数字信号处理课程教学探索
杨秋菊+马骁
[摘 要]根据数字信号处理课程理论性强、抽象概念多、内容枯燥、难度较大等自身特点，结合教学过程中遇到的学生学风比较浮躁， 学习的主动性和积极性不是很高等实际情况，提出课程的教学改革。强调课程的意义、多种教学手段并行、课堂互动、加强实验教学、完善考核方法、加强教师素养等，从根本上调动学生的学习积极性，提高学生的自主学习能力和学习效果。
[关键词]数字信号处理；教学改革；学习积极性
[中图分类号] G423 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）06-0163-03
一、引言
随着信息科学和计算技术的迅速发展，数字信号处理的地位和作用越来越突出。数字信号处理课程已成为电子、通讯专业的一门专业必修课，其内容主要涉及数字信号的变换和数字系统的设计两大部分，其中数字信号的变换主要包括序列的傅里叶变换（DTFT）、Z变换、离散傅里叶变换（DFT）及它的快速算法FFT，数字系统的设计主要包括无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计。数字信号处理的先修课程主要有信号与系统、工程数学、复变函数、数字电路、MATLAB语言等。近年来，数字信号处理在无线电通信、数字电视、生物医学、机器人控制、手机等无线终端等等关键技术领域产生着日益重要的影响。但该课程以数理为基础，综合性、理论性强，学生普遍反映公式多、内容抽象、难度较大。本文从数字信号处理课程的自身特点出发，重点就如何提高学生的学习积极性进行了一系列思索，着力提高该课程的教学质量。
二、上好第一堂课，强调课程重要性
学生在第一次上每一门课时，对任课教师和课程内容都是抱有强烈的好奇心的，这就要求任课教师一定要把握好第一堂课，激发学生的学习热情。在讲述具体课程内容前，要对本门课程进行客观综合分析，给学生一个对该课程全面的认识。告诉学生“为什么学习这门课程，如何学习，以及它在实际生活中有什么用途”。数字信号处理是现代信号处理增长最快的领域， 在许多以数字化应用为主的领域都有广泛应用。任课教师应强调现在是数字时代，对数字信号处理的前沿领域，包括图像处理、语音音频、无线电通信、生物医学、移动电话、数字电视等进行介绍，以提高学生对该课程的兴趣，同时帮助他们更好的认识该课程的学习内容。现在学生都比较“务实”，甚至有些急功近利，对马上用得着（包括考研、找工作）的课程投入精力大，反之就比较松散。因此在第一节课时，可以告诉大家，对想继续读研的同学，数字信号处理是电子、通讯相关专业笔试/面试的必考课程；而对于毕业就想工作的同学，凭借熟练掌握数字信号处理相关技术可以在应聘中脱颖而出，激发同学们的学习热情。同时可以请同学们举一反三，说出更多数字信号处理相关的应用，使他们感到自己所学的东西就在人们的日常生活中，而不是遥不可及、虚无缥缈的。
三、多种教学手段并行
为了上好复杂的数字信号处理课程，我们需结合传统板书、多媒体课件教学、Matlab仿真、DSP开发以及多样化课后作业。传统板书容易控制授课节奏，有利于师生互动，不会给学生照本宣科的感觉，学生容易跟随老师的思路，学起来也相对轻松[1]，此外还有利于学生记笔记，因此在习题课和一些基本原理、基本方法的推导和证明中，以及一些逻辑较强需要深入讲解的知识点，教师应采用课堂板书形式，给学生足够的时间领会。但对于一些较抽象的概念以及复杂的图、表，用板书难以表达，则需要借助多媒体课件（PPT），化抽象为形象，化枯燥为生动，增加课堂信息量，使学生把重点放到加深对抽象概念的理解上[2]。需要注意的是，PPT有其片断性特点，PPT的不断翻页，非常容易打断学生的视觉感知，使得对知识点的认识也出现片断性；此外PPT放映速度一旦过快，学生思路没跟上，很容易产生堆积效应，造成学习进度跟不上。所以在PPT讲解过程中，教师速度一定要放慢，讲一行放一行，切不可把所有内容一次都放出来，否则容易误导学生去费劲地阅读PPT上的文字。