雅典式教学在高等数学教学中的应用
张现强
[摘 要]高等数学的教学改革难度较大，要建立以提高学生综合能力为主的指导思想，做好教学过程中教师角色的转变，教学内容和教学重点的转变以及考核方式的转变。要改变以往传统的教学方式，使用现代化的工具、平台来辅助教学。
[关键词]高等数学；教学方法；转变
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）04-0106-02
一、引言
雅典式教学模式由古希腊著名哲学家苏格拉底所创立，是当时他与人进行反对论证辩论的一种方式，后来这种对话模式演变为一种教学模式。雅典式教学模式在欧美先进国家已被广泛采用。美国哈佛大学推广的案例教学模式，以及广泛推广的提问式教学亦从此模式演变而成。雅典式教学更是一种指导思想，它强调教学中要充分发挥学生的积极性与自主性，学生是教学的主体，教师是教学的主导。教师在教学中要根据课程及教学对象实际，选择具体适宜的教学方式。常见的教学方式有启发式、探究式、案例教学、问题讨论式和网络自主式。
二、雅典式教学研究
我校经过五年的教学实践，充分证明了这种教学模式优于传统的教学模式。在这种教学模式下，教师关键要做好以下几个方面的转变。
（一）做好教师角色的转变
传统教学模式，教学方法单一，基本上是教师讲授。“教”等于“灌输”知识，“学”等于“存储”知识，教师和学生关注的重点是掌握了多少书本上的知识，学了几个定理，会几种计算方法。课堂基本就是教师作为一名“演员”在讲台上“满堂灌”，学生作为“观众”在台下看，被动听、被动记，学生的学习效率低下。尤其是对于像高等数学这种比较抽象的课程，往往是“学生难学，学得低效；教师难教，教得痛苦”。这种“填鸭式”的知识灌输模式往往导致“呕吐式”的学习效果，无法调动学生的积极性与自主性，扼杀了学生的创新性。
在雅典式教学模式下，“学生的头脑不是填充知识的容器，而是形成智慧火种的源泉”。教师不再是传统的“一言堂”的发言，教师将由“演员”转变为一名“导演”，监督主导整个教学；学生将由“观众”转变为“演员”，参与课堂教学，成为教学的主体。认知心理学发现，“学习是一个主动构建的过程”。一般学生都会通过关联自己已有的知识和经验去理解新的概念，而不是简单地把他们所读、所听的东西原样反射到大脑中。
教师要调动学生的学习积极性与自主性，所谓学生的自主学习不是放任自流的学习，它仍然是在一定的时空范围内，有计划、有组织、有指挥，而且需要不断地进行监督和协调的过程，教师就是这个全过程的管理者。雅典式教学不是简单地把学习任务交给学生，教师真正地当一个“懒”老师。认真研究学生、认真研究学科知识结构、认真研究学生与教学内容匹配的教学途径与方法，是教师须掌握的基础。相对于照着教材“教书”，这种教学模式是一种更高层次的教学，对教师的能力和知识水平都提出了更高的要求。
我们可通过下表从美国学者贾尼丝·萨博培养“聪明的孩子”还是培养“智慧的学生”中来比较两种教育。
（二）做好教学内容及重点的转变
1.瞄准培养目标
任何一门课程，我们都要首先明确定位这门课程应达到的目标。培养目标可以分解成基本素质、必要的知识框架、必须具备的能力。对于非数学专业的学生来说，学习高等数学的目的不仅仅是掌握数学知识，更重要的是提高学生的数学修养，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。知识只是一个载体，要在学习知识的过程中培养提高学生的综合能力，现代教育必须从以知识传授为中心转变为以能力培养为中心。
在当今知识爆炸的年代，知识的获取不再受地域、时间的限制，网络上有各种MOOC资源平台，学生可以通过多种方式在任何时间、任何地点获取所需要的知识信息，而能力则需要培养。为此，在高等数学教学过程中，教师要注意引导学生联系日常生活和生产实践，用数学理论来解决一些生产生活的实际问题，进而让学生掌握解决实际问题的方法；要让学生学会将抽象的数学概念具体化，能进行数学语言与生活语言的互相转化，能辨认数学模型，让学生能应用数学模型解释一些自然现象，能对一些信息进行数学加工处理。
2.完善教学设计
