实施生活化教学 激活职高数学课堂
周亚军
【内容摘要】数学来源于生活，存在于生活，服务于生活。教师通过深入研究教材，把数学概念教学、情景、例题、应用、活动与学生生活实际联系起来，使数学生活化，便于学生感受数学的生活趣味和应用价值，能激发学生学习兴趣，提高学习积极性。
【关键词】数学生活化 情景应用 活动教学
数学来源于生活，存在于生活，并服务于生活。但现在绝大部分的职高学生都觉得数学枯燥乏味、神秘难懂，而且高中的数学知识平时也用不上，“数学无用论”成了他们拒绝数学的最好借口。职高生自身数学基础薄弱，应用能力低下，所以看不到数学在实际生活中的应用和价值，这就需要我们教师善于架设数学与生活的桥梁，把数学知识生活化，把生活经验数学化，让学生充分体验数学给生活带来的惊喜。唯有如此，才能让数学神形俱备，让学生认识到生活处处有数学，数学无处不生活；才能让学生在生活中获得对数学的深切体会，激发学习兴趣，提高学习积极性，使职高的数学课堂迸发活力，创造精彩。
一、概念教学生活化，化无形为有形
数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，概念不清将导致学生学习数学效率低下，推理论证不畅。而高中数学的大多数概念都是比较抽象的（如集合的概念、函数的概念等），所以数学概念课一直是职高数学教学的“鸡肋”，但如果能将这些概念回归到学生所喜闻乐见的生活场景中去，不但能引起学生的兴趣，而且在生活经验的引导下，有助于学生更好的理解、应用这些概念。
例如，在《集合》这一节的教学中，为了让学生直接感知什么是集合，笔者从提问学生早餐吃了什么开始：伴随着学生的回答，笔者把这些食物都写在黑板上，并告诉他们这些食物就构成了甲同学今天早餐食物的集合。在讲解集合的列举法表示时，告诉同学们，虽然吃了两个包子但也不用重复写包子、包子，集合的元素具有互异性。在说明集合中元素的确定性时，笔者举了这样两个例子：请班里的全体帅哥站起来（没一个人敢站起来），请班里的全体男生站起来（男生们齐刷刷地站起）。就这样，在一片轻松愉快的笑声中，“什么是确定的对象构成的整体”这一集合概念的疑点就被轻松化解了。再如对函数概念的教学，很多职高的老师只关注对函数表达式、定义域和值域的讨论，而忽视了函数概念生成过程的教学。教师不妨将分析重点放在具体实例上，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律的本质。可采用如下教学步骤：①以从甲地到乙地匀速行驶的列车为例，让学生说出车速、路程和时间三个量的变化关系；②以到小店买饮料为例，让学生说出单价、购买数量和应付款的变化关系；③找出①②中的变量和常量；④找出上述例子中两个变量之间的变化关系。学生通过分析比较后会自然而然地认识到：问题中有两个变量，一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化，当一个变量取一个定值时相应地另一个变量也被唯一确定；⑤教师在此基础上抽象、归纳、概括出函数的定义；⑥再通过一些正反面的举例加深学生对函数本质属性的理解；⑦最后，利用适当的练习加深理解，使学生建立起函数概念的认知结构。
二、数学情景生活化，以情感促学习
教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”适宜的数学情景是沟通现实生活的具体问题与抽象数学问题的桥梁。
职高的学生不喜欢数学，一个最大的因素是很多数学内容在学生眼里高深莫测、晦涩难懂，但课堂上教师千篇一律的说教也使数学课变得更加枯燥乏味。所以，教师应积极创设生活场景，用生活中的事、物、景贯穿教学内容，使数学知识在学生所喜闻乐见的场景中发生、发展，让学生的情感体验刺激学习的主动性。
