谈初职中数学教学衔接的研究
王辉淼
【内容摘要】要做好初职中数学学习的有效衔接，应以学生为研究对象，以学生的数学学习为重要关注点，而有效衔接的标志则在于学生的数学学习能够入境，在解决了学习动机、学习方法与学习品质三大问题之后，学生在职业高中阶段的数学学习就不会有太大的问题。
【关键词】职业中学 数学教学 衔接
数学课程作为一门基础学科，从学生入学时开始就不断地给学生补充数学营养。但根据教师的教学经验，每当学生由一个学段进入上一个学段时，总会遇到些许不适应。这种不适应既有数学知识结构本身的原因，也有学生学习方式的原因。笔者从事职业高中的数学教学，经常遇到学生由初中升入职中时数学学习出现大面积的困难情形。而其中一部分学生由于自身的努力，学习结果会得到改善，而也有相当一部分学生由于自主修复的能力不够，导致在职业高中三年中的数学学习步履蹒跚。事实上，这一情形早就被有识之士注意，并且提出了多种行之有效的解决办法。但随着国家层面的课程改革，职业高中的数学课程从内容到结构也在经历着不断的变化，现今的学生变化也很大，之前有效的教学策略放到新一届学生身上不一定适用，因此在寻找初职中数学教学衔接有效方法的同时，不能忽略这种变化。也因为这种变化的存在，初中职中数学教学衔接的研究将永远是一个值得研究的话题。
一、由初中升至职中后数学学习困难的原因再探
为什么学生进入职业高中后数学学习就会出现困难呢？除了传统意义上人们分析的数学知识更难了之外，还有哪些原因呢？如果把学生进入职业高中后的数学学习困难比作病症的话，那教师对其中原因的探究就是为了对症下药。根据笔者近些年对学生的观察与调查，发现其中的主观原因超越了客观原因，也就是说学生在数学学习中暴露出来的弱点，是学生进入职业高中后数学学习困难的更为主要的原因。
其一，学生的学习态度问题。由于众所周知的原因，大部分学生进入职业高中后普遍有一种不自信的心理。这种消极心理影响着包括数学在内的各门课程的学习，表现在具体的学习过程中态度消极，对学习任务应付了事，没有一种对数学问题紧追不舍的心理。用学习心理的专用术语来说，这是学生的学习动机不强。值得注意的是，这种情形并没有随着国家对职业教育的重视而有质的改变，社会的传统认识对职业高中学生的学习有直接的影响。
其二，学生的学习方法问题。在实际教学中我们发现两种情况，一种情况是部分在初中数学学习成绩就不理想的学生进入了高中之后，由于对数学学习的畏惧心理，他们更害怕数学学习，而本质原因则是因为数学学习方法不科学的缘故；另一种情况是一部分在初中数学学习成绩还不错（这类学生往往是由于严重偏科而中考总分不理想），但到了职业高中的数学学习中时，仍然会表现出不适，归根到底也是数学学习方法的原因。这两类学生看似不同，其实也有着共同的根源，他们总在潜意识当中用初中的数学学习方法来学习高中数学，而事实证明职业高中的数学内容一方面体系性更强，需要学生学会前后贯通；另一方面职业高中的数学教学中常常会引用与专业学习相关的例子，而学生正是由于缺少这种联系理解的能力，使得数学学习出现困难。
其三，学生的学习品质的问题。学习品质反映学生的综合学习能力，不仅影响着数学，事实上影响着各门学科以及专业的学习。进入职业高中以后，数学内容由平面走向立体（如几何），由基于法则的运算走向解析（代数与几何）。这种看似简单的变化其实是有着很强的跳跃性的，当学生的研究对象习惯了由点到线再到面时，职业高中的几何提出了“体”的研究视角，这需要学生的空间想象能力的参与，当函数由简单的一次二次走向根式，走向指数时，学生的思维也会遇到强大的挑战。要应付这种挑战，没有良好的学习品质是不行的，而职业高中的学生恰恰是学习品质一般的学生。
我们从学生的角度寻找问题并不是推卸教师自身的责任，恰恰相反，这是通过对学生的研究来对自身的教学提出建议。笔者以为这样的分析更符合一位职业高中数学教师的成长规律。
二、职业高中数学学习应当基于并超越原有学习
基于以上分析，笔者以为要做好良好的初职中数学学习的衔接，关键在于对学生的学习基础研究透彻，并努力引领学生超越原有的学习习惯，顺利进入职业高中的数学学习。
