ASSHTO模型中碰撞几何概率的修正及在长江上的应用

    周立　万大斌　王辉　杨洋

    摘 要： AASHTO（美国道路工程师协会）规范模型为目前应用最广泛的船桥碰撞概率计算模型之一，该模型将船桥碰撞几何概率作为正态分布考虑，正态分布的标准差等于设计代表船只的船长，期望为0。通过统计长江上船舶过桥时的船位分布情况得知，受航行规则影响，船舶通过单孔双向通航的桥梁时船位沿桥轴线方向成“双峰”分布，该双峰分布可近似的看成由两个正太分布混合而成，据此对AASHTO模型中碰撞几何概率参数进行了修正，修正后的模型与长江干线实际情况更加适应。

    关键词： ASSHTO修正模型 长江干线 船舶碰撞桥梁概率

    近年来国内发生了较多的船舶碰撞桥梁事故造成了巨大的人命财产损失，2006年杭州湾大桥被一走锚失控船舶撞击，大桥多处局部破损，造成经济损失1000余万元；2007年广东九江大桥被砂石船舶碰撞致倒塌造成8人死亡，损失约1.4亿元人民币；2008年浙江宁波金塘大桥被一艘货轮撞击，桥面箱梁塌落，4人死亡；而在长江干线上，从1957年首个有记载的桥梁被船碰撞的事故以来，已发生的船舶撞桥事故超过300起，其中武汉长江大桥被撞次数最多，已被撞击100余次，虽未造成桥梁倒塌事故，但每一次撞击都会牵动亿万人民的心。因此，开展船舶碰撞桥梁概率研究，为船舶通航安全、桥梁设计、建设与管理提供技术支撑依据非常有必要。

    目前，在桥梁防撞设计中，应用较多的船桥碰撞概率计算模型有AASHTO规范模型、拉森（IABSE）模型、欧洲规范模型、昆兹（Kunz）模型和黄平明直航路模型等，不同的模型各有不同侧重和特点。相比较而言，AASHTO模型虽然是依照美国和欧洲的船舶碰撞资料统计而设计出来的，但因其思路清晰、方法完善、实用性强，是目前应用最为广泛的船桥碰撞概率模型，该规范将船撞桥事件视为风险事件，根据可接受风险的水平指导桥梁的防撞设计，已经形成了系统的思想。

    AASHTO模型在长江上应用存在的问题

    在该模型中船舶碰撞几何概率以航道中心线为对称轴，船舶的横向分布用正态分布描述，期望为0，即船舶出现的峰值在桥墩之间航道的中间位置。该模型适用于长江上单孔单向通航的桥梁，但长江干线上90%以上的桥梁实行的是单孔双向通航，且长江干线界石盘以下河段均实行了船舶定线制或船舶分道航行规则，船舶在通过单孔双向通航的桥孔时各自靠一边行驶，其中定线制水域还设有分隔带，因此从理论上分析船舶在航道上的几何分布应成“双峰”或“多峰”分布，而非正太分布。为了验证这个想法和进一步研究长江上船舶碰撞桥梁的几何概率，本文对长江上两座典型桥梁下航道内船舶航行轨迹进行了分析。

    长江干线上船舶过桥轨迹分布情况统计

    目前长江干线上游（李渡至界石盘）、中游（宜昌至武汉）和下游（武汉到安庆）实行分道航行规则，航路设置的原则基本一致，上行走缓流或航道一侧，下行走主流或航道中间。长江三峡库区和安徽段、江苏段水域实行船舶定线制，航路设置原则为各自靠右航行，航道中心线为上、下行船舶通航分道的分隔线，其中，江苏段上下行通航分道及分隔带的宽度分别为航标标示航道宽度的五分之二、五分之二、五分之一。

    本文分别选取实行下游分道航行规则的武汉天兴洲长江大桥和实行江苏段船舶定线制规定的苏通长江大桥为代表桥型，统计桥区航道内船舶的轨迹分布情况。

    长江下游苏通长江大桥主跨1088m，长江下游武汉天兴洲长江大桥主跨504m，两座桥梁主跨内均是双向通航，两座桥梁的航路布置图见图2和图3。

    利用江苏海事局和长江海事局AIS船舶监控系统，通过轨迹回放统计了2015年3月30日00时至31日00时船舶通过两座大桥时的航道内船位分布情况，见图4和图5。

    经统计，轨迹回放时间内通过苏通桥船舶数量为724艘次，其中上行船舶共408艘次，下行船舶共计316艘次。该桥桥墩之间航道宽度约1000m，为了便于分析，以航道中点为原点，50m距离为间隔，统计船舶轨迹出现在每个区段的次数（见表1）。

    轨迹回放时间内过天兴洲桥船舶数量为299艘次，其中上行船舶共144艘次，下行船舶共计155艘次。该桥桥墩之间航道宽度约480m，为了便于分析，以航道中点为原点，20m距离为间隔，统计船舶轨迹出现在每个区段的次数（见表2）。

    利用excel软件进行数据分析画出直方图见图6和图7。

    长江干线船舶碰撞桥梁的几何概率修正

    从图6和图7中可以看出，长江干线上船舶受定线制、分道航行规则等的影响，船舶在通过桥梁时在航道上呈“双峰”分布，从统计数据分析和直方图形状来看，该双峰分布可近似的看成由两个正太分布混合而成的分布。由于长江干线上多数情况下，桥区航道走向与桥梁轴线法线方向并不重合而是呈一定的交角，因此船舶碰撞桥墩的几何概率如下图所示。

    问题与展望

    AASHTO概率计算模型是由美国国家公路和运输协会根据美国水道上船舶偏航情况统计研究确定，用正太分布模拟航道上船舶位置分布，假定期望为船长，方差为0。在我国长江上船舶通过桥梁时的船位分布受通航道内航行规则以及桥区水域风、流等自然条件影响较大，根据不同的航路布置情况船舶分布和相关参数将随之发生变化。

    本文仅讨论了长江干线上最普遍的单孔双向通航情况，根据统计分析船舶通过单孔双向通航的桥梁时船位沿桥轴线方向成“双峰”分布，该双峰分布可近似的看成由两个正太分布混合而成，本文据此对AASHTO模型中碰撞几何概率参数进行了修正，该修正模型适用的前提条件是桥墩附近的水深大于船舶吃水，即船舶能够到达桥墩位置。

    目前，长江干线上桥梁通航孔内航路的设置除了常见的单孔单向和本文讨论的单孔双向通航情况以外，还有部分桥梁水域船舶是三线或四线通航，通过该类桥梁的船舶沿桥轴线方向将呈“多峰”分布，对于这类桥梁船舶碰撞几何概率需要进一步研究分析。

    参考文献：

    【1】姜 华，王君杰.美国公路桥梁风险法确定设防船撞力评述[ J]. 世界桥梁， 2008， （ 4） ： 64- 67.

    【2】李 冰. 内河水域船舶失控撞桥概率研究：[硕士论文].武汉理工大学，2010年

    【3】徐鑫 郭民之 石峰利，双峰数据分布的模拟[J]. 云南师范大学学报（自然科学版）， 2013年3月

    【4】AASHTO. LRFD Bridge Design Specification and Commentary[S].

    【5】AASHTO. AASHTO LRFD Bridge Design Specification[S] .

    （作者单位：长江航务管理局）