被忽略函数定义域的几种常见问题

许沭英


函数是高考的重要内容，也是常考不衰的一个热点，而函数的定义域是函数三大因素重中之重，在研究函数各种性质时如果忽略它，常常会使解题出现各种不必要的错误，本文就针对高中几种常见忽略定义域的典型问题进行归纳和总结，希望考生能够应试中更好地解决问题.
忽略1 判断函数奇偶性时忽略定义域
求解函数的奇偶性时，根据定义是有两个条件的，首先先留意定义域是否关于原点对称，若该定义域没有关于原点对称，则函数没有奇偶性可谈，反之再用与f（x）的关系加以判断.
点评 有些比较复杂的函数在求解析式时，往往要对函数式先作变形后再作恒换元，那么考生在变形时一定要注意恒等变换，尤其是新变量定义域的变化.
忽略6 作答函数图象时忽略定义域
高中有些函數给出的解析式不是基本初等函数，所以首先要作的步骤是对表达式进行有效化简，而在化简时假如没有留意整个变形过程的等价性，作出的函数图象就会改变原有函数的性质.
正解 事实上所画图象是错的，因为本题在函数式恒等变式后没有关注原函数的定义域，对数的真数大于0得原函数的定义域是（一∞，0）u（0，+∞）.因此图象应该如图2.
点评 初学者防范这一点不是那么容易的，一定要把定义域优先原则牢牢记住，
总而言之，函数的定义域看起来似乎是那么不起眼，但是忽视它会给解题带来不可预估的错误，所以解题时一定要注意定义域优先原则，做到有效防范，同时要始终提高学生的思维品质，培养学生思维的严谨性.