这从逻辑上来讲是很清晰的，教师的作用原本就是引领学生由原有知识基础走向更高层次的学习。引领才是教师的主要作用。那么如何引领呢？自然是知道学生原来的基础怎么样，知道学生要向哪里去。具体到数学学习中，就是对所教学生的数学基础以及数学学习特点进行研究，然后将其引向职业高中数学课程的学习要求。
要做到认清学生的数学学习基础，笔者的经验有这样几点：在学生进入高一之初，可以通过摸底性的测试判断学生的学习情况。具体的做法是结合初中的学习要求，选择中等难度的题目进行改编，改编的方向是让学生显现自身的数学思维特点和数学基础。之所以选择中等难度的，是因为从学生的中考分数往往看不出真实的数学学习特点；之所以要改编，是因为有的习题不能体现学生的思维能力。从题型上来看，尽量选择证明题和解答题。在分值判定时不能只看结果，更多地要看过程，这样最终的得分才能反应学生的数学思维过程。事实证明，这一策略所运用的时间不能超过开学初的三周，否则效果就会打折扣，因为三周后教师对学生的认识就会趋于固定。
三周以后，教师的关注重点应当是学生的数学学习过程。由于高一数学是从集合知识的学习开始，并向函数概念和基本初等函数知识过渡，因此从知识上来看，学生将会有一种陌生感，在这种陌生感中可以准确地把握学生的学习习惯与学习品质。在激发学生学习动机的基础上（一般研究较多，此处不赘述），教师可以根据学生对不同集合概念的理解以及集体之间关系的判断，把握学生的逻辑思维能力；可以从函数、映射概念的建立，看学生数学概念建构的能力；可以从指数、对数、幂函数知识的学习，看学生的知识联系能力。这一过程持续的时间较长，对于初职中数学学习的衔接研究也是关键时期，必须认真对待。
值得强调的是，初职中数学学习衔接的研究不能局限于高一的前段学习，事实上这一研究可以划分为两个阶段：一是进入职业高中后数学学习兴趣与信心的建立阶段，这段时间知识应简单一些，关于数学学习的介绍和信心的建立要多一些；第二个阶段就是数学学习方法与学习品质的培养阶段，这个时候有了前一阶段的努力基础，此时可以结合学生的专业学习，以专业学习中遇到的题材作为数学素材，这样可以起到数学学习与专业学习互相促进的效果。而这也正是职业教育大力提倡的“双师型”要求。
三、职中数学教学应当注意研究学生的学习特点
教师的教始终应当是指向学生的学的，如果在教师教的过程中忽略了学生的学，那对于职业高中学生的数学学习伤害将是巨大的。因为数学不同于其它学科，其伴随学生的学习时间最长，同时最能培养学生的逻辑思维能力。
那么，职业高中学生在数学学习中会有什么样的特点呢？笔者通过研究有如下几点发现：
一是刚进高一的学生选择喜欢数学的不到五成。笔者仅以“喜欢”与“不喜欢”两个选项作过调查，多次的结果均是如此。当然这其中还有更复杂的原因，但只有这个结果来划分已经具有提醒意义了。而职业高中学生不喜欢数学的原因并不完全因为数学而起，也是因为学习环境以及职业高中的特点。学生一般认为职业高中所学的数学在将来就业之后难以直接发挥作用，而异于数学的形象思维、语言表达、专业技能等才是直接影响将来就业的重要因素。这一结果对判断学生的数学学习动机有作用，对数学教师在课堂上的教学心态也有提醒作用。
二是刚进职业高中的学生需要理性引导。对于那些看似不喜欢数学学习的学生而言，如果适时进行理性引导，也会让他们在具体的某一个数学知识学习的过程中享受数学学习的过程。说到底，这就是数学学习情境的创设。研究表明，这是初职中数学学习有效衔接的一个重要策略，对于刚进高中尤其是职业高中的学生而言，数学学习的关键在于引导他们进入一个纯粹的数学学习情境，一旦学生入境了，他们就会忘记自身的不足，就会忘记因为身在职中而引发的不自信。这一策略如果长期坚持，对于激发学生的数学学习动机、提高数学学习能力是大有好处的。
综上所述，要做好初职中数学学习的有效衔接，关键应以学生为研究对象，以学生的数学学习为重要关注点，而有效衔接的标志则在于学生的数学学习能够入境，在解决了学习动机、学习方法与学习品质三大问题之后，学生在职业高中阶段的数学学习中就不会有太大的问题了。
（作者单位：江苏省南通市如皋中等专业学校）
