数学审美力的培养：创造图形的对称美

    赵财

    【摘要】数学具有至高无尚的美，在小学数学教学实践中注重培养学生的数学审美能力，是提升学生数学核心素养的具体表现。在数学特质上，数学自身具有严谨性、周密性、精确性。几何世界里呈现了丰富的美：统一美、简单美、整齐美和对称美。本文从感受对称美、发现对称美和创造对称美三个维度进行研究，三个维度贯穿于动手操作、展示交流和评价反馈等环节。从活动课的研究结果来看，学生的审美意识由无意识到有意识转变，思维的发散性增强，思维具有一定的创造性，数学表达增强，数学学习兴趣高涨。

    【关键词】数学审美；活动课；学习兴趣；创造性

    一、相关概念界定

    （一）审美能力

    审美能力，也叫艺术鉴赏能力。是指人感受、鉴赏、评价和创造美的能力。审美感受能力指审美主体凭自己的生活体验、艺术修养和审美趣味有意识地对审美对象进行鉴赏，从中获得美感的能力。审美评价能力指在审美鉴赏基础上，对审美对象的性质、价值、形式和内容等进行分析，并作出评价的能力。审美创造能力指在具备一定的审美感受、鉴赏和评价能力的基础上，运用某种艺术形式和表现技巧，创造美的艺术形象的能力。感受、鉴赏、评价和创造是一个有机整体，审美力提升的过程是由感受力到鉴赏力，再到评价力，最后到创造力的一个动态的、循序渐進的发展过程。

    （二）对称美

    著名数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中，最美的是球形，一切平面图形中，最美的是圆形。”因为这两种形体在各个方向上都是对称的。这种美来源于图形本身，但在生活中对称美表现得淋漓尽致。如重庆大礼堂、中国馆、英国伦敦大桥、河北赵州桥、印度泰姬陵。中国的汉字也能展示数学中的对称美，如田、土、士、干、日、目、一、凸、凹。

    二、培养数学审美能力的现实价值

    （一）培养数学审美能力有利于激发学生的学习兴趣

    在实施素质教育的大背景下，通过教学过程的精心设计，充分提炼教材中的美学因素，把抽象数学理论中美的特点充分展示在学生面前，不失时机地引导学生去体会数学中内蕴的美，使学生感知和理解数学美。一般地，可以在提出问题时，揭露它的新颖、奇异或形态的优美，以引起学生的好奇心；在分析和解决问题时，使他们感受到思维方式与方法的奇妙、新奇别致，促使他们自觉地去掌握它；在对知识的整理过程中，让他们体验到数学的和谐、统一、简洁之美，这样不仅可以减轻他们记忆的负担，而且让他们品尝到数学结构的美妙，激发他们对数学学习的兴趣。

    （二）培养数学审美能力有利于提高学生的思维水平

    数学科目中有很多数学思想不仅仅给学生提供解题的方法和技巧，而且还启示学生用把类似的思想和方法迁移到现实生活的具体情境中去，使学生有一定的问题解决的策略准备。从某种程度上讲，学生的思维水平得以提升。但是这种提升是有条件的，它依赖于学习者主体作用的发挥。有意识地培养学生的数学审美能力，能让学生充分感受和体会到数学美，学生能主动全身心融入到数学学习中去，在这个过程中表现出极强的探索和求知欲望。在这样的激励下，学生能产生更多的思考行为，久而久之，学生的思维品质和水平便能得到提高和发展。

    （三）培养数学审美能力有利于培养学生的数学创造性

    《数学课程标准》的“课程目标”部分指出：通过义务教育阶段的数学学习，使“学生能够具有初步的创新意识和实践能力”。同时在“解决问题”中阐述了具体要求，提出“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新意识。”在实践教学中，培养学生的审美能力对数学创造意识有很强的激励作用。数学审美能力对置身于数学发现和数学创造实践活动中的人来说，任何时候都是一种巨大的动力。当一个人对数学美有了自己的体会，具备了一定的数学审美能力，就能培养出数学兴趣，就能对数学有强烈的求知欲和好奇心，对学习和研究会变得自信、热情和勤勉，就会产生一种追求美的动机，从而激发对数学的创造性。正如本世纪最伟大的数学家之一冯·诺伊曼所说的：“数学家无论是选择题材，还是判断成功的标准主要都是美学的。”在一位数学家的自传里，他总结的发明创造技法中有这样一条美学原则：最终结果必然简单优美，不会很复杂或无规律，因此优美的东西不能轻易放弃。

    三、数学审美力培养实践：创造图形的对称美

    为了培养学生的审美力，我在教授完《初步认识轴对称图形》后，决定进行一次“创造对称美”的实践活动课。活动要求是：创造一个具有轴对称特点的作品，作品形式、内容和制作方法不限，在规定的时间内完成。作品完成后每位同学依次上台在班级展示、介绍自己的作品，讲清作品是如何体现对称性的。最后，班级民主投票选出优秀作品进行表彰。这堂实践活动课的具体实施如下：

    （一）列举生活实例，感受和发现对称美

    感受美是发现美和创造美的前提和基础。培养学生的数学审美力，首先是让学生充分感受数学的对称美。首先给学生呈现一组图片让学生观察。这组图片展示的是中外著名的伟大建筑，是教材提供的。通过观察这组图片，主要让学生感受到这些建筑是美丽的，它们的美体现在和谐、简单、统一和对称。旨在培养学生用审美的眼光看待、发现生活中存在的数学美。欣赏完这组图片后，紧接着让学生交流自己在生活中观察到的美的事物，并举出实例，由于在图片欣赏时对对称美有了一定的感受，在这一环节学生的思维比较发散，能迅速列举出生活中的例子。通过前面两个环节中的观察、交流和表达，学生充分感受到了对称美。萌生了一种对称审美意识，基本能从生活中用审美眼光去发现对称现象，发现事物的对称美。

    （二）动手操作，创造对称美

    感受和发现了生活和数学上的对称美，学生已迫不及待想要动手操作，创作自己的作品。作品完成后，学生上台展示、介绍自己的作品。从学生展示的作品来看，学生创造出的作品都具有美感，不仅有数学的对称美、和谐美，还有艺术上的线条、色彩、格局美。这些美美的作品反映出的是学生的审美力，由此可见，学生审美力对于学生的创造性思维和创造力有着重要的推动作用。

    （三）民主投票，提升审美的鉴赏力

    本次“创造对称美”实践活动课，特意设计了一个民主投票环节。一方面是为了选出优秀作品，给予学生鼓励；另一方面是为了培养学生的审美鉴赏力。36幅作品创作水平高低不同，每个人只能从中选出一幅好的作品。从概率上讲，被投票选出来的作品一定是优秀的。对投票者而言，能从36幅作品中选出优秀作品，这充分体现了投票者的审美鉴赏力。从实际投票结果来看，最终选出来的作品确实是优秀的。由此说明，学生的鉴赏力达到了一定的程度，但比较片面，不够深刻。但是这样的实践为提升学生数学审美的鉴赏力提供了培养路径和策略，在数学教学中还应该设计有意识的审美力提升的实践活动，有目的、有层次、有针对性地进行培养和发展。

    从本次“创造对称美”实践活动课的研究结果来看，学生的审美意识由无意识到有意识转变，学生思维的发散性增强并且思维具有一定的创造性，数学表达增强，数学学习兴趣高涨。学生的感受美、发现美、创造美、鉴赏美的能力增强，学生的数学审美力得以发展和提高。

    【参考文献】

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