培养初中生数学归纳能力“三路径”

    季静

    [摘 ?要] 数学归纳能力是一种重要的数学学习能力，是数学核心素养的重要构成. 在数学核心素养理念下，初中数学教学中培养学生的数学归纳能力十分重要. 基于此背景，文章对初中数学教学中培养初中生数学归纳能力的培养路径进行了深入分析.

    [关键词] 初中数学;归纳能力;培养路径

    论语有云：“温故而知新，可以为师矣. ”通过这句话能够直观地揭示归纳在数学习中所具有的重要作用，如果学生具备完善的归纳意识，就能够自主对所学习的知识展开高效归纳，必然有助于提升学习质量以及学习效能，推动知识的高效内化. 在初中数学教学中，培养学生的数学归纳能力对于提升他们的数学核心素养具有重要的意义，教师需要根据学生的实际学习情况，采取有效策略对他们的数学归纳能力进行培养.

    创设生活情境，激活归纳意识

    和小学阶段相比，虽然初中生在形象思维能力方面已经呈现出较为显著的改观，但是其抽象思维能力仍处于成长及发展阶段，所以，在组织课堂教学的过程中，教师仍然需要立足于学生的认知水平，辅以相应的教学情境，使其能够更好地激发学生的学习兴趣，能够高效地融入学习状态，树立正确的归纳意识.

    例如，在教学和“正负数”相关的知识时，可以与学生的生活关联在一起为其创设问题情境，促使其展开高效的数学学习：根据江苏省气象台的预报，12月10日南京市气温是-4℃到2℃之间. 基于这一情境的创设和学生生活密切相关，能够有效引发学生思考：-4℃与2℃各自代表怎样的含义？这一天南京市的温差是多少？当学生可以顺利解决这一问题之后，再引入本课所学，这样学生就能够对正数以及负数形成初步感知. 除此之外，以生活问题导入的方式，有助于学生树立正确的归纳意识，也有助于学习兴趣及探索欲望地进一步提升，在促进综合素养方面具有极大的好处.

    从以上案例可以看出，数学知识和生活实际是存在紧密的联系的，数学知识本身就是对一些生活现象的归纳，在初中数学教学中，根据教学内容为学生创设生活情境，能够有效地提升他们的数学归纳意识.

    引导自主探究，培养归纳思维

    在初中数学教学中，教师要善于引导学生进行自主化数学探究学习，在数学自主探究学习的过程中培养他们的数学归纳思维.

    1. 引导操作探究，培养归纳思维

    探究性归纳就是在运用数学概念以及数学性质的过程中，由教师对具体的教学活动以及流程展开设计，而学生则依靠动手实验操作，自主总结知识、推导规律.

    例如，在教学“二次函数图像的平移”时，教师带领学生回顾之前已经学习过的二次函数概念，接着创设问题情境：在同一个直角坐标系中，分别绘制二次函数y=2x2和y=2x2+3的图像，认真观察，发现其中的异同. 对异同展开分析，可以立足于图形开口、形状及对称轴等层面. 学生在成功绘制这两个图像之后，就能够获得直观感知，发现二者的异同之处. 之后教师带领学生，基于运动视角再次回到这两个图像上，着重探讨基于怎样的方式才能够将y=2x2转化为y=2x2+3. 学生就此针对图像再次展开分析，发现只需要向上平移三个单位长度即可. 接下来，教师要求学生自主绘制y=2x2-1的图像，然后继续研究：怎样才能够将其转化为另外两个函数的图像？由此顺势引出y=ax2和y=ax2+k的关系.

    通过这一系列实践活动，学生可以顺利提炼出平移的方向以及距离等一系列概念，不仅落实了自主绘制函数图像这一学习任务，同时也能够基于视觉层面展开对比. 在教师的正确引导之下，学生自主归纳知识、提炼规律.

    2. 引导猜想验证，培养归纳思维

    在归纳思维的培养过程中，观察和猜想是较为普遍的行为和举措，当前的数学教材中编排了丰富的定理以及公式，而这些都需要经过多元化的验证才能够获得，但是，针对这部分验证内容教材并没有进行展现，所以需要结合观察和猜想，并且在教师的带领下，由学生自主验证. 实际上，这就是一种针对命题而展开的分析和加工过程，既易于学生理解知识，也能够实现对知识的高效内化.

