基于微课程系统的几何概念学习探索
● 创新整合点
1.努力创设基于PDCA的学习模式
PLAN：任务目标。DO：动手探究。CHECK：反思学习。ACTION：知识建构。
课前、课堂学习任务单都有指向性任务。课前任务紧扣教学目标，学生通过微课程的学习，掌握基础知识“平行概念”和基本技能“在点子图上画平行线的方法”，并完成相应的预习自测。课堂任务围绕预留问题展开，学生通过合作学习、动手操作，深入探究“平行概念的本质”和“过直线外一点画平行线的方法”，并完成相应的拓展自测。每项任务借助几何作图、学具操作等方式，帮助学生建立直观感知，随着知识学习的深入，学生感觉到已有知识经验有局限，发现新旧知识的矛盾，自己反思、调整，探究合理的解释，在认知冲突中完成知识的螺旋建构。
2.努力创设基于VIN的技术模式
VIDEO：微视频。INTERACTIVE：交互。NETWORK PLATFORM：多终端网络平台。
将猜谜游戏、学生画平行线的过程、教师的示范画法，分别录制视频嵌入微课程系统中相应的知识节点，便于学生模块化学习。采用代表校园文化的“莲娃”作为学习助手，与学生进行人机交互，实现直观识别、直观想象两次分类。采用QQ直播间的视频交互技术，学生展示个性化的平行线画法，实现视频终端上的生生互动、师生互动。采用人机检测、数据统计等技术，对学生知识掌握情况进行分析、反馈，有效调控课堂教学。此微课程系统可应用于多种网络终端（PC电脑、平板、手机），学生在家中、在多媒体教室均可方便学习，真正实现了双向、动态、用数据说话的微课程理念。
● 教材分析
《平行与相交》是青岛版（五四制）三年级下册“空间与图形”领域的重要内容。它是在学生认识了直线及其几何特性的基础上，进一步研究在同一平面内两条直线的位置关系，是研究多个几何体关系的起始点。作为本单元第一课时的内容，它是认识垂直、学画垂线的知识基础。作为高低学段的承接点，它将为后续平面图形特征的研究提供知识与方法的双重支撑。
● 学情分析
三年级学生能将生活中的线抽象成数学中的线，初步建立了直线的表象，但他们的空间观念仍处于依赖表象的直观识别阶段，对“直线向两边无限延长”的特征未能建立空间想象，这就需要进行数学语言与方法的学习，帮助学生将头脑中已有的表象再加工、再创造，形成新的空间表象。三年级学生已初步具备几何作图能力，会用直尺、三角板画直线、画角，测量线段的长度等，为研究平行概念、平行线画法提供了活动经验。
● 教学目标
基础知识：通过分类、比较等方法，认识同一平面内两条直线的位置关系——平行与相交，能正确判断两条直线是否互相平行。
基本技能：通过自主探究、合作交流等方法，能画出一组平行线，掌握在点子图上畫平行线的方法。
基本活动经验：通过直观演示、几何作图的方法，内化平行概念本质“在同一平面内”“永不相交”。
基本数学思想方法：通过语言表述、空间想象的方法，经历直线关系表象的再加工，进而形成平行线表象，发展学生空间观念。
● 教学过程
1.情境导入
师：（学生观看动画视频，视频中的父子对话引入交通设施）把交通设施中的线抽象成数学中的线，你有什么发现？（学生发现每幅图中都有两条直线，但是两条直线摆的位置不一样）这节课，我们来研究同一平面内，两条直线的位置关系。
设计意图：运用微课程系统图文声像并茂的优势，创设生动有趣的教学情境，调动学生学习兴趣。将生活中的线抽象成数学中的线，让学生经历从直观识别到直观想象的过程，逐步建立起直线的几何特征，为后续研究两条直线的位置关系打好知识基础。
2.例题探求
活动1：认识“平行”概念。
师：请你们根据两条直线的位置关系把下页图1中的6幅图分类，说说为什么这么分？
学生根据直观识别进行分类，把表面上没有交叉的两条直线归类。学习助手“莲娃”给出提示：直线是可以向两端无限延长的。学生根据直观想象再次分类，发现②中的两条直线经过延长，交叉在一起，有了交点，应该属于交叉的情况，同时也发现①③⑥，两条直线无限延长，永远也不会交叉在一起（如图2）。
学生和“莲娃”共同学习“平行”概念。如①③⑥这样经过无限延长，两条直线永远不相交，没有交点，这种位置关系在数学上叫做两条直线互相平行。可以说，直线a和直线b互相平行;也可以说，直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。
设计意图：运用微课程系统的交互功能，先让学生在学习终端拖动鼠标分类，然后尝试在任务单上画图去延长直线，观看直线延长动画，最后学会用几何语言去描述两条直线的位置关系。让学生经历几何概念的形成过程，借助直观想象感知“平行”概念。
活动2：内化“平行”概念本质“永不相交”。
师：请大家思考，为什么①中的两条直线永不相交，互相平行？为什么②中的两条直线会相交？
