小学生解决数学问题心理障碍的应对策略
翟渝成 慕晓飞
嘉宾介绍：
翟渝成，重庆市名师、特级教师，任教于重庆市人和街小学。曾获得全国五一劳动奖章、巴渝英才称号。潜心研究小学数学教学方法的改革，在教学中勇于探索，进行科学研究和教改实验，形成了自己独特的教学风格：趣、实、活。
数学问题解决是20世纪80年代国际数学教育界提出的一个重要概念，其后一直成为国际数学教育研究的热点，连续几届国际数学教育大会都把问题解决作为主要议题，吸引了众多教育家和心理学家的目光，甚至有人主张用数学问题解决的能力来衡量一个国家和个人数学水平的高低。而在小学数学教学中，往往由于学生所处的环境，如家庭教育方式、教师教育理念以及学生身心发展差异等方面的不同，使得相当一部分学生存在着对于解决数学问题的种种心理困扰——他们不喜欢学数学，害怕面对数学问题，一面对数学问题就感到不安全、紧张甚至焦虑。这些消极心理构成了小学生解决数学问题的心理障碍，严重影响了学生进一步学习数学的兴趣。
为此，重庆市特级教师翟渝成带领自己的工作室成员从调查分析当前小学生解决数学问题的主要心理障碍入手，提出具有科学性、实效性和可操作性的教学策略，有效提高了小学生掌握数学知识的水平和运用数学知识解决实际问题的能力，为数学课程改革提供了现实依据和理论支持。
本期的“名师教谭”，我们就请广大读者来分享翟老师关于小学生解决数学问题心理障碍的应对策略。
记者：我们常常看到小学生害怕做数学题，这时，我们一般认为他们是因为某方面的数学知识掌握得不够牢固。您认为小学生解决数学问题主要的障碍来自哪里呢？
翟：我们对重庆市渝中区11所小学36个教学班的学生进行了问卷和访谈调查，发现影响小学生解决数学问题的因素主要有以下几方面：
第一，厌学心理比较普遍。有34.7%的小学生“很不喜欢”学数学，并对解决数学问题没有兴趣，足以说明小学生对数学的厌学心理比较普遍。
第二，焦虑心理比较突出。有21%的学生对解决数学问题表现出“经常性”的担心、紧张甚至焦虑，这说明还有相当一部分的小学生对解决数学问题存在消极情绪。
第三，定式、从众心理不容忽视。在对一道看似有规律实则无规律的数学问题的解答中，有52.4%的学生迅速而不假思索地“根据前面的规律”写出了错误答案，有58.4%的学生面对数学问题，容易“盲目从众”，这说明学生在解决数学问题时受消极定式思维的影响比较突出，缺乏独立思维的习惯。
第四，依赖心理比较严重。在遇到数学中的难题时有26.3%的学生是“等家长、老师帮忙”，24.5%的学生是“立即请教家长或老师”，可以看出，小学生解决数学问题的依赖性比较严重。
第五，自卑心理值得关注。有15%的小学生认为自己的数学成绩“比较差”，在遇到数学中的难题时，12.4%的学生“觉得自己笨，根本不敢去想”；当考试成绩不理想时，21%的学生认为“自己不够聪明”。这表明他们在数学问题解决方面缺乏自信，自卑心理比较突出。
以上调查表明：小学生在解决数学问题时普遍存在着厌学、依赖、定式、自卑、急躁、从众、焦虑等消极心理。这些对其成功解决数学问题具有消极影响。
记者：影响小学生解决数学问题的障碍多种多样，我们的一线教师也采取了各种措施来解决这些问题。在您的实践中，哪些策略更有效呢？
翟：研究中，我们通过自己的课堂实践，探索出了一系列有效解决小学生数学学习心理问题的教学策略，取得了比较明显的效果。
一是激发兴趣的策略。兴趣是儿童学习的强大动力，激发兴趣能充分调动学生学习的主动性，变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。我们在教学时，为激发学生学习的兴趣，要尽量将教学内容与生活中的实例结合起来，及时向学生展示数学的内在美，以数学的广泛应用性激趣、利用现代化教育手段激趣、创设成功机遇激趣、创设问题情境激趣、精心设计问题激趣。