好的教学设计可以使教师更理性地开展教学活动。一个好的教学设计首先要确定课程内容——什么是最佳知识载体？要确定基本内容、重点、难点。其次是确定教什么——向学生传授什么，引导学生做什么？传授思想方法，培养能力。再次是如何教——如何利用选定的知识载体？要选择恰当的教学方式方法，融教育于课程教学。最后是教得怎么样——选择恰当的考核方式检查学生的学习效果。
在高等数学的具体教学中，重点不再是抽象的定理结论证明和复杂的计算，不必太在意逻辑的严密性和计算的灵活多样性，教学的重点应是基本概念和基本理论。
对数学概念的教学，我们力求做到“去学术化”，还原数学概念的“生活化”。 “理论来源于实践，实践是理论的应用”，前人已从实践中总结出了理论，学生的任务是学会理论，然后再用理论指导实践。比如，对于二重积分概念的教学，教师课前可以安排学生对校园里的一些不规则建筑、雕塑、石头造型等进行体积的测定估算，这是一个非常现实的问题，学生对此也不会感到陌生。接下来由学生自己思考、分小组讨论，找出问题的解决方案。在课堂的展示环节，教师再引导学生思考如何减小估算的误差，把对象在空间直角坐标系中画出来，其表面就是一张曲面，问题就是计算一个以该曲面为顶的一个曲顶住体的体积。引导学生再次进行讨论后，可能得到一个相对系统完美的问题解决方案。这种启发式和情景设置式的教学避开了数学抽象的描述，符合学生对知识的认知，是一种对知识的积极建构。
对于复杂的计算及数据处理，我们引入了教学软件如MATLAB、SPSS等，以此开展数学实验教学。我们引导学生充分利用计算机和数学软件的数值功能、图形功能和数据分析功能，去体验如何发现、总结和应用数学规律，从而提高学生的数学实践能力。
对于复杂的计算及数据处理，我们引入了教学软件如MATLAB、SPSS等，以此开展数学实验教学。我们引导学生充分利用计算机和数学软件的数值功能、图形功能和数据分析功能，去体验如何发现、总结和应用数学规律，从而提高学生的数学实践能力。
在雅典式教学模式下，教学活动要合理安排课上教学与课下自主学习。教学中，教师会根据教学内容给学生预留一定的课题讨论，由学生课下分组完成，课堂进行集中展示和交流。这种教学模式可以概括分为四个阶段。阶段一，课堂教学，教师讲解相关知识单元的重点和难点，进行破冰;阶段二，布置任务，引导学生课下分组学习、讨论;阶段三，成果展示交流，在课堂用各种形式将学生做的成果展示出来;阶段四，教师对学生展示的成果进行指导评价，起到画龙点睛之用。
（三）做好考核方式的转变
从一定程度上说，考核方式决定了教学方式。考核方式不改革，教学改革就无法持久推进。
在传统教学模式下，考核更看重的是学生对教师“灌输”的知识和教材内容记住了多少，是“教了学了，学了学会，学会会用”。
在雅典式教学模式下，学生在教学过程中的参与度大大提高，要加强平时成绩所占比例，重视学生在学习过程的表现，激发学生的学习自主性和积极性。现在我校已经不断借助一些网络教学平台实现线上和线下相结合的教学方式，实现了雅典式教学模式的进一步升级。相应的考核方式也有了很大改变，自主开发的教学通平台可以实时记录学生的课堂参与程度及课下的学习过程，实现了对学生更为公平、公正、全面的评价。
三、结束语
课堂因为互动而精彩，学生因自主而发展。传统的课堂教学是以教师的认真讲，学生的仔细听为主，学生的一切都要服务于教师的教学。其中教师是领队，学生是队员，教师领路带学生，最终学生还是不认路，体会不到其中的乐趣。而在雅典式教学中，教师转变了角色，让学生充分参与到课堂中来，使枯燥沉闷的课堂开始充满活力，使处于被动学习中的学生开始主动探索，充分发挥了学生的主体作用，真正实现了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的培养，是一种高效教学模式。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 王爱云，张燕.高等数学课程建设和教学改革研究与实践[J].数学教育学报，2002（2）.
[2] 李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学，2007（4）.
[3] 赵坤银，王国政.微积分（I，II）[M].成都：西南财经大学出版社，2013.
[4] 王铭玉.且教且学：懂得学生怎样学习[J].中国大学教学，2015（4）.
