例谈课本一个三倍角公式的应用

何世洪



人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修4P138页B组习题l给出了三倍角的正弦与余弦公式：sin3a=3sina-4sin3a，cos3a=4cos3a-3cosa.
這两个公式在解决一些三倍角的求值、等式证明或求解与公式结构相似的一元三次方程等问题，有着独到之处，现例举如下.
1求值
2证明等式
3解方程
4求最值
在文[1]介绍了2014年《数学通讯》问题187的不等式解法，现给出它的一个三角解法.