【内容摘要】要做好初职中数学学习的有效衔接，应以学生为研究对象，以学生的数学学习为重要关注点，而有效衔接的标志则在于学生的数学学习能够入境，在解决了学习动机、学习方法与学习品质三大问题之后，学生在职业高中阶段的数学学习就不会有太大的问题。
【关键词】职业中学 数学教学 衔接
数学课程作为一门基础学科，从学生入学时开始就不断地给学生补充数学营养。但根据教师的教学经验，每当学生由一个学段进入上一个学段时，总会遇到些许不适应。这种不适应既有数学知识结构本身的原因，也有学生学习方式的原因。笔者从事职业高中的数学教学，经常遇到学生由初中升入职中时数学学习出现大面积的困难情形。而其中一部分学生由于自身的努力，学习结果会得到改善，而也有相当一部分学生由于自主修复的能力不够，导致在职业高中三年中的数学学习步履蹒跚。事实上，这一情形早就被有识之士注意，并且提出了多种行之有效的解决办法。但随着国家层面的课程改革，职业高中的数学课程从内容到结构也在经历着不断的变化，现今的学生变化也很大，之前有效的教学策略放到新一届学生身上不一定适用，因此在寻找初职中数学教学衔接有效方法的同时，不能忽略这种变化。也因为这种变化的存在，初中职中数学教学衔接的研究将永远是一个值得研究的话题。
一、由初中升至职中后数学学习困难的原因再探
为什么学生进入职业高中后数学学习就会出现困难呢？除了传统意义上人们分析的数学知识更难了之外，还有哪些原因呢？如果把学生进入职业高中后的数学学习困难比作病症的话，那教师对其中原因的探究就是为了对症下药。根据笔者近些年对学生的观察与调查，发现其中的主观原因超越了客观原因，也就是说学生在数学学习中暴露出来的弱点，是学生进入职业高中后数学学习困难的更为主要的原因。
其一，学生的学习态度问题。由于众所周知的原因，大部分学生进入职业高中后普遍有一种不自信的心理。这种消极心理影响着包括数学在内的各门课程的学习，表现在具体的学习过程中态度消极，对学习任务应付了事，没有一种对数学问题紧追不舍的心理。用学习心理的专用术语来说，这是学生的学习动机不强。值得注意的是，这种情形并没有随着国家对职业教育的重视而有质的改变，社会的传统认识对职业高中学生的学习有直接的影响。
其二，学生的学习方法问题。在实际教学中我们发现两种情况，一种情况是部分在初中数学学习成绩就不理想的学生进入了高中之后，由于对数学学习的畏惧心理，他们更害怕数学学习，而本质原因则是因为数学学习方法不科学的缘故；另一种情况是一部分在初中数学学习成绩还不错（这类学生往往是由于严重偏科而中考总分不理想），但到了职业高中的数学学习中时，仍然会表现出不适，归根到底也是数学学习方法的原因。这两类学生看似不同，其实也有着共同的根源，他们总在潜意识当中用初中的数学学习方法来学习高中数学，而事实证明职业高中的数学内容一方面体系性更强，需要学生学会前后贯通；另一方面职业高中的数学教学中常常会引用与专业学习相关的例子，而学生正是由于缺少这种联系理解的能力，使得数学学习出现困难。
其三，学生的学习品质的问题。学习品质反映学生的综合学习能力，不仅影响着数学，事实上影响着各门学科以及专业的学习。进入职业高中以后，数学内容由平面走向立体（如几何），由基于法则的运算走向解析（代数与几何）。这种看似简单的变化其实是有着很强的跳跃性的，当学生的研究对象习惯了由点到线再到面时，职业高中的几何提出了“体”的研究视角，这需要学生的空间想象能力的参与，当函数由简单的一次二次走向根式，走向指数时，学生的思维也会遇到强大的挑战。要应付这种挑战，没有良好的学习品质是不行的，而职业高中的学生恰恰是学习品质一般的学生。
我们从学生的角度寻找问题并不是推卸教师自身的责任，恰恰相反，这是通过对学生的研究来对自身的教学提出建议。笔者以为这样的分析更符合一位职业高中数学教师的成长规律。
二、职业高中数学学习应当基于并超越原有学习
基于以上分析，笔者以为要做好良好的初职中数学学习的衔接，关键在于对学生的学习基础研究透彻，并努力引领学生超越原有的学习习惯，顺利进入职业高中的数学学习。