    例如，在教学“全等三角形的判定定理”时，可以根据SSS这一基础，展开对SAS的教学，并辅以相应的教学环境，使学生通过动手操作，自主完成对判定定理的归纳和总结：首先，要求学生根据已知条件绘制三角形，已知边a、b及其夹角A，当AB=a，AC=b，∠A和∠A′大小相同时，画出另一个△A′B′C′;然后，在学生完成图形绘制之后，自主观察自己绘制的图形;接着与其他同学所绘制的图形展开对比，观察是否存在不同的三角形;最后，如果存在，就要求其根据之前的绘图思路再绘制一次. 这一过程中其他学生或者教师指出错误所在，督促其纠正. 如果发现其他学生所绘制的三角形完全相同，就可引导学生关注SAS的判定定理，使学生通过数学语言进行自主归纳和总结.

    坚持以生为本，促进归纳总结

    在初中数学教学中，教师要坚持以生为本的原则，凸显学生在学习过程中的主体地位，采取有效的策略促进学生在数学学习过程中进行归纳总结.

    1. 引导自主反思，促进归纳总结

    针对任何学科知识的学习，都需要学生具备反思的学习态度，通过反思，有利于促进学生对知识的理解掌握和归纳总结，所以，在初中阶段，必须帮助学生树立正确的归纳意识，提升其归纳能力. 为了实现这一目标，首要条件就是落实生本理念，还要对学生进行積极引导，促使其展开自主反思，自主完成对知识的归纳和学习，唯有这样才能有效避免学生再次出错. 除此之外，通过反思归纳的方式. 还有助于学生发现自身存在的不足，通过梳理和归纳使其得以有效增强，促进逻辑思维能力的进一步发展.

    例如，在教学“直角坐标系和点位置关系”时，需要探讨点的位置关系，虽然这些内容相对简单，但是如果掌握不全面、不完善，会对日后的深入学习形成显著的阻碍和影响，所以，需要针对此方面的知识展开深入解读. 同时，在完成基础知识的教学之后，还需要结合自主反思，帮助学生更清楚地了解直角坐标系，全面考量其中的点存在怎样的位置关系等等，推动归纳能力的进一步提升，使学生能够就此形成完善的知识网络体系，推动学科综合素养的提升与发展.

    2. 组织数学实践，引导归纳总结

    为了有效培养学生的归纳总结能力，需要辅以相对应的实践教学，更要对教学模式展开全面的优化和创新，促使学生在实际学习的过程中，自主展开全面归纳和总结，完善已有的学习框架. 教师不仅要明确教学方向，还要凸显其实践性，更要立足于理论和实践相结合的视角，组织学生展开有效的归纳总结. 这不仅是为了发现自身在学习过程中的问题和不足，同时是为了及时改正、及时深化认知，还可以结合对章节内容的归纳总结，帮助学生提升全局掌控意识.

    例如，在教学“同位角、内错角、同旁内角”时，可以组织多元化的实践活动，使学生通过动手操作的方式，体会各自的定义，把握其间的内在关联，带领学生归纳和总结，助其巩固完善现有的基础知识. 学生也能够在自主归纳和总结的过程中养成良好的学习习惯，全面提升参与学习的主观能动性，还有可能提出进一步的建议. 对教师来说，学生所提出来的建议，也是促使其展开自我反思的关键所在，这样，教师才能够发现自身在教学中存在的不足，才能够结合学情完善现有的教学方案或优化当下的教学活动，进而打造高效的学习环境，为学生树立正确的榜样.

    总之，数学学科知识具有明显的抽象特质，学生在实际学习的过程中，必须锻炼逻辑思维能力，但是根据教学实践以及现实学情，想要实现教学预期，难度极大. 这是很多学生在数学学习的过程中常常感到困惑的根本原因，也对初中数学教师提出了全新的教学要求，不仅要提升学生的归纳意识，还要善于链接现实生活，将其与教材内容相融合. 由此，学生才能够对数学知识形成全面深入的了解和认知，才能够为日后更深入的学习打下扎实的根基，促进学科综合素养的全面提升.