[责任编辑：陈 明]
[摘 要]高等数学的教学改革难度较大，要建立以提高学生综合能力为主的指导思想，做好教学过程中教师角色的转变，教学内容和教学重点的转变以及考核方式的转变。要改变以往传统的教学方式，使用现代化的工具、平台来辅助教学。
[关键词]高等数学；教学方法；转变
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）04-0106-02
一、引言
雅典式教学模式由古希腊著名哲学家苏格拉底所创立，是当时他与人进行反对论证辩论的一种方式，后来这种对话模式演变为一种教学模式。雅典式教学模式在欧美先进国家已被广泛采用。美国哈佛大学推广的案例教学模式，以及广泛推广的提问式教学亦从此模式演变而成。雅典式教学更是一种指导思想，它强调教学中要充分发挥学生的积极性与自主性，学生是教学的主体，教师是教学的主导。教师在教学中要根据课程及教学对象实际，选择具体适宜的教学方式。常见的教学方式有启发式、探究式、案例教学、问题讨论式和网络自主式。
二、雅典式教学研究
我校经过五年的教学实践，充分证明了这种教学模式优于传统的教学模式。在这种教学模式下，教师关键要做好以下几个方面的转变。
（一）做好教师角色的转变
传统教学模式，教学方法单一，基本上是教师讲授。“教”等于“灌输”知识，“学”等于“存储”知识，教师和学生关注的重点是掌握了多少书本上的知识，学了几个定理，会几种计算方法。课堂基本就是教师作为一名“演员”在讲台上“满堂灌”，学生作为“观众”在台下看，被动听、被动记，学生的学习效率低下。尤其是对于像高等数学这种比较抽象的课程，往往是“学生难学，学得低效；教师难教，教得痛苦”。这种“填鸭式”的知识灌输模式往往导致“呕吐式”的学习效果，无法调动学生的积极性与自主性，扼杀了学生的创新性。
在雅典式教学模式下，“学生的头脑不是填充知识的容器，而是形成智慧火种的源泉”。教师不再是传统的“一言堂”的发言，教师将由“演员”转变为一名“导演”，监督主导整个教学；学生将由“观众”转变为“演员”，参与课堂教学，成为教学的主体。认知心理学发现，“学习是一个主动构建的过程”。一般学生都会通过关联自己已有的知识和经验去理解新的概念，而不是简单地把他们所读、所听的东西原样反射到大脑中。
教师要调动学生的学习积极性与自主性，所谓学生的自主学习不是放任自流的学习，它仍然是在一定的时空范围内，有计划、有组织、有指挥，而且需要不断地进行监督和协调的过程，教师就是这个全过程的管理者。雅典式教学不是简单地把学习任务交给学生，教师真正地当一个“懒”老师。认真研究学生、认真研究学科知识结构、认真研究学生与教学内容匹配的教学途径与方法，是教师须掌握的基础。相对于照着教材“教书”，这种教学模式是一种更高层次的教学，对教师的能力和知识水平都提出了更高的要求。
我们可通过下表从美国学者贾尼丝·萨博培养“聪明的孩子”还是培养“智慧的学生”中来比较两种教育。
（二）做好教学内容及重点的转变
1.瞄准培养目标
任何一门课程，我们都要首先明确定位这门课程应达到的目标。培养目标可以分解成基本素质、必要的知识框架、必须具备的能力。对于非数学专业的学生来说，学习高等数学的目的不仅仅是掌握数学知识，更重要的是提高学生的数学修养，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。知识只是一个载体，要在学习知识的过程中培养提高学生的综合能力，现代教育必须从以知识传授为中心转变为以能力培养为中心。
在当今知识爆炸的年代，知识的获取不再受地域、时间的限制，网络上有各种MOOC资源平台，学生可以通过多种方式在任何时间、任何地点获取所需要的知识信息，而能力则需要培养。为此，在高等数学教学过程中，教师要注意引导学生联系日常生活和生产实践，用数学理论来解决一些生产生活的实际问题，进而让学生掌握解决实际问题的方法；要让学生学会将抽象的数学概念具体化，能进行数学语言与生活语言的互相转化，能辨认数学模型，让学生能应用数学模型解释一些自然现象，能对一些信息进行数学加工处理。
2.完善教学设计
