小学生数据分析能力培养案例分析及反思

    王海林

    【摘要】数据分析观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着的信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。

    【关键词】数据分析；整理统计；合理预测

    案例背景：

    栽蒜苗（二）是北师大版五年级下册的教学内容，是学生在认识条形统计图之后，又认识一种新的统计图———单式折线统计图，单式折线统计图的特点除了可以反映数量的多少之外，更能反映数量的增减变化情况。本课内容能为以后学习复式折线统计图起到一种铺垫的作用。

    教学流程：

    一、创设情境，谈话引入

    师：同学们，这是淘气根据蒜苗生长情况制成的条形统计图。（投影学生绘制的条形统计图）说说你看到了哪些信息？

    生1：蒜苗第二天的高度是1厘米，蒜苗第12天的生长高度是15厘米。

    师：观察得很认真，谁能说说条形统计图的特点是什么？

    生：能清楚地看出数量的多少。

    师：如果用两个手势分别表示蒜苗的生长情况，第一种手势一蹦一蹦地往高生长，第二种手势平缓、慢慢地往高生长，你觉得哪种手势更能准确反映出蒜苗的生长情况。

    （学生都认为第二种手势更能表示出蒜苗生长的情况。）

    师：笑笑也根据蒜苗的生长情况制作了一幅统计图，（课件出示统计图）这幅统计图是由一段一段的线段顺次相连，形成了一条折线，我们可以叫这种统计图为折线统计图。

    分析：通过师生对话、肢体动作的比较引出课题，并初次让学生感知折线统计图和条形统计图的区别，激活学生已有经验，加深了学生对新知的理解。

    二、冲突激疑，自主构建

    （一）引发

    师：说一说从这张统计表中，你知道哪些信息？对于学生的回答给予评价和引导。

    出示问题：从第几天到第几天蒜苗生长的速度最快？

    生：我认为从第8天到第10天蒜苗生长的最快。

    师：怎么知道这个答案的呀？

    生：因为第8天蒜苗的高度是10厘米，第10天蒜苗的高度是14厘米，可以知道从第8天到第10天蒜苗生长了4厘米，所以从第8天到第10天蒜苗生长得最快。

    师：大家都用计算的方法得出了那段时间内蒜苗生长的速度最快，假如不计算，我们能直接看出那段时间内蒜苗生长得最快吗？

    生：不能！

    （二）激疑

    师：同学们认真观察折线统计图，表示第2天到第4天蒜苗生长情况的这条线段和表示第8天到第10天蒜苗生长情况的这条线段有什么区别？

    （教室内寂静无声，片刻后，有学生举起手来汇报：这两条线段的长短不同，师进一步追问，除长短不同之外，还有什么不同，另一个同学回答，两条线段的倾斜度也不同，教师适时表扬。）

    师：判断那段时间内蒜苗生长的速度，我们不仅可以计算，也可以根据折线统计图上线的倾斜度直接判读，线越陡，蒜苗生长得越快，线越平，蒜苗生长得越慢。

    分析：通过对蒜苗生长变化情况的分析，呈现出了两种方法，尤其是根据线的倾斜度进行分析，学生初次接触，但这恰恰体现出了统计图的特点，将这两种方法有机结合，也是对学生数形结合思想的一种渗透。

    师：观察统计图，你能说说这几天蒜苗整体生长情况是怎样的？

    生：从第2天到第12天，蒜苗的生长一直呈上升趋势。

    师：如果我们测量第14天蒜苗的高度，你认为蒜苗的高度应该是多少厘米？

    生1：18厘米。

    生2：16厘米。

    生3：……

    师：同学们的预测我们可以分为两类，第一类从第12天到第14天蒜苗生长得较快，第二类从第12天到第14天蒜苗生长得较慢甚至再没生长，大家分析一下，哪种情况更符合我们生活中的实际情况。

    生1：我觉得第二种情况更符合实际，因为根据自然规律，蒜苗生长到一定的高度就不长了，不会一直往高生长的。

    生2：我也觉得第二种情况更符合实际，从折线统计图上我们可以看出，从第2天到第10天蒜苗生长的速度较快，从第10天到第12天蒜苗生长的趋势明显放慢。

    师：同学们说得有理有据，表达也非常准确，看来预测也要符合客观现实。不能违背自然规律。

    分析：这个环节教师引导学生通过观察折线统计图的整体趋势，判断蒜苗生长情况，同时对蒜苗的生长情况作出合理预测，不仅是对学生整体把握思想的渗透，而且进一步培养了学生的预判能力。