例如，在《直线与圆的位置关系》这一节的教学中，可以制作多媒体课件，先给学生播放海上日出的短片，一边朗诵巴金的文章《海上日出》，让学生感受海上日出这一伟大奇观，感叹大自然的恢弘壮丽，在这种振奋人心的场景中，教师根据在日出的不同阶段地平线与太阳的不同位置关系，引出直线与圆相离、相切、相交的位置关系，最后以日落时太阳与地平线经历的直线与圆的不同位置关系结束授课。整节课学生个个精神饱满听课效率极高。这样的数学课不但让学生学到了数学知识，更经历了一场身与心的洗礼，让他们洗去职高生的颓废，重新振奋向上。数学内容的生活化不但可以拉近学生与数学的心理距离，优秀的生活载体甚至会触动学生的灵魂深处，这样的效果要胜过老师苦口婆心说教多少倍！
三、数学例题生活化，促进教学相长
数学例题能加深学生对数学概念的辩证理解，是训练灵活运用数学知识、数学技能的载体。教材上的例题大多精炼且具有一定的代表性，但对于比较抽象的数学问题，如果教师能联系学生的生活实际来讲解，往往能变抽象为具体，教学效率事半功倍。正如心理学家皮亚杰指出，学生是在自己的生命经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。为此，教师一方面要充分研读教材，参透教科书的编写意图，充分运用教材固有的资源进行教学设计；另一方面，也要分析学情，在教学时要善于选择学生身边熟悉的、感兴趣的事物或贴近他们生活的素材来调整、改编和补充教材中例题的具体情节和数据，把学生生活中的鲜活题材引入数学学习的大课堂，重组教材内容，赋予教材内容以新的活力。这样创造性地使用教材，不但调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，而且也必将带来教师自身专业能力的大幅度提高，实现教学相长。
例如，在排列组合的例题讲解中，结合学生的在校生活，设计如下问题：
陈伟同学上学期间中午不回家，在食堂吃饭，食堂每天供应五种素菜，四种荤菜，一种饭，一个汤，饭菜套餐价钱有四种3元，4元，5元，6元，问陈伟共有多少种选择？
注：3元的盒饭：三素一饭一汤
4元的盒饭：三素一荤一饭一汤
5元的盒饭：三素二荤一饭一汤
6元的盒饭：三素三荤一饭一汤
学生经过计算之后，得到一共有150种，这下，学生再也不抱怨学校食堂饭菜单调，没得选了。
再如在《函数》这章的例题设计中，插入手机话费套餐的选择方案，根据学生当下采用的话费套餐，得出收费y与通话时长x的函数式，比较不同通话时长下的通话费用，让学生懂得根据自身实际，选择最省钱的套餐。像这类与学生的生活密切相关的数学问题容易引起学生的共鸣，极大激发他们的求知欲。
四、数学应用生活化，走出“数学无用论”
应用是数学学习的最终目的，《数学课程标准》要求：“数学教学必须注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会。”所以数学教学应该结合日常生活及其他领域中的问题，举出更多切合生活实际，紧随时代步伐的例子，以使学生体验数学与生活的联系，让学生具有应用数学的意识，知道哪些生活、工作或生产问题可以用数学来解决，调动他们主动学习数学、创造性地运用数学的积极性，训练他们应用数学分析问题、解决问题的能力。高中数学中方程、不等式、函数、数列、概率统计等知识本身就有很强的实用性，教学时可结合经济、设计、投资理财、学生的专业特点设计一系列紧扣学生生活实际和专业特长的应用。
例如将《等比数列的应用》这一节的教学可设计为《揭开儿童人寿保险的神秘面纱》，具体如下：在学生弄清楚什么是复利计算后，给学生一份儿童人寿保险投保方案，让学生计算若从现在起每年往银行存入与投保金额相同的本金，分别按一年期、三年期、五年期的定期存款利率计算，到他们80岁时本利和是多少？与保险方案所给的到达80岁时的总收益相比，哪个的收益更大？学生们通常在第一眼看到保险总收益时都会比较激动，但经过计算之后就明白了，其实保险公司所宣称的他们给你创造的所谓收益——那个巨大的数字，根本就是他们自己存入银行的本金利滚利之后所产生的收益，而且如果能将定期存款运用得好的话，得到的收益可以远远超过保险收益。像这样学生通过运用所学知识检验实际生活中的理财问题，不仅收获学习上的成就感，还学会了投资理财的相关知识，终生受益。让学生直面数学的实用价值，是对“数学无用论”最有力的回击，能纠正学生对数学的错误认识，极大地激发学习积极性。
五、数学活动生活化，以趣味促探究