好的教学设计可以使教师更理性地开展教学活动。一个好的教学设计首先要确定课程内容——什么是最佳知识载体？要确定基本内容、重点、难点。其次是确定教什么——向学生传授什么，引导学生做什么？传授思想方法，培养能力。再次是如何教——如何利用选定的知识载体？要选择恰当的教学方式方法，融教育于课程教学。最后是教得怎么样——选择恰当的考核方式检查学生的学习效果。
在高等数学的具体教学中，重点不再是抽象的定理结论证明和复杂的计算，不必太在意逻辑的严密性和计算的灵活多样性，教学的重点应是基本概念和基本理论。
对数学概念的教学，我们力求做到“去学术化”，还原数学概念的“生活化”。 “理论来源于实践，实践是理论的应用”，前人已从实践中总结出了理论，学生的任务是学会理论，然后再用理论指导实践。比如，对于二重积分概念的教学，教师课前可以安排学生对校园里的一些不规则建筑、雕塑、石头造型等进行体积的测定估算，这是一个非常现实的问题，学生对此也不会感到陌生。接下来由学生自己思考、分小组讨论，找出问题的解决方案。在课堂的展示环节，教师再引导学生思考如何减小估算的误差，把对象在空间直角坐标系中画出来，其表面就是一张曲面，问题就是计算一个以该曲面为顶的一个曲顶住体的体积。引导学生再次进行讨论后，可能得到一个相对系统完美的问题解决方案。这种启发式和情景设置式的教学避开了数学抽象的描述，符合学生对知识的认知，是一种对知识的积极建构。
对于复杂的计算及数据处理，我们引入了教学软件如MATLAB、SPSS等，以此开展数学实验教学。我们引导学生充分利用计算机和数学软件的数值功能、图形功能和数据分析功能，去体验如何发现、总结和应用数学规律，从而提高学生的数学实践能力。
对于复杂的计算及数据处理，我们引入了教学软件如MATLAB、SPSS等，以此开展数学实验教学。我们引导学生充分利用计算机和数学软件的数值功能、图形功能和数据分析功能，去体验如何发现、总结和应用数学规律，从而提高学生的数学实践能力。
在雅典式教学模式下，教学活动要合理安排课上教学与课下自主学习。教学中，教师会根据教学内容给学生预留一定的课题讨论，由学生课下分组完成，课堂进行集中展示和交流。这种教学模式可以概括分为四个阶段。阶段一，课堂教学，教师讲解相关知识单元的重点和难点，进行破冰;阶段二，布置任务，引导学生课下分组学习、讨论;阶段三，成果展示交流，在课堂用各种形式将学生做的成果展示出来;阶段四，教师对学生展示的成果进行指导评价，起到画龙点睛之用。
（三）做好考核方式的转变
从一定程度上说，考核方式决定了教学方式。考核方式不改革，教学改革就无法持久推进。
在传统教学模式下，考核更看重的是学生对教师“灌输”的知识和教材内容记住了多少，是“教了学了，学了学会，学会会用”。
在雅典式教学模式下，学生在教学过程中的参与度大大提高，要加强平时成绩所占比例，重视学生在学习过程的表现，激发学生的学习自主性和积极性。现在我校已经不断借助一些网络教学平台实现线上和线下相结合的教学方式，实现了雅典式教学模式的进一步升级。相应的考核方式也有了很大改变，自主开发的教学通平台可以实时记录学生的课堂参与程度及课下的学习过程，实现了对学生更为公平、公正、全面的评价。
三、结束语
课堂因为互动而精彩，学生因自主而发展。传统的课堂教学是以教师的认真讲，学生的仔细听为主，学生的一切都要服务于教师的教学。其中教师是领队，学生是队员，教师领路带学生，最终学生还是不认路，体会不到其中的乐趣。而在雅典式教学中，教师转变了角色，让学生充分参与到课堂中来，使枯燥沉闷的课堂开始充满活力，使处于被动学习中的学生开始主动探索，充分发挥了学生的主体作用，真正实现了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的培养，是一种高效教学模式。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 王爱云，张燕.高等数学课程建设和教学改革研究与实践[J].数学教育学报，2002（2）.
[2] 李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学，2007（4）.
[3] 赵坤银，王国政.微积分（I，II）[M].成都：西南财经大学出版社，2013.
[4] 王铭玉.且教且学：懂得学生怎样学习[J].中国大学教学，2015（4）.
[责任编辑：陈 明]