    （三）促思

    师：比较条形统计图和折线统计图，谁能更清楚地反映出蒜苗生长的情况？为什么？

    生：折线统计图，因为从折线统计图上可以很清楚地看到蒜苗生长高度是多少，还能看出那段时间内生长得比较快，那段时间内生长的较慢。

    教师总结折线统计图的特点并板书。

    三、多层应用，体会特征

    师：刚才我们认识了折线统计图，了解了它的特点和作用。我们一起来绘制一张折线统计图，好吗？

    （教师出示格子纸，等学生独立完成之后，请同学到台上展示，要求学生说出完成统计图时的注意事项。）

    师：根据统计图你能提出哪些数学问题？

    生1：第2天到第4天蒜苗长高了多少厘米？

    生2：哪段时间内蒜苗的生长速度最快？

    四、巩固练习，辨析升华

    课件出示笑笑根据室内气温变化画成的统计图。（图略）

    师：认真观察这幅统计图，哪些地方跟我們前面所画的统计图不一样？

    生1：横轴上有些时间没有写出来。

    生2：纵轴上0℃—18℃之间有一段是曲线。

    师：猜猜这段曲线表示什么？

    生：0—18之间的有些数据省略了。

    师：你知道为什么要省略这些数据吗？（学生茫然）

    师：从统计图上观察，这天的最低气温是18℃，最高气温是24℃，如果用一格表示2℃，格子图上画不下，我们可以补充格子也可以用一格表示更多的单位，也可以根据统计的数据将0———最小数据间的网格线隐藏起来，而这些曲线表示的就是隐藏。

    （让学生独立完成问题，小组内讨论。）

    五、回顾整理、反思提升

    1.说说折线统计图的特点？

    2.生活中哪些地方使用折线统计图？

    分析：生活是数学的原型，数学是对生活的提炼，问题式的总结简明、清楚，同时进一步沟通了数学元生活的联系。

    案例反思：

    小学生数据分析能力培养应注意的问题。

    一、数据的收集要联系学生的生活实际

    數学来源于生活，生活中处处有数学，小学生在日常的生活中已经接触了大量数据信息，而要将这些数据如何收集应该是教师通过课堂给学生一些方法和建议，只有做好数据收集这些最基础的工作，数据的整理和分析才有价值，教师的教学中应切忌为了教学而给学生一些虚的数据，只有亲身经历的或实验收集的数据才能让数据给学生的生活现实的意义或者发现一些规律，从而让数据指导人们的生活，让学生认识数据的价值。

    二、数据的整理要有科学性

    收集数据之后对数据的整理同样重要，不管是生活中收集到的数据或是实验数据，这些原始数据是分散的、杂乱的，只能表明、反映一些表象或侧面，不能说明一些事物的全貌或总体情况，无法揭示事物的本质或规律，只有将这些数据进行汇总、分类、整理才能认识事物的总体和内部联系，反映事物的内在特征或数量特征。

    三、数据的分析要让学生多维度去思考

    数据的收集和整理是统计的基础，数据分析是统计的核心，通过对收集到数据的分析，才能反映实际情况，进而解决问题。其次，数据的分析也可以让我们在大量的杂乱无章的数据信息中找到规律，小学阶段关键就是要让学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单数据的处理技能，引导学生从数据分析的过程中提出问题，就问题的解决给出合理的建议，发展学生归纳、类比、猜测，合情推理的能力。统计教学中，教师应更加关注学生能力的培养，选择开放性的教学，让学生多角度去思考而不是传统的接受。

    【参考文献】

    [1]朱丽艳.小学生数据分析能力培养的研究[J].课程教育研究（学法教法研究），2017（9）.

    [2]张伟平.学生在数学学习中对无限的认识探究[M].北京：光明日报出版社，2014.

    [3]李俊萍.核心素养下如何培养小学生的数据分析能力[J].青少年日记（教育教学研究），2018（3）.

    [4]方桂秀.浅谈如何发展小学生数据分析观念[J].教育界，2019（29）.