多媒体在数学建模教学中的应用探析
彭临平
[摘 要]大学数学建模课程涉及高等数学的众多分支，多媒体参与教学有信息量大、使抽象的事物具体化和形象化等诸多优势，能有效地解决课时少、内容多的矛盾，给数学建模课程的教学带来了许多方便。但如何正确地使用这一教学手段，也是有许多方面需要注意的。
[关键词]数学建模；多媒体教学；传统教学；远程教学
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）06-0144-02
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出，国家要提供更加丰富的优质教育，提升整体的教育质量，基本实现教育现代化。随着信息技术的迅猛发展，多媒体作为现代化教育的一种新型形式，正以其特有的优势丰富着课堂教学的内容和形式。[1]
大学数学建模课程强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学方法及其有关的工具解决这些问题。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此，在大学数学教学中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动地学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此激发学生的创新意识，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。本文以大学数学建模教学为范例，对多媒体教学的优势和不足进行深入地剖析，并对优化教学结构、实现多媒体教学与传统教学的有机结合做了一些探讨。
一、多媒体在大学数学建模教学中的优越性
（一）多媒体教学增加了课堂的信息量，开阔了学生的视野
大学数学建模课程的教学时数非常有限，而教学内容又非常之多，它涵盖了高等数学的众多分支。传统教学中的黑板、粉笔加教案的教学方法已经不能很好地完成该课程的教学过程和教学任务。此时多媒体的参与会凸显出其巨大无比的优势，它可以提高信息量，在短时间内高效地完成较多的教学内容。如在研究生物圈的稳定问题时，可以在课件中加入下列表格来展示20世纪20年代中期，意大利生物学家DAncona研究海洋鱼类各个种群大小变动时遇到的一组使他困惑很久的数据，即第一次世界大战期间在一些港口捕获的鱼中某些非食用大鱼如鲨鱼、鳐鱼等占的百分比变化情况。也正是这组数据促使他请教意大利数学家Volterra， 以致建立了后来的Volterra模型及Volterra原理，从而圆满地解答了DAncona的疑问，并得出一些非常有用的结论给人们以警示：使用杀虫剂可以使那些作为其他昆虫食物的昆虫数量增加，因此杀虫剂不能滥用。诸如此类的背景材料、轶闻趣事、相关的研究问题及成果借助于多媒体恰到好处地传授给学生，能开阔学生的视野，学生也由此感受到了数学的趣味性、实用性和重要性。
（二）多媒体教学使抽象内容得以具体形象化，激发了学生的学习兴趣
在数学建模课程的教学中会涉及众多抽象内容。对于这些内容，如何让学生在短时间内很好地掌握，有关的教学设计就变得非常重要。在数学建模教学中结合讲授内容适当地运用一些多媒体教学手段，创造一些意境，使静态、枯燥、抽象的数学知识动态化、形象化、具体化，这样可以激发学生的兴趣和求知欲。[2] [3]如一些模型的计算结果仅有数据和式子，学生不容易想象，此时课堂上若能利用多媒体教学，以图形演示和展示，使得静态的、抽象的结论动态化、具体化、形象化，则通常会产生良好的效果。它在帮助学生理解结论的同时，也激发了学生求知的兴趣和探索的欲望。兴趣是动力之源，有了兴趣，积极性和主动性就会被调动起来，学生会变被动学习为主动参与，其效率就会大为改善，数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
（三）多媒体教学省去了传统教学中一些机械性、重复性的环节，提高了课堂效率
利用多媒体教学可以解放出大量的板书、绘图时间，使得教学更具有针对性，更能因材施教。[4]如在介绍利用Leslie矩阵的方法来描述人口变化规律时，如果每次都将庞大的矩阵重复抄写一遍，势必会浪费许多宝贵的时间，但不写出来又觉得讲解起来不方便，解释不清楚，给学生的印象不深，重点不够突出。针对这种情况，教师可以事先在课下做好课件，上课需要时直接拿出来用，一些抄写等机械性的环节就省去了，教师可以利用节约出来的时间讲解关键点和重要内容，突出教学重点和难点，从而提高课堂效率。
（四）多媒体技术有助于数学建模课程的远程教学，实现资源共享
