.