这从逻辑上来讲是很清晰的，教师的作用原本就是引领学生由原有知识基础走向更高层次的学习。引领才是教师的主要作用。那么如何引领呢？自然是知道学生原来的基础怎么样，知道学生要向哪里去。具体到数学学习中，就是对所教学生的数学基础以及数学学习特点进行研究，然后将其引向职业高中数学课程的学习要求。
要做到认清学生的数学学习基础，笔者的经验有这样几点：在学生进入高一之初，可以通过摸底性的测试判断学生的学习情况。具体的做法是结合初中的学习要求，选择中等难度的题目进行改编，改编的方向是让学生显现自身的数学思维特点和数学基础。之所以选择中等难度的，是因为从学生的中考分数往往看不出真实的数学学习特点；之所以要改编，是因为有的习题不能体现学生的思维能力。从题型上来看，尽量选择证明题和解答题。在分值判定时不能只看结果，更多地要看过程，这样最终的得分才能反应学生的数学思维过程。事实证明，这一策略所运用的时间不能超过开学初的三周，否则效果就会打折扣，因为三周后教师对学生的认识就会趋于固定。
三周以后，教师的关注重点应当是学生的数学学习过程。由于高一数学是从集合知识的学习开始，并向函数概念和基本初等函数知识过渡，因此从知识上来看，学生将会有一种陌生感，在这种陌生感中可以准确地把握学生的学习习惯与学习品质。在激发学生学习动机的基础上（一般研究较多，此处不赘述），教师可以根据学生对不同集合概念的理解以及集体之间关系的判断，把握学生的逻辑思维能力；可以从函数、映射概念的建立，看学生数学概念建构的能力；可以从指数、对数、幂函数知识的学习，看学生的知识联系能力。这一过程持续的时间较长，对于初职中数学学习的衔接研究也是关键时期，必须认真对待。
值得强调的是，初职中数学学习衔接的研究不能局限于高一的前段学习，事实上这一研究可以划分为两个阶段：一是进入职业高中后数学学习兴趣与信心的建立阶段，这段时间知识应简单一些，关于数学学习的介绍和信心的建立要多一些；第二个阶段就是数学学习方法与学习品质的培养阶段，这个时候有了前一阶段的努力基础，此时可以结合学生的专业学习，以专业学习中遇到的题材作为数学素材，这样可以起到数学学习与专业学习互相促进的效果。而这也正是职业教育大力提倡的“双师型”要求。
三、职中数学教学应当注意研究学生的学习特点
教师的教始终应当是指向学生的学的，如果在教师教的过程中忽略了学生的学，那对于职业高中学生的数学学习伤害将是巨大的。因为数学不同于其它学科，其伴随学生的学习时间最长，同时最能培养学生的逻辑思维能力。
那么，职业高中学生在数学学习中会有什么样的特点呢？笔者通过研究有如下几点发现：
一是刚进高一的学生选择喜欢数学的不到五成。笔者仅以“喜欢”与“不喜欢”两个选项作过调查，多次的结果均是如此。当然这其中还有更复杂的原因，但只有这个结果来划分已经具有提醒意义了。而职业高中学生不喜欢数学的原因并不完全因为数学而起，也是因为学习环境以及职业高中的特点。学生一般认为职业高中所学的数学在将来就业之后难以直接发挥作用，而异于数学的形象思维、语言表达、专业技能等才是直接影响将来就业的重要因素。这一结果对判断学生的数学学习动机有作用，对数学教师在课堂上的教学心态也有提醒作用。
二是刚进职业高中的学生需要理性引导。对于那些看似不喜欢数学学习的学生而言，如果适时进行理性引导，也会让他们在具体的某一个数学知识学习的过程中享受数学学习的过程。说到底，这就是数学学习情境的创设。研究表明，这是初职中数学学习有效衔接的一个重要策略，对于刚进高中尤其是职业高中的学生而言，数学学习的关键在于引导他们进入一个纯粹的数学学习情境，一旦学生入境了，他们就会忘记自身的不足，就会忘记因为身在职中而引发的不自信。这一策略如果长期坚持，对于激发学生的数学学习动机、提高数学学习能力是大有好处的。
综上所述，要做好初职中数学学习的有效衔接，关键应以学生为研究对象，以学生的数学学习为重要关注点，而有效衔接的标志则在于学生的数学学习能够入境，在解决了学习动机、学习方法与学习品质三大问题之后，学生在职业高中阶段的数学学习中就不会有太大的问题了。
（作者单位：江苏省南通市如皋中等专业学校）