二是激励评价的策略。要正确、科学地评价学生，充分运用激励手段，消除学生的心理障碍，尽量使学生获得成功的体验。我们用榜样激励、设置情境激励、群体激励、写感动心灵的人文性评语激励等方式对学生进行多角度、多形式的评价，让学生对自己有全面、客观、正确的定位。我们还通过讲励志故事等策略创设积极的舆论氛围，让学生从周围环境中汲取进步的力量，自信地面对挑战。
三是关注差异的策略。教学中，教师要根据儿童身心发展的规律和年龄特征，处理好学生个性差异和自我差异，从儿童现有的知识、经验水平出发，因材施教，让不同层次的学生都有成功的机会和不同的收获，既提出共同要求，也提出个别要求。如在课堂作业的布置与处理上，可以让不同层次学生完成不同题量、不同难度的作业，让优等生“吃得饱”，又让学困生“吃得了”。在平时作业、考试测验的评价上采用不同的方式，对优等生“高标准、严要求”，对学有困难的学生采用“重过程、轻结果”的做法，努力挖掘他们的闪光点，保护他们的自尊心，增强他们学习的信心，消除他们面对数学问题时的心理障碍。
四是自主学习的策略。在概念教学、计算教学中大量使用自主学习的策略，做到前有酝酿、中有突破、后有发展，使学生真正成为学习的主人。在课堂教学中以学生为主体，给学生留足思考的时间和空间，强调独立思考，鼓励求异思维，发展创新意识，减少从众行为的发生。如教学“找规律”时，给出一组数字：2、4、6、8、9、10，让学生找出与众不同的那一个，实际上这6个数都有可能与众不同，只要言之有理，又何必纠结于哪一个是标准答案呢？另外，还要教给学生自主学习的方法，让学生“能学”。如课前预习、查资料、课后整理、巩固练习等，学习有了方法可循，就不再是什么难事了，解决问题自然就有了信心。
五是合作学习的策略。适时开展小组合作学习，如在“统计与概率”教学中，特别是在收集几种不同动态事物的个数时，以个体为单位的独立学习根本无法解决，小组学习就显得非常必要。合理地组织小组学习，本着“组间同质，组内异质”的原则组建学习小组，使各成员能优势互补。小组合作时，我们指导学生虚心学习，专心听取别人的发言；不同的意见要讲出来，并说明理由；讨论时轮流发言，声音要轻，不能喧哗；教师摆正自己在合作学习中的位置，采取小组自评和教师评价相结合的方式，对小组学习的整体效果进行评价。培养学生的合作技能和意识，可使每个学生在合作中获得成功的体验，增强解决数学问题的信心，克服自卑心理。
六是探究学习的策略。探究性学习本身就是基于问题的学习，能帮助学生提高解决问题的能力。如在几何图形的教学中，多边形面积的计算方法通常是转化成已学过的图形来推导，在教学时可以采用“提出问题—提出猜想—验证假设—得出结论”这样一种探究学习的模式，使学生在探究过程中不仅能分析问题、解决问题，更重要的是获得成功的体验，获得数学思想方法的体验。这种体验会直接影响学生的思维模式，提高学生的思维水平。采用探究学习方式的同时，教师可通过处理教材、联系生活实际、创设问题情境、设计和使用教具等方式，选择恰当的学习材料，化难为易，搭建解决数学问题的桥梁，排解学生畏难情绪。
记者：在消除小学生解决数学问题的心理障碍的过程中，您还进行了一些案例研究，多种策略并举，效果更明显，能给我们介绍一下吗？