建构主义学习理论认为，学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极地建构知识的过程。以学习者为中心的建构主义学习活动会使学习者更具有兴趣和动机，能够鼓励学习者进行批判型思维，能够更易于提供个体的学习风格。开展富有生活气息的数学活动课，可以让学生运用已有的生活认知体验，轻松地开展自主探究，积极完成学习任务，构建自己的知识体系。因此，教师在了解学生的认知结构、智力水平和生活经验的基础上，可结合教材精心设计一些生活化的数学活动课，让数学知识在生活化的趣味活动中生成，让学生在轻松自由的玩乐中学习。实现将课堂交还给学生，让学生亲自动手，亲历知识的生成过程，让他们在活动中发掘潜力、发现自我。
例如，人们最早研究概率是从掷硬币、掷骰子和摸球等游戏和赌博中开始的，所以古典概率这节课就可以设计成学生的游戏活动课，当然学生是带着任务做游戏的。将班级学生分成三组，分别抛硬币、掷骰子。第一阶段：抛一枚硬币（或掷一颗骰子）根据统计结果，得到样本空间，计算硬币正面朝上和正面朝下的概率（或掷出某个点数的概率）。第二阶段：抛两枚硬币（或掷两颗骰子），得到样本空间，计算每一种可能结果出现的概率。学生们抛掷的抛掷、统计的统计、计算的算计，分工合作，有条不紊，教室里一片热火朝天的景象，哪里还能看到愁眉苦脸的学生。一节课的时间转眼就过去了，学生们还意犹未尽，于是教师趁热打铁，布置学生走访彩票投注站，了解彩票中奖常识，计算每一种彩票的中奖率。有谁会拒绝这样的作业呢！
数学生活化，优化职高数学教学。只要教师转变观念，擦亮自己发现的眼睛，潜心研究，一定能为学生创建出一个课课有惊喜、时时有发现、处处有生活的数学乐园。
【参考文献】
[1] 娄亚萍. 数学教学“生活化”的探索[J]. 宁波教育学院学报，2004，（2）.
[2] 毛建军. 谈数学教学如何联系生活实际[J]. 数学教学通讯（教师版），2012，（11）.
[3] 刘玲. 谈数学的学“生活化”[J]. 课程教育研究，2013，（2）.
（作者单位：浙江省台州市天台县中等职业专业学校）
【内容摘要】数学来源于生活，存在于生活，服务于生活。教师通过深入研究教材，把数学概念教学、情景、例题、应用、活动与学生生活实际联系起来，使数学生活化，便于学生感受数学的生活趣味和应用价值，能激发学生学习兴趣，提高学习积极性。
【关键词】数学生活化 情景应用 活动教学
数学来源于生活，存在于生活，并服务于生活。但现在绝大部分的职高学生都觉得数学枯燥乏味、神秘难懂，而且高中的数学知识平时也用不上，“数学无用论”成了他们拒绝数学的最好借口。职高生自身数学基础薄弱，应用能力低下，所以看不到数学在实际生活中的应用和价值，这就需要我们教师善于架设数学与生活的桥梁，把数学知识生活化，把生活经验数学化，让学生充分体验数学给生活带来的惊喜。唯有如此，才能让数学神形俱备，让学生认识到生活处处有数学，数学无处不生活；才能让学生在生活中获得对数学的深切体会，激发学习兴趣，提高学习积极性，使职高的数学课堂迸发活力，创造精彩。
一、概念教学生活化，化无形为有形
数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，概念不清将导致学生学习数学效率低下，推理论证不畅。而高中数学的大多数概念都是比较抽象的（如集合的概念、函数的概念等），所以数学概念课一直是职高数学教学的“鸡肋”，但如果能将这些概念回归到学生所喜闻乐见的生活场景中去，不但能引起学生的兴趣，而且在生活经验的引导下，有助于学生更好的理解、应用这些概念。
