高等数学教学中融入数学建模思想初探①
陈富媛
[摘 要] 我国大力推行素质教育，其根本目的就是为了培养创新型人才，对数学这一个专业来说，尤其需要培养学生的动手、动脑能力。相关研究分析表明，将数学建模思想融入高等数学教学中将有利于学生学习效率和综合能力的提升，因此，就数学建模融入高等数学教学展开探讨，从我国当前高等数学教学现状、教学过程中存在的问题及数学建模融入高等数学教学发挥的作用等方面进行分析，旨在论证将数学建模思想融入高等数学教学的重要意义。
[关 键 词] 数学建模；创新能力；高等数学
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）04-0038-02
一、我国的高等数学教学现状以及存在的问题
（一）我国高等数学教学现状
我国大力推崇科教强国和人才强国战略并投入了大量的人力和物力，帮助全国各大高校完善其教学设备，旨在通过发展教育来培养市场和时代需要的人才。然而，由于我国仍然处在社会主义的初级阶段以及我国庞大的人口基数，我国高等教学仍然面临很多问题，尤其是高等数学这一学科。
作为一门重要的基础必修课程，高等数学在加深学生理论基础、增强其基本技能、提高数学修养和培养数学能力方面发挥着重要的作用。但是，目前我国的高等数学教学大多是为了满足教学目标，老师在教学过程中主要讲解一些重要的数学概念、公式定理、运算法则和计算技巧，其目的主要是为让学生能够顺利通过期末考试并且取得较好成绩。这样一来，高等数学教学严重脱离了我们的实际生产生活，老师在教学过程中丧失了教学动力，学生也不知道为何要学习数学，权当修满学分，只是为学习数学而学习，缺乏运用数学知识解决生活中实际问题的意识和能力。
（二）目前我国高等数学教学过程中存在的问题
高等数学是大学课程中的一门公共课，相对其他专业所占课时较多，但是分析数据结果却表明教学效果和学习效果远不如其他专业课，许多学生都出现高等数学挂科现象，更有学生即使通过考试仍然不知高等数学具体为何物，也不知道如何把自己所学知识运用到现实生活中去。这主要是因为高等数学教学还存在些许问题，使高等数学教学成果十分不理想。
首先，高等数学课时偏少。大学老师现阶段教学的主要目的是为让学生顺利通过期末考试并且取得较好成绩，这样一来，老师不得不重点讲解考试内容，对历史背景知识以及与实际结合的应用题只能略讲，这样才能够按时完成教学任务。其次，我国高等数学教学普遍存在课堂枯燥乏味的共性。在课堂上，老师主要讲解概念、理论知识，向学生机械地传达一些计算方法和技巧，生动性和趣味性不足，容易使学生反感甚至厌学，无法调动学生学习的自主性和积极性。再次，很多老师没有充分结合现代教育技术进行教学。我国传统教学方法普遍采用粉笔教学，数学这一学科中则更为明显，老师大多利用黑板进行运算，忽视了现代教学技术的优点，使学生无法更加直观地了解知识点，课堂缺乏活力。最后，老师在教学过程中没有积极联系实际，枯燥乏味的理论知识无法吸引学生的注意力，进而无法促进学生思考问题。学生在课堂上没有及时消化知识，导致课后实践活动也无法顺利进行。
数学建模是指针对某一实际问题进行调查研究，了解对象信息并作出必要的简化假设，在此基础上用数字、字母或其他数学符号和语言，把它表述为数学公式，然后利用推理、图解、定理证明、计算机模拟等各种传统和现代的教学方法对数学模型进行求解，再返回到实际中解释、分析实际问题，并根据实际问题的反馈结果对数学模型进行验证、修改并逐步完善，为人们解决实际问题提供科学依据和手段。也就是说，数学建模就是运用数学知识和相关方法来解决生活中的实际问题，使数学的思想能够运用到具体的生活中，因此，将数学建模思想融入高等数学教学中，对培养学生的创新意识、解决实际问题的能力有着十分重要的意义。
二、数学建模融入高等数学教学的重要作用
（一）有利于激发学生学习的兴趣，提升教学效果
为了在高等数学的教学过程中融入数学建模思想，老师可适当地构造数学建模实例，选取生活中常见的例子，帮助学生用常规、熟悉的思维方法来理解高等数学的含义以及数学建模对高等数学教学的重要作用。这样一来，学生能够参与其中，感受到数学建模思想不同于其他学科的生机和活力，感受到数学的独特魅力以及巨大潜力，同时也体会到学习数学的重要性，从而激发学生的学习兴趣。
（二）有利于培养学生的创新能力，增强学生的创新意识
将数学建模思想的独创性融入高等数学教学过程中有利于激发学生的创造潜力，因为数学建模的知識可以无限地进行拓展延伸，它本身就是一项富有创造性思维的活动，既需要学生掌握一定的理论知识，同时也需要学生具有一定的实践能力。将数学建模思想融入高等数学教学之后，学生得到一个可以独立进行思考、认真探索的机会，以一种全新的思维去看待数学这一个学科，从不同的视角来学习数学，提升自己的创新能力。