翟：小学生解决数学问题的心理障碍各不相同，不同学生产生同一心理障碍的原因也不一定相同。按一般和个体相结合的研究原则，我们采用了观察、追踪、追因等方法，针对具有典型性心理障碍的学生进行个案研究，真实而直接地获得研究对象发展变化的第一手资料，并建立学生心理健康档案，对他们的认知、情绪、行为问题进行定期调查，发现问题及时处理。比如有这样一个案例：
冉同学刚从外校转来我班，在和她的妈妈的对话中我了解到：该同学思维能力较差，数学成绩不好，上课常发呆，对于老师提出的问题常常是一问三不知，经常遭受同学的嘲笑和老师的斥责。因此，她在班上抬不起头，害怕看见原来的数学老师。面对这样一个有厌学心理的同学，我暗暗下定决心，绝不能像这孩子以前的老师那样对待她。要改变她，必须呵护她的自尊心，帮她树立解决数学问题的自信心。根据这孩子的智力特点，我在刚开始的第一节数学课上，有意识地让她回答最简单的问题。口算练习中，我请她来给同学们订正答案，在同学们的表扬声中，她变得有自信了。“好的开端是成功的一半。”一天，在课中自学时，我有意走到她身旁，与她一起进行学习，和她一起讨论解决问题的方法。让我吃惊的是，在后面的汇报中，她竟高高地举起了小手，想要上台板演。于是，我请她上来做了一道相对简单的题，虽然她写得慢，但看得出她的认真劲儿。哦，她做对了！在同学们的掌声中，她高兴地回到了座位。就这样，在我的关注和同学们的鼓励下，慢慢地，冉同学上课发呆的现象越来越少，换之而来的是她目不转睛听课的样子，和有时不得其解、深深困惑的神情。每次学习上的成功，都为她带来喜悦。她学习数学的兴趣渐渐浓了，班上的同学认可了她，接纳了她。冉妈妈告诉我，孩子每天一回家，第一件事就是先完成数学作业，跟以前怕数学完全是两样了。由此，我想到了苏霍姆林斯基的一句话：在有经验的老师的教育实践中，最困难、最复杂的问题正是如何使最差的学生也能看到自己的劳动成果，并体验到自豪感。
本案例中，我采取了体验成功、激发兴趣、建立信心的策略。从冉同学转入我班的第一节数学课开始就尊重她，根据她的实际让她解决她能行的数学问题，给她展示自我的机会，让她以一个全新的面貌出现在同学们面前，成功、自信的心理自然就会产生。在后面的学习中，我不时地让她体会到成功的喜悦、老师和同学的关爱，使她在原有的基础上得到了发展，激发了学习数学的兴趣，有效地消除了厌学心理。
记者：对小学生解决数学问题过程中的心理障碍的研究已经取得了一些成果，您认为今后还要做哪些工作？
翟：解决这一问题，不光是需要数学教师付出更多研究与实践，还需要更多的教育工作者协同作战。
第一，小学生解决数学问题过程中的心理障碍应得到足够的重视。这种心理障碍不同于一般意义上的心理障碍，它伴随在孩子学习数学知识的整个过程当中，影响他们对数学知识和技能的掌握，它应该受到学校和家庭足够的重视。但是我们常常遗憾地看到，当孩子学习数学出现困难时，往往得到的是教师和家长的违背科学规律的评价，这阻碍了学生在数学方面的良性发展。鉴于此，我们大声疾呼：要重视孩子解决数学问题过程中的心理障碍，采取相应的排解措施，让每一个孩子在数学上都学有所得！
第二，排解小学生解决数学问题的心理障碍需要各科教师达成共识，形成教育合力。学生产生心理障碍的原因是复杂多样的，往往在各门学科的学习中都会出现，我们不能让学生在数学课上稍稍恢复了学习的信心，又在另一门课中成为败军之将。因此我们建议各学科的老师要达成共识，为排解学生学习上的各种心理障碍做出应有的努力。
第三，排解小学生解决数学问题过程中的心理障碍需要落到实处。我们面对问题不应该仅仅停留在对学生的说教上，应该通过各种方式真正培养学生解决数学问题的能力。教师要把握住与学生接触的每一个机会，循循善诱，采取有效措施，切实帮助学生在数学学习中体会到快乐和成功。
