分类讨论思想在初中几何教学中的应用探究

    章芳芳

    

    

    

    摘 要：分类讨论思想是初中阶段一个非常重要的数学思想方法，学生在学习初中数学知识的过程中，很多问题都伴随着分类的思想。分类讨论在代数和几何问题中都有着广泛的应用，本文主要是对分类讨论思想在初中几何教学中的应用进行探讨。

    关键词：分类讨论;几何;应用

    分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定性，无法用统一的方法给出表述时，将需要研究的问题可能出现的所有情况进行分类，然后对每一种可能性进行分析得出结果。在教学中，经常会遇到一类难度较大的几何填空题，由于题目所给条件无法用统一的方法进行解答，需把有关问题分成几种情况，分别作出相应图形再加以解决，解法较为灵活，难度相对较大。在教学中发现学生往往会出现作图情况不全，导致分类不全的情况。本人在教学中，总结出以下在几何教学中容易出现的分类讨论问题。

    1 图形的要素条件不确定而分类

    这类问题在学习等腰三角形和直角三角形時遇到的比较多，题目往往只给出图形的形状.如涉及等腰三角形时，不确定哪两条边是腰而进行分类，在涉及直角三角形时，不确定哪条边是斜边或者哪个角是直角而进行分类，这就要求学生在平时的做题中就要善于总结这类问题分类的标准和方法.

    进入初中阶段的学习，对于学生思维的培养也由浅入深，由单一向多元化的方向转变。在日常教学和考试中，培养学生的分类思维，有利于增强他们思维的缜密性和条理性，引导学生由整体到部分再回归整体的全面性思考问题。结合以上几种情况，总结分类讨论思想在初中几何教学中的应用，让学生在学习的过程中养成动手做图的习惯，同时培养学生的思维严谨性，以及分析和解决问题的综合能力.

    参考文献

    [1]罗俊，段利芳.分类做图 精彩解答[J].数理化学习，2018，10（4）：26-29.