现代多媒体教学手段与传统的板书教学相融合，可以让两种手段优势互补，其实际效果比单独使用其中任何一种都要好。此外，在课堂中引入Matlab仿真和DSP演示，可以加深学生对基本概念、理论的理解，可以使抽象的内容生动、直观，从而提高学生的学习兴趣，事半功倍[1]。由于该门课程概念抽象，公式繁多，学生若光凭在课堂上听老师讲解，会造成似懂非懂，听完即忘的现象出现，因此每次课后教师需要给学生布置适量的课后习题加以练习，巩固所学知识。除此之外，任课教师还应找一些科普读物供学生课后阅读，比如知乎专栏上的“傅里叶分析之掐死教程”，这样不仅增加了学习的趣味性，也有利于学生对所学知识的理解。
四、教学互动，杜绝填鸭式课堂
在实际教学中，教师要善于站在学生的立场上，找到学习每个知识的最好切入点。课堂上加强与学生互动，让学生主动思考，积极参与到课堂里来，避免填鸭式教学。如在讲“用DFT对信号进行谱分析”时，可以从物理含义（公式）角度出发，对之前所有的傅里叶变换进行一个总结，先给出图1的第一行5个变量，让学生回答从左至右两两变量之间经过的是什么变换处理；然后看第一行每个变量进行各种傅里叶变换后的结果是什么？（得到底下一行的值）；最后看底下一行两两之间的关系。经过这样的课堂提问，可以让学生主动对以前知识进行查漏补缺，比教师直接对着图1进行解释讲解效果好得多。通过课堂提问与课后作业批改，教师能及时检验学生的学习效果，据此再在教学中作适当调整，这样有利于教师学生的双向交流，提高学生的学习效率。
五、加强实验教学
实践教学应本着“知识-能力-素质”协调发展的教育理念，鼓励学生通过实验、实践去探求新知，切实提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。目前， 国内外针对数字信号处理这门课程的改革， 主要沿着两条途径[3]： 一是使用MATLAB 等工具软件， 实现算法仿真； 另一途径就是引入DSP 器件， 对算法进行实现， 特别是实时实现。针对我校学生的实际情况，本门课程主要和“草稿纸”式的语言MATLAB结合[4]，包括1）教学过程中，MATLAB演示覆盖了绝大部分教学内容，包括傅里叶分析、卷积运算、滤波器设计等，还适当引入了MATLAB处理信号的实例，如对音频信号的处理等，激发学生的学习兴趣；2）实验课，针对理论知识点的内容，主要完成五个基本实验[5]，包括系统响应及系统稳定性、时域采样与频域采样、用FFT对信号作频谱分析、IIR数字滤波器设计及软件实现、FIR数字滤波器设计与软件实现。这些实验对难理解的课堂内容，起了非常好的帮助作用。对于所涉及的实验教学内容，任课教师可以给出相应的参考程序，让学生将精力放在计算结果的分析上，突出对实验结果背后隐藏的“物理意义”的理解。明白实验的目的是帮助深入理解课堂知识，而不是编程能力的提高。除了课堂教学，学生如果在实验过程中发现对某个实验感兴趣，任课老师应当鼓励并帮助其进行深入研究，以此作为大四的毕业设计内容均可。
六、完善考试模式
考核是人才培养过程中一个不可缺少的环节，以往本门课程的成绩考核采取传统“3+7”模式，即由平时表现（包括考勤、作业）占30%、期末笔试成绩占70%综合计算。这样的考核方式简单易操作，但这也是一些学生不重视实验、不注重如何应用所学知识解决实际问题的原因之一，结果造成理论联系实际和解决实际问题的能力差[2]。完善化考试模式，学生所有的学习， 包括实验实践环节的MATLAB上机考试、课程设计以及参与学习的过程都要进行考核， 改变过去重视理论知识，忽视实践能力的做法，能极大地强化学生的自主学习能力及动手实践能力。
七、提高教师素养，高度提炼知识点
以上五点都是从教学手段出发，着重从学生积极性的培养来考虑课程改革。还有非常关键的一点，就是对我们任课教师的要求：一方面，在这个知识爆炸的时代，教师必须对学科前沿知识有敏锐的洞察力，形成宽广而深厚的知识视野，这样才能站得高，看得远，将教材上那些抽象深奥的理论通俗易懂形象地讲授给学生；另一方面，也是最基本的，必须对所讲内容高度熟悉，能帮助学生提炼知识点，抓住问题的关键。如在讲DFT的时候，因为它不符合根据傅里叶变换的一般规律：1）信号在时域、频域某一个域的离散，均会导致在另一个域周期；2）信号在一个域有限长，就会导致在另一个域无限宽。这个时候，一定要将DFT的原理（它与DFS的关系）给学生讲述清楚。有限长序列x（n）的N点DFT的实质如图2所示：