（责 编 肖 飞）
嘉宾介绍：
翟渝成，重庆市名师、特级教师，任教于重庆市人和街小学。曾获得全国五一劳动奖章、巴渝英才称号。潜心研究小学数学教学方法的改革，在教学中勇于探索，进行科学研究和教改实验，形成了自己独特的教学风格：趣、实、活。
数学问题解决是20世纪80年代国际数学教育界提出的一个重要概念，其后一直成为国际数学教育研究的热点，连续几届国际数学教育大会都把问题解决作为主要议题，吸引了众多教育家和心理学家的目光，甚至有人主张用数学问题解决的能力来衡量一个国家和个人数学水平的高低。而在小学数学教学中，往往由于学生所处的环境，如家庭教育方式、教师教育理念以及学生身心发展差异等方面的不同，使得相当一部分学生存在着对于解决数学问题的种种心理困扰——他们不喜欢学数学，害怕面对数学问题，一面对数学问题就感到不安全、紧张甚至焦虑。这些消极心理构成了小学生解决数学问题的心理障碍，严重影响了学生进一步学习数学的兴趣。
为此，重庆市特级教师翟渝成带领自己的工作室成员从调查分析当前小学生解决数学问题的主要心理障碍入手，提出具有科学性、实效性和可操作性的教学策略，有效提高了小学生掌握数学知识的水平和运用数学知识解决实际问题的能力，为数学课程改革提供了现实依据和理论支持。
本期的“名师教谭”，我们就请广大读者来分享翟老师关于小学生解决数学问题心理障碍的应对策略。
记者：我们常常看到小学生害怕做数学题，这时，我们一般认为他们是因为某方面的数学知识掌握得不够牢固。您认为小学生解决数学问题主要的障碍来自哪里呢？
翟：我们对重庆市渝中区11所小学36个教学班的学生进行了问卷和访谈调查，发现影响小学生解决数学问题的因素主要有以下几方面：
第一，厌学心理比较普遍。有34.7%的小学生“很不喜欢”学数学，并对解决数学问题没有兴趣，足以说明小学生对数学的厌学心理比较普遍。
第二，焦虑心理比较突出。有21%的学生对解决数学问题表现出“经常性”的担心、紧张甚至焦虑，这说明还有相当一部分的小学生对解决数学问题存在消极情绪。
第三，定式、从众心理不容忽视。在对一道看似有规律实则无规律的数学问题的解答中，有52.4%的学生迅速而不假思索地“根据前面的规律”写出了错误答案，有58.4%的学生面对数学问题，容易“盲目从众”，这说明学生在解决数学问题时受消极定式思维的影响比较突出，缺乏独立思维的习惯。
第四，依赖心理比较严重。在遇到数学中的难题时有26.3%的学生是“等家长、老师帮忙”，24.5%的学生是“立即请教家长或老师”，可以看出，小学生解决数学问题的依赖性比较严重。
第五，自卑心理值得关注。有15%的小学生认为自己的数学成绩“比较差”，在遇到数学中的难题时，12.4%的学生“觉得自己笨，根本不敢去想”；当考试成绩不理想时，21%的学生认为“自己不够聪明”。这表明他们在数学问题解决方面缺乏自信，自卑心理比较突出。
以上调查表明：小学生在解决数学问题时普遍存在着厌学、依赖、定式、自卑、急躁、从众、焦虑等消极心理。这些对其成功解决数学问题具有消极影响。
记者：影响小学生解决数学问题的障碍多种多样，我们的一线教师也采取了各种措施来解决这些问题。在您的实践中，哪些策略更有效呢？
翟：研究中，我们通过自己的课堂实践，探索出了一系列有效解决小学生数学学习心理问题的教学策略，取得了比较明显的效果。
一是激发兴趣的策略。兴趣是儿童学习的强大动力，激发兴趣能充分调动学生学习的主动性，变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。我们在教学时，为激发学生学习的兴趣，要尽量将教学内容与生活中的实例结合起来，及时向学生展示数学的内在美，以数学的广泛应用性激趣、利用现代化教育手段激趣、创设成功机遇激趣、创设问题情境激趣、精心设计问题激趣。
