在数学教学活动中引发认知冲突

    胡丰亚

    认知冲突，是指幼儿已有的认知结构与当前学习情境之间存在的暂时性矛盾，通常表现为幼儿已有的知识经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。在幼儿数学学习活动中，认知冲突能够引发幼儿的学习动力，促使幼儿积极思维，主动解决问题。然而，在幼儿园数学教学实践中，许多教师常常不能敏感地捕捉或有效利用幼儿产生的认知冲突，有些教师甚至因希望教学活动顺利进行而存在“害怕或回避认知冲突”的心理。那么，如何发挥幼儿的认知冲突在幼儿园数学教学活动中的作用呢？

    一、引发认知冲突，让数学学习从质疑开始

    古希腊哲学家亚里士多德提出：“思维自惊奇和疑问开始。”认知冲突的出现能够带给幼儿惊奇和疑问，引发幼儿开启数学学习之旅。一个有智慧的教师，不仅要能捕捉幼儿在活动中自然生成的认知冲突，还要不断引发幼儿的认知冲突，让幼儿的思维活跃起来。

    1.创设有“争议”的情境。认知心理学认为，激发内在动机的最有效方法是将学习者放入一个具有矛盾冲突的情境之中。当情境中出现的任务与自身经验及能力不匹配时，幼儿会产生一种“认知不平衡”，从而产生认知动机，为顺利完成任务而努力思考、探索。例如，大班数学活动“抽奖游戏”中，教师创设了抽奖的游戏情境，幼儿如果符合抽到的幸运卡上所示的要求就中奖了，可以站到幸运圈里。第二次游戏时，幼儿需要同时符合两张幸运卡上所示的要求才能中奖。这时，认知冲突出现了，中奖的幼儿既可以站在红圈里，又可以站在黄圈里。那么，到底应该站在哪个圈里或者应该怎么站圈？这是教师有意识地利用游戏情境、有目的地借助游戏任务与幼儿经验之间的不平衡来引发幼儿的認知冲突，目的是引导幼儿关注两个集合之间的关系，以期通过游戏帮助他们感知交集的形成。

    2.投放易“两难”的材料。在数学活动中，有效的操作材料是幼儿活动的物质基础，它能使幼儿在动手动脑的过程中发展数学思维。因此，教师可以充分利用材料之间的关联性，制造两难问题，引发认知冲突。例如，大班数学活动“分家家”中，教师精心挑选了三组生活用品：钢笔、水彩笔、眉笔;小孩鞋、高跟女鞋、男士鞋;小孩书包、女士包、男士公文包。每一组物品中都有白色、黑色、红色三种颜色，只有小孩鞋是黑白两色的。当幼儿按照颜色给这三组物品分类时，有些幼儿认为小孩鞋应该放到白色一类中，有些幼儿认为小孩鞋应该放到黑色一类中。到底应该放在哪里呢？认知冲突如期出现，这是教师特意投放的材料，目的是引发幼儿的两难操作，引导幼儿关注交集的产生，帮助幼儿获得关于交集的经验。

    3.设计有“挑战性”的问题。在数学学习活动中，如果指向目标的学习路径太过单向，幼儿的思维空间就会受到限制。因此，在数学教学活动中，教师可通过设计带有挑战性的问题，来引发幼儿的认知冲突，扩展幼儿的思维空间。例如，大班数学活动“迷宫游戏”的目标是发现“怪兽”躲藏的规律，并尝试根据规律找出“怪兽”。在第二个环节，“怪兽”（图片）全部躲藏在拼接地垫下面，幼儿按照在第一环节已经知道的“怪兽”躲藏规律来走迷宫，以失败告终。运用常规的办法明显不能安全通过迷宫，那么有没有其他办法？教师以此引发幼儿思考、探索。在游戏过程中，幼儿经历着猜测、验证、猜测的思维循环，逐渐明白“怪兽”躲藏的规律是ABB（其中B处是“怪兽”）。在第三环节，教师有意将迷宫设置得更难，比如，将“怪兽”躲藏的规律设计为ABABBABBB，从重复性模式进入发展性模式。当教师翻开第1～2块垫子（其中第2块下有“怪兽”）时，幼儿便猜测规律是AB，所以跳到了第5块垫子上（认为第5块下没有“怪兽”），结果失败。在此过程中，幼儿不断试误、发现问题。最后在揭示三组垫子下的“怪兽”时，幼儿对“怪兽”躲藏规律若有所思，获得了新的经验。教师在设计有“挑战性”的问题时，需要考虑具体的教学内容和幼儿的发展水平，有时可以提出与常规看法相悖的问题，有时可以设计用已知方法无法解决的问题，从而巧妙地设置障碍，引发幼儿的认知冲突，促使幼儿聚焦重点和难点问题，从而提高数学学习的有效性。