（三）有利于提高学生运用知识和团结合作的能力
针对目前我国高等数学教学存在的诸多问题，老师在教学过程中应该选择一些实际应用例题进行数学建模示范。同时，老师也可以通过理论联系实践的方式帮助学生进一步掌握新知识，帮助他们在实际生活中分析问题、解决问题，从而提高学生的知识运用能力。此外，通过有效的任务型教学，将学生分成多个小组，安排不同的任务要求学生定期完成，在提高学生运用知识能力的同时通过团队小组学习，进一步提高学生的团队合作能力。
三、数学建模融入高等数学教学的具体措施
（一）循序渐进，贴近生活
数学建模思想对很多的学生来说还是一个模糊的概念，他们并不清楚数学建模思想的基本概念以及数学建模思想对学生发挥的重要作用。因此，各个高校在推动数学建模思想融入高等数学教学的过程中必须密切关注学生的动态，结合学生对数学建模思想融入高等数学的循序渐进特点以及接受能力，使数学建模思想可以发挥其应有的作用。与此同时，老师在推动数学建模思想融入高等数学的时候可以结合生活中一些常见的事例，使数学建模思想更加具体化，便于学生更加直观地接受这种新思想。
（二）积极备好每一堂课，体现数学建模思想
学生对老师以及课堂的主要印象来源于第一堂课，因此，各个高校的老师必须将第一堂课准备充分，在上课开始之初就引进数学建模思想，引起学生的好奇，从而激发学生的学习兴趣。通过对部分数学概念知识的介绍让学生了解数学和我们的日常生活息息相关，通过对实际背景问题的概括、分析求解过程的引入，让学生体会到由实际问题到数学概念的方式方法，从中逐步培养学生数学建模的思想和意识。另外，为了能够使课堂更加生动有趣，老师可以适时进行一些现场问答，结合当下学生的主要爱好，例如，手机屏幕多大最适宜等问题，让学生用数学的知识来解答，使课堂不再是仅仅以老师为中心，而是将学与用融合在一起，进一步帮助学生理解数学建模思想。
（三）在教学过程中融入数学建模思想
高等数学中要掌握很多重要的数学公式和定理，老师在讲解的过程中往往会将这些概念性的知识直接输出给学生，重视这些数学公式和定理的应用方法和计算技巧，然而却忽视了学生的接受能力。为了提高教学效果，老师可以选择一些與教学内容密切相关的问题进行建模示范，通过理论联系实际帮助学生理解和掌握数学公式和定理。此外，由于我国高校课时数的限制，应用例题被高校老师所忽视，但是数学应用性的题目是考查学生应用数学知识去解决实际问题的一个基本方式，通过一些应用性例题就可以考查多项知识，充分展示了数学建模思想融入高等数学教学的过程。所以，高校老师可以在每一堂课结束时适当选择几个数学实际应用题，先鼓励引导学生自己运用数学建模的思想去思考和分析，然后得出自己想要的答案，这样不仅可以培养学生分析、解决实际问题的能力，而且也可以让学生切实感受到数学建模思想的魅力所在。
（四）结合现代教育技术，借助多媒体辅助教学
我国的高等数学教学过程大多使用黑板、粉笔进行教学，这样教学效果不是十分理想，特别是针对一些立体几何知识更需要通过一些图片和实际事例来展现，所以各个高校应该要充分利用现代教学技术，借助多媒体辅助教学，使学生可以更加直观地了解所学知识。但是，由于高等数学这一学科的特殊性，很难完全用多媒体替代黑板教学，所以高校老师在教学过程中可以根据自身教学的需要合理使用现代多媒体技术，发挥多媒体的优势，促进教学。
（五）通过作业、考核方式将数学建模思想融入高等数学教学
任何学科都会在结束部分章节学习之后给学生布置相应的作业，其目的是为了巩固学生所学知识。为了能够在作业中融入数学建模思想，各个高校的老师可以在布置作业的时候，给学生布置一道简单的数学应用题，鼓励学生利用所学的知识去解决应用问题。同时，老师还可以通过考核的方式来将数学建模思想融入高等数学教学。对平时成绩，老师可以要求学生完成一道有关数学建模的实际操作题，根据学生的作业给出合理的分数作为平时成绩的一部分，对期末考试成绩，则可以直接通过闭卷考试的方式，在试卷的最后出一道数学应用题，要求学生用数学建模的思想作答。
种种事例证明，数学建模思想在我国的高等数学教学中发挥着重要的作用，教师应当积极在自己的教学安排中体现数学建模思想，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，以达到学以致用的最终教育目的。
参考文献：
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