这个概念非常重要，DFT的性质大都与此有关。比如有限长序列DFT的隐含周期性，也可由X（k）与x（n）的周期延拓序列的DFS系数的关系得出。至于从x（n）求X（k），或已知X（k）求x（n）则是用定义式直接进行的，并不需要通过和。类似这些关键的知识点，任课教师一定要在讲述DFT的性质之前给学生讲明白，不然越往后学，学生就越是一头雾水，跟不上课堂进度。
八、 结语
教学质量是大学的生命线，如何提高教学质量是每位教师永远的课题。本文根据“数字信号处理”的课程特点和学生的实际情况，从1）上好第一堂课，强调本门课程的学习意义，2）传统板书、多媒体课件、MATLAB实践等多种教学手段并行提高学习效果，3）课堂互动，杜绝填鸭式教学，4）加强实验教学，理论实践齐头并进，5）完善考核方法，激发学生学习积极性，6）加强教师素养，帮助学生理解课程内容等六个方面，对本门课程的教学改革进行了一系列思索，力图激发学生对该门课程的学习兴趣，提高教学质量。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 王学渊，侯毅. 再谈“数字信号处理”的教学改革[J]. 电脑知识与技术，2012：7541-7545.
[2] 蒋先梅. 数字信号处理课程教学改革的探讨[J]. 考试周刊，2011：15-17.
[3] 沈媛媛.基于Matlab的数字信号处理综合性实验设计[J].实验室研究与探索，2009：60-73.
[4] 胡学友，王颖，胡云龙.“数字信号处理”教学改革与实践[J].高教论坛，2007：67-69.
[5] 丁玉美，高西全.数字信号处理（第2版）[M].西安：电子科技大学出版社，2001.
[责任编辑：张 雷]
[摘 要]根据数字信号处理课程理论性强、抽象概念多、内容枯燥、难度较大等自身特点，结合教学过程中遇到的学生学风比较浮躁， 学习的主动性和积极性不是很高等实际情况，提出课程的教学改革。强调课程的意义、多种教学手段并行、课堂互动、加强实验教学、完善考核方法、加强教师素养等，从根本上调动学生的学习积极性，提高学生的自主学习能力和学习效果。
[关键词]数字信号处理；教学改革；学习积极性
[中图分类号] G423 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）06-0163-03
一、引言
随着信息科学和计算技术的迅速发展，数字信号处理的地位和作用越来越突出。数字信号处理课程已成为电子、通讯专业的一门专业必修课，其内容主要涉及数字信号的变换和数字系统的设计两大部分，其中数字信号的变换主要包括序列的傅里叶变换（DTFT）、Z变换、离散傅里叶变换（DFT）及它的快速算法FFT，数字系统的设计主要包括无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计。数字信号处理的先修课程主要有信号与系统、工程数学、复变函数、数字电路、MATLAB语言等。近年来，数字信号处理在无线电通信、数字电视、生物医学、机器人控制、手机等无线终端等等关键技术领域产生着日益重要的影响。但该课程以数理为基础，综合性、理论性强，学生普遍反映公式多、内容抽象、难度较大。本文从数字信号处理课程的自身特点出发，重点就如何提高学生的学习积极性进行了一系列思索，着力提高该课程的教学质量。
二、上好第一堂课，强调课程重要性