    二、利用认知冲突，让数学学习因思辨而深入

    认知冲突是一种不可或缺的课程资源，教师要有效利用这一资源，充分挖掘其价值，真正关注幼儿数学学习的过程。当认知冲突出现时，幼儿会出现“心求通而未达，口欲言而未能”的状态。这时，教师要善于抓住时机，推波助澜，将化解认知冲突的过程演绎为幼儿的思辨过程，不断推进幼儿的数学学习。

    1.用问题“挑动”幼儿思维。在数学教学活动中，当认知冲突出现时，教师要主动以问题“挑动”幼儿思维，使幼儿主动探索解决问题的方法。例如，在前面提到的大班数学活动“抽奖游戏”中，当有关“交集”的认知冲突出现时，教师可以引发幼儿讨论三个问题：（1）×××应该站在哪里才能中奖？（2）×××对照卡片上的特征，既可以站到红圈中，又可以站到黄圈中，那怎么办？（3）圈圈怎么放他才能中奖？这是教师利用幼儿知识经验中的含糊点、易错点，用问题制造出相应的思维困境，再引导幼儿深入思考、探索。这种做法对澄清幼儿的模糊认识是非常有效的。

    2.以辩论“理清”幼儿思维。幼儿是蕴藏着无限潜能和活力的生命个体，教师要把解决认知冲突的权力交给他们，让他们在主动解决认知冲突的过程中迸发活力，生发数学学习的动力。为此，教师需要给幼儿充分表达的机会，甚至让幼儿针对不同观点展开激烈的讨论。例如，大班数学活动“运粮食”中，游戏规则是要在不点数终点筐里的粮食的前提下判断哪个队运得多。结果各小组互不相让，都认为自己小组多，认知冲突产生了。这时，针对认知冲突，教师给予幼儿充分表达的机会，让他们展开辩论。有的说：“我们小组起点筐里的粮食都运完了，别的小组还有剩下的，所以我们小组终点筐里的粮食一定最多。”另一小组的幼儿立马反驳：“你们小组掉在地上的粮食有5袋，我们小组只有2袋，肯定是我们赢。”在辩论过程中，幼儿逐渐获得以下经验：留在起点筐里的粮食数量、掉在地上的粮食数量和终点筐里的粮食数量加起来是原先起点筐里的粮食总数;如果掉在地上和起点筐里剩下的粮食合起来少，就可以推断出运到终点筐的粮食多。通过辩论，幼儿逐渐感知到了总数与部分数的关系，并体验了推理的过程。同时，辩论给予了同伴间互相学习的机会，原来不理解的幼儿知道了“掉得多说明运得少”的道理。辩论让幼儿理清了思维的过程，并借助数学语言有力地推动了数学学习的不断深入。

    3.搭支架“化解”认知冲突。当认知冲突发生时，教师需要为幼儿的学习和发展提供必要的信息和支持，即为幼儿建构知识、解决认知冲突提供一定的支架。例如，大班数学活动“测量桌子”中，三组幼儿用不同的材料测量同一桌子的边长，出现了三种不同的测量结果。怎么会出现不同的测量结果？到底桌子的边长是多少？哪个测量结果是正确的？教师分四步搭建了解决认知冲突的支架：一是给每人提供三种材料用来测量，让幼儿体验用不同材料能测量出不同结果;二是人人用图示记录，感受结果的不同;三是集中交流记录数据和自己的发现，与同伴交流想法;四是操作演示和比较，帮助幼儿梳理经验，揭示测量单位的大小与测量结果之间的反向关系。教师通过这四步帮助幼儿有效化解认知冲突，引导幼儿层层深入，积极主动地去思考、探究。

    在皮亚杰勾画的认知发展螺旋图中，认知的螺旋是开放性的，而且它的开口越来越大。解决一个认知冲突后，学习活动并没有结束，相反是新一轮认知冲突产生与解决的开始。因此，教师可以根据幼儿数学学习的实际情况，不断引发新的认知冲突，促使幼儿投入到新一轮的学习活动中，引导幼儿拓展知识经验。

    总之，引发并利用认知冲突是一种有效的策略。教师应该充分挖掘认知冲突的价值，引导幼儿在解决认知冲突的过程中积极思考，主动建构数学知识经验，让幼儿的数学学习活动充满乐趣，充满挑战。