远程教育有同步式讲授和异步式讲授等模式。[5]同步式是指分布在不同地点的教师和学生同时登录到教学平台上，进行远程教学活动；在异步式讲授模式中，学习者可以自由地选择学习时间和学习内容，学习活动不受时空的限制。远程教学的开放性和跨时空性的特点决定了教学交互活动的形式要以非实时异步形式为主。事实上，不管是同步式讲授模式还是异步式讲授模式，远程教育都面临着师生间的交流缺少亲切感的问题。为克服此缺陷，在数学建模课程的远程教学中，应鼓励教师将授课内容用PPT的形式表现出来，通过画面外的声音讲解，结合授课重点进行实时的黑板演示画面的切换，以提供更好的授课资源，达到更好的教学效果和更高的教学效率。接受远程教育的学员可以随时下载课件及相关资源对学过的知识进行更好地巩固复习。
二、在数学建模教学活动中正确运用多媒体的几点建议
（一）多媒体教学要避免追求形式
多媒体教学作为一种新型的教学形式，其主要特点在于图文并茂、信息量大、表现灵活，这势必给学生带来全新的感觉，使学生的注意力和兴趣点充分集中在课件上。因此，教师在使用多媒体课件时，不可单纯地追求课件漂亮的外观和动感的表现形式。如果对准备材料的选择缺乏必要的分析和筛选，容易分散学生的注意力，忽略教学内容应有的重点和难点。
（二）多媒体教学要合理安排教学内容
课时少而教学内容多一直是数学建模教学改革中需要解决的一对矛盾。多媒体教学极大地节省了课堂上板书的时间，但应该注意的是它随之也缩减了学生理解思考和接受新知识的过程，如果使用不当就会造成单方面灌输知识的局面。因此，多媒体参与教学实质上对授课教师关于授课内容的安排提出了更高的要求，切忌借多媒体教学之便过多过量地灌输，而应利用节省的时间对知识点进行充分细致的讲解，突出课堂的重点。
（三）多媒体教学要与板书相结合
在教学过程中，不能因为多媒体有许多优势，就过分地依赖。这一点对数学建模课程尤为重要，一定要适用有度。数学是一个集高度抽象、严谨于一体的学科，知识体系环环相扣。尤其在一些重要定理的证明、关键式子的推导、典型例题的演示时，笔者认为最好是用传统的板书讲解，这样教学效果会更好。因为教师的板书过程给学生提供了一个思考理解的机会，这样学生才能与教师同步，共同由浅入深，达到好的教学效果。而此时若用多媒体进行教学，效果就要差一些，因为多媒体课件是事先做好的，在课堂上运用时节奏通常会较快，学生可能还没有反应过来，已经翻到下一页了。原有的公式内容消失了，如果学生没有掌握的话，就难以理解后面的教学内容，教学效果就会大打折扣。
（四）多媒体教学要加强教师的导向作用
多媒体教学毕竟是一种辅助性的教学手段，在课堂上使用它，授课教师的主导作用只能被更好地加强，而不能被削弱，因此要做到适时、适度地运用。在课堂上要避免“教师围着电脑转，学生瞪着眼睛看”的现象，更要消除在课堂教学中教师只是充当了放映员角色的尴尬局面。[6]
三、结束语
多媒体教学和传统教学各有特色，各有不足。多媒体辅助教学可以节约时间，增加课堂的信息量，同时使静态、枯燥、抽象的数学问题动态化、形象化、具体化，从而激发学生的兴趣和求知欲，但使用不当可能会削弱师生互动的过程。而传统教学正好克服了此缺陷，加强了师生间的课堂互动，便于学生理解接受新内容，但纯粹的传统教学很难满足大学数学建模课程的教学要求。
在教学中，对于一些相关背景材料的介绍、数学概念定理的叙述、繁琐式子的表述、空间图形的展现及知识的复习回顾等内容，通常适宜通过多媒体来展现。而对于重要定理的证明、典型公式的推导等，传统的板书方式又会有独特的教学效果。因此，应根据教学内容，灵活地选取相应的教学手段，将多媒体教学与传统的教学手段有机地融合于数学建模课程的教学中， 以取得最佳的教学效果。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 侯敏.关于多媒体教学的几点体会[J].吉林省教育学院学报，2009（4）：143-144.
[2] 高振环，吴立新，赵彦坤.多媒体在学生数学思维发展中的作用分析[J].教育实践与研究，2004（12）：34-36.
[3] 朱维钧，罗娟.多媒体在数学建模教学中的应用[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2010（2）：126-128.
[4] 何春.多媒体与大学数学教学[J].高等数学研究，2013（1）：96-98.
[5] 郭乔刚.多媒体远程教学平台的研究[J].技术经济与管理研究，2005（1）：31-33.
[6] 吴仁芳，沈文选.多媒体辅助数学教学——关于教师角色的探析[J].数学教育学报，2005（1）：86-88.