二是激励评价的策略。要正确、科学地评价学生，充分运用激励手段，消除学生的心理障碍，尽量使学生获得成功的体验。我们用榜样激励、设置情境激励、群体激励、写感动心灵的人文性评语激励等方式对学生进行多角度、多形式的评价，让学生对自己有全面、客观、正确的定位。我们还通过讲励志故事等策略创设积极的舆论氛围，让学生从周围环境中汲取进步的力量，自信地面对挑战。
三是关注差异的策略。教学中，教师要根据儿童身心发展的规律和年龄特征，处理好学生个性差异和自我差异，从儿童现有的知识、经验水平出发，因材施教，让不同层次的学生都有成功的机会和不同的收获，既提出共同要求，也提出个别要求。如在课堂作业的布置与处理上，可以让不同层次学生完成不同题量、不同难度的作业，让优等生“吃得饱”，又让学困生“吃得了”。在平时作业、考试测验的评价上采用不同的方式，对优等生“高标准、严要求”，对学有困难的学生采用“重过程、轻结果”的做法，努力挖掘他们的闪光点，保护他们的自尊心，增强他们学习的信心，消除他们面对数学问题时的心理障碍。
四是自主学习的策略。在概念教学、计算教学中大量使用自主学习的策略，做到前有酝酿、中有突破、后有发展，使学生真正成为学习的主人。在课堂教学中以学生为主体，给学生留足思考的时间和空间，强调独立思考，鼓励求异思维，发展创新意识，减少从众行为的发生。如教学“找规律”时，给出一组数字：2、4、6、8、9、10，让学生找出与众不同的那一个，实际上这6个数都有可能与众不同，只要言之有理，又何必纠结于哪一个是标准答案呢？另外，还要教给学生自主学习的方法，让学生“能学”。如课前预习、查资料、课后整理、巩固练习等，学习有了方法可循，就不再是什么难事了，解决问题自然就有了信心。
五是合作学习的策略。适时开展小组合作学习，如在“统计与概率”教学中，特别是在收集几种不同动态事物的个数时，以个体为单位的独立学习根本无法解决，小组学习就显得非常必要。合理地组织小组学习，本着“组间同质，组内异质”的原则组建学习小组，使各成员能优势互补。小组合作时，我们指导学生虚心学习，专心听取别人的发言；不同的意见要讲出来，并说明理由；讨论时轮流发言，声音要轻，不能喧哗；教师摆正自己在合作学习中的位置，采取小组自评和教师评价相结合的方式，对小组学习的整体效果进行评价。培养学生的合作技能和意识，可使每个学生在合作中获得成功的体验，增强解决数学问题的信心，克服自卑心理。
六是探究学习的策略。探究性学习本身就是基于问题的学习，能帮助学生提高解决问题的能力。如在几何图形的教学中，多边形面积的计算方法通常是转化成已学过的图形来推导，在教学时可以采用“提出问题—提出猜想—验证假设—得出结论”这样一种探究学习的模式，使学生在探究过程中不仅能分析问题、解决问题，更重要的是获得成功的体验，获得数学思想方法的体验。这种体验会直接影响学生的思维模式，提高学生的思维水平。采用探究学习方式的同时，教师可通过处理教材、联系生活实际、创设问题情境、设计和使用教具等方式，选择恰当的学习材料，化难为易，搭建解决数学问题的桥梁，排解学生畏难情绪。
记者：在消除小学生解决数学问题的心理障碍的过程中，您还进行了一些案例研究，多种策略并举，效果更明显，能给我们介绍一下吗？
