浅谈在数学教学中如何培养学生的创新能力

    麦小恒

    

    [摘 要] 数学素质教育的要求是充分发挥学生的主体作用和老师的引导作用，利用新的教学方法及多媒体教学，结合教材，培养学生的创新思维能力，让学生主动参与学习，乐于学习，成为学习的主体。

    [关 键 词] 数学教学；创新能力；策略

    [中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）07-0088-01

    在数学教学中实施素质教育，其核心是培养学生的创新能力，创新是社会、民族发展的原动力，是国家进步、兴旺发达的推动力。在实施素质教育的过程中，我们要以发展学生的思维、培养学生的创新能力为中心，通过具体组织教学，优化课堂教学，摸索出一套推动学生终身发展的教学模式。

    一、营造良好的学习氛围，创设合适的情景，培养学生的主观能动性

    兴趣是最好的老师，兴趣是人类思维发展的原动力，是学习、创新的推动力，所以激发学生的学习兴趣非常重要。例如，在学习圆锥曲线方程时，可以利用《几何画板》或PPT，让学生通过对图形的直观认识，对运动点轨迹形成的图形进行观察、归纳和猜想，自己去发现结论，引导学生求出相应曲线的标准方程，并进一步加以完善。这样，提高了学生对数学的兴趣，调动了他们主动参与学习的热情，培养了学生细心观察、善于动手、自主学习的能力，让学生体会到了发现问题，解决问题带来的愉悦，激发了学生的创新潜能。

    二、探究引路，培养创新能力

    （一）一题多解

    从不同的角度、多个方面去研究数学，可以促进学生思维能力的发展，使学生对知识的理解和掌握能力都得到提升，同时，给学生创新能力的培养奠定了理论和思维的基础。

    通过二次函数、基本不等式方法去求函数的最值，体现数学一题多解，让学生巩固旧知识，学习新知识，从而培养学生的创新能力。

    （二）多题一解

    多题一解也是培养学生思维能力的绝好方法，它可以发展学生思维的深度，以不变应万变。通过多题一解，使学生对数学方法有进一步的理解，把所学的知识横向、纵向平移，进一步加深了对知识的理解，使学生的创新思维能力得到延伸和深化。

    三、巧变条件，发展创新思维能力

    教师调控教学内容时可以根据题目的不同条件，引导学生在改变题中的条件下如何去思考。从知识的横向迁移和纵向迁移上多花精力，采用丰富的教学方法和多样性的学习指导方式，鼓励学生在改变条件的过程中运用创新思维，发散自己的思维能力，拓展思路。

    例如：已知A={x|x2-a2≤0，a>0}，B={x|x2-3x-4>0}且A∪B=R，求实数a的取值范围。

    解：A={x|x2-a2≤0，a>0}={x|-a≤x≤a}；B={x|x2-3x-4>0}

    ={x|x<-1或x>4}。因为A∪B=R，所以-a≤-1a≥4？圯a≥4

    所以，實数的取值范围为{a|a≥4}。

    引导学生适当改变条件：

    （1）把A∪B=R改为A∩B=？覫，结果会有什么样的不同？

    解：A={x|x2-a2≤0，a>0}={x|-a≤x≤a}；B={x|x2-3x-4>0}

    ={x|x<-1或x>4}。因为A∩B=？覫，所以-a≥-1a≤4？圯a≤1，

    又a>0，所以0

    综上所述，实数的取值范围为{a|0

    （2）如果把A∪B=R改为A∩B≠？覫，结论又会怎么样呢？

    解：A={x|x2-a2≤0，a>0}={x|-a≤x≤a}；B={x|x2-3x-4>0}

    ={x|x<-1或x>4}且A∩B≠？覫，分三种情况讨论：

    i.a>0a≤-1，a不存在；

    ii.a>0-a≥4？圯a>0a≤-4，a不存在；

    iii.-a≤-1a≥4？圯a≥4。

    综上所述，实数a的取值范围为{a|a≥4}。

    因为学生在不同阶段的学情有所不同，因此变式训练应该针对学生的基础进行适度的变式，才是有的放矢、有效率、有效果的变式。

    通过适当改变题目的条件，采用一题多变形式进行教学，有助于促进学生思考，在学生的最近发展区提高创造性思维能力，同时使学生理解知识之间的联系，掌握由特殊到一般，再由一般到特殊的解题思路。

    四、数学教学中培养和保护学生创新精神的途径和方法

    1.在课堂上多鼓励学生，让学生有信心去拓展思维，逐步培养学生的创新思维。我们在教学工作中，要学会发现学生的闪光点，对学生个性化的表现，我们要学会欣赏，在给予肯定的同时，和他们共同找出更好的解决方案，用鼓励、赞扬的方式推动学生前进，使学生的创新能力得到长足的发展，产生更多的创新灵光。

    2.引入开放题目，让学生课后交流探究，培养学生的创新能力。例如，已知抛物线的方程为y2=4x，直线l过定点P（-2，1），斜率为k，k为何值时，直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点；两个公共点；没有公共点？讲完例题，让学生课后探究：请画出图形表示上述几种位置关系，从图中你发现直线与抛物线只有一个公共点时是什么关系？方程组解的个数与公共点的个数是什么关系？

    通过对开放题的探究，进一步培养学生的创新思维，提高学生的创新能力。

    教学工作中，我体会到数学教育不仅要教会学生课本的知识，更重要的是在教学的过程中渗透学习方式和方法，使学生感知学习带来的乐趣，从而为学生创新能力的发展奠定基础。

    参考文献：

    中央教科所教育史研究室.孔子教育思想论文选[M].北京：教育科学出版社，1984.