[责任编辑：陈 明]
[摘 要]大学数学建模课程涉及高等数学的众多分支，多媒体参与教学有信息量大、使抽象的事物具体化和形象化等诸多优势，能有效地解决课时少、内容多的矛盾，给数学建模课程的教学带来了许多方便。但如何正确地使用这一教学手段，也是有许多方面需要注意的。
[关键词]数学建模；多媒体教学；传统教学；远程教学
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）06-0144-02
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出，国家要提供更加丰富的优质教育，提升整体的教育质量，基本实现教育现代化。随着信息技术的迅猛发展，多媒体作为现代化教育的一种新型形式，正以其特有的优势丰富着课堂教学的内容和形式。[1]
大学数学建模课程强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学方法及其有关的工具解决这些问题。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此，在大学数学教学中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动地学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此激发学生的创新意识，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。本文以大学数学建模教学为范例，对多媒体教学的优势和不足进行深入地剖析，并对优化教学结构、实现多媒体教学与传统教学的有机结合做了一些探讨。
一、多媒体在大学数学建模教学中的优越性
（一）多媒体教学增加了课堂的信息量，开阔了学生的视野
大学数学建模课程的教学时数非常有限，而教学内容又非常之多，它涵盖了高等数学的众多分支。传统教学中的黑板、粉笔加教案的教学方法已经不能很好地完成该课程的教学过程和教学任务。此时多媒体的参与会凸显出其巨大无比的优势，它可以提高信息量，在短时间内高效地完成较多的教学内容。如在研究生物圈的稳定问题时，可以在课件中加入下列表格来展示20世纪20年代中期，意大利生物学家DAncona研究海洋鱼类各个种群大小变动时遇到的一组使他困惑很久的数据，即第一次世界大战期间在一些港口捕获的鱼中某些非食用大鱼如鲨鱼、鳐鱼等占的百分比变化情况。也正是这组数据促使他请教意大利数学家Volterra， 以致建立了后来的Volterra模型及Volterra原理，从而圆满地解答了DAncona的疑问，并得出一些非常有用的结论给人们以警示：使用杀虫剂可以使那些作为其他昆虫食物的昆虫数量增加，因此杀虫剂不能滥用。诸如此类的背景材料、轶闻趣事、相关的研究问题及成果借助于多媒体恰到好处地传授给学生，能开阔学生的视野，学生也由此感受到了数学的趣味性、实用性和重要性。
（二）多媒体教学使抽象内容得以具体形象化，激发了学生的学习兴趣
在数学建模课程的教学中会涉及众多抽象内容。对于这些内容，如何让学生在短时间内很好地掌握，有关的教学设计就变得非常重要。在数学建模教学中结合讲授内容适当地运用一些多媒体教学手段，创造一些意境，使静态、枯燥、抽象的数学知识动态化、形象化、具体化，这样可以激发学生的兴趣和求知欲。[2] [3]如一些模型的计算结果仅有数据和式子，学生不容易想象，此时课堂上若能利用多媒体教学，以图形演示和展示，使得静态的、抽象的结论动态化、具体化、形象化，则通常会产生良好的效果。它在帮助学生理解结论的同时，也激发了学生求知的兴趣和探索的欲望。兴趣是动力之源，有了兴趣，积极性和主动性就会被调动起来，学生会变被动学习为主动参与，其效率就会大为改善，数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
（三）多媒体教学省去了传统教学中一些机械性、重复性的环节，提高了课堂效率
利用多媒体教学可以解放出大量的板书、绘图时间，使得教学更具有针对性，更能因材施教。[4]如在介绍利用Leslie矩阵的方法来描述人口变化规律时，如果每次都将庞大的矩阵重复抄写一遍，势必会浪费许多宝贵的时间，但不写出来又觉得讲解起来不方便，解释不清楚，给学生的印象不深，重点不够突出。针对这种情况，教师可以事先在课下做好课件，上课需要时直接拿出来用，一些抄写等机械性的环节就省去了，教师可以利用节约出来的时间讲解关键点和重要内容，突出教学重点和难点，从而提高课堂效率。
（四）多媒体技术有助于数学建模课程的远程教学，实现资源共享