学生尝试用画图的方法来找到问题的答案，发现①中两条直线间的红线段长度相同，永不相交（平行线间的距离处处相等），②中两条直线间的绿线段由长变短，最终相交（如图3）。
设计意图：借助几何作图将“平行”概念量化，即借助红、绿线段长度的变化（量变）来理解两条直线位置关系的变化（形变），让学生经历从直观想象到直观理解的过程，从而内化“平行”概念本质“永不相交”。
活动3：内化“平行”概念本质“在同一平面内”。
师;把两根木棒抛起、落下，如果将两根木棒看成是两条直线，猜猜这两条直线会是怎样的位置关系？
学生从视频里看到，可能会出现一条直线在地面上，另一条直线在桌面上的情况，此时两条直线既不相交也不互相平行。
学生操作正方体学具来说明不在同一平面内的两条直线既不相交也不互相平行。
设计意图：将微视频嵌入微课程系统，学生既可反复观看视频，又可亲自实验。同时，引入正方体学具操作，让学生将线、面关联起来，以此内化“平行”概念本质“在同一平面内”。
3.视频互动
活动1：你能画一组直线互相平行吗？准备好作图工具，试试看。
学生们用自己的方法画平行线，利用摄像头录制作图过程，在“视频互动”里相互学习、评价。
活动2：观看教师画平行线的示范画法。
活动3：如果只给出直线外一点，能画出已知直线的几条平行线？
学生用示范画法尝试作图，发现经过直线外一点，只能画出已知直线的一条平行线。
设计意图：运用微课程系统中类似QQ直播间的“视频互动”功能，学生录制并上传画平行线的各种方法。同时可以观看教师的示范画法，掌握在点子图上画平行线的方法。学生自主探索，过直线外一点，画已知直线平行线的方法。
4.牛刀小试
师：请大家完成以下练习：①图4中，哪组的两条直线互相平行？拖动五角星放入对应的括号里。②图5中，哪些线段是互相平行的？用不同的颜色涂一涂。单击鼠标选色，单击线段涂色。③用直尺或三角板画一组平行线。④用平行的知识，研究长方形、平行四邊形、梯形的特征。
设计意图：练习①考查学生是否能够正确判断两条直线的位置关系;练习②考查学生在图形里找一组平行线，更侧重建立点、线、面的关系，发展学生空间观念;练习③考查学生能否正确画出一组平行线;练习④作为拓展提升，用“两条直线的位置关系”去观察平面图形边和边的关系，为后续研究平面图形的特征提供知识和方法的双重支撑。
5.分享收获
师：生活中一定还有互相平行的例子，请你用手机拍摄图片，分享到系统平台。在我们的3D教室里，请你尝试用两条直线的位置关系，去分析模型。
● 教学反思
1.准确把握知识起点，动态建构知识体系
在教学中，我们把“直线向两端无限延长”的几何特征，作为知识起点，紧紧围绕“两条直线的位置关系”分类，学生经历了从直观识别到直观想象的分类过程，通过分一分、想一想、画一画、说一说等活动，不断反思、调整自己的知识体系，多媒体交互技术支持学生的动态分类、空间想象的演示，帮助学生建立“平行”和“相交”这两种位置关系的表象。
2.注重几何概念本质，螺旋建构知识体系
在教学中，我们运用几何作图法，让学生测量两条平行线间红线段的长度（距离），两条相交直线间绿线段的长度，进而多媒体动态演示两条直线间线段长度的“量变”引起的两条直线位置关系的“形变”，帮助学生内化“平行”概念本质“永不相交”。
我们运用游戏视频，让学生猜谜，掉落下来的两根小棒会出现怎样的位置关系？当揭示结果时，学生恍然大悟，初步意识到“在同一平面内”的重要性。多媒体播放旋转的正方体、不同面上直线的位置关系，由体到面，由面到线，内化“平行”概念本质“在同一平面内”。
对“平行”概念的理解，为学生自主选择合适的方法画出一组平行线，又提供了新的知识经验。学生能在方格图上，运用平行线间的线段长度（距离）相等，画出一组平行线。学生也能理解，为什么要沿着直尺平移三角板，才能保证画出的两条直线互相平行。层层递进，层层入理，实现了学生知识体系的螺旋构建。
● 设计亮点
加强数形结合的运用，培养学生的几何理解能力。
以往的教学设计，只是强调直线无限延长后，依据两条直线有无交点来判断它们是否平行，学生头脑中仅有对概念的直观感知。我们的教学设计则借助数形结合的方法，避免学生只停留在找“交点”的层面上，而是从图中测量线段的长度，来解释“平行”，侧重学生几何理解能力的培养。多媒体动态演示“线段量变”到“位置形变”的过程，向学生传递“平行”与“相交”之间的关系。在理解过直线外一点，只能画一条已知直线的平行线时，同样借助数形结合的方法，动态演示如果能画出两条直线与已知直线平行，那么它们与已知直线间的线段（距离）长度是同样长的，这两条直线是重合的。多媒体直观地将空间推理和想象展现给学生，强化了几何理解的构造训练。
