基于实飞数据的FMCWSAR运动补偿算法

    杨晓亮 杜丹 冯硕 高跃清

    

    

    

    摘 要：调频连续波（FMCW）合成孔径雷达（SAR）特别适用于慢速近距离成像的场合，但是当平台的运动速度较慢时，导致雷达合成孔径时间较长，在合成孔径时间内载体平台的非理想运动对成像质量的影响更加严重。精确成像需要进行准确的运动补偿，对载体的运动速度进行高精度的估计，并在长的合成孔径时间内保证对载体的非理想运动引起的运动误差估计到亚波长量级。在分析运动误差对成像质量影响的基础上，详细推导了对速度估计精度的要求，对FMCW SAR的相位梯度自聚焦（PGA）算法进行了分析，使用相位梯度自聚焦-子孔径相关法（PGA-MD）对实飞数据进行成像处理，证明了PGA-MD算法应用于慢速平台FMCW SAR的有效性。

    关键词： 调频连续波;合成孔径雷达;运动补偿;PGA-MD算法

    0 引言

    调频连续波（FMCW）合成孔径雷达（SAR）通常适用于慢速近距离成像的场景。当平台的飞行速度较慢时，为实现精确成像，对运动平台的速度估计精度提出了更高的要求;同时，由于平台的飞行速度较慢，导致合成孔径时间较长，需要在长时间内保证对方位向信号的运动误差估计在亚波长量级。然而，慢速平台通常飞行稳定性较差，容易受到阵风等外界因素的影响，导致其运动误差较大，因此，必须通过合适的自聚焦算法进行精确的运动补偿，才能保证成像质量。

    本文分析了典型运动误差对FMCW SAR成像的影响，并对FMCW SAR的PGA-MD自聚焦算法进行了分析，基于实际挂飞数据，对自聚焦算法的处理效果进行了对比，验证了PGA-MD算法适用于FMCW SAR的有效性。

    1 平台运动误差对成像质量的影响

    1.1 恒定地速误差的影响

    2.2 PGA-MD算法原理

    PGA算法提出以后，人们对算法进行了持续改进，QPGA基于PGA在样本选择方面进行了改进，加权最小二乘（weighted least square， WLS）相位误差估计算法在相位梯度估计核中对加权准则进行了改进。针对PGA不能直接应用于条带模式的问题，有文献提出了相位曲率自聚焦（phase curve autofocusing， PCA）算法。PCA通过估计相位曲率进行相位误差估计，能够克服相位中的线性分量，然而PCA二次差分的高通滤波特性会降低样本的信噪比，因此应用范围不广。

    对于无人机载SAR，特别是旋翼无人机载SAR，距离空变的运动误差一般不能忽略。PWE-PGA（phase weighted estimation PGA， PWE-PGA）算法通过划分子孔径，将条带模式转换到聚束模式，然后对子孔径进行距离空变的相位误差估计。由于估计的子孔径相位误差之间存在线性相位差异，因此PWE-PGA存在子孔径相位误差不连续问题，从而导致全孔径相位误差非相干，最终影响聚焦结果。

    全孔径运动误差拼接包括距离向拼接与方位向拼接两部分，为了提升误差拼接的有效性，对于采用PGA等方式估计得到的子块误差，进行误差的距离向拟合，接着采用子孔径相关（MD）的方法进行方位向全孔径误差拼接，即PGA-MD算法。

    MD算法虽然能够获取子孔径间的相对线性相位，但第一个子孔径的线性相位是未知的，因此PGA-MD仍会残留一个常数偏置，这个常数偏置对应整个孔径相位梯度与实际相位误差梯度间的偏置，可以通过对处理前和处理后的图像做方位相关并进行移位补偿。

    3 PGA-MD自聚焦算法验证

    使用中国电科54所的微型FMCW SAR开展外场试验，雷达工作在X波段，方位向尺寸为250mm，俯仰向尺寸为160mm，重量仅1.8kg。雷达的结构外形及安装在旋翼无人机上的照片如图3所示。

    使用雷达实际的外场挂飞数据，测试两种典型自聚焦算法PGA-LS以及PGA-MD的有效性，成像结果对比如图4所示，可以明显看出，PGA-MD算法的自聚焦效果更好，图像边缘更加清晰。

    根据雷达获取的石家庄市藁城区北五女地区的实际挂飞试验数据，经过自聚焦处理获得的SAR图像与光学卫星照片的对比如图5所示，其中无人机飞行高度为300m，成像幅宽约为2800m，飞行距离约为3600m，图像分辨率为0.5m×0.5m。

    可见，使用PGA-MD算法，能够通过自相关估计，消除各个子孔径之间以及各个合成孔径之间的线性相位偏移，正确获取地面场景的二维高分辨率雷达图像，也验证了自聚焦算法应用于FMCW SAR的有效性。

    4 结束语

    文章主要分析了微型FMCW SAR应用于慢速平台高分辨率成像存在的问题，特别是合成孔径时间较长，导致对运动参数估计精度的要求提高。針对旋翼无人机载微型FMCW SAR存在的问题，分析了PGA-MD自聚焦算法的原理，并使用实测数据验证了PGA-MD自聚焦算法的正确性和有效性，为旋翼无人机载FMCW SAR系统研制和应用提供了参考和依据。

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