学生在第一次上每一门课时，对任课教师和课程内容都是抱有强烈的好奇心的，这就要求任课教师一定要把握好第一堂课，激发学生的学习热情。在讲述具体课程内容前，要对本门课程进行客观综合分析，给学生一个对该课程全面的认识。告诉学生“为什么学习这门课程，如何学习，以及它在实际生活中有什么用途”。数字信号处理是现代信号处理增长最快的领域， 在许多以数字化应用为主的领域都有广泛应用。任课教师应强调现在是数字时代，对数字信号处理的前沿领域，包括图像处理、语音音频、无线电通信、生物医学、移动电话、数字电视等进行介绍，以提高学生对该课程的兴趣，同时帮助他们更好的认识该课程的学习内容。现在学生都比较“务实”，甚至有些急功近利，对马上用得着（包括考研、找工作）的课程投入精力大，反之就比较松散。因此在第一节课时，可以告诉大家，对想继续读研的同学，数字信号处理是电子、通讯相关专业笔试/面试的必考课程；而对于毕业就想工作的同学，凭借熟练掌握数字信号处理相关技术可以在应聘中脱颖而出，激发同学们的学习热情。同时可以请同学们举一反三，说出更多数字信号处理相关的应用，使他们感到自己所学的东西就在人们的日常生活中，而不是遥不可及、虚无缥缈的。
三、多种教学手段并行
为了上好复杂的数字信号处理课程，我们需结合传统板书、多媒体课件教学、Matlab仿真、DSP开发以及多样化课后作业。传统板书容易控制授课节奏，有利于师生互动，不会给学生照本宣科的感觉，学生容易跟随老师的思路，学起来也相对轻松[1]，此外还有利于学生记笔记，因此在习题课和一些基本原理、基本方法的推导和证明中，以及一些逻辑较强需要深入讲解的知识点，教师应采用课堂板书形式，给学生足够的时间领会。但对于一些较抽象的概念以及复杂的图、表，用板书难以表达，则需要借助多媒体课件（PPT），化抽象为形象，化枯燥为生动，增加课堂信息量，使学生把重点放到加深对抽象概念的理解上[2]。需要注意的是，PPT有其片断性特点，PPT的不断翻页，非常容易打断学生的视觉感知，使得对知识点的认识也出现片断性；此外PPT放映速度一旦过快，学生思路没跟上，很容易产生堆积效应，造成学习进度跟不上。所以在PPT讲解过程中，教师速度一定要放慢，讲一行放一行，切不可把所有内容一次都放出来，否则容易误导学生去费劲地阅读PPT上的文字。现代多媒体教学手段与传统的板书教学相融合，可以让两种手段优势互补，其实际效果比单独使用其中任何一种都要好。此外，在课堂中引入Matlab仿真和DSP演示，可以加深学生对基本概念、理论的理解，可以使抽象的内容生动、直观，从而提高学生的学习兴趣，事半功倍[1]。由于该门课程概念抽象，公式繁多，学生若光凭在课堂上听老师讲解，会造成似懂非懂，听完即忘的现象出现，因此每次课后教师需要给学生布置适量的课后习题加以练习，巩固所学知识。除此之外，任课教师还应找一些科普读物供学生课后阅读，比如知乎专栏上的“傅里叶分析之掐死教程”，这样不仅增加了学习的趣味性，也有利于学生对所学知识的理解。
四、教学互动，杜绝填鸭式课堂
在实际教学中，教师要善于站在学生的立场上，找到学习每个知识的最好切入点。课堂上加强与学生互动，让学生主动思考，积极参与到课堂里来，避免填鸭式教学。如在讲“用DFT对信号进行谱分析”时，可以从物理含义（公式）角度出发，对之前所有的傅里叶变换进行一个总结，先给出图1的第一行5个变量，让学生回答从左至右两两变量之间经过的是什么变换处理；然后看第一行每个变量进行各种傅里叶变换后的结果是什么？（得到底下一行的值）；最后看底下一行两两之间的关系。经过这样的课堂提问，可以让学生主动对以前知识进行查漏补缺，比教师直接对着图1进行解释讲解效果好得多。通过课堂提问与课后作业批改，教师能及时检验学生的学习效果，据此再在教学中作适当调整，这样有利于教师学生的双向交流，提高学生的学习效率。
五、加强实验教学
