谈高中数学基础知识复习策略的几种途径

    李启柳

    多年的毕业班教学发现，在高三总复习过程中，老师上课先讲基础知识，有些老师甚至花了比较多的时间复习基础知识，但在平时的数学解题中还是发现学生不会解题的一个很重要原因就是基础知识没有掌握好。老师已经费了很大力气去复习基础知识而学生还是掌握不牢，问题到底出现在哪里呢？我覺得除了学生自身原因外，老师对基础知识的复习方法策略不好也是另外一个重要原因。这几年笔者通过对高考备考的实践探索，谈谈一下高考数学总复习基础知识的几种复习策略，希望对同行起到抛砖引玉的作用。

    一、在新课堂模式下，为学生构建章节知识网络图

    高考数学总复习都是按照模块章节复习，建构主义认为：学习不是知识由教师向学生传递，而是学生主动建构自己知识的过程，学生是主动建构者，这种建构不可能由其他人代替（参考文献[2]）。因此我们老师应当利用新课堂模式着力帮助学生构建完整的知识网络，而不至于使基础知识在学生的头脑中棱乱。复习模块章节的基础知识时，我们老师可以设计导学案，让学生建构一张类似圆锥曲线这章知识网络的网络图，并在组内交流，各组在课堂上展示本组建构的网络图，让各组的成果相互交流、补充完善。这样既发挥学生的建构主动性，又能让知识在学生的头脑里形成网络，学生对基础知识的理解也会上升到更高的程度，有利于学生解题时对知识的检索。

    二、利用新课堂模式，立足把每一节复习课的知识点讲透

    现在我们的高考备考资料都是分节编写，许多老师的复习模式是先将本节课所要复习的知识点罗列一下，然后利用这些知识解决相应的问题。这样的复习模式对一些数学学习能力薄弱的学生还是可行的，但对尖子生来说就不一定好了，因为复习课的目的不单单是温故释疑熟练，更要升华。即要清楚知识间的纵横联系，使学生达到融会贯通，提高解题速度。比如复习平面向量的数量积这一节时，我们可以这样设计导学案复习基础知识。

    （1）什么叫两个向量的夹角？它的范围是什么？________________

    （2）两个向量的数量积这个概念课本是怎么叙述的？需要注意些什么？计算向量的数量积有哪两个公式？选择公式的条件依据分别是什么？________________________________

    （3）向量的数量积的性质：

    ①⊥b________________________________

    ②︱︱=________________________________

    ③cosq=________________________________

    我们通过导学案设计问题把所要复习的知识点串成线，加强前后知识间的联系，让学生对知识理解得更加到位，提高复习效果。

    三、在新课堂模式下发挥例题教学对基础知识再复习的功能作用

    荷兰数学教育家弗罗登塔尔指出：“数学学习是一种再创造学习，反思是数学思维活动的核心和动力”（参考文献[3]）。每一道数学题考查的知识点往往不止一个，而是众多知识点加以综合考查。老师在例题教学过程中，可以运用导学案设计题后反思，对所用知识进行及时有效的复习，加深学生对数学知识的理解。例如对本题教学（2014·高考重庆卷节选）已知函数f（x）=+-lnx-，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x.（1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间.

    导学案可以这样设计题后反思：（1）解本题用到哪些知识点？知识点的具体内容是什么？它们是怎样综合起来考我们的？（2）解决本题用到什么数学思想与方法？

    解决本题应用到导数中求导公式、求导法则、导数的几何意义、两直线垂直的充要条件以及用导数方法求函数单调区间等多个知识点，在学生对本题解题的展示后，老师可以让另外小组的学生说说解本题所用的知识点及其内容，别的组或老师补充点拨，这样既发挥例题教学中学生的主体作用，又发挥例题教学对基础知识再复习的功能作用，学生理解知识更透切。

    四、在新课堂模式下发挥试卷讲评对基础知识查缺补漏的功能作用

    试卷讲评课是高考复习的常态课，讲评课的质量对复习效果有着相当重要的影响。现在我们老师讲评试卷时都是就题讲题，没有很好分析学生存在的问题，其实我们学生的考试不理想的一个重要原因是对基础知识掌握不牢，导致解题出现错误，甚至解不出.

    比如这题：已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（ ）

    A.- B. C. D.-

    学生不会解这题就是对函数的奇偶性这个概念理解不到位所致，我们在讲评试卷的时候可以采用新课堂模式，课前分配小组讲评任务，课上分小组展示，特别是展示解决每一道题的思维过程以及所用的知识内容等，而此时对展示过程中所涉及到的基础知识，学生理解得更透切。

    五、一轮复习完成后，老师引导学生制作网络图对整个高中的知识体系进行再构建

    通过第一轮全面系统的复习，学生对高中的基础知识、基本技能、基本思想和方法都能较全面系统的掌握，教师这个时候及时引导学生对整个高中的基础知识再建构一张大的知识网络，通过学生自己的梳理总结构建，以再创造化解“简单重复”、优化知识结构，深化数学认识，提高数学素养，使学生对整个高中的基础知识也有了全新的认识，在解决问题时会站在一个更高的角度思考（参考文献[4]）。

    总之，高三总复习的一年，我们要抓住巩固学生基础知识的每一个机会，采取多种复习策略多途径有效果的帮助学生复习巩固基础知识，使我们的复习效果更加显著。

    参考文献：

    [1]张素萍.谈知识梳理的一些做法[J].中学数学，2016，04：40-42.

    [2]徐朝.试述构建主义课堂教学[J].中国成人教育，2008（1）.

    [3]毛锡荣.数学学习，让学生学会思考[J].中学数学教学参考（上），2013（12）

    [4]罗增儒.高考复习要抓住根本[J].中学数学教学参考，2016（12）