例如，在《集合》这一节的教学中，为了让学生直接感知什么是集合，笔者从提问学生早餐吃了什么开始：伴随着学生的回答，笔者把这些食物都写在黑板上，并告诉他们这些食物就构成了甲同学今天早餐食物的集合。在讲解集合的列举法表示时，告诉同学们，虽然吃了两个包子但也不用重复写包子、包子，集合的元素具有互异性。在说明集合中元素的确定性时，笔者举了这样两个例子：请班里的全体帅哥站起来（没一个人敢站起来），请班里的全体男生站起来（男生们齐刷刷地站起）。就这样，在一片轻松愉快的笑声中，“什么是确定的对象构成的整体”这一集合概念的疑点就被轻松化解了。再如对函数概念的教学，很多职高的老师只关注对函数表达式、定义域和值域的讨论，而忽视了函数概念生成过程的教学。教师不妨将分析重点放在具体实例上，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律的本质。可采用如下教学步骤：①以从甲地到乙地匀速行驶的列车为例，让学生说出车速、路程和时间三个量的变化关系；②以到小店买饮料为例，让学生说出单价、购买数量和应付款的变化关系；③找出①②中的变量和常量；④找出上述例子中两个变量之间的变化关系。学生通过分析比较后会自然而然地认识到：问题中有两个变量，一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化，当一个变量取一个定值时相应地另一个变量也被唯一确定；⑤教师在此基础上抽象、归纳、概括出函数的定义；⑥再通过一些正反面的举例加深学生对函数本质属性的理解；⑦最后，利用适当的练习加深理解，使学生建立起函数概念的认知结构。
二、数学情景生活化，以情感促学习
教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”适宜的数学情景是沟通现实生活的具体问题与抽象数学问题的桥梁。
职高的学生不喜欢数学，一个最大的因素是很多数学内容在学生眼里高深莫测、晦涩难懂，但课堂上教师千篇一律的说教也使数学课变得更加枯燥乏味。所以，教师应积极创设生活场景，用生活中的事、物、景贯穿教学内容，使数学知识在学生所喜闻乐见的场景中发生、发展，让学生的情感体验刺激学习的主动性。
例如，在《直线与圆的位置关系》这一节的教学中，可以制作多媒体课件，先给学生播放海上日出的短片，一边朗诵巴金的文章《海上日出》，让学生感受海上日出这一伟大奇观，感叹大自然的恢弘壮丽，在这种振奋人心的场景中，教师根据在日出的不同阶段地平线与太阳的不同位置关系，引出直线与圆相离、相切、相交的位置关系，最后以日落时太阳与地平线经历的直线与圆的不同位置关系结束授课。整节课学生个个精神饱满听课效率极高。这样的数学课不但让学生学到了数学知识，更经历了一场身与心的洗礼，让他们洗去职高生的颓废，重新振奋向上。数学内容的生活化不但可以拉近学生与数学的心理距离，优秀的生活载体甚至会触动学生的灵魂深处，这样的效果要胜过老师苦口婆心说教多少倍！
三、数学例题生活化，促进教学相长
数学例题能加深学生对数学概念的辩证理解，是训练灵活运用数学知识、数学技能的载体。教材上的例题大多精炼且具有一定的代表性，但对于比较抽象的数学问题，如果教师能联系学生的生活实际来讲解，往往能变抽象为具体，教学效率事半功倍。正如心理学家皮亚杰指出，学生是在自己的生命经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。为此，教师一方面要充分研读教材，参透教科书的编写意图，充分运用教材固有的资源进行教学设计；另一方面，也要分析学情，在教学时要善于选择学生身边熟悉的、感兴趣的事物或贴近他们生活的素材来调整、改编和补充教材中例题的具体情节和数据，把学生生活中的鲜活题材引入数学学习的大课堂，重组教材内容，赋予教材内容以新的活力。这样创造性地使用教材，不但调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，而且也必将带来教师自身专业能力的大幅度提高，实现教学相长。
例如，在排列组合的例题讲解中，结合学生的在校生活，设计如下问题：
陈伟同学上学期间中午不回家，在食堂吃饭，食堂每天供应五种素菜，四种荤菜，一种饭，一个汤，饭菜套餐价钱有四种3元，4元，5元，6元，问陈伟共有多少种选择？
注：3元的盒饭：三素一饭一汤
4元的盒饭：三素一荤一饭一汤
5元的盒饭：三素二荤一饭一汤
6元的盒饭：三素三荤一饭一汤
学生经过计算之后，得到一共有150种，这下，学生再也不抱怨学校食堂饭菜单调，没得选了。