远程教育有同步式讲授和异步式讲授等模式。[5]同步式是指分布在不同地点的教师和学生同时登录到教学平台上，进行远程教学活动；在异步式讲授模式中，学习者可以自由地选择学习时间和学习内容，学习活动不受时空的限制。远程教学的开放性和跨时空性的特点决定了教学交互活动的形式要以非实时异步形式为主。事实上，不管是同步式讲授模式还是异步式讲授模式，远程教育都面临着师生间的交流缺少亲切感的问题。为克服此缺陷，在数学建模课程的远程教学中，应鼓励教师将授课内容用PPT的形式表现出来，通过画面外的声音讲解，结合授课重点进行实时的黑板演示画面的切换，以提供更好的授课资源，达到更好的教学效果和更高的教学效率。接受远程教育的学员可以随时下载课件及相关资源对学过的知识进行更好地巩固复习。
二、在数学建模教学活动中正确运用多媒体的几点建议
（一）多媒体教学要避免追求形式
多媒体教学作为一种新型的教学形式，其主要特点在于图文并茂、信息量大、表现灵活，这势必给学生带来全新的感觉，使学生的注意力和兴趣点充分集中在课件上。因此，教师在使用多媒体课件时，不可单纯地追求课件漂亮的外观和动感的表现形式。如果对准备材料的选择缺乏必要的分析和筛选，容易分散学生的注意力，忽略教学内容应有的重点和难点。
（二）多媒体教学要合理安排教学内容
课时少而教学内容多一直是数学建模教学改革中需要解决的一对矛盾。多媒体教学极大地节省了课堂上板书的时间，但应该注意的是它随之也缩减了学生理解思考和接受新知识的过程，如果使用不当就会造成单方面灌输知识的局面。因此，多媒体参与教学实质上对授课教师关于授课内容的安排提出了更高的要求，切忌借多媒体教学之便过多过量地灌输，而应利用节省的时间对知识点进行充分细致的讲解，突出课堂的重点。
（三）多媒体教学要与板书相结合
在教学过程中，不能因为多媒体有许多优势，就过分地依赖。这一点对数学建模课程尤为重要，一定要适用有度。数学是一个集高度抽象、严谨于一体的学科，知识体系环环相扣。尤其在一些重要定理的证明、关键式子的推导、典型例题的演示时，笔者认为最好是用传统的板书讲解，这样教学效果会更好。因为教师的板书过程给学生提供了一个思考理解的机会，这样学生才能与教师同步，共同由浅入深，达到好的教学效果。而此时若用多媒体进行教学，效果就要差一些，因为多媒体课件是事先做好的，在课堂上运用时节奏通常会较快，学生可能还没有反应过来，已经翻到下一页了。原有的公式内容消失了，如果学生没有掌握的话，就难以理解后面的教学内容，教学效果就会大打折扣。
（四）多媒体教学要加强教师的导向作用
多媒体教学毕竟是一种辅助性的教学手段，在课堂上使用它，授课教师的主导作用只能被更好地加强，而不能被削弱，因此要做到适时、适度地运用。在课堂上要避免“教师围着电脑转，学生瞪着眼睛看”的现象，更要消除在课堂教学中教师只是充当了放映员角色的尴尬局面。[6]
三、结束语
多媒体教学和传统教学各有特色，各有不足。多媒体辅助教学可以节约时间，增加课堂的信息量，同时使静态、枯燥、抽象的数学问题动态化、形象化、具体化，从而激发学生的兴趣和求知欲，但使用不当可能会削弱师生互动的过程。而传统教学正好克服了此缺陷，加强了师生间的课堂互动，便于学生理解接受新内容，但纯粹的传统教学很难满足大学数学建模课程的教学要求。
在教学中，对于一些相关背景材料的介绍、数学概念定理的叙述、繁琐式子的表述、空间图形的展现及知识的复习回顾等内容，通常适宜通过多媒体来展现。而对于重要定理的证明、典型公式的推导等，传统的板书方式又会有独特的教学效果。因此，应根据教学内容，灵活地选取相应的教学手段，将多媒体教学与传统的教学手段有机地融合于数学建模课程的教学中， 以取得最佳的教学效果。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 侯敏.关于多媒体教学的几点体会[J].吉林省教育学院学报，2009（4）：143-144.
[2] 高振环，吴立新，赵彦坤.多媒体在学生数学思维发展中的作用分析[J].教育实践与研究，2004（12）：34-36.
[3] 朱维钧，罗娟.多媒体在数学建模教学中的应用[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2010（2）：126-128.
[4] 何春.多媒体与大学数学教学[J].高等数学研究，2013（1）：96-98.
[5] 郭乔刚.多媒体远程教学平台的研究[J].技术经济与管理研究，2005（1）：31-33.
[6] 吴仁芳，沈文选.多媒体辅助数学教学——关于教师角色的探析[J].数学教育学报，2005（1）：86-88.
[责任编辑：陈 明]