实践教学应本着“知识-能力-素质”协调发展的教育理念，鼓励学生通过实验、实践去探求新知，切实提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。目前， 国内外针对数字信号处理这门课程的改革， 主要沿着两条途径[3]： 一是使用MATLAB 等工具软件， 实现算法仿真； 另一途径就是引入DSP 器件， 对算法进行实现， 特别是实时实现。针对我校学生的实际情况，本门课程主要和“草稿纸”式的语言MATLAB结合[4]，包括1）教学过程中，MATLAB演示覆盖了绝大部分教学内容，包括傅里叶分析、卷积运算、滤波器设计等，还适当引入了MATLAB处理信号的实例，如对音频信号的处理等，激发学生的学习兴趣；2）实验课，针对理论知识点的内容，主要完成五个基本实验[5]，包括系统响应及系统稳定性、时域采样与频域采样、用FFT对信号作频谱分析、IIR数字滤波器设计及软件实现、FIR数字滤波器设计与软件实现。这些实验对难理解的课堂内容，起了非常好的帮助作用。对于所涉及的实验教学内容，任课教师可以给出相应的参考程序，让学生将精力放在计算结果的分析上，突出对实验结果背后隐藏的“物理意义”的理解。明白实验的目的是帮助深入理解课堂知识，而不是编程能力的提高。除了课堂教学，学生如果在实验过程中发现对某个实验感兴趣，任课老师应当鼓励并帮助其进行深入研究，以此作为大四的毕业设计内容均可。
六、完善考试模式
考核是人才培养过程中一个不可缺少的环节，以往本门课程的成绩考核采取传统“3+7”模式，即由平时表现（包括考勤、作业）占30%、期末笔试成绩占70%综合计算。这样的考核方式简单易操作，但这也是一些学生不重视实验、不注重如何应用所学知识解决实际问题的原因之一，结果造成理论联系实际和解决实际问题的能力差[2]。完善化考试模式，学生所有的学习， 包括实验实践环节的MATLAB上机考试、课程设计以及参与学习的过程都要进行考核， 改变过去重视理论知识，忽视实践能力的做法，能极大地强化学生的自主学习能力及动手实践能力。
七、提高教师素养，高度提炼知识点
以上五点都是从教学手段出发，着重从学生积极性的培养来考虑课程改革。还有非常关键的一点，就是对我们任课教师的要求：一方面，在这个知识爆炸的时代，教师必须对学科前沿知识有敏锐的洞察力，形成宽广而深厚的知识视野，这样才能站得高，看得远，将教材上那些抽象深奥的理论通俗易懂形象地讲授给学生；另一方面，也是最基本的，必须对所讲内容高度熟悉，能帮助学生提炼知识点，抓住问题的关键。如在讲DFT的时候，因为它不符合根据傅里叶变换的一般规律：1）信号在时域、频域某一个域的离散，均会导致在另一个域周期；2）信号在一个域有限长，就会导致在另一个域无限宽。这个时候，一定要将DFT的原理（它与DFS的关系）给学生讲述清楚。有限长序列x（n）的N点DFT的实质如图2所示：
这个概念非常重要，DFT的性质大都与此有关。比如有限长序列DFT的隐含周期性，也可由X（k）与x（n）的周期延拓序列的DFS系数的关系得出。至于从x（n）求X（k），或已知X（k）求x（n）则是用定义式直接进行的，并不需要通过和。类似这些关键的知识点，任课教师一定要在讲述DFT的性质之前给学生讲明白，不然越往后学，学生就越是一头雾水，跟不上课堂进度。
八、 结语
教学质量是大学的生命线，如何提高教学质量是每位教师永远的课题。本文根据“数字信号处理”的课程特点和学生的实际情况，从1）上好第一堂课，强调本门课程的学习意义，2）传统板书、多媒体课件、MATLAB实践等多种教学手段并行提高学习效果，3）课堂互动，杜绝填鸭式教学，4）加强实验教学，理论实践齐头并进，5）完善考核方法，激发学生学习积极性，6）加强教师素养，帮助学生理解课程内容等六个方面，对本门课程的教学改革进行了一系列思索，力图激发学生对该门课程的学习兴趣，提高教学质量。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 王学渊，侯毅. 再谈“数字信号处理”的教学改革[J]. 电脑知识与技术，2012：7541-7545.
[2] 蒋先梅. 数字信号处理课程教学改革的探讨[J]. 考试周刊，2011：15-17.
[3] 沈媛媛.基于Matlab的数字信号处理综合性实验设计[J].实验室研究与探索，2009：60-73.
[4] 胡学友，王颖，胡云龙.“数字信号处理”教学改革与实践[J].高教论坛，2007：67-69.
[5] 丁玉美，高西全.数字信号处理（第2版）[M].西安：电子科技大学出版社，2001.
[责任编辑：张 雷]