再如在《函数》这章的例题设计中，插入手机话费套餐的选择方案，根据学生当下采用的话费套餐，得出收费y与通话时长x的函数式，比较不同通话时长下的通话费用，让学生懂得根据自身实际，选择最省钱的套餐。像这类与学生的生活密切相关的数学问题容易引起学生的共鸣，极大激发他们的求知欲。
四、数学应用生活化，走出“数学无用论”
应用是数学学习的最终目的，《数学课程标准》要求：“数学教学必须注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会。”所以数学教学应该结合日常生活及其他领域中的问题，举出更多切合生活实际，紧随时代步伐的例子，以使学生体验数学与生活的联系，让学生具有应用数学的意识，知道哪些生活、工作或生产问题可以用数学来解决，调动他们主动学习数学、创造性地运用数学的积极性，训练他们应用数学分析问题、解决问题的能力。高中数学中方程、不等式、函数、数列、概率统计等知识本身就有很强的实用性，教学时可结合经济、设计、投资理财、学生的专业特点设计一系列紧扣学生生活实际和专业特长的应用。
例如将《等比数列的应用》这一节的教学可设计为《揭开儿童人寿保险的神秘面纱》，具体如下：在学生弄清楚什么是复利计算后，给学生一份儿童人寿保险投保方案，让学生计算若从现在起每年往银行存入与投保金额相同的本金，分别按一年期、三年期、五年期的定期存款利率计算，到他们80岁时本利和是多少？与保险方案所给的到达80岁时的总收益相比，哪个的收益更大？学生们通常在第一眼看到保险总收益时都会比较激动，但经过计算之后就明白了，其实保险公司所宣称的他们给你创造的所谓收益——那个巨大的数字，根本就是他们自己存入银行的本金利滚利之后所产生的收益，而且如果能将定期存款运用得好的话，得到的收益可以远远超过保险收益。像这样学生通过运用所学知识检验实际生活中的理财问题，不仅收获学习上的成就感，还学会了投资理财的相关知识，终生受益。让学生直面数学的实用价值，是对“数学无用论”最有力的回击，能纠正学生对数学的错误认识，极大地激发学习积极性。
五、数学活动生活化，以趣味促探究
建构主义学习理论认为，学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极地建构知识的过程。以学习者为中心的建构主义学习活动会使学习者更具有兴趣和动机，能够鼓励学习者进行批判型思维，能够更易于提供个体的学习风格。开展富有生活气息的数学活动课，可以让学生运用已有的生活认知体验，轻松地开展自主探究，积极完成学习任务，构建自己的知识体系。因此，教师在了解学生的认知结构、智力水平和生活经验的基础上，可结合教材精心设计一些生活化的数学活动课，让数学知识在生活化的趣味活动中生成，让学生在轻松自由的玩乐中学习。实现将课堂交还给学生，让学生亲自动手，亲历知识的生成过程，让他们在活动中发掘潜力、发现自我。
例如，人们最早研究概率是从掷硬币、掷骰子和摸球等游戏和赌博中开始的，所以古典概率这节课就可以设计成学生的游戏活动课，当然学生是带着任务做游戏的。将班级学生分成三组，分别抛硬币、掷骰子。第一阶段：抛一枚硬币（或掷一颗骰子）根据统计结果，得到样本空间，计算硬币正面朝上和正面朝下的概率（或掷出某个点数的概率）。第二阶段：抛两枚硬币（或掷两颗骰子），得到样本空间，计算每一种可能结果出现的概率。学生们抛掷的抛掷、统计的统计、计算的算计，分工合作，有条不紊，教室里一片热火朝天的景象，哪里还能看到愁眉苦脸的学生。一节课的时间转眼就过去了，学生们还意犹未尽，于是教师趁热打铁，布置学生走访彩票投注站，了解彩票中奖常识，计算每一种彩票的中奖率。有谁会拒绝这样的作业呢！
数学生活化，优化职高数学教学。只要教师转变观念，擦亮自己发现的眼睛，潜心研究，一定能为学生创建出一个课课有惊喜、时时有发现、处处有生活的数学乐园。
【参考文献】
[1] 娄亚萍. 数学教学“生活化”的探索[J]. 宁波教育学院学报，2004，（2）.
[2] 毛建军. 谈数学教学如何联系生活实际[J]. 数学教学通讯（教师版），2012，（11）.
[3] 刘玲. 谈数学的学“生活化”[J]. 课程教育研究，2013，（2）.
（作者单位：浙江省台州市天台县中等职业专业学校）
