提升高中数学作业讲评效率的几点思考

    俞洋琴

    摘要：高中数学作业高质高效讲评的实现必须建立在教师正确的态度与良好的讲评方法之上.作业讲评是帮助学生查漏补缺并清除学习障碍的有效手段.因此，教师应精心批改作业并及时发现、推敲、记录学生的错误，使学生能够在有的放矢的作业讲评中不断提升思维层次并最终获得高质高效的学习效果.

    关键字：作业讲评 问题 根源 思维 本质

    一、精批改——审视问题根源

    首先，教师应该清楚地认识到作业讲评的价值，知道作业讲评就是帮助学生查漏补缺并清除学习障碍的有效手段.因此，对于学生的易错题教师应进行细致地讲评并让学生自主陈述解题时候的困惑与疑难.不仅如此，教师在作业批改后还应将学生的错误情况进行统计以备作业讲评之需.

    其次，作业的精批改实际上就是对学生作业情况的细致检阅，对于学生作业中出现的各种问题教师要及时发现、推敲并记录，这对于后续的作业讲评来说是一个重要且必要的环节.正是因为这一精批改环节的存在，教师才得以精准探得学生学习的“病症”并有的放矢地开出纠错的“处方”.

    二、重引导——提升思维层次

    帮助学生在纠错中获得思维的全方面发展是作业讲评的最终目的.教师在作业讲评的实际教学中应能清楚地知道“评”的关键所在，而教师的引导在“评”作业的过程中又能对学生思维层次的高低产生决定性的影响.因此，仅仅注重自身的“讲”对于学生的思维发展与学习进步来说是非常狭隘的，教师在实际的讲评教学中应能看到教师启发对于学生主动思考的触动，使学生能够在有意义的启发与引导中对所学知识形成牢固而透彻的理解并保持长久的记忆.

    例如：求1+x+x2+…+xn.教师在此题的讲解中必然会多次强调x=0和x=1时的情况分析，但很多学生在自主解题时一错再错的现象还是存在.事实上，教师讲得太多也是导致这一现象发生的主要原因，很多学生的主动思考、自主探究在教师的过多讲解中自然丧失.

    同时，有的教师对于一些运算量小但方法新颖的“特技”也是比较青睐的，这就导致其在教学中对通性通法的忽略，这种倾向于“特技”的教学看似思维的层次较高，却也容易使学生“误入歧途”.

    比如：直线x+2ay+2a-2=0与圆C：x2+y2-2x+4y+1=0之间的位置关系怎样？笔者在此题的讲评中特意进行了一定的区分，一个班的讲评放在了直线过圆内一定点（2，-1）、直线与该圆相交这一重点之上，另一个班的讲评则放在了利用判别式、点到直线的距离公式判断直线与圆的位置这一重点之上.两个班在接下来的类似题的检测中呈现出了不一样的正确率，强调通性通法的班级在此题的解决中明显呈现出了更高的正确率.一些在特殊情况下能取得很好解题效果的“特技”在常规题中往往会失去“魔力”.教师在作业讲评中应关注到学生思维发展的层次并注重既评又导，为学生搭建起适合的思維阶梯并令学生在教师的引导与启发中获得更深层次的思考，学生才会更好地理解并掌握题中隐含的知识本质.

    三、深探究——暴露知识本质

    知识的本质在题干变化中充分的暴露才能使学生对知识的掌握更加深刻而牢固.

    例如：若cosα+2sinα=-5，求tanα的值.解决此题可以对两边进行求导并得出-sinα+2cosα=0，继而求得tanα=2.学生面对这一快捷解题的方法也会感受到其巧妙性，但此处可以求导的原因又在哪里呢？笔者在此题的讲评中特意设计了以下变式：cosα+2sinα=2，求tanα.学生在自主解题中仍旧运用了求导法并得到了tanα=2.不过也有学生很快觉得此题解法不对，但不对在哪里呢？又是为什么呢？笔者在此处对学生进行了引导，令学生在函数f（x）=cosx+2sinx和g（x）=-5之间进行了探究，学生很快发现了函数f（x）=cosx+2sinx的极小值正好为-5.不能运用求导来解决此题的原因在于变式题中的并不是函数的极值.笔者又引导学生对何时利用求导来解题进行了进一步的探究，学生在探究中很快获得结论：在“已知asinα+bcosα=±a2+b2，求tanα的值”这一情况下，利用求导进行解题是可行的.

    总之，以学生为中心并结合作业的实际情况进行作业讲评是教师必须首先做到的，不仅如此，教师还应准确把握学生的思维水平、题目考查的知识点以及学生的错误根源，使学生能够在有的放矢的作业讲评中不断提升思维层次并最终获得高质高效的学习效果.