浅谈在数学解题教学中如何教会学生思维

    孟月元

    学生创造性思维能力是各种能力培养的核心。数学课的根本任务在于教会学生如何思维,培养学生的科学思维品质,提高他们的创造性思维能力。

    现在的数学教学理论将解题置于数学教学的中心地位。因为解题是建立在发展数学知识结构,形成和增强数学思维能力基础上,在培养和造就创造性精神等方面起着不可替代的重要作用。解题是检验知识、理解程度、运用知识的基本表现,是学习数学课程的一个“实践性”环节,是达到知识转化的过程。学生对解题很感兴趣,但不善于探索解题思路,不会总结解题规律,往往是事倍功半,不利于知识的掌握和能力的提高。我在解题教学中,经常有意识地向学生提出一些比较新颖的、难度较大的、典型的,但又是通过学生独立思考可以解决的习题,并引导学生去探索思路,归纳类比,总结规律,这样对提高学生的创造性思维能力大有益处。

    培养学生的思维能力,要从培养思维的独立性、运动性、跳跃性等方面去采取有效措施。

    一、自主学习,培养思维的独立性

    独立性思维能力的强弱是衡量创造性思维能力高低的标志之一。善于思考,不断创新是具有较强的思维能力的表现。在上课时,要鼓励自主学习,充分发挥学生在课堂教学中的主体地位,借助课堂讨论等手段,让学生有较多的独立活动的时间,充分发表独立的见解。

    例1:一个长方体木块,长6厘米,宽4厘米,高8厘米,最多可以切成几块棱长为2厘米的小正方体木块?

    学生按照一般思路解题,方法是:先求长方体体积,再求小正方体体积,然后相除。我马上肯定了这种做法,同时启发学生还有没有其他的方法?这时我让学生去思考、讨论,然后及时分析,将长方体的长宽高分别除以二,再把商相乘。

    (6÷2)×(4÷2)×(8÷2)=24(块)

    解完后,有种想法的学生露出了得意之色,没有考虑到的恍然大悟,都觉得这种方法简单明了。这时,我再进行总结:解题时不一定非循着一般的思路不可,应考虑到其它简单有效的方法,这既活跃了课堂气氛,又培养了学生独立思考的能力。

    二、让学生学会联想,培养思维的运动性

    思维的运动性就是指根据客观条件及其变化而改变的思维方面。在解题教学中经常注意引导学生进行正向思维、逆向思维,纵向联系,横向联系的相互交错,调动学生的主动性和积极性,这对提高其创造性思维是极有其帮助的。

    例2:甲乙两袋米一样重,吃去甲袋的1/4和乙袋的1/5,剩下的米那袋多,哪袋少?

    联想:1/4和1/5联想到分子相同的分数相比较,分母大的反而小,分母小的反而大,所以1/4大于1/5,因此甲在失去的多,剩下的少。这样就把问题简单化了。

    三、鼓励大胆想象,培养思维的跳跃性

    直觉、猜想是合理的思维跳跃性。在解题教学中,教师可以鼓励学生大胆想象,去猜测结果,教会学生“观察—猜想—解题”的思考方法,鼓励他们凭直觉做出猜想,然后找出解题办法。

    例3:一个最简真分数,分子、分母的积是120,这个分数最大是( )

    分析:最简真分數的分子、分母为互质数,而120可以写成两个数的乘积分别为120=2×60=3×40=4×30=6×20=8×15=10×12。其中3和40,8和15互为互质数,而8和15组成最简真分数8/15较大,因此可以猜想,这个最简真分数为8/15。

    解:将120用短除法分解质因数三个2和15,让学生去讨论、去分析、去发现这个最简真分数,然后学生总结出这个最简真分数为8/15。

    另外,在解题教学中,通过讨论分析,应注意展开一题多解和多提一法的训练,可使学生思维朝着各个方面发散,达到早知、变通、独特,同样有利于培养学生的独立思维能力。

    综合上述,在数学解题在教学过程的各个环节中,教师只要依据课程标准的要求,深入钻研教材,精心设计教法,根据学生的心理和思维特点,因势利导,处处留心,注意各种思维品质的培养,定能使学生的创造性思维能力得到发展。

相关文章!
  • 小学语文课堂教学中的激励性评

    摘 要:激励性评价作为小学常用的教学方式,在教师日常教学中具有重要作用,在各小学学科中都有应用。在小学语文课堂上,语文教师需要与学

  • 高等教育人工智能应用研究综述

    奥拉夫·扎瓦克奇-里克特 维多利亚·艾琳·马林【摘要】多种国际报告显示教育人工智能是当前教育技术新兴领域之一。虽然教育人工智能已有约

  • 生活引路,作文随行

    周海波【摘 要】“写作教学应贴近学生实际,让学生易于动笔,乐于表达,应引导学生关注现实,热爱生活,表达真情实感。”教师如何让学生更加贴