翟：小学生解决数学问题的心理障碍各不相同，不同学生产生同一心理障碍的原因也不一定相同。按一般和个体相结合的研究原则，我们采用了观察、追踪、追因等方法，针对具有典型性心理障碍的学生进行个案研究，真实而直接地获得研究对象发展变化的第一手资料，并建立学生心理健康档案，对他们的认知、情绪、行为问题进行定期调查，发现问题及时处理。比如有这样一个案例：
冉同学刚从外校转来我班，在和她的妈妈的对话中我了解到：该同学思维能力较差，数学成绩不好，上课常发呆，对于老师提出的问题常常是一问三不知，经常遭受同学的嘲笑和老师的斥责。因此，她在班上抬不起头，害怕看见原来的数学老师。面对这样一个有厌学心理的同学，我暗暗下定决心，绝不能像这孩子以前的老师那样对待她。要改变她，必须呵护她的自尊心，帮她树立解决数学问题的自信心。根据这孩子的智力特点，我在刚开始的第一节数学课上，有意识地让她回答最简单的问题。口算练习中，我请她来给同学们订正答案，在同学们的表扬声中，她变得有自信了。“好的开端是成功的一半。”一天，在课中自学时，我有意走到她身旁，与她一起进行学习，和她一起讨论解决问题的方法。让我吃惊的是，在后面的汇报中，她竟高高地举起了小手，想要上台板演。于是，我请她上来做了一道相对简单的题，虽然她写得慢，但看得出她的认真劲儿。哦，她做对了！在同学们的掌声中，她高兴地回到了座位。就这样，在我的关注和同学们的鼓励下，慢慢地，冉同学上课发呆的现象越来越少，换之而来的是她目不转睛听课的样子，和有时不得其解、深深困惑的神情。每次学习上的成功，都为她带来喜悦。她学习数学的兴趣渐渐浓了，班上的同学认可了她，接纳了她。冉妈妈告诉我，孩子每天一回家，第一件事就是先完成数学作业，跟以前怕数学完全是两样了。由此，我想到了苏霍姆林斯基的一句话：在有经验的老师的教育实践中，最困难、最复杂的问题正是如何使最差的学生也能看到自己的劳动成果，并体验到自豪感。
本案例中，我采取了体验成功、激发兴趣、建立信心的策略。从冉同学转入我班的第一节数学课开始就尊重她，根据她的实际让她解决她能行的数学问题，给她展示自我的机会，让她以一个全新的面貌出现在同学们面前，成功、自信的心理自然就会产生。在后面的学习中，我不时地让她体会到成功的喜悦、老师和同学的关爱，使她在原有的基础上得到了发展，激发了学习数学的兴趣，有效地消除了厌学心理。
记者：对小学生解决数学问题过程中的心理障碍的研究已经取得了一些成果，您认为今后还要做哪些工作？
翟：解决这一问题，不光是需要数学教师付出更多研究与实践，还需要更多的教育工作者协同作战。
第一，小学生解决数学问题过程中的心理障碍应得到足够的重视。这种心理障碍不同于一般意义上的心理障碍，它伴随在孩子学习数学知识的整个过程当中，影响他们对数学知识和技能的掌握，它应该受到学校和家庭足够的重视。但是我们常常遗憾地看到，当孩子学习数学出现困难时，往往得到的是教师和家长的违背科学规律的评价，这阻碍了学生在数学方面的良性发展。鉴于此，我们大声疾呼：要重视孩子解决数学问题过程中的心理障碍，采取相应的排解措施，让每一个孩子在数学上都学有所得！
第二，排解小学生解决数学问题的心理障碍需要各科教师达成共识，形成教育合力。学生产生心理障碍的原因是复杂多样的，往往在各门学科的学习中都会出现，我们不能让学生在数学课上稍稍恢复了学习的信心，又在另一门课中成为败军之将。因此我们建议各学科的老师要达成共识，为排解学生学习上的各种心理障碍做出应有的努力。
第三，排解小学生解决数学问题过程中的心理障碍需要落到实处。我们面对问题不应该仅仅停留在对学生的说教上，应该通过各种方式真正培养学生解决数学问题的能力。教师要把握住与学生接触的每一个机会，循循善诱，采取有效措施，切实帮助学生在数学学习中体会到快乐和成功。
（责 编 肖 飞）
